平行四邊形的面積 (2)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教材分析 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。 學(xué)情分析 五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動

2、他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。 2、能力目標(biāo)：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。 3、情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點： 使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點： 使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法及過程。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種圖形圖片學(xué)具準(zhǔn)備：一個平行四

3、邊形紙片和一把剪刀教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課（4分鐘）1、情景導(dǎo)入(課件出示情境圖)板書：長方形的面積=長×寬正方形的面積 =邊長×邊長2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。二、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)（20分鐘）1用數(shù)方格的方法計算面積。（1）課件出示教材第80頁方格圖：現(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）（2）合作完成，匯報結(jié)果，可展示學(xué)生填好的表格。（3）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 通過學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長方形的長相等

4、、平行四邊形的高與長方形的寬相等；這個平行四邊形面積等于長方形的面積。2推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式。（1）引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道長方形的面積用長乘寬計算，平行四邊形的面積怎樣計算呢？請大家大膽猜測一下吧。（2）提出問題：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？（3）引導(dǎo)解決方法：這只是我們的一種猜想，是不是這樣呢，需要驗證一下。能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢?實踐操作是驗證猜想的好辦法。（4）學(xué)生活動：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進行剪拼，教師巡視指導(dǎo)。（5）學(xué)生匯報演示剪拼的過程及結(jié)果。（6）

5、教師用課件演示剪平移拼的過程。（7）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（8）小組討論。（9）小組匯報交流，教師歸納： 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。 這個長方形的長與平行四邊形的底相等， 這個長方形的寬與平行四邊形的高相等， 因為 長方形的面積=長×寬， 所以 平行四邊形的面積=底×高。3教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。 S=a×h S=a.h或S=ah4、教學(xué)例1、一塊平行

6、四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（1）讀題并理解題意。（2）學(xué)生試做，交流做法和結(jié)果。 S=ah=6×4=24（平方米),答：它的面積是24平方米。三、鞏固應(yīng)用，分層提高（14分鐘） 1、書本P82第1、2題2、課件出示練習(xí)題四、課堂小結(jié)（1分鐘）這節(jié)課你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？五、課外延伸（1分鐘）我們今天學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算方法，智慧爺爺想出題來考考大家。請聽聽： 1、猜謎游戲：有一個平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應(yīng)是多少？看誰猜出的答案最多。 2、思考：用求平行四邊形面積的方法，想一想三角形的面積可以怎樣求？板書設(shè)計：平行四

7、邊形的面積 正方形的面積=邊長×邊長 長方形的面積=長×寬， 平行四邊形的面積=底×高。平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計亞東第一小學(xué)孫秀娟教學(xué)反思 平行四邊形的面積計算的教學(xué)是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用，所以平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，是本節(jié)課的教學(xué)重點。這堂課我首先創(chuàng)設(shè)情境，從主題圖引出該如何求平行四邊形花壇的面積。然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法求出面積，通過表格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形、平行四邊形的聯(lián)系，猜測平行四邊形的面積計算公式。之后滲透轉(zhuǎn)化

8、，引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼、擺的操作活動，研究發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，探索出平行四邊形的計算公式。在課堂練習(xí)中，首先進行直接用公式計算面積的練習(xí)，強調(diào)要計算平行四邊形的面積需要的兩個條件：底和它對應(yīng)的高。然后是實際應(yīng)用的練習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活。但在具體的環(huán)節(jié)把握中卻欠缺考慮，處理不當(dāng)。在推導(dǎo)公式的時候，其實有很多學(xué)生已經(jīng)完成了操作，但我發(fā)現(xiàn)還有一些學(xué)生沒得出結(jié)論，于是我在這里多用了一會時間，后面有一兩個環(huán)節(jié)也處理得不夠精準(zhǔn)，因此在本課的最后還有兩個延伸題目沒有處理，只完成了預(yù)設(shè)中的一個題目。其次在學(xué)生進行第二個討論的時候，我發(fā)現(xiàn)有個小組的同學(xué)不僅說出了面積沒變，還說出了一個我沒想到的關(guān)系，周長變

9、短了，對于他說的這一點，我只在小組間表揚了他，沒有拿到課堂進行延伸，這個地方我認為處理得不夠恰當(dāng)。總之整堂課教師放手不夠，總是牽著學(xué)生走，還有待于改進平行四邊形的面積說課稿一|說教材的地位和作用本課是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。是在學(xué)生認識了平行四邊形、三角形、梯形和掌握了長方形和正方形的面積計算基礎(chǔ)上安排的。所以若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積與平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接

10、的關(guān)系。二、學(xué)生分析：掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。三、說教法、學(xué)法1、發(fā)展遷移原則運用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則針對幾何知識教學(xué)的特點、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)

11、習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。四說教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。 2、能力目標(biāo)：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。 3、情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。五說教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點： 使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積的計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點： 使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推

12、導(dǎo)方法及過程。四、說教學(xué)程序為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題出示情境圖讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，學(xué)生進行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。接著，我出示一個長方形和一個平行四邊形，這對好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？通過這些問題，促使學(xué)生積極動腦猜想，長方形的面積大家會求了，平行四邊形的面積如何計算呢？從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積（板書）（二）動手操作，探究發(fā)現(xiàn)1、數(shù)方格，引發(fā)猜想在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積

13、和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？通過數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。2，剪拼法，驗證猜想學(xué)生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。匯報的時候，剪拼的方法有好多種，在這時，我及時拋給學(xué)生這樣一個問題：“為什么要沿高剪開？”引發(fā)學(xué)生積極開動腦筋思考。然后我又引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學(xué)生對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認識，這時我順勢引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過程：將一

14、個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積長×寬，所以平行四邊形的面積底×高，公式用字母表示Sah。接著我讓學(xué)生同桌互相說一說整個操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。3、解決實際問題教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生寫完整整個解題過程。新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，倡導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方

15、式，進而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)系推導(dǎo)公式。整個過程是學(xué)生在實踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。（三）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計三個層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：書本P82第1題第二層：綜合練習(xí)：書本P82第2題1、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？要求這兩個平行四邊形的面積必須先干什么？讓學(xué)生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現(xiàn)了“重實踐”這一理念。2、（課件出示習(xí)題）你會求出這個平行四邊形的面積嗎？通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積時底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。 第三層：擴展練習(xí)：1、