中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十六講相似圖形含詳細(xì)參考答案

1、2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二 十六講相似圖形（含詳細(xì)參考答 案）2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十六講相似圖形【基礎(chǔ)知識回顧】一、 成比例線段：1、線段的比：如果選用同一長度單位的兩條線段A B, CD的長度分別為m、n則這兩條線段的比就是它們AB 的比，即：=2、比例線段：四條線段a、b、c、d如果?=那么四條線段叫做成比例線段，簡稱3、比例的基本性質(zhì)：7 = 7<=> b d4、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線所得的對應(yīng)線段,推論：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊的延長線所得的對應(yīng)線段 o【名師提醒：1、表示兩條線段的比時，必須采用相同的 ,在采用了相同單位的

2、前提下，兩條線段的比值與采用的單位無關(guān)即比值沒有單位。2、黃金分割：如圖，AC 點C把線段AB分成兩條線段AC和BC (AC>BC)如果 那么稱線段AB被點C黃金分割，AC與AB的AC比叫黃金比，即弁=工 二、相似三角形：1、定義：如果兩個三角形的各角對應(yīng) 各邊對應(yīng) 那么這兩個三角形相似2、性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角 對應(yīng)邊相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng) 的比都等于_相似三角形周長的比等于 面積的比等于1、 判定：基本定理：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊或兩邊是延長線相交，所截得的三角形與原三角形相似兩邊對應(yīng) 且夾角 的兩三角形相似兩角 的兩三角形相似三組對應(yīng)邊的比 的兩三

3、角形相似【名師提醒：1、全等是相似比為 的特殊相似 2、根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)的特質(zhì)和判定，要證四條線段的比相等相等一般要先證 判定方法中最常用的是，三組對應(yīng)邊成比例的兩三角形相似多用格點三 角形中】三、相似多邊形：1、定義：各角對應(yīng) 各邊對應(yīng) 的兩個多邊形叫做相似多邊形2、性質(zhì)：相似多邊形對應(yīng)角 對應(yīng)邊相似多邊形周長的比等于 面積的比等于【名師提醒：相似多邊形沒有專門的判定方法，判定兩多邊形相似多用在矩形 中，一般用定義進(jìn)行判定】四位似：1、定義：如果兩個圖形不僅是 而且每組對應(yīng)點的連線 那么 這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 這時相似比又稱為2、性質(zhì)：位似圖形上任意一點到位似中心的距

4、離之比都等于【名師提醒：1、位似圖形一定是 圖形，但反之不成立，利用位似變換可 以將一個圖形放大或 2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點為位 似中心，相似比位k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于 或 【重點考點例析】考點一；平行線分線段成比例例1 （2018嘉興）如圖,直線h12l3,直線AC交 12, 13于點A, B, C；AR 1FF直線DF交h, 12, 13于點D, E, F,已知一=不，則=一.AC 3DE【思路分析】根據(jù)題意求出噌，根據(jù)平行線分線段成比例定理解答. AB【解答】解：:空=4 AC 30=2, ABV11 #12 #13,.EF BC 一 DE AB故答案為：2

5、.【點評】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān) 系是解題的關(guān)鍵.考點二：位似例2 90%濰坊9在平面直角坐標(biāo)系中，點P (m, ii)是線段AB上一點，以 原點O為位似中心把AAOB放大到原來的兩倍,則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( ) A. (2m, 2n)B. (2m, 2n)或(-2m, -2n)C. (-in, n) 22n J1 、f / 11 、D. (-in, n) 或 (-m, -n) 2222【思路分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可.【解答】解：點P (m, ii)是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AAOB 放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(mx2,

6、 nx2)或(mx (-2) , nx (-2),即(2m, 2n)或(-2m, -2n),故選：B.【點評】本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中， 如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的 比等于k或-k.考點三：相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用例 3（2018江西）如圖,在AABC 中，AB=8, BC=4, CA=6, CD/7AB, BD是NABC的平分線，BD交AC于點E,求AE的長.【思路分析】根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出ND=NCBD,求出BC=CD=4, SaAEBACED,得出比例式，求出AE=2CE,即可得出答案.【解答】解

7、：BD為NABC的平分線，NABD=NCBD,VAB/7CD, AZD=ZABD, AZD=ZCBD, .BC=CD, ：BC=4,ACD=4,VAB/CD,AAABEACDE,.AB AE = ， CD CE.8 AE 一= ，4 CEAAE=2CE,VAC=6=AE+CE, AAE=4.【點評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的判定、平行線的 性質(zhì)等知識點，能求出AE=2CE和AABEs2XCDE是解此題的關(guān)鍵.考點四：相似三角形的判定例4 (2018邵陽)如圖所示,點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點, 連接AE,交CD于點F,連接BF.寫出圖中任意一對相似三角形：.

8、【思路分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得到ADCE,則根據(jù)相似三角形的判定 方法可判斷 ADFs ECF.【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AAD/CE, AAADFAECF. 故答案為aADFs/ECF.【點評】本題考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一邊的直線與其他兩 邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相 似.也考查了平行四邊形的性質(zhì).考點五：相似三角形的判定和性質(zhì)例5以8福建，如圖，在RMABC中，ZC=90°, AB=10, AC=8.線段AD 由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，aEFG由aABC沿CB方向平移 得到，且直線EF過點

9、D.(1)求NBDF的大?。?(2)求CG的長.AC【思路分析】（D由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10, ZABD=45°,再由平移的性 質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出NADE=NACB,進(jìn)而得出AADEs/iACB,得出比例式求出AE, 即可得出結(jié)論.【解答】解：（1） ;線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到,/. ZDAB=90°, AD=AB=10,:.ZABD=45°,V AEFG是a ABC沿CB方向平移得到，ABEF,AZBDF=ZABD=45°；（2）由平移的性質(zhì)得，AE/7CG, ABEF,:.ZDEA=ZDFC=ZABC,

10、 ZADE+ZDAB=180°,V ZDAB=90°,:.ZADE=90°,VZACB=90°,AZADE=ZACB,AAADEAACB,.AD AE =9AC ABVAC=8, AB=AD=10,/.AE=12.5,由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.5.【點評】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形 的判定和性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出AADEs4 ACB是解本題的關(guān)鍵.考點六：相似形的綜合題例662018寧波）若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這 個三角形叫做比例三角形.AD(1)已知AAB

11、C是比例三角形，AB=2, BC=3,請直接寫出所有滿足條件的AC 的長；(2)如圖1,在四邊形ABCD中，AD/7BC,對角線BD平分NABC, ZBAC= ZADC.求證：AABC是比例三角形.(3)如圖2,在(2)的條件下，當(dāng)NADC=90。時，求竺 的值.AC【思路分析】(D根據(jù)比例三角形的定義分AB2=BCAC、bc2=ab.ac.ac2=ab-bc三種情況分別代入計算可得；(2)先證aABCs/dCA 得 CA2=BCAD,再由nadb=ncbd=nabd 知 AB=AD即可得；作 AH_LBD,由 AB=AD 知 BHBD,再證AABHsaDBC 得2ABBC=BHDB, BP

12、AB*BC=-BD2, AB*BC=AC2 - BD2=AC2,據(jù)此可 22得答案.【解答】解： ,.ABC是比例三角形，且AB=2、AC=3,4當(dāng) AB2=BOAC 時，得：4=3AC,解得：AC=t；3g當(dāng) BC2=ABAC 時，得：9=2AC,解得：AC=-；2當(dāng)AC2=ABBC時，得：AC=6,解得：AC=76 (負(fù)值舍去)；4 Q l所以當(dāng)AC=；或不或而時，AABC是比例三角形； 32(2) VAD/7BC,.ZACB=ZCAD,XVZBAC=ZADC,AAABCADCA,BC CA _ * CA AD即 ca2=bc*ad,VAD/7BC,AZADB=ZCBD, VBD 平分NA

13、BC, .ZABD=ZCBD,.ZADB=ZABD,.AB=AD, /.CA2=BC*AB, 1ABC是比例三角形;(3)如圖，過點A作AHLBD于點H,VAB=AD,ABH=-BD, 2VAD/BC, ZADC=90°,NBCD=90°, .NBHA=NBCD=90。， 又.NABH=NDBC, /ABHADBC,.AB BH* DB= BC即 ABBC=BHDB,AAB*BC=-BD2, 2XVAB*BC=AC2,a-bd2=ac2,2BDAC【點評】本題主要考查相似三角形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是理解比例三角形 的定義，并熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì).【備考真題過關(guān)】

14、一、選擇題1. （2018白銀）已知£ = g （a卻，b邦），下列變形錯誤的是（）A. - = -B. 2a=3bb 3C. - = -D. 3a=2ba 22.62018昆緲黃金分割數(shù)由二是一個很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑 2和統(tǒng)計決策等方面，請你估算式1的值（）23. 62018參的）如圖，DEFGBC,若DB=4FB,則EG與GC的關(guān)系是（B. EG=3GCD. EG=2GC4. （2018邵陽）則躺示,在平面直角坐標(biāo)系中，己知點A （2, 4）,過點A 作ABLx軸于點B.將AAOB以坐標(biāo)原點O為位似中心縮小為原圖形的;，得 到ACOD,則CD的長度是（）5. 9018

15、童慶，要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長 分別為5cm, 6cm和9cm,另一個三角形的最短邊長為2.5cm,則它的最長邊為 （ ）A. 3cmB. 4cmC. 4.5cmD, 5cm6. 0018為江9已知AABC與AA1B1C1相似，且相似比為L 3,貝必ABC與A1B1C1的面積比為（B. 1： 3C.1： 6D. 1： 97.（2018,臨安區(qū)）如圖,小正方形的邊長均為L則下列圖中的三角形（陰影部分）與AABC相似的是D.C.8. （2018自貢）如圖，在AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若AADE的面積為4,則AABC的面積為（）A. 8B. 12C.

16、14D. 16二、填空題9. 0018成都9己知= ? = £ ,且a+b-2c=6,則a的值為.6 5 410. （2018常州）如唱,在AABC 紙板中，AC=4, BC=2, AB=5, P 是 AC 上 一點，過點P沿直線剪下一個與aABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同 的剪法，那么AP長的取值范圍是.H. （2018廣州）如圖，CE是口ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O, CE與DA的延長線交于點E.連接AC, BE, DO, DO與AC交于點F,則下 列結(jié)論：四邊形ACBE是菱形；®ZACD=ZBAE；®AF： BE=2： 3；S 四邊形AF

17、OE： SaCOI）=2： 3.其中正確的結(jié)論有.（填寫所有正確結(jié)論的序號）E12. 連云港)如圖，aABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE/7BC,三、解答題13. (2018安徽)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10x10網(wǎng)格中，已知點O, A, B均為網(wǎng)格線的交點.(1)在給定的網(wǎng)格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得 到線段AiBi (點A, B的對應(yīng)點分別為Ai, Bi),畫出線段AiBi；(2)將線段AiBi繞點Bi逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A2B1,畫出線段A2B1；(3)以A, Al, Bl, A2為頂點的四邊形AA1B1A2的面積是 個平方單位.

18、14. (2018寧夏)己知：AABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A (-2, -2) , B (-5,-4) , C (-1, -5).(1)畫出AABC關(guān)于X軸對稱的AAiBiCi；(2)以點O為位似中心，將AABC放大為原來的2倍，得到AA2B2c2,請在網(wǎng)格中畫出AA2B2c2,并寫出點B2的坐標(biāo).15. (2018上海)日知:如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE_LAP, DFXAP,垂足分別是點E、F.(1)求證：EF=AE-BE；(2)連接BF,如果當(dāng).求證：EF=EP.BF AD16. (2018陜西曲末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測 量時，他們選擇了河

19、對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸 邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長 線上選擇點D,豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CB1AD, ED1AD,測得 BC=lm, DE=1.5m, BD=8.5m.測量示意圖 如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB.17. 2018燃仞在矩形ABCD中，AD>AB,點P是CD邊上的任意一點(不 含C, D兩端點)，過點P作PFBC,交對角線BD于點F.（圖1）（圖2）（圖3）（備用圖）（1）如圖1,將APDF沿對角線BD翻折得到AQDF, QF交AD于點E.求證：ADEF是等腰三角形；（

20、2）如圖2,將APDF繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到APDF,連接PC, FB.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 a （0。180。）.若（TVaVNBDC,即DF在NBDC的內(nèi)部時，求證：aDP CADF B.如圖3,若點P是CD的中點，aDPB能否為直角三角形？如果能，試求出 此時tanNDBF的值，如果不能，請說明理由.2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二十六講相似圖形參考答案【備考真題過關(guān)】一、選擇題1.1 思路分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.【解答】解：由9 = 2得，3a=2b, 2 3A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b,錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2

21、b,正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b,正確；故選：B.【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.2 .【思路分析】根據(jù)6R2.236,可得答案.【解答】解：喬大2,236,:.5 1AL236,故選：B.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用石2.236是解題關(guān)鍵.3 .【思路分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到答案.【解答】解：,.DEFGBC, DB=4FB,.EG DF 3 c Q -D .GC FB 1故選：B.【點評】此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運用.根據(jù)平行線分 線段成比例定理解答是解題的關(guān)鍵.4 .【思路分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)

22、以及結(jié)合A點坐標(biāo)直接得出點C的坐 標(biāo)，即可得出答案.【解答】解：.點A (2, 4),過點A作AB_Lx軸于點B.將AAOB以坐標(biāo)原 點O為位似中心縮小為原圖形的;，得到ACOD, AC (1, 2),則CD的長度是：2.故選：A.【點評】此題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形 的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5 .【思路分析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解可得. 【解答】解：設(shè)另一個三角形的最長邊長為xcm, 根據(jù)題意，得：/-=-,2.5 a解得：x=4.5,即另一個三角形的最長邊長為4.5cm,故選：C.【點評】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的對 應(yīng)角

23、相等，對應(yīng)邊的比相等.6 .【思路分析】利用相似三角形面積之比等于相似比的平方，求出即可.【解答】解：已知AABC與AAiBiCi相似，且相似比為1： 3,則AABC與aAiBiCi的面積比為1： 9,故選：D.【點評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題 的關(guān)鍵.7 .【思路分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出NACB,根據(jù)相似三角形的判定定理判斷 即可.【解答】解：由正方形的性質(zhì)可知，ZACB=180°-45°=135°,A、C、D圖形中的鈍角都不等于135。，由勾股定理得，BC=>/2, AC=2,對應(yīng)的圖形B中的邊長分別為1和直，1 _

24、V2& 二3，圖B中的三角形（陰影部分）與AABC相似，故選：B.【點評】本題考查的是相似三角形的判定，掌握兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對 應(yīng)相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵.8.【思路分析】直接利用三角形中位線定理得出DEBC, DE=1BC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案.【解答】解：在AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，DEBC, DEBC,2.,.ADEAABC,.DE _1BC 2f 一 9S ARr 4V AADE的面積為4,.ABC的面積為：16,故選：D.【點評】此題主要考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確 得出aADEs/aBC是解題關(guān)鍵.二

25、、填空題9 .【思路分析】直接利用已知比例式假設(shè)出a, b, c的值，進(jìn)而利用a+b2c=6, 得出答案.【解答】解：2=2= 6 5 4，設(shè) a=6x, b=5x, c=4x,Va+b-2c=6,A 6x+5x-8x=6,解得：x=2,故 a=12.故答案為：12.【點評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵.10 .【思路分析】分四種情況討論，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得到 AP的長的取值范圍.【解答】解：如圖所示，過P作PDAB交BC于D或PEBC交AB于E, 則APCDs/XACB 或AAPEsACB, 此時 0VAPV4；如圖所示，過P作NAPF=NB交AB于F

26、,貝!UAPFsaaBC,此時 0VAPW4；如圖所示，過P作NCPG=NCBA交BC于G,則aCPGs/cBA,此時，ACPGs/kCBA,當(dāng)點 G 與點 B 重合時，CB2=CPxCA, BP 22=CPx4,.CP=1, AP=3,此時，3<AP<4；c綜上所述，AP長的取值范圍是33 V4.故答案為：3MPV4.【點評】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng) 邊的比相等.1L【思路分析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形 斜邊中線的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，.*.AB/ZCD, AB=CD,VEC垂直

27、平分AB,.OA=OB=-AB=-DC, CD±CE, 22VOA/DC,EA EO OA '' ED EC CD 2 'AAE=AD, OE=OC,VOA=OB, OE=OC,.四邊形ACBE是平行四邊形，VAB1EC,1 .四邊形ACBE是菱形，故正確，V ZDCE=90°, DA=AE,.AC=AD=AE,A ZACD=ZADC=ZBAE,故正確,VOA#CD,AF OA 1 9 CF CD 2.AF _AFAC = BE = 3,故錯誤,設(shè)AAOF的面積為a,則AOFC的面積為2a, aCDF的面積為4a, aAOC的面 =aAOE 的面積=

28、3a,四邊形AFOE的面積為4a, aODC的面積為6a*S bsafoe： Sacoi)=2： 3.故正確，故答案為.【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比 例定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利 用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型.12 .【思路分析】根據(jù)DE/7BC得到AADES2XABC,再結(jié)合相似比是AD： AB=1：3,因而面積的比是1： 9,問題得解.【解答】解：DEBC,AAADEAABC,VAD： DB=1： 2,AAD： AB=1： 3,/.Saade： Saabc 是 1： 9.故答案為：1： 9.【點評】本題考查

29、的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等 于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題13 .【思路分析】(1)以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，即可 畫出線段AiBi；(2)將線段AiBi繞點Bi逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段A2B1,即可畫出線段A2B1；(3)連接AA2,即可得到四邊形AA1B1A2為正方形，進(jìn)而得出其面積.【解答】解：（D如圖所示，線段A1BI即為所求;（2）如圖所示，線段A2B1即為所求；（3）由圖可得，四邊形AA1B1A2為正方形，四邊形AA1B1A2的面積是（，2? +干）2 =（同 =20 .故答案為：20.【點評】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)

30、的性質(zhì)以及勾股定理等知識的運用, 利用相似變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點的位置是解題關(guān)鍵.14 .【思路分析】（1）利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點得出即可;（2）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）如圖所示：AA1B1C1即為所求：（2）如圖所示：AMB2c2即為所求；B2 （10, 8）【點評】此題主要考查了位似變換與軸對稱變換，得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵.15 .【思路分析】(1)利用正方形的性質(zhì)得AB=AD, NBAD=90。，根據(jù)等角的 余角相等得到N1=N3,則可判斷ABEWZkDAF,則BE=AF,然后利用等線段 代換可得到結(jié)論；(2)利用洋 =*和AF=BE得到等=黑 貝何判定RtABEFsRSDFA， 所以N4=N3,再證明N4=N5,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷EF=EP.【解答】證明：(1):四邊形ABCD為正方形，AAB=AD, ZBAD=90°,萬 PVBE±AP, DF±AP, /.ZBEA=ZAFD=90°, VZ1+Z2=9O°, N2+N3=90°,N1=N3,NBEA= NAFD在aABE 和aDAF