《空間直角坐標系》教學設計

1、學習必備歡迎下載空間直角坐標系教學設計（一）教學目標1知識與技能（1）使學生深刻感受到空間直角坐標系的建立的背景（2）使學生理解掌握空間中點的坐標表示2.過程與方法建立空間直角坐標系的方法與空間點的坐標表示3.情態(tài)與價值觀通過數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標 系的必要性，培養(yǎng)學生類比和數(shù)形結(jié)合的思想.（二）教學重點和難點空間直角坐標系中點的坐標表示.（三）教學手段 多媒體（四）教學設計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生互動設計意圖學習必備歡迎下載復習引入問題情景1對于直線上的點，我們可以通過數(shù) 軸來確定點的位置，數(shù)軸上的任意一 點M都可用對應一個實數(shù)x表示；對 于平面上的點，我

2、們可以通過平面直 角坐標系來確定點的位置，平面上任 意一點M都可用對應一對有序?qū)崝?shù)師：啟發(fā)學生聯(lián)想思考，生：感覺可以師：我們不能僅憑感 覺，我們要對它的認 識從感性化提升到理 性化.讓學生體 會到點與 數(shù) （有序數(shù) 組）的對應 關(guān)系.培養(yǎng) 學生類比的思想.學習必備歡迎下載（x,y表示；對于空間中的點，我們也 布望建立適當?shù)淖鴺讼祦泶_疋點的位 置.因此，如何在空間中建立坐標系， 就成為我們需要研究的課題.那么假設我們建立一個空間直角 坐標系后，空間中的任意一點是否可 用對應的有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）表示出 來呢？問題情景2師：引導學生看圖讓學生通過空間直角坐標系該如何建立呢？1 1亠4.3-1,

3、單位正方體對一維坐Ox乂OABC -DABC；讓學標、二維坐一維坐標生認識該空間直角系標的認識，(x5y)O -cyz中,什么是坐標體會空間直111原點，坐標軸以及坐標 平面.師：該空間直角坐標系我們稱為右手直角坐標系的 建立過程.概念形成0二維X2坐標角坐標系.*/ B-7L人-Z/AB三維坐標（圖4.3-1）學習必備歡迎下載問題情景3建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？橫坐標豎坐標師：引導學生觀察通過幻燈片圖4.3-2,展示橫坐生：點M對應著標、縱坐標、唯確定的有序?qū)崝?shù)豎坐標產(chǎn)生組（x，y，z），x、y、z過程，讓分別是P、Q、R在x、 學生從圖y、z軸上的坐標.4

4、.3-2中由師：如果給定了有感性向理性序?qū)崝?shù)組（x，y，z），它是否對應著空間直角 坐標系中的一點呢/生： （思考） 是的 師：由上我們知道 了空間中任意點M的 坐標都可以用有序?qū)?數(shù)組（x，y，z）來表示，該數(shù)組叫做點M在此 空間直角坐標系中的坐標，記M（x，y，z），x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標.過渡.學習必備歡迎下載應用舉例QyR圖4.3-2例1如圖，在長方體OABC -DABC中，|OA| = 3,|OC| = 4,|0D| = 2.寫出D、C、A、B四點的坐標.解：D在z軸上，且O D = 2,的豎坐標是2;它的橫坐標x與縱坐標y都是零，所以點D的坐標是

5、(0,0,點C在y軸上，且O D = 4,它的縱坐標是4;它的橫坐標x與豎坐標z都是零，所以點C的坐標是(0,4,0).同理，點A的坐標是(3,0,2).點B在xOy平面上的射影是B,因此它的橫坐標x與縱坐標y同點B的橫坐標x與縱坐標y相同.在xOy平面師：大家觀察一下 圖4.3-1，你能說出點O,A ,B,C的坐標嗎？生：回答師：讓學生思考例學生在教1一會，學生作答，師師的指導講評。下完成，加師：對于例二的講深對點的解，主要是引導學生先坐標的理要學會建立合適的空解，例2更間直角坐標系，然后才能體現(xiàn)出涉及到點的坐標的求建立一個法。合適的空生：思考例一、例間直角系二的一些特點?？偨Y(jié)如的重要性何求

6、出空間中的點坐標的方法。學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載上，點B橫坐標x = 3,縱坐標y二4; 點B在z軸上的射影是D；它的豎坐 標與點D的豎坐標相同，點D的豎坐標z = 2.所點B的坐標是(3,4,2)例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖 是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個 棱長為1的小正方體堆積成的正方2體)，其中色點代表鈉原子，黑點代表 氯原子.如圖，建立空間直角坐標系0 -xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置解：把圖中的鈉原子分成下、中、上二層來寫它們所在位置的坐標下層的原子全部在xOy平面上， 它們所在位置的豎坐標全是0,所以 這五個鈉原子學習必備歡迎下載所在位置的坐標分別是學習必備歡迎下

7、載（0,0,0）,（1,0,0）,（1,1,0）,（0,1,0）,（2J0）；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點的豎坐標為, 所以，這四個鈉原子所在位置的坐標分別是(2,0,2),(1,2,2)，11 11(2,1,2)，(0,2,2)上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點的豎坐標為1,所以, 這五個鈉原子所在位置的坐標分別是(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1), JR學以致用課堂練習練習1在空間直角坐標系中標出下列各點A（0,2,4）B（1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）練習2如圖，長方體OABCDABC中,|OA| = 3, |0

8、C| = 4,|OD | =師： 請同學們在課 本上完成練習（P136） 然后上黑板來講解練 習2生：完成解：C、B、P各學生在原有小結(jié)的經(jīng)驗的基礎上， 動手操作，并且鍛煉學生的口才學習必備歡迎下載3,A C于B D相交于點P.分別寫出點點的坐標分別是C、3),學習必備歡迎下載歸納總結(jié)今天通過這堂課的學習，你能有什么收獲？生：談收獲師：總結(jié)讓學生的 自信心得 到增強課外置疑課本練習3師：同學們通過完 成課本練習，你發(fā)現(xiàn)了 在求Q點坐標的時候， 是否有規(guī)律可循？讓學生在 現(xiàn)有基礎 上去獲取 意外之喜“空間中中點坐標 公式”作業(yè)布置布置作業(yè)見金太陽習案4.3（分層級完成）學生獨立完成通過作業(yè) 設置

9、，使不 同層次的 學生都可 以獲得成 功的喜悅，看到自己 的潛能，從 而激起學 生飽滿的 學習熱情， 鞏固所學 知識學習必備歡迎下載板書設計1、 基本概念.2、典型例題例題1:例題2:一、 教材分析本節(jié)是在學習完直線與圓的位置關(guān)系后，又一重要的知識點，它是平面直角 坐標系的進一步推廣，是學生思維從二維到三維的過渡，與前面立體幾何的內(nèi)容 前后呼應，更是后面運用空間向量解決立體幾何問題的基礎。二、學情分析由于高一學生在前面已經(jīng)學習平面直角坐標系，研究了直線與圓的有關(guān)問 題，思維停留在二維平面上。因此，如何引導，啟發(fā)學生思維的轉(zhuǎn)變，成為本課 時的一個重點和難點。類比和數(shù)形結(jié)合成了本節(jié)課的主要思想方法。三、 教學與學法分析1本節(jié)教學應突出學生的主體地位， 通過學生的自主學習和合作探究，讓學生 親自實踐，獲得感性認識，為后繼學習奠定基礎。2采用啟發(fā)式教學方法， 通過激發(fā)學生學習的求知欲望， 使學生主動參與教學 實踐活動中去，讓學生在整個學習過程中有自我展示的機會，增強學生的自信心。3.注重數(shù)學思想方法的應用4借助多媒體教學.5.從學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程。通過閱讀 教材，并結(jié)合空間坐標系模型，解決相關(guān)問題