高中數(shù)學(xué)第三章3.3.2兩點(diǎn)間的距離新人教A版必修

1、問(wèn)題問(wèn)題1 1、求兩點(diǎn)、求兩點(diǎn)A A（0 0，2 2），），B B（0 0，-2-2）間）間的距離的距離112233-1-1-2-2yxAB|12yyABx1 = x2, y1 y2=4問(wèn)題問(wèn)題2 2、求兩點(diǎn)、求兩點(diǎn)A A（-2-2，0 0），），B B（3 3，0 0）間）間的距離的距離112233-1-1-2-2yxAB|12xxABx1x2, y1=y2=5問(wèn)題問(wèn)題3 3、若將、若將A A移動(dòng)到移動(dòng)到AA（-2-2，2 2）處，）處，B B（3 3，0 0）不變，求）不變，求ABAB間的距離。間的距離。112233-1-1-2-2yxABA問(wèn)題問(wèn)題4 4、若再將、若再將B B移動(dòng)到移動(dòng)到

2、BB（3 3，2 2）處，）處， AA（2 2，2 2）不動(dòng)，求）不動(dòng)，求ABAB間的距離。間的距離。112233-1-1-2-2yxBBAC 已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離Q(x(x1 1,y,y2 2) )21221221)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) ) 已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P P1 1(x(

3、x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何，如何求求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?兩點(diǎn)間的距離公式兩點(diǎn)間的距離公式|1221xxPP|1221yyPP(1) x1x2, y1=y2(2) x1 = x2, y1 y221221221)()(|yyxxPP特別的：特別的：22| :),(yxOPyxPO 的距離的距離與任一點(diǎn)與任一點(diǎn)原點(diǎn)原點(diǎn)(3)1、求下列兩點(diǎn)間的距離：、求下列兩點(diǎn)間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、A(0，-4),B(0，-1)(3)、A(6，0),B(0，-

4、2) (4)、A(2，1),B(5，-1).|,|,),7, 2(),2 , 1(: 的值并求得使軸上求一點(diǎn)在已知點(diǎn)例PAPBPAPxBA2、求在、求在x軸上與點(diǎn)軸上與點(diǎn)A(5,12)的距離為的距離為13的坐標(biāo)；的坐標(biāo)； 3、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)與點(diǎn)N(-1,5)間的間的距離等于距離等于10，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。的縱坐標(biāo)。例例:證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)

5、的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何關(guān)系成幾何關(guān)系. .5、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)、證明直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。的距離相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(1 1、平面內(nèi)兩點(diǎn)、平面內(nèi)兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距離公式是的距離公式是21221221)()(|yyxxPP2 2、坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單平面幾何問(wèn)題的步驟、坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單平面幾何問(wèn)題的步驟第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”所幾何關(guān)系所幾何關(guān)系. .已知，三角形已知，三角形ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)：頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（1，5），），B（2，1），），C（4，7）求）求BC邊上的中線邊上的中線AM的方程。的方程。 試求出