2021年陜西省寶雞市陳倉區(qū)九年級學(xué)業(yè)考試一模數(shù)學(xué)試題

1、2021年陜西省寶雞市陳倉區(qū)九年級學(xué)業(yè)考試一模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級：考號：一.單選題1.下列計算正確的是（）A. -1-1 = 0B. 3=6D.2下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是（)3如圖,直線 1112, Zl=40°, Z2=65°,則Z3=(E. 70°4.C. 75°D.85°A,直線y=2x6關(guān)于y軸對稱的直線的解析式為（y=2x+6 E. y= - 2x+6 C. y= 2x - 6D. y=2x 6在平面直角坐標(biāo)系中，若點1）在第一象限內(nèi)，則。的取值范闈在數(shù)軸上表示為（）廠A.B| |1-2 -10 122-

2、10125.D.-2 -1 6 1 22 -1 C6. 某市測得一周PM2.5的口均值（單位：）如下：50, 40, 75, 50, 37, 50, 40,這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 50 和 50E. 50 和 40C. 40 和 50D. 40 和 407. 已知關(guān)于x的方程x2-（b + 2）x + a = 0的一個根是x = o（dH0）,則a-b的值為（ ）A. 一1E. 0C. 1D. 28如圖，在矩形ABCD中,AD=10, AB二6, E為BC上一點,DE平分ZAEC,則CE的長為（）C3D49. 如圖，直徑為10的OA山經(jīng)過點C(0, 5)和點0(0, 0), E

3、是y軸右側(cè)0A優(yōu)弧上一nA. 14D. 一10. 己知點A (a-2b, 2-4ab)在拋物線y=x2+4x+10 ±,則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點坐標(biāo)為()A. C3, 7)E. (-1, 7)C. (-4, 10)D. (0, 10)二填空題11. -(a2b3)2 =12.如圖,在菱形ABCD中，ZADC = 72°，AD的垂直平分線交對角線ED于點P,垂足為E,連接CP,則ZCPB =度.13如圖，3點A(3, 11)在雙曲線y=上，過點A作AC丄x軸，垂足為C.線段OA的 X垂直平分線交OC于點E,則厶ABC周長的值是 14。的半徑為2,點0到直線/的距離為3,

4、點P是直線/上的一個動點，PB切OO于點3,則的最小值是三、解答題215. 計算：(_l)2019xf丄+(>/3-)o+|l-2sm3Oe|12丿(X2+(1 A_16. 先化簡，再求值： ； m 1 ，再求出x =時的值I v-x 丿 I x-l)17. 如圖，在RtABC中，ZACB = 90° ,請用尺規(guī)過點C作直線/,使其將R仏ABC分割成兩個等腰三角形(保留作圖痕跡，不寫作法并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑).18. 如圖，A ABC和厶ADE都是等腰三角形，且ZBAC=90% ZDAE=90°, E, C, D在同一條直線上.求證：BD=CE.名居民的年齡，

5、并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖和圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：（1）共抽查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中, b =；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該轄區(qū)居民約有2600人，請你估計年齡在1559歲的居民人數(shù).20. 如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管43與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面OO的圓心O ,支架CD與水平面AE垂直，AB = 150厘米，ABAC = 30°,另一根輔助支架DE=76厘米，ZCED=60°（1）求垂直支架CD的長度；（結(jié)果保留根號）（2 ）求水箱半徑OD的長度（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：V2 a

6、1.41,>/3 a 1.73 ）21. 星期天8： 00-8： 30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣后，位工作人員以每車20米，的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣儲氣罐中 的儲氣量）（米廠）與時間 （小時）的函數(shù)關(guān)系式如圖所示:（1）8： 00-8： 30,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓嗣揍艿奶烊粴?（2）當(dāng)x>8.5時，求儲氣罐中的儲氣量（米，）與時間x （小時）的函數(shù)關(guān)系式；（3）正在排隊等候的第20輛車加完后儲氣罐內(nèi)還有天然氣米3,這20輛車在當(dāng)天9： 00之前能加完氣嗎？請說明理由.22. （2011-成都）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方

7、式?jīng)Q定自己的考試 內(nèi)容.規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼B、氏、Bs表示）中抽取一 個，再在三個上機(jī)題（題簽分別用代碼J】、上、"表示）中抽取一個進(jìn)行考試.小亮在 看不到題簽的情況卞，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個題簽.（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)；（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的卞標(biāo)（例如“BF的卞表為“1”）均為奇 數(shù)的概率.23. 如圖，OO的圓心在R仏ABC的直角邊上，OO經(jīng)過C,D兩點，與邊AB交于點E，連接BO, ED ,有BO/ED，作弦EF1AC于G,連結(jié)£）尸.(1) 求拋物線的解析式；(2) 求證：ZAFE

8、= ZCFE；(3) 在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使AFP與/FDC相似.若有，請求出所 有符合條件的點“的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由.25. 已知正方形勵CD中，E為對角線上一點，過點E作EF丄BD交BC于點F,連接DF, G為DF的中點，連接EG, CG.(1)如圖b求證：EG = CG；(2)將圖1中的4BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45。,如圖2,取DF的中點G,連接EG CG問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.(3) 將圖1中的4BEF繞點B逆時計旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3,取DF的中點G,連接EG, CG問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論

9、？(均不要求證明)參考答案1. D【分析】根據(jù)實數(shù)運算的法則對各選項進(jìn)行逐一計算即可.【詳解】A、-1-1=-2,故本選項錯誤；B、32 = 9,故本選項錯誤；C、-=-2x2=-4,故本選項錯誤；2D、2T_Z = Z_； = 0,故本選項正確.2 2 2故選：D.【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算法則是解答此題的關(guān)鍵.2. A【解析】試題分析：A、主視圖為矩形，俯視圖為圓，故選項正確；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故選項錯誤：C、主視圖為等腰三角形，俯視圖為帶有圓心的圓，故選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故選項錯誤.故選A.考點：簡單幾何體的三視圖.3.

10、C【解析】解：直線厶/2，Zl=40°, /. ZABC=Z 1=40°, V Z2=65°, :. ZBAC=Z2=45°,*3=180°- ZABC - ZBAC=130° - 40° - 65°=75°.故選 C./12冷/氏點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，解答此類題目時往往用到三角形內(nèi)角和等于180。這一 隱藏條件.4. C【解析】【分析】找到原直線解析式上的關(guān)于相應(yīng)的坐標(biāo)軸對稱的點.【詳解】解：可從直線v=2x-6 ±找兩點：（0,-6）、（3, 0）這兩個點關(guān)于y軸的對稱點是（0,-

11、6）（-3, 0）,那么這兩個點在直線y=2x-6關(guān)于y軸對稱的直線y=kx+b上，則 b=-6t 3k+b=0解得：k=-2.Av=-2x-6.J故選：C.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意軸對稱的性質(zhì).5. D【分析】（a>0根據(jù)第一彖限內(nèi)點的坐標(biāo)符號為（+, +）可得再解不等式，在數(shù)軸上表示出a-1>0a的取值范闈即可.【詳解】點P （a, a-1）在第一象限內(nèi)，嚴(yán) ° ,CI-1>0解得a>l,在數(shù)軸上可表示為D選項，故選：D.【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的取值范憐I，在表示解集時“s”要用實心圓點表示； “V”，要用

12、空心圓點表示.6. A【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到人的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù): 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：37、40、40、50、50、50、75,數(shù)據(jù)50出現(xiàn)了三次最多,所以50 為眾數(shù)：50處在第4位是中位數(shù).故選：A.【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌 握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從人到小) 的順序排列，如呆數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這 組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)

13、，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7. C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x = a代入方程x2-(b + 2)x + a = 0n a-ab-2a+a=0,然后 兩邊除以a即可得到a-b的值.【詳解】把 x=a KA x (b + 2)x + a = 0 得 a2-ab-2a+a=0,所以 a-b-l = 0,所以a-b=l.故選：C.【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.8. B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明ZADE=ZAED,根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直角 ABE中，利用勾股定理求得BE的

14、長，則CE的長即可求解.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AAD/7BC,I ZDEC=ZADE,又 I ZDEC=ZAED,I ZADE=ZAED,AE=AD=10>在直角 ABE 中，BE=7ae2 - ab2=V102 - 62=8»/.CE=BC - BE=AD - BE=10 - 8=2.故選E.考點：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).9. C【分析】連接CD,由直徑所對的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對的圓周角相等可得ZOBC=ZODC,在 ROCD 中，由 0C和 CD 的長可求出 suiZODC.【詳解】設(shè)。A交x軸于另一點D,連接CD,CD為直徑,直徑為10

15、,ACD=10,點 C (0, 5)和點 O (0, 0), OC=5,sin ZODC=oc而 ZODC=30°,:.ZOBC=ZODC=30°,cos Z OBC=cos30°=故選C【點睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識.注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思 想的應(yīng)用.10D【分析】略【詳解】點 A (a-2b, 2-4ab)在拋物線 y=x2+4x+10±, (a-2b) 2+4x (a-2b) +10=2-4ab,a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab,(a+2) 2+4 (b-1) 2=0,/.a+2=0, b-l=

16、0,解得 a=-2, b=l, a2b=-22x 1=4,2-4ab=2-4x (-2) xl=10,點A的坐標(biāo)為(4, 10),4對稱軸為直線x=- =-2,2x1點A關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標(biāo)為(0, 10)故選D.【點睛】略11. -a4b6【分析】根據(jù)枳的乘方法則計算即可.【詳解】解：-(a2b3)2=-(a4b6) = -a4b<5,故答案為:-a4b6.【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.12. 72【解析】解：先連接AP,DB由四邊形ABCD是菱形，ZADC=72。，可得 ZBAD= 180°-72°= 108°,根據(jù)菱形對

17、角線的對稱性可得ZADB=,l/2" ZADC=”l/2” x72°=36°, ZABD=ZADB=36 度.EP是AD的垂直平分線，由垂直平分線的對稱性可得ZDAP=ZADB=36% ZPAB=ZDAB-ZDAP=108°-36°=72 度.在厶 BAP 中，ZAPB=180o-ZBAP-ZABP=180°-72o-36°=72 度.由菱形對角線的對稱性可得ZCPB=ZAPB=72度.13. 4.先求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的定義得到OC=3, AC=1,再根據(jù)線段垂直平分線的性 質(zhì)可知AB=OB,由此推出 ABC的周長

18、=OC+AC.【詳解】3由點A(3, n)在雙曲線尸一上得，n=l. AA(3, 1).X線段OA的垂直平分線交OC于點AOB=AB.則在 ABC 中，AC=1, AB+EC=OE + EC=OC=3,A A ABC周長的值是4.14. V?【解析】: PB切于0 0于點 AOBP = 90° ,又OB=2,:.PB2=OP'4,即PB = JoP?-4, 當(dāng)OP最小時，P3有最小值.又點0到直線/的距離為3,OP的最小值為3,- PB論=府二=丘 故答案為巧.15-3【分析】直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.【詳解】1 二解：(-1

19、)2019 X -+(V3-)o+|l-2sm3O°|12丿= -lx4 + l + 0=7+1=一3.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及特殊三角函數(shù)的值，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16. 口，7X 3【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將X的值代入化簡后的式子即可解答本 題.【詳解】 解:(x-2)2x-2x(x-l) x-1(x 2) x 1x(x -1) x - 2x-2X當(dāng)X=yf3時,x-2 折-273(73-2)3-2>/3忑33【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.17見解析作斜邊AB的中垂線可以求得中點D,連接C

20、D,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 一半，可得 CD=AD=DB.2【詳解】解如圖所示：【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，關(guān)鍵在于用中垂線求得中點和運用直角三角形中，斜邊上 的中線等于斜邊的一半，把RtAABC分割成兩個等腰三角形.18見解析【分析】求出 AD=AE, AB=AC, ZDAB=ZEAC,根據(jù) SAS 證出 ADBAAEC 即可.【詳解】證明：ABC和aADE都是等腰直角三角形，AD=AE, AB=AC.又 V ZEAC=90°+ZCAD, ZDAB=90°+ZCAD,:.ZDAB=ZEAC.AAADBAAEC (SAS).BD=CE.19. (1)

21、 200, 25%, 10%； (2)見解析；(3) 1690 人【分析】(1) 根據(jù)“1540”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進(jìn)而求出b的值，最后求出a；(2) 利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)，再補全條形圖；(3) 用樣本估計總體即可.【詳解】解：(1)根據(jù)T5到40”的百分比為45%,頻數(shù)為90人,可求總數(shù)為90-45% = 200,50200x 100% = 25%,b%=l_45%20%25% = 10%：故 a = 25% , Z? = 10%故答案為：200； 25%； 10%；（2）作圖如下；年齡在41-59歲的居民人數(shù)為：200x20%=40,（3）年齡在1559歲的居民人數(shù)約為：2600

22、x（45%+ 20%） = 1690 （人）.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必 要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各 部分占總體的百分比之和為1,直接反映部分占總體的百分比大小.20. （1） 38孫cm.（2） 18.5cm.【分析】（1）首先弄清題意，了解每條線段的長度與線段之間的關(guān)系，在ACDE中利用三角函數(shù)CDsm60°=,求出CD的長.（2）首先設(shè)出水箱半徑OD的長度為x厘米，表示出CO, AO的長度，根據(jù)直角三角形的 性質(zhì)得到CO=yAO,再代入數(shù)計算即可得到答案.【詳解】

23、解：（1）在 RtACPE 中，ZCED = 60°, DE=76cm,. CD = DE sin60Q = 38V3cm.垂直支架CD的長度38>/3cm（2 ）設(shè)水箱半徑OD的長度為x厘米，則CO=（38JJ+X）厘米，AO= （150+x）厘米，T ZBAC=30°,： CO= AO,238jr+x=丄（150+x）,2解得：x=150-76 7? =150-131. 48018. 5cm.水箱半徑OD的長度為18.5cm.21. （1） 8000； （2） y = -1000x+18500； （3） 9600,在當(dāng)天 9： 00之前能加完氣，見解析【分析】（1

24、）根據(jù)函數(shù)圖彖可知，8點時儲氣罐中有2000米'的天然氣，8： 30時儲氣罐中有10000米'的天然氣，即可得出燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?8000米'的天然氣；（2 ）根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式即可：（3）根據(jù)每車20米彳的加氣量，則可求出20輛車加完氣后的儲氣量，進(jìn)而得出所用時間.【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可得出：燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?10000 - 2000 = 8000 （米J的天然氣；故答案為：8000；,5 + = 10000（2）當(dāng)X28.5時由圖象可設(shè)V與X的函數(shù)關(guān)系式為y = kx + b,由已知得I1O.M + Z? = 8OOOfb = 185

25、00解叫k = 1000故當(dāng)x>8.5時，儲氣罐中的儲氣量y （米，）與時間X （小時）的函數(shù)關(guān)系式為y = -1000x +18500,（3）根據(jù)每車20米3的加氣量，則20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣：10000 - 20 x 20 = 9600 （米，）,故答案為：9600,根據(jù)題意得出：9600 = -1000 +18500x = 8.9<9,答：這第20輛車在當(dāng)天9:00之前能加完氣.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象獲取正確信息 是解題關(guān)鍵.22. 解：（1）JJL 121132戶門J2J3*（2）共有9種情況，卞標(biāo)均為奇數(shù)

26、的情況數(shù)有4種情況，4所以所求的概率為拳【解析】略4823. （1）見解析；（2）【分析】（1）連接OE,證OE丄AE即可.通過證明公BOCABOE得證；（2）根據(jù)垂徑定理，EF=2EG,所以求出EG的長即得解.連接CE,則ZCED = 90。，ZECD= ZF. CD=10.根據(jù)三角函數(shù)可求EG得解.【詳解】解：（1）證明：連接OE.; ED H OB,= Z3 = Z.OED.又 OE = OD,:.Z2 = ZOED,.N1 = N3又 OB = OB , OE = OC,BCO 今BEO(SAS)ZBEO = ZBCO = 90。，即 OE 丄 4BvZF = Z4, C£)

27、= 2(9C = 10；由于CD為OO的直徑，在R仏CDE中有：ED = CD = CD sniZDFE = lOx = 6, .CE = y/cD2-ED2 =>/102-62 =8-EG3在 Rt/CEG 中，= smZ4 = -,CE5324J. EG = x8 = 根據(jù)垂徑定理得:48EF = 2EG = L3【點睛】此題考查了切線的判定、垂徑定理及解直角三角形等知識點，綜合性很強，難度較大.24. (1) y = ?-4x+3；見解析；(3)有，(2,-3)或(2,19)【分析】(1) 已知拋物線過E、C兩點，而且兩點的坐標(biāo)都己得出，可用待定系數(shù)法來求函數(shù)的解析式；(2) 由(

28、1)可得拋物線頂點D (2, -1),直線AC的解析式為y=x+3,由E是對稱軸與 直線AC的交點，可得E點坐標(biāo)，由F與E關(guān)于點D對稱，可得F點坐標(biāo)，從點A、C分別 向?qū)ΨQ軸作垂線AM、CN,交對稱軸于M、N,通過證明RtAFAMRtAFCN,根據(jù)相似 三角形的性質(zhì)即可求解；(3) 在冬尸。中，三內(nèi)角不等，且ZCDF為鈍角，分兩種情況：若點P在點F卞方時, 若點P在點F上方時，討論即可求解.【詳解】/ 、,(a + b + 3 = 0解：(1)將點B(l,0), C(5,8)代入y = ax- + bx+3得“ o ol25a + b + 3 = 8ci = 1解得,所以拋物線的解析式為y =

29、 r-4x+3：(2) V y = x2-4x+3 = (x-2)2-l當(dāng) x=0 時，v=3,A A (03),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b把A, C坐標(biāo)代入得Jb = 3 8 = 5k+b解得P = 1b = 3直線AC的解析式為y = x + 3,由E是對稱軸與直線AC的交點,當(dāng) x=2 時，y = x + 3 =5 E(2,5),由F與E關(guān)于D對稱,則F一7),從點4、C分別向?qū)ΨQ軸作垂線4M、C7V,交對稱軸于M、N ,:.AM=2 ,MF= 10,CN=3 ,NF= 15,在 RtZFAM 和 RtHFCN 中 ZAMF = ZCNF = 90°AM _ 2 _1 _

30、 3 _CNMF _ 10_ 5_15_所以 Rt 厶FAMsR3CN ,所以 ZAFE = ZCFE；(3) 在FDC中，三內(nèi)角不等，且ZCDF為鈍角 若點P在點F下方時，在中，Z4FP為鈍角因為 ZAFE = Z.CFE, ZAFE+ZAFP = 1SO° , ZCFE + ZCDF v 180。,所以ZAFP和ZCDF不相等所以，點P在點尸下方時，兩三角形不能相似 若點P在點F上方時，由ZCFE,當(dāng)時,設(shè) P (2,y)A(0,3),F(2,7),D (2, -1) C (5,8)AF= /(2-0)2+(-7-3)2 = V104，CF= (2 - 5)2 + (-7 - 8

31、)2 = >/234，DF=6, PF=y+7解得y=3P (2, -3)；當(dāng)時,DF CF代入得姮=證6V234解得y=19P（2,19）；綜上，點P的坐標(biāo)為（2,-3）或（2,19）.【點睛】主要考查待定系數(shù)法、方程、函數(shù)及三角形相似等知識，考查綜合運用數(shù)學(xué)知識、分析問題、 解決問題的能力,考查數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想.此題是一道以函數(shù)為背景的綜合壓軸題， 第1、2兩個小題較為容易，上手很輕松，第3小題中很容易看出要討論相似三角形的對應(yīng) 頂角，想提醒人家的是在中考中應(yīng)該對可能的情況進(jìn)行逐一討論，才能盡量防止漏解.25. 見解析；見解析；（3）見解析.【解析】【分析】（1）利用直角三角

32、形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證出CG=EG.（2）結(jié)論仍然成立，連接AG,過G點作MN丄AD于M,與EF的延長線交于N點；再證RHaDAGADCG,得出AG=CG；再證出 DMG竺FNG,得到MG=NG；再證明 AAMGAENG,得出 AG=EG；最后證出 CG=EG.（3）結(jié)論依然成立.過F作CD的平行線并延長CG交于M點，連接EM、EC,過F作FN 垂直于AB于N.由于G為FD中點，易證aCDG竺MFG,得到CD=FM,又因為BE=EF, 易證ZEFM=ZEEC,貝iJaEFMAEBC, ZFEM=ZBEC, EM=EC,得出AMEC 是等腰直 角三角形，就可以得出結(jié)論.【詳解】（1）在RtAFCD中，G為DF的中點，CG供.同理，在中，EG = FD.:.EG = CG.(2)如圖，(1)中結(jié)論仍然成立，即EG=CG.理由：連接AG,過G點作MN丄AD于M,與EF的延長線交于N點. ZAMG=ZDMG=90°.四邊形ABCD是正方形，AAD=CD=BC=AB, ZADG=ZCDG ZDAB= ZABC= ZBCD=