傳熱學(xué)第五版課后習(xí)題答案

1、如對您有幫助，歡迎下載支持，謝謝!傳熱學(xué)習(xí)題一建工版V0-14 一大平板,高3m,寬2m,厚0.2m,導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m.K),兩側(cè)表面溫度分別為twi =150 C9及tw1 =285寸，試求熱流密度計熱流量。解：根據(jù)付立葉定律熱流密度為:q 二一 gradt=- . I tw2 -tw1X2 一 X1“ 285 - 150-45 I 0.2-30375(w/m負(fù)號表示傳熱方向與 x軸的方向相反。通過整個導(dǎo)熱面的熱流量為：:，=q A = - 30375(32) = 182250(W)0-15空氣在一根內(nèi)經(jīng) 50mm,長2.5米的管子內(nèi)流動并被加熱，已知空氣的平均溫度為85 C,管壁對空

2、氣的h=73(W/m2.k),熱流密度q=5110w/ m2,是確定管壁溫度及熱流量？。解：熱流量。=qA=q(二 dl)=5110(3.140.052.5)=2005.675(W)又根據(jù)牛頓冷卻公式。-hA = t=h管內(nèi)壁溫度為：A(t w - t f ) = qA511073=155( C)1-1.按20c時，銅、碳鋼(1.5%C )、鋁和黃銅導(dǎo)熱系數(shù)的大小，排列它們的順序；隔熱保溫材料導(dǎo) 熱系數(shù)的數(shù)值最大為多少？列舉膨脹珍珠巖散料、礦渣棉和軟泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值。解：(1)由附錄7可知，在溫度為 20c的情況下，入銅=398 W/(m K),入碳鋼=36W/(m K),入鋁=237W

3、/(m K),入黃銅=109W/(m K).所以，按導(dǎo)熱系數(shù)大小排列為：入銅入鋁入黃銅入鋼(2)隔熱保溫材料定義為導(dǎo)熱系數(shù)最大不超過0.12 W/(m K).(3)由附錄8得知，當(dāng)材料的平均溫度為20c時的導(dǎo)熱系數(shù)為：膨脹珍珠巖散料：入=0.0424+0.000137t W/(m K)=0.0424+0.000137 X 20=0.04514 W/(m K);礦渣棉：入=0.0674+0.000215t W/(m K)=0.0674+0.000215 X 20=0.0717 W/(m K);由附錄7知聚乙烯泡沫塑料在常溫下，入=0.0350. 038W/(m K)。由上可知金屬是良好的導(dǎo)熱材料

4、,而其它三種是好的保溫材料。1-5厚度8為0.1m的無限大平壁，其材料的導(dǎo)熱系數(shù)入=100W/(m K),在給定的直角坐標(biāo)系中，分別畫出穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時如下兩種情形的溫度分布并分析x方向溫度梯度的分量和熱流密度數(shù)值的正或負(fù)。(1)t|x=0=400K, t| x= =600K； t|x= s =600K, t| x=o=400K；解：根據(jù)付立葉定律t M .t_t pq -，gradt 二一,i - j - k；x ；y三zftq x "=x無限大平壁在無內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時溫度曲線為直線，并且2-t1x dx x2 - x1x =0(a)(1) t|x=0=400K, t| x= =600K

5、 時溫度分布如圖2-5(1)所示根據(jù)式(a),熱流密度 qx<0,說明x方向上的熱流量流向x的反方向。可見計算值的方向符合熱流量由高溫傳向低溫的方向(2) t|x=600K, t|x=0=400K；溫度分布如圖2-5(2)所示圖 2-5(1)根據(jù)式(a),熱流密度 qx>0說明x方向上的熱流量流向 x的正方向?？梢娪嬎阒档姆较蛞卜蠠崃髁坑筛邷貍飨虻蜏氐姆较?D021-6 厚度為50mm的無限大平壁，其穩(wěn)態(tài)溫度分布為t=a+bx(項匕式中、a=200 oC, b=-2000cC/m。若平板導(dǎo)熱系數(shù)為 45w/(m.k),試求：(1)平壁兩側(cè)表面處的熱流密度;原？為什么？如果有內(nèi)熱源

6、的話，它的強度應(yīng)該是多大?(2)平壁相是否然振解：方法圖 2-5(2)由題意知這是一個一維(£。)、穩(wěn)態(tài)二程式可簡化為:d2tdx 2(a)2因為t=a+bx ,所以生= 2bx dx(b)(c)(1)根據(jù)式（b）和付立葉定律2, d t 2- = 2b dx 2業(yè)一 2bx dxx-0(2)x=、一 2b =-2(-2000)450.05=9000(w/m將二階導(dǎo)數(shù)代入式（a）2)d t 2 = -2b - -2 ( - 2000)45=180000w/mdx43該導(dǎo)熱體里存在內(nèi)熱源，其強度為 1.8M10w/m 。 解：方法二2因為t=a+bx ,所以是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題dt- =

7、 2bx(c)dx根據(jù)付立葉定律絕熱放熱dt2bx dx（1）qx-0 = 0,無熱流量qx= = 2b =-2 (-2000) 45 0.05=9000(w/m 2)x=0 ,及x=跳有熱交換，由（1）的計算結(jié)果知導(dǎo)熱（2）無限大平壁一維導(dǎo)熱時，導(dǎo)熱體僅在邊界 體在單位時間內(nèi)獲取的熱量為x=0x=、. A area10-(-2b)Uareain =2b A area 0(d)負(fù)值表示導(dǎo)熱體通過邊界散發(fā)熱量。如果是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,證導(dǎo)熱體的溫度不隨時間變化即實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。內(nèi)熱源強度：必須有二兆平衡這部分熱量來保中in一 2b A area areaV volumeV volumeA area- -

8、2b2 ( 2000) 45=180000w/m32-9某教室的墻壁是一層厚度為240mm的磚層和一層厚度為 20mm的灰泥構(gòu)成?，F(xiàn)在擬安裝空調(diào)設(shè)備，并在內(nèi)表面加一層硬泡沫塑料，使導(dǎo)入室內(nèi)的熱量比原來減少80% 。已知科的導(dǎo)熱系數(shù) 入=0.7W/(m K),灰泥的入=0.58W/(m K),硬泡沫塑料的 入=0.06W/(m K)，試求加貼硬泡沫塑料層的 厚度。解：未貼硬泡沫塑料時的熱流密度 t1q1二 7；R 1 R 2加硬泡沫塑料后熱流密度q2 tiR 1 R 12 R 2(2)w2 w1*-IWAAjw1>AAA-Ww2又由題意得，(1180%)。rq12(R 2墻壁內(nèi)外表面溫差不

9、變 A t二 t2 ,將(1)、(2)代入(3),20%R入i + R入2+R入3)0.240.0220%0.70.580.240.70.580.063 =0.09056m=90.56mm加貼硬泡沫塑料的厚度為 90.56mm.2-19 外徑為100mm,內(nèi)徑為85mm的蒸汽管道，管材的導(dǎo)熱系數(shù)為 入=40W/(m K),其內(nèi)表面溫 度為180 C,若采用入=0.053W/(mK)的保溫材料進行保溫，并要求保溫層外表面溫度不高于40 C,蒸汽管允許的熱損失qi =52.3 W/m 。問保溫材料層厚度應(yīng)為多少?解：根據(jù)給出的幾何尺寸得到：管內(nèi)徑 di =85mm=0.085m,管外徑，d2=0.

10、1m,管保溫層外徑d3 = d2 2 = 0.1 2 32tw 1 - tw 3qiindidi12兀入2三 52.3intW3=40C時，保溫層厚度最小，此時，180 - 40< 52.3ln U1in (0-12 )2 /400.0852 /0.0530.1解得， 0.072 m所以保溫材料的厚度為 72mm.2-24. 一鋁制等截面直肋，肋高為 25mm,肋厚為3mm,鋁材的導(dǎo)熱系數(shù)為 入=140W/(m K),周圍 空氣與肋表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h= 75W / ( m2£k)o已知肋基溫度為 80c和空氣溫度為 30C ,假定肋端的散熱可以忽略不計，試計算肋片內(nèi)的溫度

11、分布和每片肋片的散熱量。解一 肋端的散熱可以忽略不計，可用教材式(2-35)、(2-36)、(2-37)求解。)(q°032 定 18行 1400.00 3 L(1)肋片內(nèi)的溫度分布ch m (i - x)ch (mi )_ 30)ch18.9(0.025 2ch (18.90.025)溫度分布為 0 = 44 .96 父 ch 0.4725 一 18.9 x)(2) 肋片的散熱量 h JhUAL e 0th(mi)7 7 S5 M ( L + 0.003 ). 2 1 140 M l . 0.0039 0th(mi)1 匚、752 1400.003 L( 80 - 30 )th(1

12、8.90.025)> 口 396.9Lth(0.4725)從附錄 13 得，th(ml)=th(0.4725)=0.44： 396.9 0.44=174.6L(W)單位寬度的肋片散熱量qL " / L=174.6(W/m)解二1、如果肋片上各點的溫度與肋基的溫度相同，理想的導(dǎo)熱量6 0 = hA t=h2(L 父 l) 8 0 = 75 父 2 M 0.025(80-30) 父 L 0 = 187.5L(W)2、從教材圖2-17上查肋片效率3/2 2hl3/2 I 1/ 2If0.0253/22 753/2 l 140 0.003 0.0251/ 2=0.4988 )f= 0.

13、 93、每片肋片的散熱量d =力 0 f = 187.5L0.9 = 168.8L(W)單位寬度上的肋片散熱量為qL = 168.8(W/m)2-27| 一肋片厚度為3mm,長度為16mm,是計算等截面直肋的效率。 (1)鋁材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù) 為140W/( m. K),對流換熱系數(shù) h=80W/(m2 . K); (2)鋼材料肋片，其導(dǎo)熱系數(shù)為40W/(m. K),對流換熱系數(shù) h=125W/(m2 . K)。解：(1)鋁材料肋片=19.54m,180 2( 1 0.003 )1140 1 0.003ml - 19.54 0.016 : 0.3127th(ml)=th(0.3127); 0

14、.300496.1%th( ml ) _ 0.3004ml 0.3127(2)鋼材料肋片hU 11252( 10.003 )- A 一 401 0.003=45.91m,i例題3-1ml = 45.91 0.016 = 0.7344th(ml)=th(0.734) = 0.6255th( ml )ml0.625585.2%無限大平壁厚度為0.73440.5m,生1500kg/m3,壁內(nèi)溫度初始時均為一致為體與壁面之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=8.15w/已知平壁的熱物性參數(shù),=0.815W/(m k), c=0.839kJ/(kg.k),186,給定第三類邊界條件：壁兩側(cè)流體溫度為8 oC,流(m2K

15、),試求6h后平壁中心及表面的溫度。教材中以計算了第一項，忽略了后面的項。計算被忽略掉的的第二項，分析被省略掉的原因。 解：(x,)【0；2 sin 丁n 1 n sin n cos n-.2 FO1、例3-1中以計算出平壁的Fo=0.22, Bi=2.5。因為Fo>0.2,書中只計算了第一項，而忽略了后面的項。即( x, )2 sin 1%1 sin 1 cos 12、現(xiàn)在保留前面二項，即忽略第二項以后的項cos 1期 I(x, 6h)+II(x, 6h),其中-2 Fo eI( X, 6h )2 sin 11 sin 1 cos 1i cos 1-12 FoII( x, 6h)2si

16、n 22 sin 2 cos 2cos 2-2 Foe3、以下計算第二項II( x, 6h)根據(jù)Bi=2.5查表3-1 ,22 =3.7262, sin%0.5519； cos3.7262 = 0.8339a)平壁中心x=0II( 0m,6h)=2 sin 22 sin 2 cos 2cosII( 0m,6h)=II(0m,6h)2 ( 0.5519) 372622 0.223.7262 ( -0.5519) ( 0.8239 )e0.0124從例3-1中知第一項I(0m,6h) =0.9,所以忽略第項時“和”的相對誤差為：II( 0m,6h)0.0124 -1.4%I( 0m,6h) II(

17、 0m,6h) 0.9+(-0.0124)(0,6h )=%1I(0,6h) II(0,6h) 1=(188) 0.9 一 0.0124 = 8.88 Ct(0m,6h) = ? 0m,6htf = 8.88 8 = 16.88( C )雖說計算前兩項后計算精度提高了，但16.88 0C和例3-1的結(jié)果17 0C相差很小。說明計算項已經(jīng)比較精確。b)平壁兩側(cè)x= 5=0.5mII( 0.5m,6h)2sin 2I cos2 sin 2 cos 20.52fo0.5 eII( 0.5m, 6h)2 ( 0.5519)II(0.5m,6h)3.7262 ( 0.5519) ( 0.8239) =0

18、.01372622 0.22( 0.8239 )e從例3-1中知第一項I(0.5m,6h)=0.38 ,所以忽略第二項時“和”的相對誤差為:0.012.6% 0.38+0.01II( 0.5m,6h)I( 0.5m, 6h) II( 0.5m, 6h)(0.5m,6h ) = % iI(0.5m,6h)II(0.5m,6h) 1 (18 - 8) 0.38 0.01 = 3.9 Ct( 0.5m,6h) = 0.5m,6htf = 3.9 8 = 11.9( C )雖說計算前兩項后計算精度提高了，但11.9 0C和例3-1的結(jié)果11.8 0C相差很小。說明計算一項已經(jīng)比較精確。4-4 一無限大

19、平壁，其厚度為0.3m,導(dǎo)熱系數(shù)為=36.4 w m* k平壁兩側(cè)表面均給定為第類邊界條件即 h 二 60w/m2* k門=25 ； h2 = 300w'm2*kt,c=215q = 2 X105W / m3f2。當(dāng)平壁中具有均勻內(nèi)熱源qvU m時，試計算沿平壁厚度的穩(wěn)如對您有幫助，歡迎下載支持，謝謝!15hi態(tài)溫度分布。=215° C=300w m2* k方法一數(shù)值計算法解：這是一個一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。取步長A x=0.06m ,可以將厚度分成五等份。共用六個節(jié)點ti t2 t3 t4 t5 t6 將平板劃分成六個單元體（圖中用陰影線標(biāo)出了節(jié)點 2、6所在的單元體）。用熱平衡

20、法計算每個單元的換熱量, 從而得到節(jié)點方程。節(jié)點1：因為是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程所以，從左邊通過對流輸入的熱流量 源發(fā)出的熱流量=0。即+從右邊導(dǎo)入的熱流量 +單元體內(nèi)熱節(jié)點2:節(jié)點3:hiAtfitiA XA2 Jqv = 0從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量 =0。t1 - 12t3 - t2A -2 A -2 A X q - 0XX從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量 =0。tc tot, - tcA -3 A -3 A X q v= 0XX節(jié)點4:從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量 =0。Ab A 生二t4A X q v= 0

21、XX節(jié)點5:從左、右兩側(cè)通過導(dǎo)熱導(dǎo)入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量 =0。A 仁& A 史1&A X q v= 0XX節(jié)點6:從左邊導(dǎo)入的熱流量 +從右邊通過對流輸入的熱流量+單元體內(nèi)熱源發(fā)出的熱流量=0。即h2A(tf2 t6 盧九 At6 十：Aqv = 0x I 2 )將九=36.4w/m* k 、 h1 =60w/m2* k tfi = 25 C h2 = 300w/m2* ktf2 = 215 C qv = 2X10W/m和a x=0.06m ,代入上述六個節(jié)點并化簡得線性方程組 町：t1 0.91t2- 11.25=0； t1 + 13 2t2 + 19.78

22、= 0；t2 +t4 2ts+ 19.78 = 0 ；t3+15 2t4 + 19.78 = 0t4 +t6- 2t5+ 19.78 = 0 ；t5一1.49t6 + 8.41 = 0逐步代入并移相化簡得：t1 = 0.91t2+11.25, t2 =0.9174t3+28.4679,t3 = 0.9237t4+44.5667 , t4 = 0.9291t5+59.785,t5 =0.9338t6+74.297, t6 = 0.6453t6+129.096則方程組的解為：t1 = 417.1895 , t2 = 446.087 , t3 = 455.22t4 = 444.575 , t5 =

23、414.1535, t6 = 363.95若將方程組工寫成：1 -一 1-一t =0.91t2+11.25 , t2 =(t1 +t3+ 19.78 ) , t3 =(t2 + t4 + 19.78 ),I22 211t4 = -(t3 + t5 + 19.78 ), t5 = 3«4 + t6 + 19.78 ), t6 = 0.691t + 77.757可用迭代法求解，結(jié)果如下表所示：迭代次 數(shù)節(jié)點1t1節(jié)點2t2節(jié)點3t3節(jié)點4t4節(jié)點5t5節(jié)點6t60200.000300. 000300. 000300. 000300. 000200. 0001284.250260.0003

24、10.000310.000260.000278.4782247.85307.125294.89294.89304.129257.4173290.734310.898308.898309.400286.044281.2504294.167309.706320.039307.361305.215269.1425293.082316.993318.401322.517298.142281.9766299.714315.635329.645318.162312.137277.2447298.478324.570326.789330.781307.593286.6088306.609322.524337

25、.566327.081318.585283.5679304.747331.978334.693337.966315.214290.28510313.350329.61344.862334.844324.016288.667(2)、再設(shè)定步長為得出線性方程組細(xì)20.03m ( Ax=0.03m),將厚度分成十等份，共需要11個節(jié)點。和上述原理相同,*從迭代的情況看，各節(jié)點的溫度上升較慢，不能很快得出有效的解。可見本題用迭代法求解不好。1.t1 = 0.9529t2+3.534； t2=-(t1+t3 + 4.945 )11產(chǎn)+5)945)1A1A-*945)1.1.一(4 + t8 + 4.94

26、5 卜 t8 = (t7 + t9 + 4.94522,1 ,1匕=% + + 4.945 )；、=(tg + 3 + 4.945 )22t11 = 0.8018to 44.6054同理求得的解為:t1 = 402.9256 , t2 = 419.13 , t3 = 430.403 , t4 = 436.746 , t5 = 438.135,t6 = 434.6 , t7 =426.124； t8 = 412.706, t9 = 394.346； t10 = 371.05,t11 = 342.11*上述劃線的節(jié)點坐標(biāo)對應(yīng)于步長為0.06m時的六個節(jié)點的坐標(biāo)。(3)、再設(shè)定步長為0.015m (

27、 Ax=0.015m),將厚度分成20等份，共需要21個節(jié)點。和上述原理相同，得到新的節(jié)點方程為:1t1 = 0.9759t2 +1.026 ； t2 =鼻(t1 + t3 + 1.2363 )1 1% = (t2 +t4 + 1.2363)； t4 = (t3 +t5 + 1.2363)2 2如對您有幫助，歡迎下載支持，謝謝!1 1t5二2-1.2363)；t6=2(t5f F2363)1t8 + 1.2363)； % =萬通+ tg + 1.2363).1 , ,1 ,匕=«8 + 端 + 1.2363 )； 3。= (tg + 如 + 1.2363 )22.1 ,M=_(1 +

28、 電 + 1.2363 )；2 1t20119 t21 1.2363 ； t21 = 0.89t20 24.2053220移相化簡為：t1 = 0.9759t2 +1.026 , t2 = 0.9765t3+2.2091% =0.977t4+3.3663, t4 = 0.9775t5+4.499t5 = 0.978t4+5.6091, t6 = 0.9785t7 +6.698,t = 0.9789t8+7.767, t8 = 0.9793t9+8.8173t9 = 0.9797t10 +9.8497, t10 = 0.9801tli+10.8654t11 =0.9805tl2+11.8656,

29、 t12 = 0.9809t13+12.8512t13 = 0.9813tl4+13.8234, t14 = 0.9816tl5+15.0597t15 = 0.9819tl6+16.0016, t16 = 0.9822t17+16.9314t17 = 0.9825tl8+17.8504, t18 = 0.9828tl9+18.7529t19 = 0.9831t20+19.6512, t20 = 0.9834t21+20.8875t21 = 0.89t20+24.2053=0.89(0.9834tl 20.8875) 24.2053 求得的解為：t1 = 401.6 C ,t2 = 410.5七

30、，t3=418.1 C,t4 = 424.5'Ct5 = 429.7 0t6 = 433.6 Ct7=436.3，C ,t8 = 437.8 t9 = 438.0©C , t10 = 437.0 C , t11 = 434.8, t12 = 431.4©Ct13 = 426.7 *C , t14 = 420.7 , t15 = 413.3 C , t16 = 404.6 t17 = 394.7 C , t18 = 383.5 C , t19 = 371.2 , t20 = 357.6 ,匕1 = 342.4 C方法二：分析法（參看教材第一章第四節(jié)）微分方程式為:辭工

31、0（1）邊界條件:dtdx=-h t - 1門x =0（2）dtdx * x.=-h2 tf2=5（3）27dt qv由（1）式積分得 =x ' cdx q 2再積分得 t =二-x+cx+d（4）2c *- dtx = 0 時，t1 = d ；=cdxx4q 2dtx = S 時，t =-6 + c6 +d ；62九dxxy代入邊界條件（2）、（3）式，并整理得tf2 - tf1qv / h2 +qv 2 / 2c=/ h2/ h1c1將 h1 h2 tf1 tf2 qv 九的值分別代入式得 c=619.89 /m、d=401.07'C將c、d、九、qv值代入式（4）得t =

32、 2747.25x2 619.89x+401.07的節(jié)點對應(yīng)的坐標(biāo)分別為 X1 = 0 m x2 = 0.06 n X3 = 0.12 n X4 = 0.18x5 = 0.24rn x6 = 0.3修相應(yīng)的溫度分別為t1 = 401.1C、t2 = 428.4 C、t3 = 435.9 C、t4 = 4236C、t5 = 391.60C t6 = 339BC不同方法計算溫度的結(jié)果比較 0CX(m)00.060.120.180.240.3分析法401.1428.4435.9423.6391.6339.8數(shù)值法版m0.06417.2446.1455.2444.6414.2364.00.03402.

33、9430.4438.1426.1394.3342.10.015401.6429.7438.0426.7394.7342.2可見：第一次步長取0.06m,結(jié)算結(jié)果的誤差大一些。 步長為0.03m時計算的結(jié)果已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)確。再取步長0.015m計算，對結(jié)果的改進并不大。必須提醒大家的是數(shù)值什算是和訐制機的發(fā)展密切相 連的。人們不需要手工計算龐大的節(jié)點線性方程組！第五章5-13由微分方程解求外掠平板，離前緣150mm處的流動邊界層及熱邊界層度，已知邊界平均溫度為60 C,速度為 u“=0.9m/s。解：1、以干空氣為例平均溫度為60C,查附錄2干空氣的熱物性參數(shù) y =18.97 x 10-6m2/s

34、=1.897X 10-5m2/s,Pr=0.696離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為Rexxux0.9 0.1518.97 10 年=7116.5Re小于臨街Re,c( 510),流動處在層流狀態(tài)6_1/-2=5.0RexXL C 1=5.0 7 Rex ，1x = 5 ( ) 0.15、7116.5=0.00889(m) = 8.9mm所以，熱邊界層厚度：t = Pr1/3 = 0.00890.693 1/3 = 0.01(m)=10mm2、 以水為例平均溫度為60 C,查附錄3飽和水的熱物性參數(shù) 72y =4.78 X 10 m /sPr=2.99離前緣150mm處Re數(shù)應(yīng)該為Rexxu

35、76;°x0.9 0.1552.82427 1050.478 10Re小于臨街Re,c( 510 5),流動處在層流狀態(tài)_1/-2=5.0Rexv282427) 0.150.00141(m)=1.41mm所以,熱邊界層厚度：Pr 1/3 = 0.001412.99 1/30.00098(m)=0.98mm5-14 已知 tf=40C, tw=20C, u =0.8m/s,板長 450mm,求水掠過平板時沿程 x=0.1、0.2、0.3、0.45m 的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并繪制在以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)的圖上。確定各點的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：以邊界層平均溫度確定物性參數(shù)1 ,1 一一 一一、

36、tm = (tw + tf )= (20+40 )= 30( C ),查附表 3水的物性為：2 20 =0.618W / m K , y =0.805 X 10-6m2/s, Pr=5.42在沿程0.45m處的Re數(shù)為Re xu"0.8 0.450.80510 一6=4.47 105該值小于臨界Rec=5X 105,可見流動還處于層流狀態(tài)。那么從前沿到x坐標(biāo)處的平均對流換熱系數(shù)應(yīng)1)=2hx = 0.664 x0.618=0.664 x=0.1m 時Re xu xooR Re x 3 PrRex 3542八 rc Rex: 0.720.8 0.10.80510 一699400Rex

37、994002h = 0.72=0.722270 W/m2 K0.1局部換熱系數(shù)hx1135 W/m2 K2)x=0.2m 時Re x0.8 0.20.80510 一6= 1.9875105Rex c” h = 0.72= 0.72.19875021604.9 W/m2 K0.2hx = 802.5 W/m2 K x3)x=0.3m 時Re xu”0.8 0.30.80510 與=2.9814105Rex h = 0.72=0.72 298140= 1310.4 W /m2 K0.3hx = 655.2 W/ xm2 K4)x=0.45m 時Re xu"0.8 0.450.805 10

38、 M=4.472105/Rex、4472002h = 0.72= 0.72= 1070.1 W/m2 Kx0.45hx = 535.1 W/m2 Kx第八早6-17黃銅管式冷凝器內(nèi)徑 12.6mm,管內(nèi)水流速1.8m/s,壁溫維持80 C ,冷卻水進出口溫度分別為28c和34C,管長l/d>20,請用不同的關(guān)聯(lián)式計算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：常壁溫邊界條件，流體與壁面的平均溫差為t t 80 2880 34t = - = 48.94( )冷ln t / t ln 180 - 281/180 - 341卻水的平均溫度為tf = tw 一 t=80-48.94=31.06 C由附錄3查物性，水在tf

39、及tw下的物性參數(shù)為：tf=31 C 時，入 f= 0.6207 W/(m K), 丫 f=7.904X 10-7m2/s,Prf=5.31,pf=7.8668 x 10-4N s/m2tw=80 C 時,pw=3.551 X 10-4N s/m2。所以d UmVf0.0126 1.87.904 10-7=28700 10000水在管內(nèi)的流動為紊流。用Dittus-Boelter公式，液體被加熱Nuf = 0.023 Re0.8 Pr0.4Nuf = 0.023 287000.8 5.310.4 = 165.2f0.62072h = Nuf'=165.2= 8138.1 W/m2 Kf

40、 d0.0126用 Siede-Tate 公式0.14Nuf = 0.027 Re0.8 Pr1/3 wNu f=0.0270.14081/3 7.8668287000.8 父 5.311/31I 3.551 )=194f0.62072h = Nuf'=194= 9554.7 W/m2 Kf d0.01266-21管式實驗臺，管內(nèi)徑 0.016m,長為2.5m,為不銹鋼管，通以直流電加熱管內(nèi)水流，電壓為 5V , 電流為911.1A,進口水溫為47C,水流速0.5m/s,試求它的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及換熱溫度差。 (管子外絕 熱保溫，可不考慮熱損失)解：查附錄3,進口處47c水的密度為=989

41、.22kg/m3質(zhì)量流量為mf = V= um r2mf =989.33 0.5 3.14 0.008 2 = 0.0994kg/s不考慮熱損失，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能被水吸收tLtf已mc pui - mfcp(tf - tf)5 911.1 =47 0.0994, p水的Cp隨溫度變化不大，近似取p50 c時的值 4.174kJ/kg.K計算UI5 9111+ * = 7 + = 47 +_f f3mcD 0.0994 4.174 103 p常熱流邊界，水的平均溫度=58 Ctftf ' tf47582: 52.5 C查附錄3飽和水物性表得:-6 2-2Vf = 0.537 10 m

42、/s, f = 65.1 10 W/(m K)Cp = 4.175KJ / (Kg K), Prf = 3.40, ： = 986.9Kg/m3RefUmd0.5 0.0160.537 10一61.4898 104采用迪圖斯-貝爾特公式Nuf = 0.023 Re0.8 Pr0.4Nuf = 0.023( 1.4898 104 )0.8 3.40.4 = 81.81h1 = Nu f d81 .810.6510.0163328.6 W / (m2 K )壁面常熱流時，管壁溫度和水的溫度都隨管長發(fā)生變化，平均溫差9hAUIh 二 dl5911 .13328 .63.140.016=10.9 C

43、2.56-35水橫向掠過 5排叉排管束，管束中最窄截面處流速u=4.87m/s,平均溫度tf=20.2 C ,壁溫s1s2tw=25.2C,管間距 = =1.25 , d = 19 mm,求水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 dd解：由表6-3得知叉排5排時管排修正系數(shù)卷=0.92查附錄3得知，tf = 20.2 C時，水的物性參數(shù)如下：入 f = 0.599W/(m K), 丫 f =1.006 x 10-6m2/s, Prf=7.02,而 tw=25.2 C 時,Prw=6.22。所以um dVf4.87 0.01910.06 10-791978<2 105查表6-2 (管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)

44、式)得:0.250.2PrfsNuf =0.35 Ref0.36f , zPrW電0.25Nuf=0.35 91 9780.367.02、0.2(1.25)父 0.92=21.25<6.22 )Nuff 21.25 0.5992 1XhfL = 669.4 W / m Kd0.019例6-6空氣橫掠叉排管束，管外經(jīng) d = 25mm,管長l = 1.5m,每排有20根管子，共有5排，管間距為S =50mm、管排距為Sz = 37mm。已知管壁溫度為tw=110C,空氣進口溫度為 tf = 15 ,求空氣與壁面間的對流換熱系數(shù)。解：對流換熱的結(jié)果是使空氣得到熱量溫度升高，對流換熱系數(shù)一定時

45、出口溫度就被確定了。目前不知空氣的出口溫度，可以采用假設(shè)試算的方法。先假定出口溫度為25 C,則流體的平均溫度15 252=20 C查物性參數(shù)cp = 1005J/(kg K)=0.0259W/(m K);=15.06 10空氣的最大體積流量為Vmax =V0 Tf = 5000 273+25 = 5457 m3 / h = 1.516m3 / s 0 T0273空氣在最小流通截面積Fmin = s, d IN - (0.05 0.025) 1.5 20=0.75 m2處達(dá)到最大速度V 1516 u = -m = 2.02m / sFmin 0.75umaxd2.02 0.025Ref=335

46、315.06 104 ax .表6-3 z = 5排時，修正系數(shù) &z = 0.92S150又11.33 2S237.5表6-20.2 _ 06 SNuf = 0.31 Re01%ffS2zNuf = 0.31 33530.61.330.2 0.92=39.37對流換熱系數(shù)Nufh=d39.37 0.0259 、人”40.790.025/ m2 K這樣大的對流換熱系數(shù)應(yīng)該是空氣出口溫度達(dá)到tf ihA tw - tf = mcp tfitf ihA tw tftf + -= tf + mcph dlNz tw tfcP1.293 5000/3600 1005tf i15+24 = 39

47、 C計算的出口溫度與初步設(shè)定的值 tf = 25 有差異。再設(shè)出口溫度為 t； 1 = 39 "C ,重復(fù)上敘計算過程。15 39 =27 C查物性參數(shù)=0.0265W/(m K);15.72 10" cp = 1005J/(kg K)空氣的最大體積流量為Tf 5000 =XT03600273+3931.587m / s 273最大速度max1.5872.12m / s 0.75Refumaxd2.12 0.02515.72 10飛=336540.79 3.14 0.025 1.5 20 5 110- 20 15+表6-2Nuf=0.31 Re0.60.2 'SjN

48、u f= 0.31 33650.6 1.330.2 0.92=39.46對流換熱系數(shù)Nuf h= 一 d39.46 0.0265. »41.820.025/ m2 K這樣大的對流換熱系數(shù)應(yīng)該是空氣出口溫度達(dá)到tf 1hA tw tf = mcp tfitf 1hA tw tftf+mcptf+h dlNz tw tf0cp1.293 5000/3600 100541.82 3.14 0.025 1.5 20 5 110 27= 15+ =15+22.7 = 37.7 C這個值與假定值很接近， 所以出口溫度就是37.7oc,對流換熱系數(shù)為h=41.82W / （m2 K第七章7-3水平冷凝器內(nèi)，干飽和水蒸氣絕對壓強為1.99X 105Pa,管外徑16mm,長為2.5m,已知第一排每根管的換熱量為 3.05X 104J/s,試確定第一排管的凝結(jié)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及管壁溫度。解：干飽和蒸汽在水平管外凝結(jié)。每根管的凝結(jié)熱流量=hA&t = hA（ tw ts）（i）由課本附錄查得，壓強1.99父105Pa對應(yīng)的飽和溫度t= 120c、潛熱 r=2202.3kJ/kg計算壁溫需要首先計算對流換熱系數(shù)ho而h又與壁溫有關(guān)。先設(shè)定壁溫為 tw = 10