2019天津市中考數(shù)學(xué)試題(Word版,含解析)

1、2019年天津市初中畢業(yè)生學(xué)生考試試卷數(shù)學(xué)試卷?t分120分，考試時(shí)間100分鐘。第I卷一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）1 .計(jì)算（-3 ） X 9的結(jié)果等于A. -27 B. -6 C. 27 D. 6【答案】A【解析】有理數(shù)的乘法運(yùn)算：=-3 X 9=-27 ,故選A.2 . 2sin60的值等于A. 1 B.2 C. , 3 D. 2【答案】B. _ U .【解析】銳角三角函數(shù)計(jì)算，2sin60 =2X =V3 ,故選a.23 .據(jù)2019年3月21日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道：“偉大的變革 -慶祝改革開放四十周年大型展覽”3月20日?qǐng)A滿閉幕，自開幕以來，現(xiàn)場(chǎng)觀眾累計(jì)約為423000

2、0人次，將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 0.423 X 107B.4.23X 106C.42.3X 105D.423 X104【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法表示為 4.23 X 106,故選B.4 .在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面4個(gè)漢字中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是美麗校婢（A）（ B）（C>（）【答案】A【解析】美、麗、校、園四個(gè)漢子中，“美”可以看做軸對(duì)稱圖形。故選 A5 .右圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是6.估計(jì)V33的值在A.2和3之間B.3【解析】因?yàn)?.計(jì)算-2a-a 1A. 2【解析】2a8.如圖,【解析】圖中的立體圖形主視圖為,故

3、選B.和4之間C.4和5之間D.5 和6之間，所以5 < 33 < 6 ,故選D.B.四邊形2的結(jié)果是12a 2C. 1 D.4aa 12a 22,故選A.ABCD；菱形，AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是2, 0) , (0,1),點(diǎn)C、D在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCDJ周長等于4.3C.D. 20【解析】由勾股定理可得由菱形性質(zhì)可得所以周長等于故選C.9.方程組3x6x2y2y11的解是xA.yB.【解析】用加減消元法,3x6x2y2yC.-1D. +=3x 2y 6x2y11代入x 2到中，62y 7則 y10.若點(diǎn) A (-3 , y1),A.y2y1y3A (-312y1口4, y271

4、19x181一、，一,故選D.2B (-2 , Y2), C (1y1），122y）都在反比函數(shù)12 ,，的圖象上，則y1，y2,y3的關(guān) xB.6, y3y3 y112111.如圖，將4 AB儂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4接BE,下列結(jié)論一定正確的是A.AC=ADB.AB±EBy2(1,-12,c.y1y2y3d.y3y2y1y3）代入反比函數(shù)所以y3y y2,故選/1【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,12中，得:xB.DEC使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)出好落在邊AB±，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,連C. BC=DE D./ A=Z EBCAC=CD AO AD,，A錯(cuò)/ ECR由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知， BC=EC BO

5、 DE,，C錯(cuò)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，/ ACB4 DCE / ACB玄 ACD廿 DCB / DCEW ECB吆 DCB： / ACD= AC=CD BC=CE -1 / A=/ CDA=1 (180。- / ECB , / EBCh CEB=1 (180。- Z ECEB ,.D正確，由于由題意無法得到/ABE=90，.二B選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選D=abc0；-2和3是關(guān)于x的方程ax2 bx c t的兩個(gè)根；20, 八一。其中，正確結(jié)論312.二次函數(shù)y ax2 bx c（a,b,c是常數(shù)，a 0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:I « !-2012 Si *1 « Vtt

6、n-2n1 _且當(dāng)x=-時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 0,有下列結(jié)論:2的個(gè)數(shù)是A.0B.1C. 2D.3【解析】由表格可知，二次函數(shù)-2y axbx c過點(diǎn)(0, -2),-2)，對(duì)稱軸為c= - 2,由圖可知,0,b0,c 0abc0,所以正確；二.對(duì)稱軸b 1, b a ,2a 21當(dāng)x -時(shí),2-b 2.二次函數(shù)yax2bx c過點(diǎn)(-1(2,n) , m=n 當(dāng) x -1 時(shí),m=a-b+c=a+a-2=2a-2 ,m+n=4a-4,820.故選C.-, 4a 4 一，錯(cuò)誤33第II卷二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）13 .計(jì)算x5 x的結(jié)果等于 ?！敬鸢浮縳6【解析

7、】根據(jù)“同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，可知x5 x = x6.14 .計(jì)算（J3 1 ） （ J3 1）的結(jié)果等于 .【答案】2【解析】由平方差公式。-h =（ + 6（"一%）可知（6 += 3-1 = 2.15 .不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)綠球和2個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋 子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是 .【解析】因?yàn)椴煌该鞔友b有 7個(gè)球，其中3個(gè)綠球，所以從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球是綠球的概率是16 .直線y 2x 1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為.【答案】（1,0）21 一.1【解析】令y 0,得x 1,所以直線y 2x 1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,

8、0）.2 217.如圖，正方形紙片 ABCDJ邊長為12, E是邊CDh一點(diǎn)，連接AE折疊該紙片，使點(diǎn) A落在AEk的G, 并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B,得到折痕BF,點(diǎn)F在AD±,若DE=5則GE勺長為.唱(17) lift.I）【答案】4913【解析】因?yàn)樗倪呅?ABCD1正方形，易得 AF曲 DEAAF=DE=5貝U BF=13.又易知 AFHH BF/ 所以 AH- 世，即 AH=60,，AH=2AH120 ,，由勾股定理得 AE=13BA BF1313一一49GE=AE-AG=-1318 .如圖，在每個(gè)小正方形得邊長為 1得網(wǎng)格中， ABC勺頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，/AB

9、C=50 , / BAC=30 ,經(jīng)過點(diǎn) A、曲勺圓的圓心在邊 AC上.(1)線段AB勺長等于;(2)請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P,使其滿足/ PAC=/ PBC=/ PCB并簡(jiǎn)要說說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)(2)如圖，取圓與網(wǎng)絡(luò)線的交點(diǎn) E、F,連接EF與AO目交，彳#圓心Q A叫網(wǎng)絡(luò)線相交與點(diǎn)D,連接Q老 延長，與點(diǎn)B,O的連線BG目交于P,連接AP,則點(diǎn)P滿足/ PAC=/ PBCh PCB.三、解答題(本大題共 7小題，共66分，解答題寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19 .(本小題8分)x 11,解不等式,請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：2x 1

10、 1,(III )把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:20.(本小題8分)某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間(單位：h),隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)隨機(jī)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:(II )求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)的中位數(shù);(I )解不等式，得(II )解不等式，得【答案】(I) x 2(II ) x 1(IV) -2 x 1【解析】解不等式.再(li)解不等式.得工父；<|)把小等式和的解集在數(shù)軸上奏示為:(I)本次接受調(diào)查的初中生人數(shù)為(III )根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名

11、初中生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)“V原不等式組的解集是為-24工41,圖中m勺值為(IV)原不等式組的解集是(III )【答案】(I) 40; 25(II )觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，:x 0.9 4 1.2 8 1.5 15 1.8 10 2.1 3 1.54 8 15 10 3，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.5在這組數(shù)據(jù)中，1.5出現(xiàn)了 15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.5將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5 ,，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.5(III )二.在統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)占90%，估計(jì)該校

12、800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的人數(shù)約占90%有800X 90%=720工讀校800名初中學(xué)生中.每天在校體百潔動(dòng)時(shí)間大于獨(dú)的學(xué)生人數(shù)約為720.21.(本小題10分)已經(jīng)PA,P的別與圓Of切于點(diǎn)A, B, / APB=80 , E圓Ok一點(diǎn).(I )如圖，求/ ACB#大小；(II )如圖，A助圓O勺直彳5, A四BO目交于點(diǎn)D,若AB=AD求/ EAC勺大小.【解析】（I）如圖，連接OA OBPA,PB是圓O勺切線， OAL PA, OBL PB即：/ OAP=/ OBP=90 / APB=80，在四邊形 OAP* / AOB=360 -/OAP-/ OBP-Z APB

13、=10O 在圓 O43, / ACB=1/AOB2/ ACB=50(II )如圖，連接CE.A日?qǐng)AO勺直徑/ ACE=90由(1)知，/ ACB=50 , / BCE之 ACE-Z ACB=40/ BAE=/ BCE=40,在 AB加,AB=AD1/ADB4 ABD=-(180 - BAE) 702又/ ADB! ADC勺一個(gè)外角,有/ EACh ADB-Z ACB/ EAC=2022.（本小題10分）再向東繼續(xù)CD （結(jié)果如圖，海面上一艘船由向東航行，在A處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)C的仰角為31°航彳T30nfiJ達(dá)B處，測(cè)得該燈塔的最高點(diǎn) C的仰角為45。.根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，

14、計(jì)算這座燈塔的高度 取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin 310.52, cos31 ° = 0.86 , tan31 ° =0.60.【解析】如圖，根據(jù)題意，/ CAD=31 , / CBD=45 , / CDA=90 , AB=30. .在 RtAACD tan / CAD=CD , ADAD=CDtan 31 .在 RtBCD, tan Z CBD=CD , BDCD.CD BDtan 45又AD=BD+ABCDtan3130+CD3060 451-0.6030 tan31. CD=1 tan31答：這座燈塔的高度CD勺為45m.23 .(本小題10分)6元/kg 。在乙批50

15、kg的價(jià)格仍為甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50kg時(shí)，價(jià)格均為7元/kg ; 一次性購買超過50kg時(shí)，其中有7元/kg ,超過50kg的部分價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為xkg (x>0)(1)根據(jù)題意填表：一次的式數(shù)吊 /kg3050150 *,甲批雙腐花費(fèi) 元300乙(ft發(fā)店花施7:J50(2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi) y1元，在乙批發(fā)店花費(fèi) y2元，分別求y1，y2關(guān)于X的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)題意填空:若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一

16、次性 購買蘋果的數(shù)量為 kg;若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購買蘋果的數(shù)量為120kg,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的批發(fā)店購買花費(fèi)少;若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購買蘋果花費(fèi)了360元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的發(fā)店購買數(shù)量多.【解析】(1)由題意可得：在甲批發(fā)店購買30kg需要付款：30 X 6=180元;在甲批發(fā)店購買150kg ,需要付款：150X 6=900元.在乙批發(fā)店購買30kg需要付款：30 X 7=210元;在乙批發(fā)店購買150kg ,需要付款：50X 7+ (150-50) X 5=850元.7x,(0 x 50)(2)由題息可得y1 6x(x 0) , y27 50 5(x 50)

17、 5x 100,(x 50)(3) 6x 5x 100, x 100購買甲批發(fā)店120kg需要花費(fèi)120X6=720元購買乙批發(fā)店120kg需要花費(fèi)：5X 120+100=700元 故選乙批發(fā)店.在甲店可以購買360=6x,即x=60在乙店可以購買360=5x+100,即x=52故選甲.24 .(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A (6, 0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上，/ ABO=30 ,矢I形CODE頂點(diǎn) D, E, O另J在 OA,AB,OBh, OD=2.(I )如圖，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(II )將矩形CODEx軸向左平移，得到矩形 CODE，點(diǎn)D,O,C,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 C

18、 , O , D , E .設(shè)OO t,矩形C O D E與 ABOt疊部分白面積為 s.如圖，當(dāng)矩形 C O D E與 ABOI疊部分為五邊形時(shí)，C E、D E分別與A/目交于點(diǎn)M,F,試用含有t的式子表示s,并直接寫出t的范圍；& s 5c3時(shí)，求t的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）?！敬鸢浮拷猓?I)由點(diǎn) A (6, 0),的 OA=。又OD=Z . AD=OA-OD=4在矩形COD中，有DE/ CQ 得/ AEDhABO=30在 RtMED, AE=2AD=8，由勾股定理得：ED=AE-AD=4'3 ,有CO=4/3.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2, 4亮)(II )由平移可知，OD 2

19、, ED=4j3, ME OO t由 E D /BQ 得 / E FM =/ ABO=30在 RtAMFE 中，MF=2ME2t由勾股定理得 FE .MF2 ME2 3t11 X 3 o S MFE 2 ME FE 2tp3t t，則 S巨形CO DEO D E D8V3 .st2 8X3 ,其中t的取值范圍是：0vtv2.2一.3 c當(dāng) 0 t 2時(shí)，st2 873,2仁0 時(shí)，smax 8v3； t=2 時(shí)，smin 6736<3 s 8<3不在范圍內(nèi).當(dāng) 2 t 4時(shí)，s273t 10 J32,3 s 6.355當(dāng)s 5的時(shí)，t 5 ,所以5 t 4 ,符合條件 22.一 一.3°當(dāng) 4 t 6時(shí)，s t2 643t 18<3 20 s 2、. 3所以當(dāng) s J3 時(shí)，t1 6 J2,t2 6 J2,，4 t 6 <2綜上所述：5 t 6 、. 2. 225.(本小題10分)已知拋物線y x2 bx c(b,c為常數(shù)，b 0)經(jīng)過點(diǎn)a(-1 , 0),點(diǎn)m (n 0)是x軸正半軸上的點(diǎn)(I)當(dāng)b=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(II )點(diǎn)D (b, yD )在拋物線上，當(dāng)AM=AD m=5