分數(shù)混合運算三教學設計

1、宜秀區(qū)小學數(shù)學“運用數(shù)與代數(shù)知識解決問題”課堂教學觀摩研討會材料分數(shù)混合運算（三）教 學 設 計羅嶺中心學校 嚴 睿二一二年四月十九日分數(shù)混合運算（三）教學設計羅嶺中心學校 嚴 睿教學內容:義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級下冊60頁。教材分析：本節(jié)課是在學習了較復雜的分數(shù)問題的解決方法，能利用線段圖來分析兩個數(shù)量之間的關系基礎上，進一步學習用方程解決有關分數(shù)混合運算的實際問題。列方程解應用題，對學生來說比較困難，因為學生已習慣了用算術方法做，受思維定勢的影響，一時不好掌握，關鍵是讓學生分析問題情境中的等量關系。在教學時，先嘗試讓學生自己先畫圖，試著分析數(shù)量間的關系，在此基礎上進行全

2、班交流，找到題目中最基本的等量關系，列出方程，解決問題。另外，根據(jù)更貼合學生實際的需要，對教材的例題做了改動；60頁的教學內容安排的是兩個課時，本節(jié)課主要解決“已知比一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分數(shù)應用題。學情分析： 分數(shù)混合運算的學習是在學生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)混合運算和分數(shù)四則運算的基礎上進行的，前面剛學過分數(shù)混合運算（一）（二），學生已經(jīng)基本上掌握了較復雜的分數(shù)問題的解決方法，能初步利用線段圖來分析兩個數(shù)量之間的關系。教學目標：1、通過畫線段圖讓學生理解“已知比一個數(shù)少幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關系，并會利用方程來解決。2、結合具體情境，發(fā)展估算意識和能力。3、逐步提升學生的

3、分析推理能力。教學重點：本節(jié)課教學重點是利用方程解決與分數(shù)運算有關的實際問題。教學難點：能畫圖分析數(shù)量關系，會利用圖找出等量關系。教具準備：課件、實物投影。教學過程：一、復習鋪墊：1、填空：（1）果園里梨樹棵樹比蘋果樹少，梨樹占蘋果樹的（ ）。（2）養(yǎng)殖場里雞的只數(shù)比鴨少，雞的只數(shù)是鴨的（ ）。2、說一說下列的數(shù)量關系。（1）五月份用水20噸，是四月份的 。（2）一件上衣現(xiàn)價是180元，占原價的 ?！驹O計意圖】通過復習找等量關系式，讓學生知道關鍵要找準單位“1”，給新知的學習做了很好的鋪墊。二、探求新知：出示：光明小學五年級人數(shù)比六年級少 。1、估一估：五年級與六年級比較，哪個年級人數(shù)多一些？

4、為什么？【設計意圖】通過估算，可以讓學生確定得數(shù)的范圍，找出多的量與少的量，有利于分析兩個量之間的數(shù)量關系，并初步培養(yǎng)學生的估算意識。2、畫線段圖。（1）說說畫線段圖的步驟。師：先畫幾年級？為什么？（明確先畫單位“1”的量）（2）學生畫線段圖，老師巡視指導。（一生板演，其余學生在練習本上嘗試畫）（3）全班交流，讓畫線段圖的學生說說自己畫圖步驟。【設計意圖】畫線段圖，可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，也能幫助學生更準確的找出等量關系。   3、結合線段圖說等量關系式。(1)學生獨立思考，再小組交流。(2)全班交流。六年級人數(shù)×

5、; 五年級人數(shù) （1）引導學生發(fā)現(xiàn)五年級比六年級少，占六年級的。六年級人數(shù)-相差的人數(shù)=五年級人數(shù) 先引導學生求出相差人數(shù)：六年級人數(shù)×=相差人數(shù)【設計意圖】引導學生結合線段圖把復雜的數(shù)量關系簡化為基本數(shù)量關系:第一個等量關系式，先求出五年級占六年級的幾分之幾，再轉化為分數(shù)乘法關系式“六年級人數(shù)× 五年級人數(shù)”；第二個等量關系式，先求出相差人數(shù)，再轉化為減法關系式“六年級人數(shù)-相差的人數(shù)=五年級人數(shù)”。出示：五年級120人，六年級多少人？4、計算。（1）列式計算。（選擇一個等量關系式來列式計算，做得快的可以用不同方法計算） 解：設六年級有人。 解：設六年級有人。 (1) =

6、120 =120 =120 =120 =140 =140 答：六年級有140人。 答：六年級有140人。120÷(1)=120÷= 140（人） 【設計意圖】學生只要對等量關系式充分理解后，無論是用方程還是用算術法做都不成問題。（2）分析算理。問：(1)表示什么？ 乘又表示什么？ 表示什么？ 表示什么？5、驗算。 學生口頭驗算?！驹O計意圖】把計算結果放到題中進行檢驗，能及時地發(fā)現(xiàn)錯誤，也初步培養(yǎng)了學生及時驗算的良好學習習慣。三、鞏固練習：小華的體重是30千克，比小剛體重輕，小剛的體重是多少千克？四、拓展提升。小紅讀一本故事書，第一天讀了28頁，比第二天讀的少，兩天一共讀了多

7、少頁？【設計意圖】練習題的問題情境貼近學生生活實際，讓學生解決自己身邊的熟悉的問題，會使學生更感興趣，也使他們體會到數(shù)學就在身邊，只要細心觀察，認真思考，都可以找到數(shù)學方面的問題。五、全課總結。今天我們是怎樣解答這類的分數(shù)應用題的？（先找關鍵句，估計范圍，再畫出線段圖分析等量關系，然后列式計算，最后把結果放到題中進行檢驗。熟練了以后也可以直接分析數(shù)量關系列式計算。）【設計意圖】總結是對整節(jié)課所學內容的梳理，讓學生回顧本節(jié)課所學的主要數(shù)學知識，以及整節(jié)課的學習過程和思想方法，給學生一個更系統(tǒng)的認識。六、作業(yè)布置。光明小學五年級有120人，比六年級多，六年級有多少人？ 【設計意圖】例題的變式練習，帶給學生新的認知沖突的同時，也帶來了新的思考：什么關系變了？什么關系沒變？板書設計： 分數(shù)混合運算（三）六年級人數(shù)×五年級人數(shù) 六年級人數(shù)-相差人數(shù)=五年級人數(shù)（1）