2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圓的基本性質(zhì)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)同步練習(xí)新版浙教版20180811273

1、 1 第第 3 3 章章 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn) 知識(shí)點(diǎn) 1 圖形旋轉(zhuǎn)的定義 圖 321 1如圖 321，abo經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到abo，且aob25，aob20，則線段ob的對(duì)應(yīng)線段是_；oab的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是_；旋轉(zhuǎn)的角度是_ 2下列現(xiàn)象中，不屬于圖形的旋轉(zhuǎn)的是( ) a鐘擺的運(yùn)動(dòng) b行駛中的汽車車輪 c方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) d電梯的升降運(yùn)動(dòng) 3如圖 322，將正方形abcd中的陰影三角形繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后，得到的圖形為( ) 圖 322 圖 323 知識(shí)點(diǎn) 2 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 4 如圖 324 所示， 將一個(gè)含 30角的三角板abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 使得點(diǎn)b，a，

2、 2 c在同一條直線上，則三角板abc旋轉(zhuǎn)的角度是( ) a60 b90 c120 d150 圖 324 圖 325 5 如圖 325， 將aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45后得到cod， 若aob15，則aod的度數(shù)是_ 圖 326 6如圖 326，將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到aed.若線段ab3，則be_ 7 如圖 327， abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上， 其中點(diǎn)a的坐標(biāo)是(1， 0)，現(xiàn)將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90. (1)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)c的坐標(biāo)是_； (2)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形 圖 327 知識(shí)點(diǎn) 3 中心對(duì)稱 8如圖 328，已知abc與abc關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱，則下列判斷不正

3、確的是( ) 3 aabcabc bbocbac cabab doaoa 圖 328 圖 329 9如圖 329，在平面直角坐標(biāo)系中，若abc與a1b1c1關(guān)于點(diǎn)e成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心點(diǎn)e的坐標(biāo)是_ 102017金華改編如圖 3210，在平面直角坐標(biāo)系中，abc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(2，2)，b(4，1)，c(4，4)作出abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱的a1b1c1. 圖 3210 11如圖 3211，如果齒輪 a 以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，那么齒輪 e 旋轉(zhuǎn)的方向是( ) 圖 3211 a順時(shí)針 b逆時(shí)針 4 c順時(shí)針或逆時(shí)針 d不能確定 12如圖 3212，e，f分別是正方形abcd的邊ab，bc上

4、的點(diǎn)，且becf，連結(jié)ce，df，將dcf繞著正方形的中心o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到cbe的位置，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ) a30 b45 c60 d90 圖 3212 圖 3213 13 如圖 3213， 將線段ab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段ab， 那么點(diǎn)a(2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是_ 14如圖 3214 所示，正方形abcd的邊bc上有一點(diǎn)e，dae的平分線交cd于點(diǎn)f. 求證：aedfbe. 圖 3214 5 15創(chuàng)新學(xué)習(xí)問題：如圖 3215，點(diǎn)e，f分別在正方形abcd的邊bc，cd上，eaf45，試判斷be，ef，fd之間的數(shù)量關(guān)系 發(fā)現(xiàn)證明 小聰把a(bǔ)be繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至adg

5、，從而發(fā)現(xiàn)efbefd，請(qǐng)你利用圖證明上述結(jié)論 類比引申 如圖，在四邊形abcd中，bad90，abad，bd180，點(diǎn)e，f分別在邊bc，cd上，則當(dāng)eaf與bad滿足_關(guān)系時(shí)，仍有efbefd. 探究應(yīng)用 如圖，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形abcd.已知abad80 米，b60，adc120，bad150，道路bc，cd上分別有景點(diǎn)e，f，且aead，df40(31)米，現(xiàn)要在e，f之間修一條筆直的道路，求道路ef的長(zhǎng)(結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73) 圖 3215 6 詳解詳析詳解詳析 1ob oab 點(diǎn)o 45 2d 3.a 4d 解析 旋轉(zhuǎn)角是ca

6、c18030150. 560 解析 由旋轉(zhuǎn)可知bod45，aob15，aod60. 63 解析 將abc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到aed， bae60，abae， bae是等邊三角形， beab3.故答案為 3. 7(1)(2，1) (2)略 8b 解析 因?yàn)閍bc與abc關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱，所以可得abcabc，abab，oaoa. 故選 b. 9(3，1) 10解：如圖，a1b1c1就是所求作的圖形 11b 解析 齒輪 a 以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，齒輪 b 以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，齒輪 c 以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，齒輪 d 以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，齒輪 e 以逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)故選 b. 12d 解析 如圖，連結(jié)oc

7、，od. 7 o為正方形abcd的中心， odoc，odoc， doc90. 由題意得點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c，doc即為旋轉(zhuǎn)角， 則將dcf繞著正方形的中心o按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90到cbe的位置故選 d. 135，2) 解析 如圖，分別過點(diǎn)a，a作acx軸于點(diǎn)c，acx軸于點(diǎn)c. 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得aoao，aoa90， aocaoc90. cc90， aocoac90， aocoac， acooca， acoc，ocac. a(2，5)， ocac5，acoc2， a(5，2) 14 證明：如圖所示，將adf繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得abf， 8 則31，afdf，abfd，bfdf. 四邊形abcd

8、為正方形， abcd，abcd90， afdfab，abfd90， abfabc180， f，b，c三點(diǎn)共線 fab2bae， afd2bae. 又dae的平分線交cd于點(diǎn)f， 12， 32，afd3bae， f3bae. fae3bae， faef， aeefbfbedfbe. 15解：發(fā)現(xiàn)證明證明：將abe繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至adg，使ab與ad重合， abeadg， baedag，badg，aeag，bedg. baedaf90eaf45， dagdaf45，即gaf45. 在正方形abcd中，badf90， 9 adgadf180， 即點(diǎn)g，d，f在一條直線上 在eaf和gaf中， aeag，eafgaf45，afaf， eafgaf， efgf. 又gfdgfdbefd， efbefd. 類比引申eaf12bad 探究應(yīng)用如圖，連結(jié)af，延長(zhǎng)ba，cd交于點(diǎn)o. 在aod中，oda180adc60， oad180bad30，ad80 米， aod90，ao40 3米，od40 米 ofoddf4040(31)40