2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)23.1.1第2課時正弦與余弦同步練習(xí)2新版滬科版20180811199

1、23.1.1 第2課時正弦與余弦知識點 1正弦1如圖23118所示，在rtabc中，c90°，ac4，ab5，則sinb的值是()a . b. c. d. 圖231182如圖23119，在rtabc中，c90°.若將三角形的各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，則a的正弦值()a擴(kuò)大為原來的2倍 b縮小為原來的c擴(kuò)大為原來的4倍 d不變 圖2311932017·日照在rtabc中，c90°，ab13，ac5，則sina的值為()a. b. c. d. 4如圖23120，p是銳角的邊oa上一點，且點p的坐標(biāo)為(3，4)，則sin等于()a. b. c. d. 圖23

2、12052016·蘭州在rtabc中，c90°，sina，bc6，則ab的長為()a4 b6 c8 d106如圖23121，已知在abc中，b90°，tana，bc2.圖23121(1)求ab的長；(2)求sina. 知識點 2余弦72017·湖州如圖23122，已知在rtabc中，c90°，ab5，bc3，則cos b的值是()a. b. c. d. 圖2312282016·廣東如圖23123，在平面直角坐標(biāo)系中，點a的坐標(biāo)為(4，3)，那么cos的值是()a. b. c. d. 圖231239在abc中，b90°，bc2

3、ab，則 cosa等于()a. b. c. d. 10在abc中，若三邊bc，ca，ab滿足 bccaab51213，則cosb等于()a. b. c. d. 11如圖23124，每個小正方形的邊長為1，點a，b，c是小正方形的頂點，則abc的余弦值為()a. b. c. d.圖23124知識點 3銳角三角函數(shù)的取值范圍12若是銳角，sin3m2，則m的取值范圍是()a. m1 b2m3c0m1 dm13如果0°a90°，并且cosa是方程(x)(x0.35)0的一個根，那么cosa的值是_14如圖23125，a為邊上的任意一點，作acbc于點c，cdab于點d，下列用線段

4、比表示 cos的值，錯誤的是()a. b. c. d. 圖23125152016·蕪湖南陵一模如圖23126，在rtabc中，cd是斜邊ab上的中線，已知cd2，ac3，則sinb的值是()a. b. c. d. 圖2312616如圖23127所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點a，b，o都在格點上，則aob的正弦值是()a. b. c. d. 圖2312717如圖23128，ad，be分別是abc中bc，ac邊上的高，be4，bc6，則sindac_圖2312818如圖23129，在rtabc中，c90°，d是ab的中點，過點d作ab的垂線交ac于點e.若bc6，s

5、ina，則de_ 圖2312919教材例3變式如圖23130，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y的圖象交于點p(3，m)，若op與x軸正方向的夾角為.求的各個三角函數(shù)值圖2313020在rtabc中，c90°，若sina，求cosa，sinb和tana的值21如圖23131，ad，ce分別是abc的邊bc，ab上的高(1)證明：bdebac；(2)若ac10，cosb，試求de的長圖2313122已知矩形abcd的面積為48，其對角線ac的長為10，求sinacb. 教師詳解詳析 1d2.d3. b解析 由勾股定理求出bc12，然后根據(jù)定義求出sina.4b解析 要求sin的大小，需知道直角三

6、角形中銳角所對的直角邊和斜邊的大小由點的坐標(biāo)的定義，得銳角所對直角邊的長是4，鄰邊長是3，再由勾股定理求出斜邊長，即op5，所以sin.故選b.5d6解：(1)tana，ab3bc6.(2)在rtabc中，b90°，ab6，bc2，ac2 ，sina.7a解析 在rtabc中，cosb.8d9d解析 在abc中，b90°，bc2ab，acab，cosa.故選d.10c解析 根據(jù)abc的三邊比為bccaab51213，可知abc是直角三角形，再由三角函數(shù)的概念，得cosb.故選c.11b解析 連接ac，根據(jù)勾股定理可得，acab，bc2 .abc是等腰直角三角形，abc的余弦

7、值為.12a解析 由于銳角的正弦值在01之間(不包括0，1)，所以03m21，解得m1 .130.35解析 方程的根是x和x0.35.因為0cosa1，所以cosa0.35.14 c解析 因為acbc，cdab，所以bbacacdbac90°，所以bacd.即cos.故選c.15 d解析 在rtabc中，cd是斜邊ab上的中線，已知cd2，則斜邊ab2cd4.所以sinb.16 d17.解析 在直角三角形中，由勾股定理，得ce2 .由題意知，daccbe，sindacsincbe.18 19解：過點p作x軸的垂線，垂足為a.把x3代入反比例函數(shù)y的表達(dá)式中，求出y4.oa3，pa4.根據(jù)勾股定理，得op5，sin，cos，tan.20解：設(shè)a，b，c的對邊分別為a，b，c.sina，設(shè)a12k，c13k，則b5k，cosa，sinb，tana.2