二次函數(shù)復習課教案

1、二次函數(shù)復習課教案復習目標:知識目標:1、了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法； 2、拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸以及拋物線與對稱軸的交點坐標等; 3、一元二次方程與拋物線的結(jié)合與應用。 4、利用二次函數(shù)解決實際問題。技能目標:培養(yǎng)學生使用函數(shù)知識與幾何知識解決數(shù)學綜合題和實際問題的水平。情感目標:1、通過問題情境和探索活動的創(chuàng)設，激發(fā)學生的學習興趣； 2.讓學生感受到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體會到學習數(shù)學的樂趣。復習重、難點:函數(shù)綜合題型復習方法:自主探究、合作交流復習過程:一、知識梳理（學生獨立練習，分小組批改）1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法:（1）頂點式: （2）交點式: （3）一

2、般式: 2、填表:拋物線對稱軸頂點坐標開口方向y=ax2當a0時，開口 當a0時,開口 Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax2+bx+c 3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；當a0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 , 在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 4、拋物線y=ax2+bx+c，當a0時圖象有最 點，此時函數(shù)有最 值 ；當a0時圖象有最 點，此時函數(shù)有最 值 自評 分（每空4分，共100分）二、探究、討論、練習（先獨立思考，再分小組討論，最后反饋信息）1、 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如

3、圖所示，試判斷下面各式的符號:(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c （上題主要考查學生對二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況:b2-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況；2a+b看對稱軸的位置；而a+b+c的符號要看x= 1時y的值）2、已知拋物線y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求證:此拋物線與x軸總有兩個不同的交點；（2）設A（x1，0）和B（x2，0）是此拋物線與x軸的兩個交點，且滿足x12+x22= -2k2+2k+1，求拋物線的解析式此拋物線上是否存在一點P，使PAB的面積等于3，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。（此題主要考查拋物線與一

4、元方程的根的判別式、根與系數(shù)的關系的聯(lián)系，以及函數(shù)與幾何知識的綜合）三歸納小結(jié)：提問：通過本節(jié)課的練習，你學到了什么知識？四、用數(shù)學（利用二次函數(shù)解決實際問題）一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到的最大高度是3.5米，然后準確落入籃圈，已知籃球中心到地面的距離為3.05米，（1）根據(jù)題意建立直角坐標系，并求出拋物線的解析式。（2）該運動員的身高是1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？（此題把學生熟悉的運動員投籃問題與二次函數(shù)結(jié)合在一起，溶入了一定的生活背景，使學生產(chǎn)生數(shù)學學習興趣；同時培養(yǎng)了學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力。）五、思維訓練（供學有余力的學生做）:已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)與x軸交于兩點A（x1,0），B(x2,0)