位移變化規(guī)律(最新教案)

1、位移變化規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了速度公式的基礎(chǔ)上對勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步探究，又是以后學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。本節(jié)課是學(xué)生第一次用微積分的數(shù)學(xué)思維來推導(dǎo)物理規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維來研究物理問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1物理觀念：能用公式、圖像等方法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解釋生活中的一些現(xiàn)象，具有與直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的初步的運(yùn)動(dòng)觀念。2科學(xué)思維：能在特定情境中運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型解決問題。3科學(xué)探究：用科學(xué)研究中的極限方法分析物理問題，通過推理，獲得結(jié)論。4科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過觀察生活中的勻變速直線運(yùn)

2、動(dòng)，使學(xué)生感受物理來源于生活的思想；通過師生合作探究，提高學(xué)生的合作、交流能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】位移公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，利用位移公式、位移 速度公式解決問題。【教學(xué)難點(diǎn)】利用微積分方法推導(dǎo)位移公式?！窘虒W(xué)過程】11/8做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，速度 時(shí)間滿足關(guān)系問題：位移與時(shí)間到底存在什么樣的關(guān)系呢？二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移 時(shí)間關(guān)系1位移在v-t 圖像中的表示：1 ）勻速運(yùn)動(dòng)：如圖所示，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，v-t 圖像與 t 軸所圍矩形“面積”表示 。（ 2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)：微元法推導(dǎo)。a把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖甲，每段位移 每段起始時(shí)刻速度×每段的時(shí)間=對應(yīng)矩形面積。所以，整個(gè)過程的位移

3、 各個(gè)小矩形面積位移。b把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的可以更精確地表示物體在整個(gè)過程的c把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對應(yīng)著v-t 圖像中的所包圍的梯形面積。2位移公式的推導(dǎo)過程：3位移 時(shí)間圖像（s-t 圖像）：（ 1 ）畫法：以橫軸表示、縱軸表示，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)選單位、定標(biāo)度、描點(diǎn)，用平滑曲線連接各點(diǎn)便得到s-t 圖像。（ 2）圖像性質(zhì)：對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，位移是時(shí)間的，其圖像是一條二次函數(shù)的部分曲線，如圖。隨堂小練：A、 B 兩車同時(shí)出發(fā)，A 車以 10 m/s的速度向東勻

4、速行駛，B 車以 4 m/s的速度向西勻速行駛，計(jì)算兩車在5s 內(nèi)的位移。三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 速度關(guān)系根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，估算汽車在前6s 內(nèi)的位移t/s0123456v/ m/s024681012近 似 的 認(rèn)為汽 車 在 每 一秒 內(nèi) 做的是 勻 速 直線 運(yùn) 動(dòng) ， 可 得 汽 車 在 前 6 s內(nèi) 的 位 移S 1 2 141 6 1 81 10112 42問題：這樣計(jì)算的結(jié)果精確么？如何提高估算的精確程度？問題：如果記錄時(shí)間間隔不是1 s，而是取的更小些，比如0.5 s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會小一些？如果取0.04 s、 0.02 s 誤差會怎樣？學(xué)生通過對這兩個(gè)問題的

5、思考，引導(dǎo)學(xué)生對極限思想在探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移中的應(yīng)用。通過極限方法，將復(fù)雜的勻變速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻速直線運(yùn)動(dòng)來研究，將數(shù)學(xué)中的“微積分”思想植入到物理問題的研究中來。例題：汽車從開始制動(dòng)到停止所行駛的距離，是衡量汽車制動(dòng)性能的參數(shù)之一。某型號的汽車以5 m/s2 ，100 Km/h 的速度在柏油路面上行駛，急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若勻減速時(shí)的加速度大小是開始制動(dòng)后2 s 內(nèi)汽車行駛的距離是多少？從開始制動(dòng)到完全停止，汽車的行駛距離是多少？以此剎車問題為例，總結(jié)解題策略。1四、公式 s v 0t+ 2at2 的應(yīng)用1 各物理量的意義：公式中 s 表示時(shí)間t 內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移，單位是 m ；

6、 v 0 表示初速度，單位是 m/s ；a 表示加速度，單位是m/s2 ； t 表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，單位是s 。2適用條件：公式反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的求解。3符號規(guī)定：公式中s 、 v0 、 a 都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度v 0 的方向?yàn)檎较颉＃?1 ）若a 與 v 0 同向，a 取正值，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（ 2）若a與 v0反向，a 取負(fù)值，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（ 3）若位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同。（ 4）若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反。124若v00

7、，則 s 2at2 ，位移與時(shí)間的二次方成正比。125思考·討論：利用公式sv0t+ at2求出的位移大小等于物體運(yùn)動(dòng)的路程嗎？026 典例示范：（ 2019·福州高一檢測）一輛卡車初速度為v010 m/s， 以 a 2 m/s2 的加速度行駛，求：（ 1 ）卡車在3 s末的速度大小v3 。（ 2）卡車在6 s內(nèi)的位移大小s6。（ 3）卡車在第6 s內(nèi)的位移大小s 。7誤區(qū)警示：應(yīng)用位移公式的兩點(diǎn)注意12（ 1 ）公式 sv0t+ 2 at 僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。（ 2）應(yīng)用位移公式解題時(shí)常選初速度的方向?yàn)檎较颍矬w若加速則加速度為正值，減速則加速度為負(fù)值。 素養(yǎng)訓(xùn)練1

8、 （多選） （ 2019·廈門高一檢測）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第 3 s內(nèi)通過的位移是3 m ，則（）A前3 s的位移是6 mB 3 s末的速度是3.6 m/sC 3 s內(nèi)的平均速度是2 m/sD第 5 s內(nèi)的平均速度是5.4 m/s2從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，經(jīng)過t 10 s ，走過位移s 30 m 。求：（ 1 ）汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小。（ 2）汽車10 s末的速度。用 v-t 圖像求位移五、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移：（ 1 ）做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t 內(nèi)的位移s vt 。（ 2）做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，其v-t 圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，其位移在數(shù)值上等于v-t

9、 圖線與對應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的面積。如圖所示。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移：（ 1 ） 如圖所示，圖線與時(shí)間軸所圍的梯形的面積就代表物體在時(shí)間t 內(nèi)的位移，梯形的上底為v0 ， 下 底為 v ，1對應(yīng)的時(shí)間為t ，則有： s （ v 0 v） t 。20（ 2）因?yàn)閠時(shí)刻的速度v=v0+at，所以位移與時(shí)間的關(guān)系112為 s2（ v0v0at） t v0t2at2 。 典例示范2019· 龍巖高一檢測）某物體運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知，該物體（）A在 0 到 2 s 末的時(shí)間內(nèi)，加速度為1 m/s2B 在0 到5 s 末的時(shí)間內(nèi)，位移為10 mC在0 到6 s末的時(shí)間內(nèi)，

10、位移為7.5 mD在0 到6 s末的時(shí)間內(nèi)，位移為6.5 m 誤區(qū)警示 分析 v-t 圖像的兩大誤區(qū)（ 1 ）把 v-t 圖像和 s-t 圖像混淆不清。例如：把v-t 圖像中兩條直線的交點(diǎn)誤認(rèn)為相遇，在s-t 圖像中根據(jù)直線向上傾斜、向下傾斜判斷運(yùn)動(dòng)方向等等。（ 2） 把 v-t 圖像誤認(rèn)為是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形的“面積”在橫軸上方為“正”，在橫軸下方為“負(fù)”；這“面積”的代數(shù)和表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，這“面積”的絕對值之和表示對應(yīng)時(shí)間內(nèi)的路程。 素養(yǎng)訓(xùn)練1 （多選） 甲、 乙兩個(gè)物體在同一地點(diǎn)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度 時(shí)間圖像如圖所示，關(guān)于 6 s）A兩物體相遇

11、的時(shí)間是2 s 和 6 sB 0 1 s內(nèi)甲在乙前面，1 4 s內(nèi)乙在甲前面C兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)的時(shí)刻是4 s 末2D 4 s 時(shí)乙的加速度為1 m/s2 （多選） （ 2019 ·三明高一檢測）甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖像如圖所示。由圖像可知（）A 甲運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為1 m/s2B 乙運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為4 m/s2C從開始計(jì)時(shí)到甲、乙速度相同的過程中，甲的位移為250 m ，乙的位移為50 mD 甲、乙沿相反方向運(yùn)動(dòng)六、位移、速度關(guān)系的應(yīng)用1適用條件：公式Vt2 V02 2as表述的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系，適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。222意義：公式Vt2 V02

12、2as反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移 s 之間的關(guān)系，當(dāng)其中 三個(gè)物理量已知時(shí)，可求另一個(gè)未知量。3公式的矢量性：公式中v0、 vt、 a、 s都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0 方向 為正方向。（ 1 ）物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a 取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a 取負(fù)值。（ 2） s> 0， 說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；s< 0， 說明位移的方向與初速度的方向相反。4兩種特殊形式：（ 1 ）當(dāng)v 0 0 時(shí)，Vt2 2as（初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）（ 2）當(dāng)vt 0 時(shí)，Vt22as（末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)） 思考 · 討論 情境： 如圖所示，狙擊步槍射擊時(shí)，若把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)槍筒長s ，子彈的加速度為a 。討