機械強度分析

1、機械強度分析機械強度分析課程內(nèi)容課程內(nèi)容機械強度分析機械強度分析斷裂強度分析（斷裂強度分析（24）接觸強度分析（接觸強度分析（2）聯(lián)接強度分析（聯(lián)接強度分析（4）壓力容器強度分析（壓力容器強度分析（2）接觸靜強度、接觸疲勞接觸靜強度、接觸疲勞金屬結(jié)構(gòu)聯(lián)接方法、螺金屬結(jié)構(gòu)聯(lián)接方法、螺栓聯(lián)接強度、焊接聯(lián)接、栓聯(lián)接強度、焊接聯(lián)接、焊縫強度焊縫強度薄壁容器強度分析方法薄壁容器強度分析方法材料斷裂、裂紋材料斷裂、裂紋斷裂強度分析斷裂強度分析 緒論緒論 宏觀斷裂力學宏觀斷裂力學 細觀斷裂力學細觀斷裂力學 納觀斷裂力學納觀斷裂力學斷裂力學的發(fā)展史，斷裂的跨尺度特性線彈性斷裂力學：Griffith脆斷理論、I

2、rwin應力強度彈塑性斷裂力學：裂紋尖端塑性區(qū)、SSY、J積分、 HRR場數(shù)值方法：擴展有限元方法位錯、細觀損傷理論、微裂紋原子間作用勢、納觀斷裂過程、宏微觀結(jié)合 疲勞強度疲勞強度 高溫強度高溫強度疲勞裂紋擴展、S-N曲線溫度對材料強度的影響、蠕變破壞力學破壞力學它泛指對各種它泛指對各種工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)（如機械結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)、（如機械結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)、航空航天結(jié)構(gòu)、核電結(jié)構(gòu)、電子元件結(jié)構(gòu)等）和航空航天結(jié)構(gòu)、核電結(jié)構(gòu)、電子元件結(jié)構(gòu)等）和工程材料工程材料（如金屬、陶瓷、高分子、巖土復合材（如金屬、陶瓷、高分子、巖土復合材料、生物材料等）料、生物材料等）破壞行為破壞行為（包括（包括斷裂、損傷、斷裂、損

3、傷、疲勞、腐蝕、磨損疲勞、腐蝕、磨損）的力學規(guī)律研究。）的力學規(guī)律研究。1. 范天佑范天佑 斷裂理論基礎，科學出版社，斷裂理論基礎，科學出版社，20032. 黃克智黃克智 余壽文余壽文, 彈塑性斷裂力學彈塑性斷裂力學,清華大學出版社清華大學出版社,19873. 楊衛(wèi)，宏微觀斷裂力學，國防工業(yè)出版社，楊衛(wèi)，宏微觀斷裂力學，國防工業(yè)出版社，19954. 莊茁莊茁,蔣持平蔣持平 斷裂與損傷斷裂與損傷,機械工業(yè)出版社機械工業(yè)出版社,2003.5. 余壽文余壽文,馮西橋馮西橋,損傷力學損傷力學,清華大學出版社清華大學出版社,1997.中文書籍中文書籍常見的工程斷裂問題常見的工程斷裂問題天然氣和其他壓力管

4、道的裂紋擴展壓力容器發(fā)生破裂飛機機身和船體開裂常見的工程斷裂問題常見的工程斷裂問題鐵軌與車軸等構(gòu)件的疲勞斷裂常見的工程斷裂問題常見的工程斷裂問題斷裂問題的分類：斷裂問題的分類： 線彈性斷裂力學線彈性斷裂力學脆性斷裂脆性斷裂 彈塑性斷裂力學彈塑性斷裂力學延性斷裂（韌性斷裂）延性斷裂（韌性斷裂）脆性斷裂脆性斷裂延性斷裂延性斷裂常見的工程斷裂問題常見的工程斷裂問題 據(jù)美國和歐共體的權(quán)威專業(yè)機構(gòu)統(tǒng)計：世界據(jù)美國和歐共體的權(quán)威專業(yè)機構(gòu)統(tǒng)計：世界上由于機件、構(gòu)件及電子元件的斷裂、疲勞、腐上由于機件、構(gòu)件及電子元件的斷裂、疲勞、腐蝕、磨損破壞造成的經(jīng)濟損失高達蝕、磨損破壞造成的經(jīng)濟損失高達各國國民生產(chǎn)各國國

5、民生產(chǎn)總值的總值的6 68%8%。 據(jù)我國勞動部統(tǒng)計，我國在據(jù)我國勞動部統(tǒng)計，我國在2020世紀世紀8080年代年代發(fā)生的鍋爐和壓力容器的爆炸事故約發(fā)生的鍋爐和壓力容器的爆炸事故約五千起五千起，人，人員累計傷亡近萬人，居國內(nèi)勞動安全事故的第二員累計傷亡近萬人，居國內(nèi)勞動安全事故的第二位。位。 斷裂力學的研究意義在于防范上述的破壞斷裂力學的研究意義在于防范上述的破壞行為，降低由斷裂和破壞造成的經(jīng)濟損失，減少行為，降低由斷裂和破壞造成的經(jīng)濟損失，減少事故的發(fā)生。事故的發(fā)生。 破壞力學的三個發(fā)展階段破壞力學的三個發(fā)展階段 第一階段（第一階段（16世紀末世紀末-第二次世界大戰(zhàn)前）第二次世界大戰(zhàn)前） 第

6、二階段（第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束第二階段（第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束-20世紀末）世紀末） 第三階段（第三階段（20世紀末世紀末-至今）至今）無缺陷經(jīng)驗理論無缺陷經(jīng)驗理論宏觀斷裂力學宏觀斷裂力學宏微觀理論宏微觀理論l 以強度理論為中心的破壞準則體系；以強度理論為中心的破壞準則體系；l 不引入任何缺陷尺度；不引入任何缺陷尺度；l 材料本構(gòu)行為的連續(xù)介質(zhì)描述；材料本構(gòu)行為的連續(xù)介質(zhì)描述；推動了變形體力學變形體力學的發(fā)展l 以斷裂韌性理論為中心的破壞準則體系；以斷裂韌性理論為中心的破壞準則體系；l 引入宏觀缺陷，但不考慮細引入宏觀缺陷，但不考慮細-微觀缺陷；微觀缺陷；l 帶裂紋標準試件的斷裂指標；帶裂紋標準試件的

7、斷裂指標；破壞力學破壞力學上升為獨立學科宏觀缺陷宏觀缺陷l 追溯從變形、損傷至斷裂的全過程；追溯從變形、損傷至斷裂的全過程；l 引入多層次的缺陷幾何結(jié)構(gòu)；引入多層次的缺陷幾何結(jié)構(gòu)；l 本構(gòu)行為的宏本構(gòu)行為的宏細細微觀相結(jié)合的描述微觀相結(jié)合的描述-材料的微結(jié)構(gòu)；材料的微結(jié)構(gòu)；微觀缺陷微觀缺陷傳統(tǒng)強度理論傳統(tǒng)強度理論強度理論：強度理論：人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關于破壞原因的假說，找出理、概括，提出了種種關于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善，引起破壞的主要因素，經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合

8、，上升為理論。在一定范圍與實際相符合，上升為理論。 為了建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件，而提出為了建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件，而提出的關于材料破壞原因的假設及計算方法。的關于材料破壞原因的假設及計算方法。材材料料力力學學應應用用強強度度理理論論強強度度指指標標強強度度分分析析1bs CCkfNf ,評評定定選選材材壽壽命命傳統(tǒng)材料力學的強度問題傳統(tǒng)材料力學的強度問題兩大假設：兩大假設：均勻、連續(xù)均勻、連續(xù)四種常用的強度理論四種常用的強度理論最大拉應力理論最大拉應力理論（第一強度理論）（第一強度理論） 材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應力達到極限值材料發(fā)生斷裂的主要因素是最大拉應力達到極限值01

9、構(gòu)件危險點的最大拉應力構(gòu)件危險點的最大拉應力1 極限拉應力，由單拉實驗測得極限拉應力，由單拉實驗測得b 00 1b斷裂條件斷裂條件b1n強度條件強度條件最大伸長拉應變理論最大伸長拉應變理論（第二強度理論）（第二強度理論） 無論材料處于什么應力狀態(tài)無論材料處于什么應力狀態(tài), ,只要發(fā)生脆性斷裂只要發(fā)生脆性斷裂, ,都是由于微元內(nèi)的最大拉應變（線變形）達到簡單都是由于微元內(nèi)的最大拉應變（線變形）達到簡單拉伸時的破壞伸長應變數(shù)值。拉伸時的破壞伸長應變數(shù)值。 01 構(gòu)件危險點的最大伸長線應變構(gòu)件危險點的最大伸長線應變1 極限伸長線應變，由單向拉伸實驗測得極限伸長線應變，由單向拉伸實驗測得01123()

10、/ E 0/bE四種常用的強度理論四種常用的強度理論實驗表明：實驗表明：此理論對于一拉一壓的二向應力狀態(tài)的脆此理論對于一拉一壓的二向應力狀態(tài)的脆性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強度理論更接近實際情況。更接近實際情況。強度條件強度條件)(321nb斷裂條件斷裂條件EEb)(1321b)(321即即最大伸長拉應變理論最大伸長拉應變理論（第二強度理論）（第二強度理論）四種常用的強度理論四種常用的強度理論四種常用的強度理論四種常用的強度理論 無論材料處于什么應力狀態(tài)無論材料處于什么應力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都都是由于微元內(nèi)的最大切應

11、力達到了某一極限值。是由于微元內(nèi)的最大切應力達到了某一極限值。0max最大切應力理論最大切應力理論（第三強度理論）（第三強度理論） 構(gòu)件危險點的最大切應力構(gòu)件危險點的最大切應力max 極限切應力，由單向拉伸實驗測得極限切應力，由單向拉伸實驗測得00/ 2smax13()/ 213s屈服條件屈服條件 s13sn強度條件強度條件低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸低碳鋼扭轉(zhuǎn)低碳鋼扭轉(zhuǎn)最大切應力理論最大切應力理論（第三強度理論）（第三強度理論）四種常用的強度理論四種常用的強度理論實驗表明：實驗表明：此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到此理論對于塑性材料的屈服破壞能夠得到較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生

12、較為滿意的解釋。并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實。塑性變形或斷裂的事實。局限性：局限性： 2、不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象， 1、未考慮未考慮 的影響，試驗證實最大影響達的影響，試驗證實最大影響達15%。2最大切應力理論最大切應力理論（第三強度理論）（第三強度理論）四種常用的強度理論四種常用的強度理論四種常用的強度理論四種常用的強度理論 無論材料處于什么應力狀態(tài)無論材料處于什么應力狀態(tài), ,只要發(fā)生屈服只要發(fā)生屈服, ,都是都是由于微元的最大形狀改變比能達到一個極限值。由于微元的最大形狀改變比能達到一個極限值。0ddvv形狀改變比

13、形狀改變比能理論能理論（第四強度理論）（第四強度理論）222d1223311()()()6vE 構(gòu)件危險點的形狀改變比能構(gòu)件危險點的形狀改變比能dv02d126svE 形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得形狀改變比能的極限值，由單拉實驗測得0dv屈服條件屈服條件2222122331()()()2s強度條件強度條件 222s122331s1()()()2n實驗表明：實驗表明：對塑性材料，此理論比第三強度理對塑性材料，此理論比第三強度理論更符合試驗結(jié)果，在工程中得到了廣泛應用。論更符合試驗結(jié)果，在工程中得到了廣泛應用。形狀改變比形狀改變比能理論能理論（第四強度理論）（第四強度理論）四種常用的強度理

14、論四種常用的強度理論,11 r,2123() r 222,41223311()()() 2r強度理論的統(tǒng)一表達式：強度理論的統(tǒng)一表達式： r,313 r四種常用的強度理論四種常用的強度理論傳統(tǒng)強度理論的弊端傳統(tǒng)強度理論的弊端 從物理學角度上，它不能識別固體材料的典型特征破壞過程；從物理學角度上，它不能識別固體材料的典型特征破壞過程； 從力學角度上，它不能描述由于裂紋狀缺陷存在而于裂紋尖從力學角度上，它不能描述由于裂紋狀缺陷存在而于裂紋尖端產(chǎn)生的嚴重應力集中；端產(chǎn)生的嚴重應力集中； 從材料學角度上，它不能解釋理論強度遠高于實際強度的原從材料學角度上，它不能解釋理論強度遠高于實際強度的原因；因；

15、從工程應用角度上，它不足以防止工程結(jié)構(gòu)的破壞。從工程應用角度上，它不足以防止工程結(jié)構(gòu)的破壞。（1）微裂紋匯合成宏觀裂紋，進而發(fā)展成脆性斷裂；（）微裂紋匯合成宏觀裂紋，進而發(fā)展成脆性斷裂；（2）孔洞形成、）孔洞形成、長大、片狀匯合到持續(xù)撕裂的韌性斷裂；（長大、片狀匯合到持續(xù)撕裂的韌性斷裂；（3）駐留滑移帶處累積塑）駐留滑移帶處累積塑性變形導致疲勞裂紋形成，繼而呈花紋狀碾壓擴展的疲勞斷裂。性變形導致疲勞裂紋形成，繼而呈花紋狀碾壓擴展的疲勞斷裂。無法表征裂紋尖端的奇異場無法表征裂紋尖端的奇異場無法考慮宏觀、微觀的缺陷無法考慮宏觀、微觀的缺陷如低應力脆斷事故如低應力脆斷事故斷斷裂裂力力學學響響應應阻阻

16、力力應應用用裂裂紋紋擴擴展展準準則則Ci奇奇異異場場控控制制參參量量選選材材工工藝藝維維修修缺缺陷陷評評定定TCKRRCiCiICTJJJK, ,.,afNTTfifCCi斷裂力學斷裂力學均勻性假設仍成立，但且僅在缺陷處均勻性假設仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)不連續(xù)宏觀斷裂力學發(fā)展史宏觀斷裂力學發(fā)展史 20世紀初，英國科學家世紀初，英國科學家A.A.Griffith建立了脆斷理論的基本框架；建立了脆斷理論的基本框架； 20世紀世紀50年代，年代，G.Irwin完成了應力強度因子理論的基本框架；完成了應力強度因子理論的基本框架； 20世紀世紀60年代，在年代，在Dugdale、Barenblatt

17、、Wells等的努力下，等的努力下，彈塑性斷裂力學取得進展；彈塑性斷裂力學取得進展； Griffith A A. The phenomena of rupture and flow in solids. Phil.Trans., Ser.A. 1920, 221:163-198. Griffith A A. The theory of rupture. Proc.of the First Int. Congr. For Appl. Mech. Delft, 1924, 55-63. Inglis C E. Stresses in a plate due to the presence of c

18、racks and sharp corners. Trans. Naval Arch., 1913, 55:219-241. Irwin G R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack transversing a plate. J.Appl.Mech., 1957, 24:361-364. Dugdale D S. Yielding in steel sheets containing slits. J. Mech.Phys. Solids. 1960, 8: 100-108. Barenblatt G I. The

19、 mathematical theory of equillibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl. Mech. V.7. New York: Academic Press, 1962. 55-129. Wells A A. Application of fracture mechanics a and beyond general yielding. British Welding J., 1963, 10: 563-570.宏觀斷裂力學發(fā)展史宏觀斷裂力學發(fā)展史 20世紀世紀60年代，年代，Rice的的J積分和積分和Hutchinson等的等

20、的HRR場理論使得場理論使得彈塑性斷裂力學趨于成熟；彈塑性斷裂力學趨于成熟； Rice J R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks. J. Appl. Mech., 1968, 35: 379-386. Hutchinson J W. Singular behavior at the end of a tensile crack tip in a hardening material. J. Mech. Phys.Solid

21、s, 1968, 16:13-31. Rice J R, Rosengren G F. Plane strain deformation near a crack tip in power-law hardening material. J. Mech. Phys.Solids, 1968, 16:1-12.Griffith 脆斷理論脆斷理論MotivationGriffiths work was motivated by two contradictory facts:13 June 1893 13 Oct 1963English engineerl The stress needed to

22、 fracture bulk glass is around 100 MPa (15,000 psi).l The theoretical stress needed for breaking atomic bonds is approximately 10,000 MPa (1,500,000 psi).12FEb表面能密度晶格間距楊氏模量材料的理論強度A flaw would propagate in a stressed material only when, by doing so, it brought about a reduction in elastically stored

23、energy W more than sufficient to meet the free energy requirements of newly formed fracture surfaces. TheoryGriffith 脆斷理論脆斷理論GriffithGriffith裂紋裂紋1913年，Inglis給出了關于含橢圓孔的無限大平面介質(zhì)的數(shù)學解Griffith認為宏觀材料強度的劇烈下降，主要原因在于材料中存在大量缺陷缺陷Griffith將Inglis的數(shù)學解中橢圓的一個軸趨近于零，得到Griffith裂紋Inglis, Sir Charles Edward (18751952), c

24、ivil engineerIn 1913 he published a paper on the stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. This may well be his most far-reaching contribution, since A. A. Griffiths classic explanation of the discrepancy between observed and calculated strengths of amorphous substances, s

25、uch as glass and silica fibres, was based on it.Griffith 脆斷理論脆斷理論脆性介質(zhì)開裂過程的疊加示意圖Griffith 脆斷理論脆斷理論熱力學第一定律-儲存在介質(zhì)中的內(nèi)能儲存在介質(zhì)中的內(nèi)能-介質(zhì)的表面能介質(zhì)的表面能-介質(zhì)的動能介質(zhì)的動能-外力功率外力功率-傳熱功率傳熱功率簡化后續(xù)推導的假定和條件：簡化后續(xù)推導的假定和條件：（1）近似絕熱假設，即開裂過程的總體熱交換可忽略）近似絕熱假設，即開裂過程的總體熱交換可忽略（2）假定開裂過程為準靜態(tài)過程）假定開裂過程為準靜態(tài)過程（3）固定位移加載）固定位移加載（4）介質(zhì)為純彈性，略去塑性效應）介質(zhì)為

26、純彈性，略去塑性效應Griffith 脆斷理論脆斷理論表面能表面能-板厚板厚-介質(zhì)的單位表面能（或表面張力）介質(zhì)的單位表面能（或表面張力）應變能應變能Griffith 脆斷理論脆斷理論裂紋臨界擴展的裂紋臨界擴展的Griffith判據(jù)判據(jù)判據(jù)包含裂紋長度判據(jù)包含裂紋長度Griffith 脆斷理論脆斷理論與應力強度因子的聯(lián)系與應力強度因子的聯(lián)系應力強度因子應力強度因子材料的斷裂韌性材料的斷裂韌性KKcGriffith 脆斷理論脆斷理論能量釋放率能量釋放率G的量綱為的量綱為N/m，代表單位厚度上的裂紋的擴展力，可視為一種，代表單位厚度上的裂紋的擴展力，可視為一種廣義能量力，它與載荷、裂紋幾何、材料性

27、能和應力狀態(tài)有關廣義能量力，它與載荷、裂紋幾何、材料性能和應力狀態(tài)有關對于Griffith考慮的含半長為a中心裂紋的無窮大平板-系統(tǒng)的勢能系統(tǒng)的勢能更一般的定義更一般的定義Griffith 脆斷理論脆斷理論材料對裂紋擴展的抗力材料對裂紋擴展的抗力Griffith起裂準則起裂準則裂紋臨界狀態(tài)的穩(wěn)定性條件裂紋臨界狀態(tài)的穩(wěn)定性條件Griffith 脆斷理論脆斷理論向彈塑性的推廣向彈塑性的推廣Irwin的假設的假設對于準脆性工程材料，對于準脆性工程材料，Irwin的推廣的推廣-每單位裂紋長度擴展時在斷裂過程區(qū)內(nèi)消耗的塑性變形功每單位裂紋長度擴展時在斷裂過程區(qū)內(nèi)消耗的塑性變形功Griffith 脆斷理論

28、脆斷理論對于準脆性工程材料，對于準脆性工程材料，Irwin的推廣的推廣臨界裂紋長度臨界裂紋長度臨界斷裂應力臨界斷裂應力Orowan在顯微觀察中確實看到了裂紋面表層的塑性流動，并給在顯微觀察中確實看到了裂紋面表層的塑性流動，并給出了形成出了形成 的物理機理和預測公式的物理機理和預測公式Griffith理論的核心思想理論的核心思想 裂紋擴展力裂紋的擴展阻力裂紋擴展力裂紋的擴展阻力勢能的釋放提供，例如彈性能形成新表面的表面能，（或者塑性耗散能 ）Griffith 脆斷理論脆斷理論-能量平衡能量平衡Griffiths Energy CriterionGriffith理論雖然適用范圍有限，但是它在科學史

29、上首首次將缺陷的特征尺寸引入材料強度與韌性的計算中次將缺陷的特征尺寸引入材料強度與韌性的計算中，同時提出了固體的表面能固體的表面能對于理想脆性材料就是材料抵抗斷裂的能力。Griffith的研究抓住了斷裂現(xiàn)象的核心問題。后來的研究者提出的另外的斷裂準則，大多與Griffith準則等價。Griffith和其它學者的實驗證實了Griffith準則的正確性。這一準則對于脆性金屬也是適用的。Griffith 脆斷理論脆斷理論Griffith理論理論的意義的意義小小 結(jié)結(jié) 破壞力學的三個發(fā)展階段，由微觀到宏觀，再由破壞力學的三個發(fā)展階段，由微觀到宏觀，再由宏觀重返微觀的宏微觀結(jié)合；宏觀重返微觀的宏微觀結(jié)合

30、； 傳統(tǒng)強度理論及其弊端；傳統(tǒng)強度理論及其弊端； 宏觀斷裂力學發(fā)展史；宏觀斷裂力學發(fā)展史；Griffith、Irwin、Dugdale、Barenblatt、Wells、Rice、 Hutchinson； Griffith脆斷理論。脆斷理論。裂紋尖端的二維漸進方程裂紋尖端的二維漸進方程和斷裂分類和斷裂分類光滑裂紋前緣處O點的局部直角坐標系線彈性力學基本方程在無限靠近裂紋前緣線彈性力學基本方程在無限靠近裂紋前緣處的漸進表達式處的漸進表達式彈性力學基本方程彈性力學基本方程各相同性彈性體，廣義虎克定律各相同性彈性體，廣義虎克定律彈性力學基本方程彈性力學基本方程彈性應變能彈性應變能裂紋前緣的二維漸進方

31、程裂紋前緣的二維漸進方程近似平面應變問題近似平面應變問題反平面剪切問題反平面剪切問題斷裂分類斷裂分類I 型II 型III 型裂紋尖端場裂紋尖端場應力場應力場注意應力場的奇異性注意應力場的奇異性裂紋尖端場裂紋尖端場位移場位移場角分布函數(shù)角分布函數(shù)K環(huán)域、環(huán)域、K與與G的關系的關系斷裂準則斷裂準則小范圍屈服理論小范圍屈服理論(Small Scale Yielding, SSY)塑性區(qū)仍由環(huán)帶型塑性區(qū)仍由環(huán)帶型K場包圍場包圍塑性區(qū)形狀塑性區(qū)形狀假設：假設：Mises 屈服條件屈服條件對于對于I型裂紋：型裂紋：塑性區(qū)形狀塑性區(qū)形狀塑性區(qū)形狀塑性區(qū)形狀沿裂紋延長線的塑性區(qū)長度：沿裂紋延長線的塑性區(qū)長度：

32、泊松比為泊松比為0.3時，平面應變的塑性時，平面應變的塑性區(qū)長度僅為平面應力的區(qū)長度僅為平面應力的16%塑性區(qū)沿板厚分布塑性區(qū)沿板厚分布裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移超出SSY的情況(Crack Tip Opening Displacement, CTOD)裂紋尖端鈍化裂紋尖端鈍化（Bluntness） Wells A A. Application of fracture mechanics a and beyond general yielding. British Welding J., 1963, 10: 563-570.裂紋尖端張開位移裂紋尖端張開位移Wells公式：公式：Dugda

33、le-Barenblatt帶狀屈服區(qū)模型帶狀屈服區(qū)模型 Dugdale D S. Yielding in steel sheets containing slits. J. Mech.Phys. Solids. 1960, 8: 100-108. Barenblatt G I. The mathematical theory of equillibrium cracks in brittle fracture. Adv. Appl. Mech. V.7. New York: Academic Press, 1962. 55-129.J 積分積分(J-Integral)EshelbyMallin

34、ckrodt Professor of Engineering Sciences and Geophysics, Department of Earth and Planetary Sciences and School of Engineering and Applied Sciences (SEAS), Harvard UniversityCherepanov, Rice適用的材料本構(gòu)：適用的材料本構(gòu)：應變能密度應變能密度應變能密度僅為終態(tài)應變的函數(shù)，與加載歷史無關應變能密度僅為終態(tài)應變的函數(shù)，與加載歷史無關超彈性、單調(diào)加載塑性超彈性、單調(diào)加載塑性Monotonic loadingJ 積分

35、積分(1)材料應變能密度路徑無關；材料應變能密度路徑無關；(2) 無體力作用；無體力作用；(3) 準靜態(tài)；準靜態(tài)；(4) 域內(nèi)無奇點；域內(nèi)無奇點；(5) 小變形。小變形。若如下假設：成立，J 積分積分Proof of J1Greens theoremQuasistatic equalibrium and body force free:J 積分積分Proof of J1J 積分積分一般情況下Eshelby能動量張量J 積分的路徑無關性積分的路徑無關性Path-independentJ 積分與斷裂韌性的聯(lián)系積分與斷裂韌性的聯(lián)系Mode IMode IIMode IIIJ 積分彈塑性起裂準則積分彈

36、塑性起裂準則優(yōu)點優(yōu)點HRR 場場Hutchinson-Rice-Rosengren（冪硬化材料平面問題的靜止裂紋尖端場）（冪硬化材料平面問題的靜止裂紋尖端場）材料本構(gòu)關系材料本構(gòu)關系HRR 場場Hutchinson-Rice-Rosengren（冪硬化材料平面問題的靜止裂紋尖端場）（冪硬化材料平面問題的靜止裂紋尖端場）J阻力曲線阻力曲線結(jié)構(gòu)缺陷評定結(jié)構(gòu)缺陷評定 ASME基于應力強度因子K的線彈性斷裂力學評價方法； 英國中央電力局（CEGB）和Berkerley核能研究所的R6失效評定圖法； COD設計曲線法； 美國電力研究院(EPRI)基于彈塑性估算和裂紋擴展穩(wěn)定性的方法宏觀斷裂力學宏觀斷裂力學核心命題核心命題裂紋尖端奇異場的研究裂紋尖端奇異場的研究主要成就主要成就建立了控制裂紋尖端附近某一環(huán)帶域的特征奇異場建立了控制裂紋尖端附近某一環(huán)帶域的特征奇異場 彈性介質(zhì)裂尖區(qū)的彈性介質(zhì)裂尖區(qū)的K場（準靜態(tài)、動態(tài)、均勻）；場（準靜態(tài)、動態(tài)、均勻）； 冪硬化介質(zhì)靜止裂紋的冪硬化介質(zhì)靜止裂紋的HRR場；場； 冪硬化介質(zhì)擴展裂紋的高冪硬化介質(zhì)擴展裂紋的高黃場；黃場； 率敏感材料靜止裂紋的率敏感材料靜止裂紋的RR場；場； 擴展裂紋的擴展裂紋的HR場；場；局限性局限性無法描述斷裂過程區(qū)無法描述斷裂過程區(qū)斷裂過程區(qū)斷裂過程區(qū)斷裂過程區(qū)的本構(gòu)關系斷裂過程區(qū)的本構(gòu)關系考慮軟化的本構(gòu)方程