3.5非慣性系中的動力學(xué)新.

1、JU3L止俚整經(jīng)!L關(guān)于參考系牛頓第一，第二定律并非適用于一切參考系.把牛頓第一，第二定律能成立的秦考系稱為慣牲系. 不能成立的多考系稱為非噴性系.地礙地面町近似作為憤性系直接血用牛頓逵動乂律.相對于慣性泰照系作勻速直線運動的參原系是慣性參考系， 反之，若作加速宜線運動，減速直線運動，轉(zhuǎn)動的拱考系就不 是慣性泰照系工戸；=閩匕解決辦法:牛頓定律適用于慣性寥照系，對于非慣性系牛頓運動良律不 成立.那么應(yīng)該如何處理非慣 性霧跟系中動力學(xué)問題？若仍希望能用牛頓運動定律處理非慣性系中的動力學(xué)問題,則必須引入-種作用于物體上的慣性力研究兩種常見的非慣性系加速平動的非慣性系勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系33 止畑也也

2、§3.5非憤性系中的動力學(xué)加速平動 參照系勻速轉(zhuǎn)動 參照系引入平移慣性力引入慣性離心力一加速平動的非慣性系、平移慣性力1、加速平動參照系水平方向小球不受力牛頓定律成立，地面是慣性系小球向后加速空系水平方向小球不受力. 而有一個向后的加速度 牛頓運動定律不成立, 小車是非慣性系車的“ =0時單掘和小球 的狀態(tài)符合牛頓定律"丸時單擺和小球的狀態(tài)為 什么不符合牛頓定律？結(jié)論：牛頓定律在加速平動的參照系中不再成立. 加速平動的奏照系是非慣性1L2、加速平動參照系中的慣性力2、加速平動參照系中的慣性力設(shè)“系相對慣性系S以加速度無平動石| :牽連加速度在s系（非慣性系）中設(shè)質(zhì)點的加速度

3、為a :相對加速度 在s系（慣性系）中設(shè)質(zhì)點的加速度為N d :絕對加速度& W+兀2、加速平動參照系中的慣性力在S系中牛頓第二定律成立尸=mdF 真實力,“質(zhì)點的（絕對）加速度萬W+&0代入/； = ma 中得戸 +("2&°) =mdf令滬=-m 50平移慣柱力得：FFma即s"系（加速平動參照系）中形式上的牛頓第二定律;加速平動非慣性系中的牛頓運動定律戶+戸=ma加速平動的駅照系中的慣性力 F'-maS |平移慣性力關(guān)于平移慣性力(1 )質(zhì)點所受慣性力的大小，等于質(zhì)點的質(zhì)童 和此非慣性系整體相對慣性系的加速度的乘積， 方向與此

4、加速應(yīng)的方向相反(2) 慣性力是為在非慣性系中運用牛頓運動定律 而引進(jìn)的一種虛擬力，不是來自于物體之間的相互 作用，沒有施力物體，所以不存在反作用力.注:在非慣性系中應(yīng)用牛頓定律時，計算力要計入真實力戸和假想的慣性力尸，加速度要用相對加速度。工戸+戸* =問的應(yīng)用解題的基本思路J選取參考系(非慣性系)，確定研究對象(2) 分析運動情況，判斯?fàn)窟B加速度和相對加速度(3) 分析受力情況，(既要分析真實的外力， 又要分析虛擬的慣性力)，作出受力圖(4) 根據(jù)非慣性系中的牛頓第二運動定律列矢量方程建立坐標(biāo)系，列分量方程(6)求解，進(jìn)行討論例1:一車箱沿水平軌道以加速度弘作加速 運動，車廂中一小球用一細(xì)

5、繩懸掛在火車頂 上且相對車廂靜止試求懸線與豎直方向的 夾角。D D方法一：在慣性系中求解；f = ma取地面為慣性參照1L小球為研究對彖小球隨車廂以共同的加速度 運動，其受力分析為；x /Lsi n 二，叫(1) y:TcosO = nig (2)0 = arctg 8方法二在非慣性系中求解；/+產(chǎn)=皿_取車廂為鑫照系，小球為研究對象小球相對于車廂的加速度a = 0其受力分析為：x:Tsin-/*=O (1)所以M：相對于地面加速度為;5 = 川+可例】質(zhì)量分別為m和加2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在 一個固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊滑輪和繩的質(zhì)量以及 所有康擦均不計.當(dāng)電梯以磯予/2的加速度

6、下降時。求"和叫的相對于地面加速度和繩中的張力, 取電樣為歩考系.巳知這個叢慣性系 以&屏S對地面歩考系運動 選擇兩物體作為研究對象， 其赍力楕況如圖：建立一維0、坐標(biāo)系，則有對叫有“唧一丁-加肌二加"對叫有叫g(shù) -T-m = -jti2a=-丄% +蝕求"和叱的相對于地面加速度和繩中的張力.求得兩物體相對屯梯多考系 的加速度為加J場+加2I所以洋相對于地面加速度為:=。'+色工F：十A解決辦法:牛頓定律適用于慣性參照系， 對于非慣性系牛頓運動良律不 成立那么應(yīng)該如何處理非慣 性霧照系中動力學(xué)問題？若仍希望能用牛頓運動定律處理非慣性系中的動力學(xué)問題

7、,則必須引入-種作用于物體上的慣性力。研究兩種常見的非慣性系J加速平動的非慣性系 勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系§3.5非憤性系中的動力學(xué)77加速平動勻速轉(zhuǎn)動參照系參照系11引入平移慣性力引入慣性離心力i£j» 加速平動非慣性系中的慣性力、牛頓運動良律F* = -niat%!IIVIV注:在非慣性系中應(yīng)用牛頓定律時，計算力要計入真 實力戸和假想的慣性力尸，加速度要用相對加速度。例題3|雜技演員站在沿傾角為Q的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率垂宜于斜面上拋紅球，經(jīng)時間如后 又以垂直于斜面上拋一綠球.車廂與斜面無障擦.解以車廂為參考系，小球受力如圖.mgx:jRSinzz- F* =0n

8、)y: 川 £co、a = nt a、 八l|J： F° = sinaci =-gcos(x/ci =-geoscjy可見在車廂卷考系，小球沿垂直于 斜面方向以重力加速度塔8SR ” 做豎直上拋運動以出手高度為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系f",以拋出紅球時為計時起點對紅球和綠球分別有兩球相遇時戸=丿2,得相遇時間為妒C+爲(wèi)八【鋼4】在光滑水平面上放一質(zhì)量為M、底角為0、斜邊光滑的斜面。今在其斜邊上放一質(zhì)量為加的物體,求物體沿斜面下滑時對斜面和對地面的加速度。do：斜面對地面a物體對斜面 物體對地面a =a +ae以斜而（非慣性索）為歩考*求解:0對斜面:兀方向；-N9in&

9、amp;+zVfa（）=0除真實力外，物體和斜面還分別受慣性力兀方向：ZVsin&+wro="0cos&對斜面:兀方向；-N9in&+zVfa（）=0對斜面:兀方向；-N9in&+zVfa（）=0丿方向：Ncosff-mg =-marsin0對斜面:兀方向；-N9in&+zVfa（）=0連立求解得;ci = (a cosO-aQ)i - a sin"Msin0cos0 g Af+wsin*0sin d M 2 十/n (2 M 十加)sin20Mm2 sm20圓盤上觀察者:看到靜止.質(zhì)點受繩子的拉力, '為什么靜止？地面觀察者：看到作勻速圓周運動 因為質(zhì)點受繩子的拉力 捉供的向心力