2018中考數(shù)學壓軸題專題訓練2相似三角形的存在性問題(word版無答案)

1、2018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)1 / 8專題訓練二相似三角形的存在性問題例 1如圖 1,已知拋物線 y= ax2 2x+ c 經(jīng)過 ABC 的 三個頂點，其中點 A(0, 1)，點 B(9, 10), AC/x 軸.(1) 求這條拋物線的解析式；(2) 求 tan/ ABC 的值；(3) 若點 D 為拋物線的頂點，點 E 是直線 AC 上一 點，當CDE 與厶 ABC 相似時，求點 E 的坐標.專題直擊已知 A(0, 1)、B(9, 10)、C(6, 1)、D(3, 2)四個點，點 E 是直線 AC 上一點，當 CDE 與 ABC 相似時，

2、求點 E 的坐標.DDD2018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)2 / 813例 2如圖，拋物線 y=-X2- - X4與 X 軸交于 A、B 兩點（A 點在 B 點左側(cè)），與 y 軸交82于點 C .動直線 EF （EF/X 軸）從點 C 開始，以 每秒 1 個長度單位的速度沿 y 軸負方向平移，且 分別交 y 軸、線段 BC 于 E、F 兩點，動點 P 同 時從點 B 出發(fā)，在線段 OB 上以每秒 2 個單位的 速度向原點 O 運動.是否存在 t 的值， 使得 BPF 與厶 ABC 相似.若存在，試求出 t 的值；若不存 在，請說明理由.專題直擊

3、已知 A（4, 0）、B（8, 0）、C（0, 4）三點，動直線 EF （ EF/X 軸）從點 C 開始，以每秒 1 個長 度單位的速度沿 y 軸負方向平移，且分別交 y 軸、線段 BC 于 E、F 兩點，動點 P 同時從點 B 出發(fā)，在線段 OB 上以每秒 2 個單位的速度向原點 O 運動是否存在 t 的值，使得 BPF 與厶 ABC 相似.若存在，試求出 t 的值；若不存在，請說明理由.OA P92018中考數(shù)學壓軸題 專題訓練2相似三角形的存在性問題(word版無答案)3 / 8例 3如圖 1,已知在平面直角坐標系中，點A(4, 0)是拋物線 y= ax2+ 2x+c 上的一點，將此拋物

4、線向下平移 6 個單位后經(jīng)過點 B(0, 2)，平移后所得到的拋物 線的頂點記為 C,新拋物線的對稱軸與線段AB 的交點記為 P.(1)求平移后所得新拋物線的表達式，并寫出點C 的坐標；(2) 求/ CAB 的正切值；(3) 如果點 Q 是新拋物線對稱軸上的一點， 且厶 BCQ 與厶 ACP 相似，求點 Q 的坐標.專題直擊已知 A(4, 0)、B(0, 2)、C(1,3)，過點 C 作 x 軸的垂線 I 交 AB 于 P,如果點 Q是直線 l 上的一點，且 BCQ 與厶 ACP 相似，求點 Q 的坐標.2018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)4 /

5、 82018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)5 / 8例 4如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y= ax2 4ax+ 1與 x 軸正半軸交于點 A 和點 B,與 y 軸交于點 C,且 OB = 3OC， 點 P 是第一象限內(nèi)的點， 聯(lián)結(jié) BC,APBC 是以 BC 為斜邊的等腰直角三角形.(1) 求這個拋物線的解析式；(2) 求點 P 的坐標；(3) 點 Q 在 x 軸上，若以 Q、O、P 為頂點的三角形 與以 C、A、B 為頂點的三角形相似，求點 Q 的坐標.專題直擊已知 A(1,0)、B(3, 0)、C(0, 1)三點，點 P 是第一象限內(nèi)的點，聯(lián)

6、結(jié) BC , PBC 是以 BC 為斜邊的等腰直角三角形.點 Q 在 x 軸上，若以 Q、O、P 為頂點的三角形與以 C、A、B 為 頂點的三角形相似，求點 Q 的坐標.2018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word版無答案)6 / 8例 5如圖，二次函數(shù) y= ax2+ bx (a豐0)的圖像經(jīng)過點3A(1,4)，對稱軸是直線 x ，線段 AD 平行于 x 軸，交拋2物線于點 D .在 y 軸上取一點 C(0, 2)，直線 AC 交拋物線于 點 B,聯(lián)結(jié)OA、OB、OD、BD .(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 求點 B 的坐標和坐標平面內(nèi)使厶 EOD AOB

7、的 點 E 的坐標.專題直擊已知點 A(1,4)、B( 2, 2)、D(-4, 4)三點，在坐標平面內(nèi)求使得厶EODAOB 的點E 的坐標.2018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)7 / 8例 6如圖，在 ABC 中，AB = AC= 4、2, BC= 8.0A 的半徑為 2,動點 P 從點 B 出發(fā) 沿 BC 方向以每秒 1 個單位的速度向點 C 運動，設(shè)點 P 運動的時間為 t 秒.延長 BA 交OA 于點 D，連接 AP 交OA于點 E,連接 DE 并延長交 BC 于點 F-當厶 ABP 與厶 FBD 相似時， 求 t 的值.2018 中考數(shù)學

8、壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)8 / 8例 7如圖，在平面直角坐標系中，已知A(8,0)、B(0,6)、C(3,0)三點.點 P 在直線 AB 上,直線 CP 與 y 軸交于點 F，如果 ACP 與厶 BPF 相似，求直線 CP 的解析式.2018 中考數(shù)學壓軸題 專題訓練 2 相似三角形的存在性問題(word 版無答案)9 / 8例如圖 1,拋物線 y= mx2 16mx+ 48m (m0)與 x 軸交于 A、B 兩點(點 B 在點 A 的左 側(cè))，與 y軸交于點 C,點 D 是拋物線上的一個動點， 且位于第四象限，連結(jié) OD、BD、AC、 AD，延長 AD 交 y軸于點 E.(1) 若厶 AOC 為等腰直角三角形，求 m 的值；(2) 若對任意 m0,C、E 兩點總關(guān)于原點對稱， 求點 D