初一數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(三角形中的三條重要線段)(帶答案)

1、初一數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（三角形中的三條重要線段）類型一三角形的高的應(yīng)用1 .如圖，直線ab, A是直線a上的一個(gè)定點(diǎn)，線段 BC直線b上移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中,ABC中變化的量是（）A.面積B. BC高C. BC邊上的中線D.無(wú)法確定42 .如圖，在 ABC 中，ACB 90 ,AD BC ,BE AC ,CF AB,垂足分別為 D,E,F,則線段 是 ABC中AC邊上的高.3 .（1）試寫出圖中所有的直角三角形，所有相等的角（2）僅用直尺能否作出 AB邊上的高？請(qǐng)說(shuō)明理由類型二三角形的中線的應(yīng)用4.如圖，在 ABC中，D,E分別為邊BC, AC的中點(diǎn).若S abc48,則圖中陰影部分的面積是（第1題）

2、5.如圖，ABC的面積為1.第一次操作：分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)ARG,使AB AB, B1C BC,CiA CA，順次連接點(diǎn) 入出。，得到 AB1C1 ;第二次操作：分別延長(zhǎng) A1B1, BG,CiA至點(diǎn) A2,B2,C2,使 A2B1 ABi，B2Ci B1C1C2A1 C1A1,順次連接點(diǎn)A2, B2,C2得到VA2B2C2按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2020，最少操作A.4次B.5次4C.6次D.7次6.如圖，在 ABC 中(AC AB ), AC2BC , BC邊上的中線 AD把 ABC的周長(zhǎng)分成60cm和40cm兩部分.求邊AC和AB的長(zhǎng).類型三 三角形的角平分線的應(yīng)用

3、7 .如圖，在 ABC中，AD是角平分線，AE BC于點(diǎn)E.若 C 80 , B 50 ,求 DAE的度數(shù).(2)如圖，若將點(diǎn)A在AD.上移動(dòng)到點(diǎn) A處，A E BC于點(diǎn)A E BC ,此時(shí) DAE1變成 DAE,試說(shuō)明：DAE 1( C B).(第7題)類型四 三角形中的三條重要線段的綜合應(yīng)用8 .如圖，在 ABC中，BAC 90 , AD是高，BE是中線.CF是角平分線,CF交AD于 點(diǎn)G ,交BE于點(diǎn)H .有下列說(shuō)法：S ABE S BCE ; AFG AGF ;FAG 2 ACF ;BH CH淇中，正確的是()CA.B.D.9.如圖,AD為ABC的中線，BE為VABD的中線.若 ABE

4、 15 , BAD 35，求 BED的度數(shù).(2)在 BED中作BD邊上白高.若 ABC的面積為60, BD 5,則點(diǎn)E到E邊的距離為多少？參考答案1. C2. BE3. (1) ADB ADC AEB BEC 90AFE BFD CAFB DFECAD CBE(2)僅用直尺能作出 AB邊上白高.理由：因?yàn)殇J角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，由于 ABC的高AD,BE相交于點(diǎn) F ,所以AB邊上的高一定經(jīng)過(guò)點(diǎn) F .而由三角形的高的定義可知 AB邊上的高經(jīng)過(guò)點(diǎn) C , 所以連接CF并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)G ,則CG為AB邊上的高.所以僅用直尺能作出 AB邊 上的高.4. 125. A6. AC 48 cm, AB 28 cm7. (1) DAE 15(2)點(diǎn)撥：在 DA'E中，DAE 180 A'ED A'DE1 1八180 90(90- B - C