橢圓的參數(shù)方程教學(xué)ppt課件

1、)(2110012為參數(shù)，表示時間、tgthytx)(4132,41,32),(2為參數(shù)以時間的軌跡的參數(shù)方程為于是點(diǎn)則，動點(diǎn)的位置是、設(shè)經(jīng)過時間ttytxMtytxyxMt雙曲線；）（為端點(diǎn)的一段拋物線；以）（直線；、解, 43)2 , 1 (),2 , 1(,1 , 1,22, 072) 1 ( :4222yxxxyyx)(sincos)2()(; 1, 13) 1 (5442為參數(shù)為參數(shù)、ayaxttyttx二、圓錐曲線的參數(shù)方程二、圓錐曲線的參數(shù)方程1、橢圓的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程的參數(shù)方程。軸上的橢圓，焦點(diǎn)在這是中心在原點(diǎn)為參數(shù)的一個參數(shù)方程為我們得到了橢圓由例xObyaxbaby

2、ax)(sincos)0( 142222是什么？的意義橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)數(shù)的意義，類比圓的參數(shù)方程中參思考：xyoAMBsinsincoscos,),(bOByaOAxBAyBxAyxMOAox定義有的的終邊上，由三角函數(shù)均在角，由點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么點(diǎn)是的坐標(biāo)，點(diǎn)為終邊的角為始邊，設(shè)以軸上的橢圓。，焦點(diǎn)在這是中心在原點(diǎn)為參數(shù)是的軌跡，它的參數(shù)方程點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時，就得到了繞點(diǎn)當(dāng)半徑xObyaxMOOA)(sincos)2 , 0范圍是的通常規(guī)定參數(shù)在橢圓的參數(shù)方程中，的意義類似嗎？中參數(shù)為參數(shù)程的意義與圓的參數(shù)方橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)思考：)(sincosryrx的旋轉(zhuǎn)角。是半徑的旋轉(zhuǎn)

3、角，參數(shù)是，不的離心角稱為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角或徑所對應(yīng)的圓的半是點(diǎn)由圖可以看出，參數(shù)OMOMMOBOAM)()(sincos)(sincos. 11;1,1222222bayxyxyxbyaxybyxax方程為可以得到橢圓的參數(shù)為參數(shù)利用圓的參數(shù)方程可以變成則橢圓的方程通過伸縮變換從幾何變換的角度看，橢圓參數(shù)方程的推導(dǎo)xoyAMB)2, 0(),3 , 1 ()0 , 3(),3 , 2()sin2 ,cos3(1、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)確定的曲線必過所變化時，動點(diǎn)、當(dāng)參數(shù)DCBAP它的焦距是多少？它的焦距是多少？( )B52?_)( , 0cos3sin2cos42222方程為通，那么圓心的軌跡的普為參數(shù)、

4、已知圓的方程為yxyx14)(sincos21)sin()cos2(0cos3sin2cos42222222yxyxyxyxyx化為普通方程是為參數(shù)所以圓心的參數(shù)方程為可以化為解：方程。點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程上各為參數(shù)和橢圓、求定點(diǎn))(sincos)0 ,2(3byaxa144)()(;2sin,2cos2),(2222byaaxbyaaxyxM得上述的方程消去參數(shù)，為參數(shù)則點(diǎn)連線的中點(diǎn)為解：設(shè)定點(diǎn)與橢圓上的.0102149122并求出最小距離的距離最小，到直線使點(diǎn)，上求一點(diǎn)、在橢圓例yxMMyx10)cos(551510)54sin53(cos5510sin4cos3)sin2 ,cos3()

5、(sin2cos30dMMyx到直線的距離，得到點(diǎn)由點(diǎn)到直線的距離公式所以可設(shè)點(diǎn)為參數(shù)程為解：因?yàn)闄E圓的參數(shù)方。的距離取最小值與直線時，點(diǎn)位于所以，當(dāng)點(diǎn)此時取最小值時，由三角函數(shù)性質(zhì)知，當(dāng)滿足其中50102)58,59(58sin2sin2 ,59cos3cos35054sin,53cos000000yxMMd問題？此可以提出哪些類似的最大值和最小值嗎？由的的前提下，求出滿足進(jìn)行類比，你能在實(shí)數(shù)與簡單的線性規(guī)劃問題思考：yxzyxyx211625,2289,89 1 , 1)cos()cos(89sin8cos5)sin4 ,cos5(00zzM是橢圓上的一點(diǎn)，則設(shè)的取值范圍。一個動點(diǎn)，求上的是橢圓練習(xí)、設(shè)yxyxyxP21232),(2222,222 1 , 1)cos()cos(22sin4cos62)20(sin2cos6, 14622yxyxyxyx為參數(shù)，它的一個參數(shù)方程為解：橢圓的方程可化為的坐標(biāo)為點(diǎn)，則的傾斜角為為原點(diǎn)在第一象限，上一點(diǎn)，且為參數(shù)是橢圓、POOPyxP3)()(sin32cos44)1554,554(),3 , 2(、BA)3 , 4(),3, 32(、DC( )B5154sin32,554cos4552sin,55cos, 1cossincos2sin3cos4sin3