第22章相似形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型題復(fù)習(xí)

1、名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備22 章相似形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及典型題復(fù)習(xí)姓名 _班別 _1. 比例線段的有關(guān)概念：在比例式 ac (a：bc： d)中， a、 d叫外項(xiàng)， b、 c叫內(nèi)項(xiàng)， a、c叫前項(xiàng)，bdb、 d 叫后項(xiàng)， d 叫第四比例項(xiàng)，如果b=c，那么 b 叫做 a、 d 的比例中項(xiàng)。把線段 AB分成兩條線段2AC和 BC，使 AC=AB·BC，叫做把線段 AB 黃金分割， C 叫做線段 AB的黃金分割點(diǎn)。2. 比例性質(zhì)：基本性質(zhì)：acad bcaca± bc± dbd合比性質(zhì)：dbdb等比性質(zhì)： acmacmabd(b dn0)dnbnb3. 平行線分線段成比例定

2、理：定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，如圖：l 1 l 2l 3。則 ABDE，ABDE，BCEF ， BCEFACDFACDF推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。4、相似圖形（ 1）我們把形狀相同的圖形稱為相似形（ 2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形5. 相似三角形的判定：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備如果一個(gè)直角三

3、角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角形相似平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似6. 相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方7、位似位似圖形的判定：a、兩個(gè)多邊形（包括三角形）相似，如圖（1）的ABC ABC；b、圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)：如圖（1）、（ 2）、（ 3）的位似中心點(diǎn)O；c、對(duì)

4、應(yīng)邊互相平行，如圖（1） AB AB，AD A D等；d、位似圖形存在三種形式：取決于位似中心點(diǎn)O 的位置，同側(cè)，中間，兩側(cè)，如圖：利用位似，將一個(gè)圖形放大或縮小.一選擇題：1、下列各組數(shù)中，成比例的是（）A 7， 5，14， 5B 6， 8，3，4C 3，5，9，12D2，3，6，122、如果 x:(x+y)3:5 ，那么 x:y ( )8323A. 5B.8C. 3D.23、如圖，F(xiàn) 是平行四邊形 ABCD對(duì)角線 BD上的點(diǎn)， BFFD=13，則 BEEC=（）A、 1B、 1C、 2D、 12334名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備ADBC（第 7題）（第3題）第 5 題第 7 題（第 8題）4、

5、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）（A）兩個(gè)全等三角形一定是相似形（ B）兩個(gè)等腰三角形一定相似（C）兩個(gè)等邊三角形一定相似（D）兩個(gè)等腰直角三角形一定相似5、如圖， RtABC中， C90°， D 是 AC 邊上一點(diǎn)， AB5，AC4，若ABCBDC，則 CD()A2B 3C 4D 9234二、填空題6、已知 a 4， b 9， c 是 a、 b 的比例中項(xiàng)，則 c 7、如圖，要使ABC ACD，需補(bǔ)充的條件是（只要寫出一種）8、如圖，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來(lái)測(cè)量河寬DE，他量得 AD2m，BD 3m，CE9m，則河寬 DE為9、一公園占地面積約為 800000m2 ，若按比例尺 2000縮小后，其面積1約為m2 三、解答題12、如圖，在正方形網(wǎng)格上有A 1B1C1 和A 2 B2 C2 ，這兩個(gè)三角形相似嗎 ?如果相似，求出A 1 B1C1和 A 2 B2C2 的面積比名師推薦精心整理學(xué)習(xí)必備13、已知：如圖，在 ABC中，點(diǎn) D、E、F 分別在 AC、AB、 BC邊上，且四邊形 CDEF是正方形， AC 3， BC2，求 ADE、 EFB、 ACB的周長(zhǎng)之比和面積之比14