初三數(shù)學(xué)相似三角形試題

1、最新資料推薦初三數(shù)學(xué)相似三角形試題1A. 1 B. 2 C. 3 D. 41/92/91/9一、填空:（1） 6: x= （5 +x） :2 中的x=； （3）若則盧寧=；b d j 4b + d + f（5）在ABC中，D為AB的中點(diǎn)，AB = 4 , AC = 7a，若AC上 有一點(diǎn)E ,且AADE 如圖,DE IIBC f與原三角形相似，則AE =:DB= 2 :3 ,則AADE的周長之比為；面積之比為；（6）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為1:4,則它們的相似比為；對(duì)應(yīng)中線的比為；對(duì)應(yīng)角平分線的比為 ；周長比為；面積比為 三、選擇題1、如圖，矩形ABCD中，DE±AC相似三角形共有

2、（全等除外）A、3對(duì) B、4對(duì) C、5對(duì)2、如圖，D為4ABC的邊BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AD ,要使3BD4BA ,應(yīng)具備下列條件中的（八江=絲 Bab2=bdbc C CD BCDac2=cdbc3、下列命題中一定錯(cuò)誤的是 A所有的等腰三角形都相似；以全等的三角形一定相似；AB _ BDCDADB、有一對(duì)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似D、所有的等邊三角形都相似3.已知/ABC的三邊長分別為、%2,/ABC，的兩邊長分別是1和風(fēng)如果/ABC與/ABC相似,A么/ABC的第三邊長應(yīng)該是（）A.V2B立C邁 D.且2234.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯，梯腳B距墻腳L6m,梯上點(diǎn)D距墻l.4m,BD長0

3、55m,則梯子的長為（）A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5 ,如圖 / AC B = N ADC = 90°, BC = a, AC = b, AB 二 c, 要使/ ABO / CAD,只要CD等于（）aZb.£c.電d.£cacc6.如圖,ABC 中，AD J_BC 于 D ,下列條件:（i）zB + zDAC = 90° CD AC（2）zB = zDAC;（3）-=；相:如放其中一定/ AD Ab/B D C能夠判定aabc是直角三角形的有（）A、1 B、2 C、3 D、4AB _ BC BC _ AC7、在SBC與“bC

4、中，有下列條件：祠=於；酢NA = N4 ；NC = /C'。如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷SBCi 4&C的共有（）組。以新貴 .、解答題1已知，如圖,CD是RfABC斜邊上的中線，DEAB交BC于F ,交AC的延長線 于 E ,求證：（1） ADEFDB ;（2） CD2=DE-DF0初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題2 一、填空題2 / 92 / 102 /9BC=4,那么 DF=DE _ 2 BC _EG _2、如圖，ADllBEllCF, EGllFH,若礪 與，則而-,越-如圖，在平行!1!1、如圖，hllWlb,如果 AB=5, BC=4r DE=4,那么 EF=，如

5、果 AB=5,邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，E、F為BD的三等分點(diǎn)，A、E、M在一條直線上，延長MF交AD于N ,若BC=24 ,則DN= 4、已知：在AABC中，EFllBC,且AE:EB=1:2, BF與CE相交于點(diǎn)。，則FO : OB=5、已知：如圖，在AABC 中，DEllBC,EFllAB,若AE:AC=3 : 5 , BC = 10 r AB=6 ,AE-ED6、已知：如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上的一點(diǎn)，且 3,BE的延長線交AC于F ,則EF : BE=二、選擇題7、如圖：若BC II DE ,則下面比例式能成立的是（）AB = BC BC = BD A

6、B = BC BC = ADA、而一而 B、ds"ad c、瓦麗 D、麗一萬8、如圖：E、（:分別是AC、BD的中點(diǎn)，延長DE交AB于F,那么DE:EF等于（）329.已知：如圖，SAABC中，ZC=9O°,正方形DEFC內(nèi)接于三角形，EDllAC,EFllBC, AC = lr BC=2 ,則 AF: FC 等于（）A、1 : 3 B、1 : 4 C、1 : 2 D、2:3.最新資料推存10,已知：如圖，P是平行四邊形ABCD的邊DC的延長線上的一點(diǎn)，AP與BD、BC分別交于M、N ,那么下列等式不成立的是（）A.AM2=MNMP B.AMAN=APMN C. AM-DM

7、 = BM>PM D、BMBC=BDBN 三、解答題11.如圖，已知：梯形ABCD中，ABllCD,AC. BD相交于。，過。作平行于AB 的直線交 AD 于 E ,交 BC 于 F ,且 DC=9cm , AB=15cm，求(1) OD : OB (2) EF的長初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題3（一）選擇題：（每題2分，共24分）1 已知5y4x = 0 ,那么(x + y) ： (xy)的值等于(A) 1(B) -9(C)9(D) - 12 .已知線段d是線段a. b、c的第四比例項(xiàng)，其中a = 2cm,b = 4cm,c = 5cm,則d等于（）(A) lcm(B) 10cm(C) cm (

8、 D)號(hào) cm . 253 .如圖，DEIIBC,在下列比例式中，不能成立的是（）（A） = （ B） = （ c ） =（ D）=DB ECBC ECAD AEEC AC4 .下列判斷中，正確的是（）（A ）各有一個(gè)角是67。的兩個(gè)等腰三角形相似（B ）鄰邊之比都為2 ：1的兩個(gè)等腰三角形相似（C）各有一個(gè)角是45。的兩個(gè)等腰三角形相似（D ）鄰邊之比都為2 ： 3的兩個(gè)等腰三角形相似5 .如圖，在Rt-ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有（）（A）l對(duì) （B）2對(duì) （C）3對(duì) （D）4對(duì)6 .已知：如圖，/ADE = ZACD = ZABC,圖中相似三角形共有（）7 .如

9、圖，nABCD中，E是AD延長線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F ,交DC于點(diǎn)G ,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）(A) 3BE s2GE(B) CGB DGE(C ) BCF iEAF ( D ) 3CD GCF8 .如圖，在SBC中，D為AC邊上一點(diǎn)，/DBC = /A , BC =而，AC = 3 ,則CD的 長為.()(A)1 (B) |(C)2 (D) |229 .如圖，D 是SBC 的邊 AB 上一點(diǎn)，在條件(1) ZACD = / B ,( 2 ) AC? = AD-AB , (3) AB邊上與點(diǎn)C距離相等的點(diǎn)D有兩個(gè)r(4)zB = zACB中，一定使SBC -ACD 的個(gè)數(shù)是()(A)1

10、(B)2 (C)3 (D)4(9)10 .如圖，在 RfABC 中，ZC = 9O°, CD±ABTDr HAD : BD = 9 ： 4 ,則 AC:BC的值為(A)9：4(B)9：2(C)3：4(D)3：211 .如圖，點(diǎn)Au A2, Bi. B2 , Cu C2分別是SBC的邊BC. CA、AB的三等分點(diǎn),且ABC的周長為I ,則六邊形A1A2B1B2C1C2的周長為()(A) |(B)3I(C)2I(D)12 .如圖，將aABC的高AD四等分，過每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分成部分 Si. S& S3. S4，則 S1 ： S2 s3 ： S4等

11、于()(A)1：2：3：4 (B)2 ： 3 ： 4 ： 5 (C)l ： 3 ： 5 ：7 (D)3：5：7：9(二)填空題：(每題2分，共20分)13 .如果x：y ：z=l ： 3 ： 5,那么卓二二x-3y+z14,已知數(shù)3、6 ,再寫出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),這個(gè)數(shù)是(只需填寫一個(gè)數(shù)).15 .如圖，kllLlG, BC = 3 f "=2,則AB二EF12)(15)16 .如圖,已知 DEllBC, HBFllEF = 4 ： 3 ,則 AC ： AE =17 .如圖，在2BC中，/BAC = 90。，D是BC中點(diǎn)，AE±AD交CB延

12、長線于點(diǎn)E , 則aBAE相似于.(19 題)18 .如圖，在矩形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且DE J_AC ,則CD ： AD =19 .如圖/CAB=/BCD, AD = 2 , BD = 4,則 BC =.及新資料推薦20.如圖，在SBC中，AB = 15 cm , AC = 12 cm , AD是/BAC的外角平分線,DE IIAB交AC的延長線于點(diǎn)E ,那么CE二 cm .21 .如圖，在ABC中，M、N是AB. BC的中點(diǎn)，AN. CM交于點(diǎn)。，那么MON-AOC面積的比是 22.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)G ,則BGC與四邊形CGFD的面積之比是(

13、三)計(jì)算題(每題6分，共24分)23 .如圖，DEllBC, DFllAC, AD = 4cm, BD = 8cm, DE = 5 cm ,求繞 BF 的長.24、已知：如圖，在AABC中，過AB的中點(diǎn)D的直線交AC于F ,交BC的延長線于E求證：AFYE=BECF初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題4OA OB OE25、如圖，已知:OB = OC=OF , BF=CF 求證：AE二BE26 .如圖，已知ABC 中，AE ： EB = 1 ： 3 r BD ： DC = 2 ： 1 f AD 與 CE 相交于 F,求股蔡的值27 .如圖，點(diǎn)C. D在線段AB上，PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC、CD、DB滿

14、足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPsSDB?(2 )當(dāng)SCPsWDB時(shí),求/APB的度數(shù).以新貢28.如圖，矩形PQMN內(nèi)接于aABC ,矩形周長為24 , AD J. BC交PN于E ,且BC 二10, AE = 16,求 aABC 的面積.29 .已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP = 3PC ,Q是CD的中點(diǎn).求證：SDQiQCP .AD30.已知：如圖，ABC中，AB=AC, AD是中線，P是AD上一點(diǎn)，過C作CFllAB, 延長BP交AC于E,交CF于F 求證:BP2 = PE>PF .初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題531 .如圖，BD、CE 為3BC 的高，求證/AED = /

15、ACB .32 .已知：如圖，在SBC中，NC = 90° ,以BC為邊向外作正方形BEDC ,連結(jié)AE交 BC于F,作FGllBE交AB于G,求證：FG = FC.（五）解答題（8分）城新資料推存.33 .( 1 )閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過程:已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)。，OE J.BC于E ,連結(jié)DE交 OC于點(diǎn)F ,作FG BC于G,求證：點(diǎn)G是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn).證明：在矩形 ABCD 中，OE_LBC, DC±BCr OEM.:受小驊新沙射(2 )請(qǐng)你仿照(1)的畫法，在原圖上畫出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)(要求保留畫圖痕跡,可不寫畫法及證明過程)

16、.初三數(shù)學(xué)相似形練習(xí)題6(一)選擇題：(每題2分，共24分)1 已知5y4x = 0,那么(x + y) : (xy)的值等于()(A) 1(B) -9(C)9(D) - 12.已知線段d是線段a、b、c的第四比例項(xiàng)，其中a = 2 cm r b = 4 cm , c = 5 cm r 則d等于()(A) lcm(B) 10cm(C) cm(D) ? cm .2 53 .如圖，DEIIBC,在下列比例式中,不能成立的是()*1J隹 (A) = ( B) = ( c ) =( D)=DB ECBC ECAD AEEC AC4 .下列判斷中，正確的是(A)各有一個(gè)角是67。的兩個(gè)等腰三角形相似(B

17、 )鄰邊之比都為2 ： 1的兩個(gè)等腰三角形相似(C)各有一個(gè)角是45。的兩個(gè)等腰三角形相似(D )鄰邊之比都為2 ： 3的兩個(gè)等腰三角形相似5 .如圖，在Rt-ABC中，CD是斜邊AB上的高，則圖中的相似三角形共有()(A)l對(duì)(B)2對(duì)(C)3對(duì)(D)4對(duì)6 .已知：如圖，ZADE = ZACD = zABC f圖中相似三角形共有()(A)l對(duì)(B)2對(duì)(C)3對(duì)(D)4對(duì)7 .如圖，nABCD中，E是AD延長線上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F ,交DC于點(diǎn)G ,則下 列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()(A) SBEiDGE ( B ) CGBDGE (C ) aBCEAF ( D) ACD-GCF8 .如圖，在

18、SBC中，D為AC邊上一點(diǎn)，/DBC=/A , BC =而，AC = 3 ,則CD的 長為()(A)l (B) |(C)2(D) 1229 .如圖，D 是ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，在條件(1) ZACD = /B , ( 2 ) AC2二 AD-AB , (3)AB邊上與點(diǎn)C距離相等的點(diǎn)D有兩個(gè)，(4 ) N B = / ACB中，一定使 ABOSCD的個(gè)數(shù)是()(A)l (B)2(C)3(D)410 .如圖，在 RfABC 中，zC = 90°f CDAB于 D,且 AD ： BD = 9 ：4,則AC： BC的值為()(A)9：4(B)9：2(C)3：4(D)3：211 .如圖，點(diǎn)Au A2, Bi、B2 , Ci、C2分別是SBC的邊BC、CA、AB的三等分點(diǎn),且ABC的周長為I ,則六邊形A1A2B1B2cle2的周長為 12.如圖，將ABC的高AD四等分，過每一個(gè)分點(diǎn)作底邊的平行線，把三角形的面積分(A) 11(B)3