初三數(shù)學(xué)《圓》測試題(含答案)考試.doc

1、.正多邊形與圓 弧長及扇形的面積 圓錐的側(cè)面積和全面積測試題一選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1. 已知正六邊形的邊心距為,則它的周長是 ( )A.6B.12C.D. 2.一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案,要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱,那么下列圖案中不符合要求的是 ( )A B C D 3. 如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的高為 ( )CBAO（第3題）剪去 (第4題) A.6cmB.cm C.8cmD.cm4.如圖,AB切O于點B,OA

2、=2,AB=3,弦BCOA,則劣弧的弧長為 ( )A. B.C.D.5.如圖,RtABC中,ACB=90,AC=BC=, 若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為 ( )A. 4 B. 4 C. 8 D. 86.己知O為圓錐的頂點,M 為圓錐底面上一點,點 P 在 OM上.一只鍋牛從P點出發(fā),繞圓錐側(cè)面爬行,回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開,所得側(cè)面展開圖是 ( ) 7.如圖,一張半徑為1的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動,則在該正方形內(nèi),這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 ( )A. B. C. D. （第8題）（第7題）8

3、. 如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60,此時點B到了點B,則圖中陰影部分的面積是 ( ). A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 9.如圖,O是正方形ABCD的對角線BD上一點,O與邊AB,BC都相切,點E,F分別在AD,DC上,現(xiàn)將DEF沿著EF對折,折痕EF與O相切,此時點D恰好落在圓心O處若DE=2,則正方形ABCD的邊長是 ( ) A.3 B.4 C. D.（第10題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7910.如圖,六邊形ABCDEF是正六邊形,曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”,其中,的圓心依次按點A,B,C,D,E,F循環(huán),其弧長分

4、別記為l1,l2,l3,l4,l5,l6,.當(dāng)AB=1時,l2 011等于 ( )A. B. C. D. 二.填一填(本題有8個小題,每空2分,共16分)11.正八邊形的每個內(nèi)角為 .12.如圖,把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形,用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面(銜接處無縫隙且不重疊),則圓錐底面半徑是 cm.2第13題圖第14題213.如圖,在RtABC中,ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分別以A,C為圓心,以的長為半徑作圓, 將RtABC截去兩個扇形,則剩余(陰影)部分的面積為 cm(結(jié)果保留)14.如圖,是一圓錐的主視圖,則此圓錐的側(cè)

5、面展開圖的圓心角的度數(shù)是 15.已知一個半圓形工件,未搬動前如圖所示,直徑平行于地面放置,搬動時為了保護(hù)圓弧部分不受損傷,先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn),使它的直徑緊貼地面,再將它沿地面平移50m,半圓的直徑為4m,則圓心O所經(jīng)過的路線長是 m(結(jié)果用表示)OOOOl圖516.以數(shù)軸上的原點為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點為圓心,為半徑,圓心角,點在數(shù)軸上表示實數(shù),如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么實數(shù)的取值范圍是 17.如圖,圖中的圓與正方形各邊都相切,設(shè)這個圓的周長為C1;圖中的四個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這四個圓的周長之和為C2;圖中的

6、九個圓的半徑相等,并依次外切,且與正方形的邊相切,設(shè)這九個圓的周長之和為C3;,依此規(guī)律,當(dāng)正方形邊長為2時,則C1+C2+C3+C99+C100=_ .18.如圖(1) ,將一個正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE,它的面積為1,取ABC和DEF各邊中點,連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取A1B1C1和1D1E1F1各邊中點,連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2,如圖(3) 中陰影部分;如此下去,則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為 .三解答題 (滿分74分)19.(本小題滿分12分)比較正五邊形與正六邊形,可以發(fā)現(xiàn)它們

7、的相同點與不同點.例如它們的一個相同點:正五邊形的各邊相等,正六邊形的各邊也相等.它們的一個不同點:正五邊形不是中心對稱圖形,正六邊形是中心對稱圖形.請你再寫出它們的兩個相同點和不同點. 相同點:(1) (2) 不同點:(1) (2) 20(本小題滿分12分).如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P的坐標(biāo)為(-4,0),P的半徑為2,將P沿著x軸向右平穩(wěn)4個長度單位得P1.(1)畫出P1,并直接判斷P與P1的位置關(guān)系;2p0(2)設(shè)P1與x軸正半軸,y軸正半軸的交點為A,B,求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積(結(jié)果保留)21. (本小題滿分12分)已知AOB=60,半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動

8、,與邊OA相切的切點為點C.(1)P移動到與邊OB相切時(如圖),切點為D,求劣弧長;(2)P移動到與邊OB相交于點E,F,若EF=cm,求OC長. 22. (本小題滿分12分)如圖,已知O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點E在AB上,且EA=EC,延長EC到P,連結(jié)PB,使PB=PE.(1) 在以下5個結(jié)論中:一定成立的是 (只需將結(jié)論的代號填入題中的橫線上)弧AC=弧BC;OF=CF;BF=AF;AC2=AEAB;PB是O的切線.(2) 若O的半徑為8cm,AE:EF=2:1,求弓形ACB的面積.23.(本小題滿分12分)數(shù)學(xué)課堂上,徐老師出示了一道試題:如圖(十)所示,在正三角形ABC

9、中,M是BC邊(不含端點B,C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是ACP的平分線上一點,若AMN=60,求證:AM=MN(1)經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的證明過程,請你將證明過程補(bǔ)充完整證明:在AB上截取EA=MC,連結(jié)EM,得AEM1=180-AMB-AMN,2=180-AMB -B,AMN=B=60,1=2.又CN平分ACP,4=ACP=60MCN=3+4=120又BA=BC,EA=MC,BA-EA=BC-MC,即BE=BMBEM為等邊三角形,6=605=10-6=120由得MCN=5.在AEM和MCN中,_,_,_,AEMMCN(ASA)AM=MN.(2)若將試題中的“正三角形AB

10、C”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖),N1是D1C1P1的平分線上一點,則當(dāng)A1M1N1=90時,結(jié)論A1M1=M1N1是否還成立?(直接給出答案,不需要證明)(3)若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”,請你猜想:當(dāng)AnMnNn=_時,結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立?(直接寫出答案,不需要證明)24.(本小題滿分14分)閱讀下面的情景對話,然后解答問題:老師:我們新定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.小華:等邊三角形一定是奇異三角形!小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢?(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義,請你判斷小華提出的命題

11、:“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?(2)在RtABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且ba,若RtABC是奇異三角形,求a:b:c;(3)如圖,AB是O的直徑,C是O上一點(不與點AB重合),D是半圓的中點,CD在直徑AB的兩側(cè),若在O內(nèi)存在點E,使AE=AD,CB=CE. 求證:ACE是奇異三角形; 當(dāng)ACE是直角三角形時,求AOC的度數(shù).小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：等邊三角形一定是奇異三角形！參考答案一選擇題題號12345678910答案BDBABDDBCB二填空題111

12、35;124;13;1490;152+50;16;17 ;1819.相同點(1)每個內(nèi)角都相等(或每個外角都相等或?qū)蔷€都相等);(2)都是軸對稱圖形(或都有外接圓和內(nèi)切圓);.不同點(1)正五邊形的每個內(nèi)角是108,正六邊形的每個內(nèi)角是120(或); (2)正五邊形的對稱軸是5條,正六邊形的對稱軸是6條(或).20.(1)如圖所示,兩圓外切;(2)劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為21. 解:(1)連接PC,PD(如圖) OA,OB與P分別相切于點C,D PDO=PCO=90,CODBPA 又PDO+PCO+CPD+AOB=360.AOB=60CPD=120l=2 .(2)可分兩種情況.

13、如答圖2,連接PE,PC,過點P作PMEF于點M,延長CP交OB于點NCOEBPAFMNEF=4,EM=2cm.在RtEPM中,PM=1.AOB=60,PNM=30.PN=2PM=2.NC=PN+PC=5.在RtOCN中,OC=NCtan30=5=(cm). 如答圖3,連接PF,PC,PC交EF于點N,過點P作PMEF于點M.由上一種情況可知,PN=2,NC=PC-PN=1.在RtOCN中,OC=NCtan30=1=(cm). 綜上所述,OC的長為cm或cm.22.(1),;(2)設(shè)EF=x,則AE=EC=PC=2x,PB=4x,且BF=3x,BE=4x, PB=BE=PB PBE是等邊三角形 PBE=60. EA=EC CAE=ACEPEB=CAE+ACE= 2CAE=BOC=60.BOA=120 AB=, OF=4 扇形OAB的面積= OAB的面積