201x春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.3《分式方程》4 滬科版

1、vv206020100v2060v20100分式方程:分母含有未知數(shù)的方程.找一找：找一找：下列方程中屬于分式方程的有（下列方程中屬于分式方程的有（ ）;屬于一元分式方程的有（屬于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0 鞏鞏 固固 定定 義義2131xxx112134xyx437xy vv206020100怎樣才能解這個(gè)方程呢?說(shuō)說(shuō)你的想法.兩邊同乘以 得:)20)(20(vv)20(60)20(100vv解得解得: v=5 檢驗(yàn)檢驗(yàn):將將v=5代入原方程代入原方程,左邊左邊=4=右邊右邊,因些因些v=5是分式方程的解是分式方程的解.各分母的最簡(jiǎn)公分母解一元一次方程的一般步驟是什么解一

2、元一次方程的一般步驟是什么?解分式方程解：解：在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母在方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1)得，得， x+1=2 解這個(gè)整式方程，得解這個(gè)整式方程，得x=1.把把x=1代入原分式方程檢驗(yàn)，結(jié)果代入原分式方程檢驗(yàn)，結(jié)果x=1使分式方程式使分式方程式 的分母的值為的分母的值為0 ，這兩個(gè)分式?jīng)]有意義，這兩個(gè)分式?jīng)]有意義，因此因此x=1不是原分式方程的根不是原分式方程的根. 解分式方程解分式方程 解解 方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以(x1)(x1),解整式方程解整式方程,得得 x = -1 檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把x = -1 代入原方程代入原方程結(jié)果使原方程的最簡(jiǎn)公分母結(jié)果使原方程的

3、最簡(jiǎn)公分母x2-1=0 ,分式分式無(wú)意義，因此無(wú)意義，因此x = -1不是原方程的根不是原方程的根. 原方程無(wú)解原方程無(wú)解 . 得得 （x-1)2 =5x+9195112xxxx+1+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)增根增根x2-2x+1=5x+9+x-2x+1=5x+9+x2 2-1 -1 -7x=7 -7x=7 x=-1 x=-1增根與驗(yàn)根 在上面的方程中在上面的方程中,x=-1不是原方程的根不是原方程的根,因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱阋驗(yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?我我們你它為原方程的們你它為原方程的 . 產(chǎn)生增根的原因是產(chǎn)生增根的原因是,我們?cè)诜匠痰膬蛇呂覀冊(cè)诜匠痰膬蛇呁?/p>

4、了一個(gè)可能使分母為零的整式同乘了一個(gè)可能使分母為零的整式. 因此解分式方程可能產(chǎn)生增根因此解分式方程可能產(chǎn)生增根,所以解所以解分式方程分式方程 .通過(guò)例題的講解和練習(xí)的操作通過(guò)例題的講解和練習(xí)的操作,你能總你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟: 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,化成化成_方程方程; 解這個(gè)解這個(gè)_方程方程; 檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就就是原方程的根是原方程的根;如果值如果值_,就是就是增根增根.應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)_.整式整式整式整式這個(gè)整式這個(gè)整式最簡(jiǎn)公分母中最簡(jiǎn)

5、公分母中不為零不為零為零為零舍去舍去 11) 2)(1(3) 1 (xxxx解下列方程:323)2(xx解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有：解分式方程容易犯的錯(cuò)誤主要有： (1)去分母時(shí)，原方程的整式部去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘分漏乘 (2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，時(shí)， 要注意添括號(hào)要注意添括號(hào) (3)增根不舍掉增根不舍掉. (4) x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)思考題思考題: 解關(guān)于解關(guān)于x的方程的方程 產(chǎn)生增根產(chǎn)生增根,則常數(shù)則常數(shù)m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=1、分式方程、分式方程 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是 .1211xx2、如果、如果 有增根有增根,那么增根為那么增根為 .xxx213214、若分式方程、若分式方程 有增根有增根x=2,則則 a= .04422xxaX=2X- -1分析分析: 原分式方程去分母原分式方程去分母,兩邊同乘以兩邊同乘以(x2 -4),得得 a(x+2)+4=0 把把x=2代入代入,得得 4a+