《整式的乘法》典型例題

1、典型例題例 1 1 計算：(1) V Velx)-(&rs-7x +4)(2)-(3 3 )；-.；小 dd : :說明：單項式乘以多項式，積仍是一個多項式，其項數(shù)與所乘多項式的項數(shù)相等，要注意積的各項符號的確定若是 混合運算，運算順序仍然是先乘方，再乘除，運算結(jié)果要檢查，如有同類項要合并，結(jié)果要最簡.例 2 2 計算題：470(-3X2)(4?-x +1)(-A +3獷屯 +D上北(1)(1) ； (2)(2) 1 1 42 2 X X分析：(1 1)中單項式為一 J/.J/.，多項式里含有 J J? ?，1 1，乘積結(jié)果為三項，特別是 1 1 這項不要漏乘( 2 2)中指數(shù)為字母，

2、計算時要注意底數(shù)幕相乘底數(shù)不變指數(shù)相加.=3abab +-ab5333二三屮歹+2/滬上必53說明：單項式與多項式的第一項相乘時，要注意積的各項符號的確定；同號相乘得正，異號相乘得負.例 3 3 化簡(1 1) 一 ： ;(2)冷程#”泊一分析：在計算單項式乘以多項式時，仍應(yīng)按有理數(shù)的運算法則，先去小括號和 丁工，再去中括號.例 4 4 求值：.,；廠鳥一八,，其中* 說明：求值問題，應(yīng)先化簡，再代入求值.例 5 5 設(shè).:；1-.，求 / + 加2十2000的值.分析：由已知條件，顯然1 1 ，再將所求代數(shù)式化為/ - .的形式，整體代入求解.=/用+即稱+用+2000=梯(/ +AS)+

3、w3+ 2000二利 + / +2000= 1+2000 =2001說明：整體換元的數(shù)學(xué)方法，關(guān)鍵是識別轉(zhuǎn)化整體換元的形式.典型例題答案例 1 1 計算：(1 1 ): 丫 :- .-，、：17(-i)-(8?-7x + 4) =-4/+-?-2x(2 2)( (3 3) ): : - - i if f ; ; . .i/i/：i if f i i 2./2./ - - - 1-1-|J|J例 2 2 計算題：(3?)(4?-jr + l) -12/+-/-3?(1 1)222翼一於+3（3心處一血+-衣?33332（-血I+丸站+1）處=一位結(jié)“ +2/護+ ah；（2 2）一 二；例 3

4、3 化簡（1 1） 廠宀:，-. ：=-3ab2-3 -ab2= 2aba2b24ab2（2 2二.-.： !：丄:一：丄二丄：JJ _.7_.7 分析：在計算單項式乘以多項式時，仍應(yīng)按有理數(shù)的運算法則，先去小括號 和二 V V 匕 二，再去中括號.解:（ 1 1）原式二（2 2）原式=2必4刊兒（-細）必+（-站）d括例 4 4 求值：.；.，其中彳.解：原式“I=產(chǎn)當時，/=（-3）axa=（-34=81說明：求值問題，應(yīng)先化簡，再代入求值.例 5 5 設(shè)-.:，求： 一 】-二二的值.2 2分析：由已知條件，顯然 ：丁: : -1-1 ，再將所求代數(shù)式化為：:1的形式，整體代入求解.解：-=JM3+加 +a+2000= 胸+昭枕+詔+2000=揪