人教版《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2、通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生掌握平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的遷移類(lèi)推能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：掌握平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系。 教具準(zhǔn)備：平行四邊形、長(zhǎng)方形、課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題同學(xué)們，咱們的好朋友咖啡貓今天要到一家公司去應(yīng)聘，可是 老板出了個(gè)題想考考咖啡貓，這下可把他給難住了，同學(xué)們，你們 愿不愿意幫助他，使他順利進(jìn)入公司呢？愿意好，那讓

2、我們來(lái) 看一看，究竟是什么題把咖啡貓給難住了？出示課件原來(lái)這個(gè)老板用鐵絲各彎了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平 行四邊形，他想考考咖啡貓，這兩個(gè)圖形究竟誰(shuí)的面積大？你們有 什么方法嗎？生：長(zhǎng)方形的面積我們以前學(xué)過(guò)，是長(zhǎng)X寬，只要量出這個(gè)長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)和寬，就能求出面積。板書(shū)：長(zhǎng)方形面積二長(zhǎng)X寬師：非常好，那平行四邊形的面積怎么算呢？這節(jié)課就讓我們 一起來(lái)研究：平行四邊形面積的計(jì)算。 板書(shū)課題二、學(xué)習(xí)新知一面積公式的推導(dǎo)1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積現(xiàn)在大家回想一下，以前我們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過(guò)什么方法？生：我們以前學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格 的方法。師：下面我們就用數(shù)方格的方法

3、，算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的 面積。出示課件假設(shè)覆蓋在圖形上的小方格，每一小格表示 1平 方厘米，不滿一格的按半格來(lái)計(jì)算，你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面 積？能那大家就數(shù)一數(shù)吧！誰(shuí)能說(shuō)一下長(zhǎng)方形的面積？生：通過(guò)數(shù)方格，我知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 6厘米，寬是 3厘米，所 以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 18平方厘米。生說(shuō)師演示課件師：平行四邊形的面積呢？生：通過(guò)數(shù)方格，我知道平行四邊形中有 18個(gè)小格，所以它的 面積是 18平方厘米。師：你們都是這個(gè)結(jié)果嗎？通過(guò)數(shù)方格，我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形 和平行四邊形的面積都是 18平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn) 在大家再仔細(xì)觀察，想想長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的 寬和平

4、行四邊形的高有什么聯(lián)系？邊說(shuō)邊演示課件生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，都是 6厘米，長(zhǎng)方形的 寬和平行四邊形的高相等，都是 3厘米。板書(shū)：平行四邊形、底、 高師：你們都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間 存在著非常密切的聯(lián)系?？Х蓉堄猛瑢W(xué)們教的數(shù)方格的方法，終于過(guò)了老板那關(guān)?？墒?在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個(gè)非常大的 平行四邊形，比方草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那 我們研究出一種更簡(jiǎn)便的方法，來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢？2、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式為了感謝大家，咖啡貓為我們每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了一份禮物，就 放在你們過(guò)桌子上，大家看一看吧，原來(lái)是一個(gè)平行四邊形

5、，下面 我們就利用這個(gè)平行四邊形，看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方 形，如果能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，看看這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形又 有什么關(guān)系？聽(tīng)清老師的問(wèn)題了嗎？下面就自己動(dòng)手操作一下吧！ 自己做完了，可以把你的方法在小組中交流一下，看看誰(shuí)的方法更 好一些？師：好，就討論到這，剛剛同學(xué)們討論的非常熱烈，我想大家 一定想出了很多方法，誰(shuí)愿意把你的方法介紹給大家？生邊演示邊說(shuō)方法生：我是這么想的，我從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?邊作高，然后沿高剪開(kāi)，就得到了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角 形平移到右邊，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：你用詞真準(zhǔn)確，誰(shuí)的方法和他相同？再找一生，你能不能 再說(shuō)一遍？生說(shuō)，師演示課件。還有其他方

6、法嗎？生：我是從下面的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高剪開(kāi)，就得到一 個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長(zhǎng)方形。生：我是把平行四邊形豎著放，從這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然?沿高剪開(kāi)，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到左邊， 就組成了長(zhǎng)方形。師：剛剛這些同學(xué)都是從平行四邊形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然?沿高剪開(kāi)，再通過(guò)平移就得到了長(zhǎng)方形。還有和他們不同的方法 嗎？生：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然?沿高剪開(kāi)，就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成 了長(zhǎng)方形。師：你的方法真不錯(cuò)，一看就積極思考了，你們聽(tīng)懂了嗎？他 是從平行四邊形的這條邊上任選一點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后?/p>

7、高剪開(kāi)， 就得到了兩個(gè)梯形，再把這個(gè)梯形平移到右邊，就拼成了長(zhǎng)方形。 還有不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲?，然后沿高?開(kāi)，就得到了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，把這兩個(gè)三角形再拼成一 個(gè)長(zhǎng)方形，和這個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形 的面積，也就是平行四邊形的面積了。師：你的想法真獨(dú)特。這三個(gè)同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，想出了這么多的 方法，還有其他方法嗎？老師這還有一種方法，也想和大家交流一 下，你們想不想知道？出示課件這是一個(gè)平行四邊形，我從這 兩條邊的中點(diǎn)分別向?qū)呑鞔咕€，然后沿垂線剪下，就得到了兩個(gè) 小三角形，再把這兩個(gè)小三角形旋轉(zhuǎn)，就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形，再看 一下全過(guò)程，

8、先找平行四邊形的中點(diǎn)，從中點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，沿垂 線剪開(kāi)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)就得到了一個(gè)長(zhǎng)方形?？辞宄藛?？我們研究出 了幾種方法？你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)單？不管是哪種方法，我們都能 把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，看，長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間 有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒(méi)變呢？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變。師：再仔細(xì)觀察，還有什么關(guān)系？看看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊 形生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四 邊形的高相等。師：誰(shuí)能完整的說(shuō)一遍？生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長(zhǎng)方形，面積沒(méi)變。長(zhǎng) 方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相師：你們

9、都找到這個(gè)關(guān)系了嗎？根據(jù)長(zhǎng)方形面積 二長(zhǎng)X寬，你能不能推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式？生：平行四邊形面積二底X高板書(shū)師：也就是說(shuō)，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫(xiě)字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示 高，誰(shuí)能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？生：S=ax h 板書(shū)師：我們學(xué)過(guò)字母間的乘號(hào)可以用小圓點(diǎn)表示，或者省略不寫(xiě)，所以這個(gè)公式還可以寫(xiě)成 S=ah板書(shū)齊讀一遍二面積公式的應(yīng)用你們用自己的智慧研究出了平行四邊形面積公式，下面我們就用它來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，大家手里都有咖啡貓送的平行四邊形 紙，我們就用尺來(lái)量一量它的底和高，計(jì)算出面積。 動(dòng)手量并計(jì) 算，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎

10、么做的？生：我量出平行四邊形的底是 18厘米，高是 11厘米，根據(jù)平行四邊形面積公式，我用 18X 11=198平方厘米師：你們都是這么做的嗎？老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在計(jì)算圖形面積的時(shí)候，通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫(xiě)S=ah，再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計(jì)算出結(jié)果，清楚了嗎？三、穩(wěn)固練習(xí)1、我們看下一組練習(xí)題，求出下面平行四邊形的面積，聽(tīng)清老 師的要求，第一排同學(xué)做第一題，第二排做第二題，第三排同學(xué)做 第三題，做完這道題，把其他兩題只列算式，不用計(jì)算結(jié)果。生匯報(bào)，其他同學(xué)做小老師，評(píng)判一下他做的對(duì)不對(duì)？2、咖啡貓進(jìn)入公司之后又遇到難題了，你們?cè)覆辉敢庠賻蛶?他？

11、那我們來(lái)看看，是什么題把他給難住了？原來(lái)老板給了咖啡貓 一個(gè)平行四邊形，只告訴了面積和底，要他求高，你們會(huì)做嗎？在 本上做。生：這道題面積和底，求高，根據(jù)平行四邊形面積公式得出：高二面積寧底，所以我用24寧6=4米師板書(shū)師：下面仔細(xì)聽(tīng)，老師把題給改一下，如果一個(gè)平行四邊形的面積和高，要求底，我們應(yīng)該怎么做呢？生：如果平行四邊形的面積和高，求底，根據(jù)平行四邊形面積公式可以導(dǎo)出：底二面積+高師板書(shū)3、咖啡貓經(jīng)過(guò)咱們同學(xué)的幫助，終于來(lái)到了實(shí)地考察，他來(lái)到 一塊平行四邊形菜地，看看他又有什么問(wèn)題要問(wèn)大家了？生讀題， 說(shuō)出和問(wèn)題。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這道題怎么分析？說(shuō)說(shuō)你的分析思路。生：要想求一共收多少千克西紅

12、柿，我們必須知道這塊地的面 積，底是38.5米，高是24米，根據(jù)面積公式，用38.5 X 24求出 面積，再乘 5 . 5就可以求出一共能收多少千克西紅柿。師：誰(shuí)還有不同的分析思路？生：這道題平行四邊形的底和高，根據(jù)面積公式就能求出 這塊地的面積，再乘 5.5 ，就可以求出一共收多少千克西紅柿。師：我們都會(huì)分析這道題了，就把它做出來(lái)吧！對(duì)照算式和結(jié) 果。4、讓我們看下一題，學(xué)生讀要求。第一排和第三排有第一個(gè)平行四邊形，第二排和第四排有第二 個(gè)平行四邊形，下面就讓我們量一量，然后計(jì)算出面積。做完后， 同桌可以交流一下，看能不能發(fā)現(xiàn)什么？又能得到什么結(jié)論？生討 論。生：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)平行四邊形的底和高都相等，面積也相等。師：我們看，這兩個(gè)圖形的什么不同？形狀可是它們的面 積相等，這是為什么呢？生：因?yàn)樗鼈兊牡缀透呦嗟?。師：那你能不能得出一個(gè)結(jié)論呢？生：兩個(gè)形狀不同的平行四邊形，只要它們的底和高相等，面 積就相等。師：總結(jié)為一句話