中考數(shù)學(xué)全程演練第二部分圖形與幾何第七單元三角形第23課時(shí)等腰三角形

1、第23課時(shí)等腰三角形(60 分)2.、選擇題（每題6分，共30分）2019 中考預(yù)測(cè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80。，則它的頂角的度數(shù)是A. 80°B. 80° 或 20°C. 80° 或 50°D. 20°2016 內(nèi)江如圖 231,在 ABC中，AB= AC 8次分/ ABC ACT點(diǎn)(B)D, AE/ BD交第7頁(yè) 共5頁(yè)(A)70°CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E若/E= 35。，則/ .BAC勺度數(shù)為A. 40°【解析】-. AE/ BD ./ CBD= / E= 35° , ./ CBA= 70 ,AB= A

2、C, ./C= Z CBA= 70 ,BAC= 180° -70° X 2=40°3.2016 黃石如圖23 2,在等腰ABO43, AB= ACBDL AC72。，則/ ABD=(B)A. 36°B. 54°C. 18°D. 64°【解析】AB= AC /ABC= 72 ./ ABC= / ACB= 72° ,/ ABC=. BDL AC,ABD= 90° 36° = 54°4.如圖23 3,在ABC43, /ABC/ ACB勺平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MNF BC交AB于M 交AC于

3、N,若BMP CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為（D）A.B. 7C.D. 9【解析】/ ABC / AC明平分線相交于點(diǎn) E, ./ MBE= / EBC / ECN= / ECBMIN/ BG ./ EBC= / MEB / NEC= / ECB .Z MBE= / MEB / NEO / ECN .BM= ME ENh CN . MNk M曰 EN .MNh BW CN B叫 CNh 9,MNk 9,故選 D.AC= 4 cm,線段AB的垂5. 2016 遂寧如圖 23 4,在 ABCl,直平分線交AC于點(diǎn)N, BCN勺周長(zhǎng)是7 cm,則BC的長(zhǎng)為(C)A. 1 cmB.2 cmC. 3 cmD

4、.4 cm【解析】.MNM線段AB的垂直平分線,BAB= AC ADL BC于圖 23 4B兩點(diǎn)之間的距離是. A* BN BCN勺周長(zhǎng)是7 cm,，BW NO BC= 7(cm), .AM NO BC= 7(cm), AM NC= ACAO BC= 7(cm),又AO 4 cm, . BC= 7 4=3(cm).二、填空題（每題6分，共30分）6. 2017 麗水如圖 235,在 ABC中,點(diǎn)D.若AB= 6, CD= 4,則ABC勺周長(zhǎng)是_20.7. 2016 紹興由于木質(zhì)衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏,然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可.如圖23

5、6，衣架桿 OA= OB=18 cm,若 衣架收攏時(shí)，/ AO屋60° ,如圖236，則此時(shí)18 cm.圖 23-6【解析】. OA= OB /AOB= 60 ,.AO皿等邊三角形, . AB= OA= OB= 18 cm.8. 2016 -樂(lè)山如圖 23-7,在等腰三角形 ABCP, AB= AC DE直平分AB已知/ ADE= 40,則/ DBC= _15_【解析】DM直平分ABAD= BD, Z AED= 90° ,ADE= 40 ,A= 90° 40° = 50° ./ ABD= / A= 50 ,1AB= AC,./ABO Z C=

6、2（180-Z A） = 65° , ./DBC= /ABO /ABD= 65° 50 =159. 2017 益陽(yáng)如圖238,將等邊 ABC頂點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AB與AC重合得AACD BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,則/ EAF的度數(shù)是 60°.10. 如圖239,在等邊 ABC中，AB= 6,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).將 ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到 ACE那么線段DE的長(zhǎng)度為 3.三、解答題（共8分）11. （8 分）2017 衡陽(yáng)如圖 23-10 在 AB8, AB= AC BD= CDDEL AB于點(diǎn)E, DD AC于點(diǎn)F.求證： BE國(guó) CFD證明：= AB= A

7、C. DELAB, DF!AC.Z DEB= / DFC又.BD= CD. .BE坐 CFDAA§.（20 分）12. （8 分）如圖 23 11,點(diǎn) D,E在 ABC勺邊BC上，連結(jié)AQ AE AB= AG AD= AE;圖 23 11BaCE以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè), 題：？；？；？.（1）以上三個(gè)命題是真命題的為 （直接作答）另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命？；？；？_;（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明.（先寫(xiě)出所選命題，然后證明 ）解：（2）選擇？，AB= AC, . . / B= / C,又 BD= CE.AB國(guó) ACEAD= AE13. （12 分）2016 南充

8、如圖 2312, ABC中,AB= AC ADLBC CEL AB,垂足分另1J為 D, E, AE= CE求證：（1）4AEB CEB（2） AF= 2CD證明：（1） . AD± BC CEL ARBCEF / CFD= 90° , / ./ CFD= / B,. / CFD= / AFE.Z AFE= / B,在 AEF與 CEBK/ AFE= / B, ,/AEF= / CEBAE= CEAE口 CEBAAS;（2） AB= AC ADL BCBC= 2CD. AE已 CEBAF= BC, . AF=2CDBCEb / B= 90 ,（12 分）14. （12分）2016 銅仁已知，如圖2313,點(diǎn)D在等邊三角形 ABCW邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, EF= FD求證：AD= CE證明：如答圖所示，作DG/ BC交 AC于 G 則/ DGa / ECF在 DF閑 EFO,尸 DGF/ EOF /DFG= / EFCFD= EF,