人教版九年級數學下冊《銳角三角函數-正弦》優(yōu)秀課件

1、情境導入情境導入 假期中假期中, ,葉穎同學和家人去天臺山旅游葉穎同學和家人去天臺山旅游, ,他們他們對天臺山的景色贊不絕口對天臺山的景色贊不絕口, ,當他們來到天臺山下當他們來到天臺山下, ,葉穎葉穎同學發(fā)現臺階與地面夾角為同學發(fā)現臺階與地面夾角為3030, ,決定由臺階往上爬決定由臺階往上爬. .問題問題 （1 1）當葉穎沿臺階往前走）當葉穎沿臺階往前走100100米時，她實際爬高了多少米？米時，她實際爬高了多少米？在RtABC中，C90，A30，AB100m，求BC.ABC在 直 角 三 角 形 中 ，在 直 角 三 角 形 中 ， 3030角所對的直角邊等角所對的直角邊等于斜邊的一半于

2、斜邊的一半. .2 21 1A AB BB BC Cm50ABBC2 21 1解：斜斜邊邊A A的的對對邊邊C50 mBDE 爬爬a m 時呢？時呢？2 21 1A AB BC CB B斜斜邊邊A A的的對對邊邊100 mABC問題問題（2 2）當葉穎繼續(xù)往前走）當葉穎繼續(xù)往前走5050米時，她實際爬高了多少米？米時，她實際爬高了多少米？50m75m 如圖如圖, ,任意畫一任意畫一個個RtRtABC,ABC,使使C=90C=90, ,A=45A=45, ,計算計算A A 的對的對邊與斜邊的比邊與斜邊的比. .ABCABC 如圖如圖, ,任意畫一任意畫一個個RtRtABC,ABC,使使C=90C

3、=90, ,A=60A=60, ,計算計算A A 的的對邊與斜邊的比對邊與斜邊的比. .2 2ABABBCBC斜邊斜邊的對邊的對邊45450 02角2 21 1ABABBCBC斜邊斜邊的對邊的對邊30300 0角固定值固定值在在RtABC中中,C90 2 2ABABBCBC斜邊斜邊的對邊的對邊60600 03角 在直角三角形中，在直角三角形中，當當A A取其取其他一定他一定度數的銳角時：它的對邊與斜度數的銳角時：它的對邊與斜邊的比邊的比也是一個固定值也是一個固定值. .結論結論: :在直角三角形中在直角三角形中, ,如果一個銳角等于如果一個銳角等于3030、4545、6060, ,那么不管這個

4、直角三角那么不管這個直角三角形的大小如何形的大小如何, ,這個角的這個角的對邊與斜邊的比值對邊與斜邊的比值是一個是一個固定值固定值 ABCABC證明：證明：CC90，AA ， RtABCRtABC，BCABBCBC,BCABABAB即即任 意 畫任 意 畫 R tR t A B CA B C和和RtRtABC,ABC,使得使得C CC C 9090, ,A AA A , ,那么那么 與與 的比值相等嗎？的比值相等嗎？ABBCBACB 在直角三角形在直角三角形中，當銳角中，當銳角A A的度的度數一定時，不管數一定時，不管三角形的大小如三角形的大小如何，何，A A的對邊與的對邊與斜邊的比是一個斜邊

5、的比是一個固定值固定值 在在RtRtABCABC中，中，C C9090, ,我們把銳角我們把銳角A A的對邊與斜邊的比值叫的對邊與斜邊的比值叫做做A A的正弦的正弦, ,記作記作sinsinA A 即即caAA斜邊的對邊sinABCcab對邊對邊斜邊斜邊在圖中在圖中A的對邊記作的對邊記作aB的對邊記作的對邊記作bC的對邊記作的對邊記作csinsinA A 、 sin39 sin39 、 sinsin （省去角的（省去角的符號）符號）sinsinDEFDEF、sin1 sin1 （不能省去角的符（不能省去角的符號）號） 對于銳角對于銳角A A的每一個的每一個確定的值確定的值, , sin sin

6、A A都都有有唯一確定的值唯一確定的值與與之對應之對應, ,所以所以sinsinA A是是關于銳角關于銳角A A的的函數函數. .練習鞏固，熟悉概念練習鞏固，熟悉概念A C B 3m3m10m10m sinsinA A是在是在直角三角形直角三角形中定義的，中定義的，它只與它只與A A的大小的大小有關有關. . s i ns i nA A是是一 個一 個 比 值比 值（數值數值）, ,沒有單位沒有單位. .判斷正誤判斷正誤：（1）如圖， （ ） （2）如圖， （ ）（3）如圖， （ ） 73sinAm3.0sinA3.0sinA3.0sin3.0sinAA或ACB37300例例: : 如圖，在如

7、圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090，求求 sinA sinA 和和 sinB sinB 的值的值 求求sin A就是就是要確定要確定A的的對對邊與斜邊的比邊與斜邊的比；求求sin B就是要就是要確定確定B的的對邊對邊與斜邊的比與斜邊的比例題講解例題講解 理解概念理解概念ABC34練習1 如下圖，在 RtABC 中，C90，求 sin A 和 sin B 的值鞏固練習，應用提升鞏固練習，應用提升5126BAC練習練習2 2 如圖如圖,Rt,RtABCABC中中,ACB=90,ACB=90,CDAB,AC=6,AD=4,CDAB,AC=6,AD=4,求求sinBsinB的值的值. .

8、分析：在分析：在RtABC中，中，sinACBAB在在RtBCD中，中，sinCDBBC 總結：求一總結：求一個角的正弦值，個角的正弦值，除了用定義直除了用定義直接求外，還可接求外，還可以轉化為求和以轉化為求和它它相等角相等角的正的正弦值。弦值。鞏固練習，應用提升鞏固練習，應用提升B=ACDA A46D DC CB B3264sinsinACADACDB所以反思小結反思小結 內化新知內化新知1.本節(jié)課我們學習了哪些知識？本節(jié)課我們學習了哪些知識？ 正弦的定義：在正弦的定義：在RtRtABCABC中，中，C C9090, , sinsinA A是一個是一個比值比值（數值）（數值）, ,沒有單位；沒有單位；sinsinA A是在是在直角三角形直角三角形中定義的，它只與中定義的，它只與A A的大小的大小有關，而與有關，而與直直 角三角形邊長角三角形邊長無關；無關；sinsinA A是是A A的的正弦函數正弦函數. . 特殊角的三角函數值特殊角的三角函數值sin;A