【高考沖刺系列】物理壓軸題訓(xùn)練3

1、物理壓軸31 . 1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為 m電荷量為+q， 在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力 作用。(1 )求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；(2 )求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t ；(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速 器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為Bmfm,試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能解析

2、：(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為1速度為V12qu=-mvi2 qviB=m '2解得1_ f2mU BVq同理，粒子第2次經(jīng)過狹縫后的半徑(2)設(shè)粒子到出口處被加速了/2:12n mv/qU 22-VqvB m 2 m1B"解得tBR22Ut nT(3)加速電場的頻率應(yīng)等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即當(dāng)磁場感應(yīng)強(qiáng)度為 Bm時(shí)，加速電場的頻率應(yīng)為【qBm1 c一2 m粒子的動(dòng)能EK3 2 mvqB2 m當(dāng)fBm三fm時(shí),粒子的最大動(dòng)能由2VmBm決定qVmBm RI一解得q2B； R2m當(dāng)fBm) fm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定2 fmR 解得 Ekm 2 2mf

3、： R2當(dāng)fBmfm時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由fm決定2 fmR 解得 Ekm 2 2mf ： R?2 .如下圖所示，在xoy直角坐標(biāo)系中，第I象限內(nèi)分布著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，第n象限內(nèi)分布著方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子 經(jīng)過電壓為U 的電場加速后，從x上的A點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后過y軸上的P點(diǎn)且垂直y軸進(jìn)入電場 區(qū)域，在電場偏轉(zhuǎn)并擊中x軸上的C點(diǎn)。已知OA=OC=d。求電場強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的大小.解：設(shè)帶電粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后獲得速度為v,由12qll mv 帶電粒學(xué)進(jìn)入磁場后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第一XE律：2 mv -一

4、 n 依題意可知：仁d聯(lián)立可解得：B匆曲qd帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間d ,qEt2 2 m4U聯(lián)立可解得：Ed（評分說明：每項(xiàng)2分，每項(xiàng)4分）3.如圖所示，真空有一個(gè)半徑r=0.5m的圓形磁場，與坐標(biāo)原點(diǎn)相切，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2X 10T方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側(cè)有一個(gè)方向豎直向上的寬度為Li=0.5m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E=1.5X10 N/C.在x=2m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏,從。點(diǎn)處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比耳=1 X 10C/kg帶正電的粒子，粒子m的運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)，一個(gè)速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場

5、的相切處進(jìn)入電場。不計(jì)重力及阻力的作用。求：(1)粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度和粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)TE間？(2)速度方向與y軸正方向成30°(如圖中所示)射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光R=r=0.5m，點(diǎn)的位置坐標(biāo)。解析：(1由題意可知：粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑2有Bqv=mA，可得粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度 Rv= 1 109 2 10 3 0.5 1 106 m/s m112m 1在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=±T 144 Ba3.1497.85 10 7s2 1 102 10(2)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過120。角后從P點(diǎn)垂直電場線進(jìn)入電場，如圖所示,在電場中的加速度大小

6、Eqa= 1.5 10m31 101221.5 10 m/s粒子穿出電場時(shí)Vy=at 2= a1.5 1012n r0.75 106m/s)1 106tanVy0.75 1063 V； 1 I。'在磁場中yt=1.5r=1.5 x 0.5=0.75m在電場中側(cè)移丫2=2猶團(tuán)2 (卷)2Q 1875m飛出電場后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)y3=l_2tan a =(2-0.5-0.5) x 0.75=0.75m故 y=y if y2+y3=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m則該發(fā)光點(diǎn)的坐標(biāo)(2 , 1.6875)4如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有

7、一質(zhì)量n=0.2g、電荷量q=8x 10 5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小.在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 15T的勻強(qiáng)磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強(qiáng)E=25V/m的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力Fn隨高度h變化的關(guān)系如圖所示.g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：(1 )小球剛進(jìn)入磁場Bi時(shí)的加速度大小a；(2)絕緣管的長度L；(3 )小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時(shí)距管口的距離A x.OXXXXXXXXX BlJxxxxxxxxx Ifl，故小球在管中豎解析：(1)以小球?yàn)檠芯繉ο螅Q直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為 a,則aEmg 演儂 2m/s2m在小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí),Fn=2.4 3N，設(shè)匕為小球豎直分速度,由Fn qwBi，貝【I,2由w 2aL得LVi 邑 2m/s qB2V1 m2a小球離開管口進(jìn)入復(fù)合場，其中qE=2同,mg=2 M3N .故電場力與重力平衡，小球在復(fù)合場中