反比例函數(shù)易錯(cuò)題集錦

1、反比例函數(shù)易錯(cuò)題集錦1.   2某反比例函數(shù)象經(jīng)過點(diǎn)（-1，6），則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過的是（ ） A、（-3，2）      B、（3，2）      C、（2，3）      D、（6，1） 準(zhǔn)確答案:A 分析:所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)k，此函數(shù)的比例系數(shù)k是:（-1）×6=-6，下列四個(gè)選擇的橫縱坐標(biāo)的積是-6的，就是符合題意的選項(xiàng)；A、（-3）×2=-6，準(zhǔn)確；B、3×

2、;2=6，錯(cuò)誤；C、2×3=6，錯(cuò)誤；D、6×1=6，錯(cuò)誤；故選A   3 如圖，l1是反比例函數(shù)y=k/x在第一象限內(nèi)的圖象，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）l1關(guān)于x軸對稱的圖象為l2，那么l2的函數(shù)表達(dá)式為（ ） A、y=2/x（x0）      B、y=2/x（x0）    C、y= -2/x（x0）    D、y= -2/x（x0） 準(zhǔn)確答案:D 分析:由于l1關(guān)于x軸對稱的圖象為l2，所以可知道A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A在l2的函數(shù)圖象上，從而可求出解

3、析式點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（1，-2）所以l2的解析式為:y=-2/x，由于l1是反比例函數(shù)y=k/x在第一象限內(nèi)的圖象，所以x0故選D   4如圖，雙曲線y=m/x與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程m/x=kx+b的解為（ ） A、-3，1    B、-3，3    C、-1，1    D、-1，3   準(zhǔn)確答案:A 分析:首先把M點(diǎn)代入y=m/x中，求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出N點(diǎn)

4、坐標(biāo)，求關(guān)于x的方程m/x=kx+b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是x的值M（1，3）在反比例函數(shù)圖象上，m=1×3=3，反比例函數(shù)解析式為:y=3/x，N也在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1x=-3，N（-3，-1），關(guān)于x的方程m/x=kx+b的解為:-3，1故選:A   5如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-4/x和y=2/x的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則ABC的面積為（ ） A、3     B、4     C

5、、5     D、6 準(zhǔn)確答案:A 分析:先設(shè)P（0，b），由直線APBx軸，則A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)y=-4/x和y=2/x的圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4/b，b），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2/b，b），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可 6、如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)y=3/x的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，隨著自變量x的增大，矩形OAPB的面積（） A、不變 B、增大 C、減小 D、無法確定 正確答案：A 分析：因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍

6、成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=1/2|k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變依題意有矩形OAPB的面積=2×1/2|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變故選A 7、如圖一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（-1，0），且與反比例函數(shù)y=k/x（k為不等于0的常數(shù)）的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（1，n）求： （1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)1x6時(shí)，反比例函數(shù)y的取值范圍 分析：（1）根據(jù)題意首先把點(diǎn)B（-1，0）代入一次函數(shù)y=x+b求出一次函數(shù)解析式，又點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，再利用一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用代入系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分別求出當(dāng)x=1，x=6時(shí)的y值，即可得到答案 解：（1）把點(diǎn)B（-1，0）代入一次函數(shù)y=x+b得：0=-1+b，b=1， 一次函數(shù)解析式為：y=x+1， 點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，n=1+1，n=2， 點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2） 反比例函數(shù)y=k/x的圖象過點(diǎn)A（1，2）