高三一輪復(fù)習(xí)電磁感應(yīng)鞏固訓(xùn)練

1、電磁感應(yīng)鞏固訓(xùn)練 1如圖所示，兩根相同的勁度系數(shù)為k的金屬輕彈簧用兩根等長的絕緣線懸掛在水平天花板上，彈簧上端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻相連，彈簧下端連接一質(zhì)量為m，長度為L，電阻為r的金屬棒，金屬棒始終處于寬度為d垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)彈簧處于原長，金屬棒從靜止釋放，水平下降h高時(shí)達(dá)到最大速度。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且彈性勢能與彈簧形變量x的關(guān)系為Ep=kx2/2，不計(jì)空氣阻力及其它電阻。 求：（1）此時(shí)金屬棒的速度多大? （2）這一過程中，R所產(chǎn)生焦耳熱QR多少? 2如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧

2、，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場B（t），如圖（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求： 金屬棒在圓弧內(nèi)滑動時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？ 0到t0時(shí)間回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。 探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。 3、如圖所示間距為L、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌

3、的電阻不計(jì)）所在斜面傾角為兩根同材料、長度均為L、橫截面均為圓形的金屬棒CD、PQ 放在斜面導(dǎo)軌上.已知CD 棒的質(zhì)量為m、電阻為R , PQ 棒的圓截面的半徑是CD棒圓截面的2倍。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上兩根勁度系數(shù)均為k、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端另一端連著金屬棒CD開始時(shí)金屬棒CD 靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒PQ使金屬棒PQ由靜止開始運(yùn)動當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量與開始時(shí)相同，已知金屬棒PQ開始運(yùn)動到穩(wěn)定的過程中通過CD棒的電量為q,此過程可以認(rèn)為CD棒緩慢 R d 地移動，已知題設(shè)物理量符合Rqk/BL=4mgsin/5的關(guān)系式，求

4、此過程中：(l）CD棒移動的距離； (2) PQ棒移動的距離 (3) 恒力所做的功。（要求三問結(jié)果均用與重力mg 相關(guān)表達(dá)式來表示） 4、t0時(shí)，磁場在xOy平面內(nèi)的分布如圖所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個同向磁場區(qū)域的寬度均為l0。整個磁場以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動。若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸.bclB、abL，總電阻為R，線框始終保持靜止。 求：線框中產(chǎn)生的總電動勢大小和導(dǎo)線中的電流大小 線框所受安培力的大小和方向。 5、如圖甲所示, 兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)

5、軌固定放置在水平面上，間距 L0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個裝置處于豎直向上的大小為B0.5T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求： （1）t10s時(shí)拉力的大小及電路的發(fā)熱功率. （2）在010s內(nèi)，通過電阻R上的電量. 6如圖（A）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動，此時(shí)adeb構(gòu)成一個邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部

6、分的電阻不計(jì)。從t = 0的時(shí)刻起，磁場開始均勻增加，磁感強(qiáng)度變化率的大小為k（k =B/t）。求： F R B 圖甲 t/s 15 10 5 0 2 4 v (m/s) 圖乙 a b c d e f 圖（A） 以向左為運(yùn)動的正方向 圖（B） t1 t v 0 v0 -v以豎直向下為正方向 圖（C） t1 t Bt 0 B0 t2 -B0 × × × × × × × × × × × ×a b cd xy O00 v0 （1）用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的

7、大小隨時(shí)間 t變化的關(guān)系式。 （2）如果豎直向下磁場是非均勻增大的（即k不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出該磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化關(guān)系式。 （3）如果非均勻變化磁場在0-t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在t1-t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上，若 t = 0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感強(qiáng)度的大小均為B0，且adeb的面積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖（B）中的規(guī)律運(yùn)動時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請?jiān)趫D（C）中示意地畫出變化的磁場的磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖像（t1-t0 = t2-t1<l/v）。 7一有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長方形矩

8、形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，磁感強(qiáng)度為B0。t=0時(shí)刻磁場開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運(yùn)動, v- t圖象如圖乙，圖中斜向虛線為點(diǎn)速度圖線切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響。 求： 磁場磁感強(qiáng)度的變化率。 t3時(shí)刻回路電功率。 8（14分）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場在初始時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T，并且以B/t=1T/s在增加，水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計(jì)，導(dǎo)軌寬為0.5m，左端所接電阻R= 0.4。在導(dǎo)軌上l=1.0m處的右端擱一金屬棒ab，其電阻R0=0.1，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M = 2kg 的重物，欲將重物

9、吊起，問： （1）感應(yīng)電流方向及感應(yīng)電流的大??；（2）經(jīng)過多長時(shí)間能吊起重物。 9、（16分）如圖所示，傾角為370的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的導(dǎo)軌abcd，abcd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑，以O(shè)O為界，斜面左邊有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場。右邊有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長L=1m。金屬棒l R B a b L 2L B a b c d 甲 乙 v t v0 0 t1 t2 t3 EF的電阻R=1.2，其余電阻不計(jì)，金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)=0.4，開始

10、時(shí)導(dǎo)軌bc邊用細(xì)線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長，當(dāng)剪斷細(xì)線后，試求：（sin370=0.6） （1）導(dǎo)軌abcd運(yùn)動最大加速度；（2）導(dǎo)軌abcd運(yùn)動最大速度； （3）若導(dǎo)軌從開始運(yùn)動到最大速度的過程中，流過金屬棒EF的電量q=5C，則在此過程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？ 10.（20分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平方向的勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為0.02kg和0.01kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉，穩(wěn)定后a以v1=10m

11、/s的速度勻速運(yùn)動，此時(shí)再釋放b，b恰好保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10m/s2。 （1）求拉力F的大??；（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由滑下（開關(guān)仍閉合），求b滑行的最大速度v2； （3）若斷開開關(guān)，將金屬棒a和b都固定，使磁感應(yīng)強(qiáng)度從B隨時(shí)間均勻增加，經(jīng)0.1s后磁感應(yīng)強(qiáng)度增到2B時(shí)，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。 11（14分）如圖甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r0.1 m、匝數(shù)n20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2 T，線圈的電

12、阻為2 ，它的引出線接有8 的小電珠L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖丙所示時(shí)（x取向右為正），求： （1）線圈運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小； （2）線圈運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到D為正）； （3）每一次推動線圈運(yùn)動過程中作用力F的大小； （4）該發(fā)電機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計(jì)）； （5）某同學(xué)說：“該線圈在運(yùn)動過程中，磁感線始終與線圈平面平行，線圈中的磁通量始終為零，磁通量保持不變，因此線圈中應(yīng)該沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，但實(shí)際卻產(chǎn)生了電流，如

13、何解釋這個問題呢？”對這個問題說說你的看法。 12（14分）如圖所示，在一個磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一彎成450角的金屬導(dǎo)軌，且導(dǎo)軌平面垂直磁場方向。導(dǎo)電棒MN以速度v從導(dǎo)軌的O點(diǎn)處開始無摩擦地勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，導(dǎo)電棒與導(dǎo)軌單位長度的電阻為r。 (1)寫出t時(shí)刻感應(yīng)電動勢的表達(dá)式；(2)感應(yīng)電流的大小如何? (3)寫出在t時(shí)刻作用在導(dǎo)電棒MN上的外力瞬時(shí)功率的表達(dá)式。 13（18分）如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長度為l/2。磁場的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里。現(xiàn)有一段長度為l/2、

14、電阻為R/2的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為l/3時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？ 14、（12分）如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2l，短邊的長度為l，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計(jì)。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足關(guān)系B=B0sin（x/2l）。一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，電阻也是R。開始時(shí)導(dǎo)體棒處于x=0處，從t=0時(shí)刻起，導(dǎo)體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運(yùn)動，求

15、： （1）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時(shí)間t變化規(guī)律； （2）導(dǎo)體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。 0.6 0.4 0.2 0.1 0.3 0.5丁 t/s I/A 0 15（12分）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖(a)和圖(b)是其工作原理示意圖。圖(a)中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負(fù)載電阻RL相連。這個發(fā)電導(dǎo)管處于圖(b)磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。運(yùn)動的離

16、氣體受到磁場的作用產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時(shí)電離氣體流速為v0 ，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差P 維持恒定，求： (1) 不存在磁場時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大； (2) 磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢E的大?。?(3) 磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。 16如圖所示，兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，一端接有阻值為R的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量為m的金屬直桿，金屬桿的電阻為r，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好、導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。金屬桿在垂直于桿的水平

17、恒力F作用下向右勻速運(yùn)動時(shí)，電阻R上消耗的電功率為P，從某一時(shí)刻開始撤去水平恒力F,去水平力后：(1)當(dāng)電阻R上消耗的功率為P/4時(shí)，金屬桿的加速度大小和方向。(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。 17如圖甲所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B，邊長為f的正方形金屬框abcd(下簡稱方框)在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNPQ(下簡稱U形框)U形框與方框之間接觸良好且無摩擦，兩個金屬杠每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r (1) 將方框固定不動，用力拉動u形框使它以速度v0垂直 NQ邊向右勻速運(yùn)動，當(dāng)U形框的MP端滑至方框最右側(cè)，

18、如圖乙所示時(shí)，方框上bd兩端電勢差為多大?此時(shí)方框熱功率為多大? (2) 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v0，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?電離氣運(yùn)動方a氣體電離BLR負(fù)載電導(dǎo)體電極發(fā)電導(dǎo)管磁場線圈)(b(3) 若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v(v> v0)，U形框最終將與方框分離，如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s，求金屬框框分離后的速度各多大? 18圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面（紙面）

19、向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1、m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用與金屬桿x1y1上豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。 19水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作

20、用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動.當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動之前做什么運(yùn)動？ （2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ （3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？ 20如圖（a）所示，光滑平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時(shí)，導(dǎo)

21、體棒隨之開始運(yùn)動，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 1 a1222c2 d2 y21 1 y1 d1 F 求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動，阻力最大不能超過多少？ 導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗電功率各為多大？ 若t0時(shí)磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動，其vt關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒瞬時(shí)速度大小為v t，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動時(shí)的加速度大小。 21如圖所示， OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（

22、圖中用粗線表示），R1=4、R2=8（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足y=2sin(x/3)（單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：外力F的最大值；金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。 22如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l0.2 米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5歐的電阻，在X0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B

23、0.5特斯拉。一質(zhì)量為m0.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02米/秒的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動，加速度大小為a2m/s2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置； （2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向； （3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。 v R × × × × × × × × × × ×

24、; × B L m v1 （a） t t vt O （b） y x R1 R2 A o C v 電磁感應(yīng)鞏固訓(xùn)練參考答案 1、（1） 當(dāng)速度最大時(shí)，加速度a0 mgBIdkh? 2rRBdvIm? ?22)(2(dBrRkhmgvm? （2）據(jù)能量關(guān)系總mQmvkhmgh?222121·2 而rRQQrR? ?44222)()2(21dBrRkhmgmkhmghrRRQrRRQ總R 2、解：感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。 0t0時(shí)間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動勢大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q， 由法拉第

25、電磁感應(yīng)定律：0020tBLtE? 根據(jù)閉合電路的歐姆定律：REI0? 由焦耳定律有：RtBLRtIQ02042? 解得：4200LBQtR? 設(shè)金屬進(jìn)入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機(jī)械能守恒： 221mvmgH? 在很短的時(shí)間t?內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動勢為E，則： Et? xvt? )(20tBLxLB? 由閉合電路歐姆定律得：EIR? 解得感應(yīng)電流：?002tLgHRLBI 根據(jù)上式討論：I 、當(dāng)02tLgH?時(shí)，I0； II 、當(dāng)02tLgH? 時(shí)，?002tLgHRLBI，方向?yàn)閍b?； III 、當(dāng)02tLgH?

26、時(shí)，?gHtLRLBI200，方向?yàn)閎a?。 3解： PQ棒的半徑是CD棒的2倍，PQ棒的橫截面積是CD棒的截面積的4倍，PQ棒的質(zhì)量是CD棒的質(zhì)量的4倍，PQ棒的質(zhì)量m=4m，由電阻定律可知PQ棒的電阻是CD棒電 阻的41，即R =4R,兩棒串的總電阻為R0 =R+4R =45R （1）開始時(shí)彈簧是壓縮，當(dāng)向上安培力增大時(shí)，彈簧的壓縮量減少，安培力等于CD棒平行于斜面的分量時(shí)，彈簧恢復(fù)到原長，安培力繼續(xù)增大，彈簧伸長，由題意可知，當(dāng)彈簧的伸長量等于開始的壓縮量時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的彈力大小相等，方向相反，兩彈簧賂上的彈力等于CD棒重力平行于斜面的分量。即2F1=mgsin,彈簧的形變量為x,

27、 x=kmg2sin? CD棒移動的距離為SCD=2 x=kmg?sin (2)在達(dá)到穩(wěn)定過程中兩棒之間距離增大S，由兩金屬棒組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化， 產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E =,StSBLtB?感應(yīng)電流為I =tRtBLRE?540 所以，回路中通過的電量即CD棒中的通過的電量為q=I t=RtBLRE540? 由此可得兩棒距離增大值 S=BLqR45 PQ棒沿導(dǎo)軌上滑動距離應(yīng)為CD棒沿斜面上滑動距離和兩棒距離增大值之和PQ棒沿導(dǎo)軌上滑動距離為SPQ=SCD =BLqR45 +kmg?sin =kmg?sin2 (3)CD棒靜止，受到向上的安培力與重力平行斜面的分量和彈力的合力平衡，安

28、培力為FB=mgsin+2Fk=2mgsin 金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，它受到的合外力為零，向上的恒力等于向下的安培力和重力平行于斜面的分量，即恒力F=FB+mgsin=6mgsin 恒為做功為W=FSPQ =6mgsin·kmg?sin2 =kmg2)sin(12? 4、解：切割磁感線的速度為v，任意時(shí)刻線框中電動勢大小E2nB0Lv 導(dǎo)線中的電流大小I 02nBLvR 線框所受安培力的大小為：RvLBnLInBF2202042? 由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向. 5解：(1)由v-t 圖象可知：20.4/vamst?由牛頓第二定律:FFma?安 FBIL安 EB

29、Lv EIR vat?（或由圖可知，t=10s時(shí)，v=4m/s） 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得： maRvLBF?220.24N WREP16.02? (2) qIt? REI? tE? 212BSBLat? 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得 :2=2C2BLatqRR? 6解析：（1）= t = B t S = kl2 I = r = kl2 r 因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止，在t時(shí)刻磁場的磁感強(qiáng)度為Bt = B0+kt，所以 F外 = FA = BIl = ( B0+kt ) kl2 r l = B0 kl3 r + k2l3 r t 方向向右 （2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通

30、量的變化應(yīng)為零， 因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度是逐漸增大的，所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動（使磁通量減?。?(1分) 即： = 0，即 = BtSt - B0S0， 也就是 Bt l（l - vt ）= B0 l2 得 Bt = B0 l l- vt （3）如果金屬棒的右勻速運(yùn)動，因?yàn)檫@時(shí)磁感強(qiáng)度 是逐漸減小的，同理可推得， Bt = B0 l l+ vt 所以磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如右圖（t2時(shí)刻Bt不為零） (2分) 7解：（1）由v-t圖可知道，剛開始t=0時(shí)刻線圈加速度為 01vat? 此時(shí)感應(yīng)電動勢 2/tLBt? 2/LBIRRt? 線圈此刻所受安培力為 30BLBFBILmaRt? 得到： 0301mv

31、RBtBtL? （2）線圈t2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動，所以t3時(shí)刻有兩種可能： (a)線圈沒有完全進(jìn)入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P=0. (b)磁場沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場，盡管有感應(yīng)電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動222220222014(2/)/mvRPLBtRRBtL? 8解析：（1）感應(yīng)電流的方向：順時(shí)針繞向0.5V15.00.1tBldt? 以豎直向下為正方向 t1 t 0 B0 t2 -B0 Bt 感應(yīng)電流大?。?1A1.04.05.0RRI0? （2）由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加： 0BBBtt? 安培力 0()BFBIdBtIdt? 要提起

32、重物，F(xiàn) mg ，0()BBtIdmgt? 5s.3915.05.00.1102tBBIdmgt0? 9、解析：（1）對導(dǎo)軌進(jìn)行受力分析有：0sin37MgfFMa?安 其中22BLvFBILR?安 對棒：）（RvLBmgNff22037cos? 則導(dǎo)軌的加速度：MRvLBRvLBmgMga22220)37sin(sin? )1(37cos37sin2200?MRvLBgMmg 可見當(dāng)v=0時(shí)，a最大： 200/8.237cos37sinsmgMmgam? （2）當(dāng)導(dǎo)軌達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡a=0， 此時(shí)：smLBRmgMgvm/6.5)1()37cos37sin(2200? （3）設(shè)導(dǎo)軌下滑

33、距離d時(shí)達(dá)到最大速度 RBLdRtIq? d=6m 對導(dǎo)軌由動能定理得：202137sinMvWMgd?損 損失的機(jī)械能W=20.32J 10解析：（1）a棒勻速運(yùn)動，LBIgmFaa? b 棒靜止2abII? 2LBIgmab? NgmgmFba4.02? （2）當(dāng)a勻速運(yùn)動時(shí)1BLvEa? REIaa32? gmLBILBIbba22? 解得2213LBgRmvb ? 當(dāng)b 勻速運(yùn)動時(shí)：RvLBLBIgmb3222? 22223LBgRmvb? 式聯(lián)立得smv/52?（3 ）tBLhtBStE? REI2? 2BIL=gma 由 式得gmvLBRb3122? 得mh32? 11解析：（1）

34、從圖可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，其速度為 v?x? t 0.08 0.1 m/s0.8 m/s 線圈做切割磁感線E2n?rBv2?20?3.14?0.1?0.2?0.8 V2 V （2）感應(yīng)電流 IER1R 2 28 2 A0.2 A 電流圖像 （3）由于線圈每次運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，所以每次運(yùn)動過程中推力必須等于安培力 F推F安nILB2nI?rB2?20?0.2?3.14?0.1?0.2 N0.5 N （4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率PI2R20.22?8 W0.32 W （5）磁感線是閉合曲線，所以在磁鐵內(nèi)部也有磁感線，這些磁感線穿過線圈了，所以線圈中的磁通量不為零，

35、且在運(yùn)動過程中磁通量發(fā)生變化了。 12解：(1) E=BLv L=vt E=B v2t (2) REI? vtvtR22? rBvI)22(? (3) F=BIL rtvBF)22(22? rtvBP)22(32? 或rtvBtBvrBvIEP)22()22(322? 13 MN滑過的距離為l/3時(shí)，它與bc的接觸點(diǎn)為P，如圖。由幾何關(guān)系可知MP年度為l/3，MP中的感應(yīng)電動勢E=Blv/3 MP段的電阻r=R/3 MacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為 由歐姆定律，PM中的電流I=E/(r+r并) ac中的電流Iac=2I/3解得Iac=2Blv/5R 根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流

36、向M，所以電流acI的方向由a流向c。 14、解：（1）在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為vtx? 感應(yīng)電動勢lvtlvBBlve2sin0? 回路總電阻RRRR2321?總 回路感應(yīng)電流 RlvtlvBRei32sin20?總棒勻速運(yùn)動 /A / 0.6 0.4 0.20.10.30.50.2 -0.2 RRr9232313231?并F=F安=BIl 解得： )20(3)2(sin22220vltRlvtvlBF? （2）導(dǎo)體棒AB 在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個周期的正弦交流電，感應(yīng)電動勢的有效值為lvBE022? 回路產(chǎn)生的電熱t(yī)REQ總2? 通電時(shí)間 vlt2? 解得： RvlBQ32320? 15解

37、析： (1) 不存在磁場時(shí)，PabF?（2分） (2) 設(shè)磁場存在時(shí)的氣流速度為V，則磁流體發(fā)電機(jī)制電動勢Bav?， 回路電流blaRBaVIL? ，安培力blaRvaBFL?22（2分） 沒有磁場時(shí)摩擦力為f， 由題意0VVFf?，fFPab? 解得)(1020blaRPbaVBBaVL? (3) 輸入功率pabVp?，由能量守恒定律fVIP? 所以)(1020blaRPbaVBPabVPL? 16.解析：(1)撤去F之前，設(shè)通過電阻R的電流為I，則金屬桿受到的安培力大小F安=BIL=F撤去F之后，由P=I2R知，當(dāng)電阻R上消耗的電功率為P/4時(shí)，通過R的電流I'=I/2，則金屬桿受到的安培力F'安=BI'L=F/2，方向水平向左， 由牛頓第二定律得，方向水平向左 (2)撤去F后，金屬桿在與速度方向相反的安培力作用下，做減速運(yùn)動直到停下。設(shè)勻速運(yùn)動時(shí)金屬桿的速度為v，則I2(R+r)=Fv，又P=I2R ，解得 由能量守恒可得，撤去F 后，整個電路產(chǎn)生的熱量 則電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱 17.解析：(1)U形框向右運(yùn)動時(shí)，NQ邊相當(dāng)于電源，