05點(diǎn)的投影習(xí)題與解答精編版

1、點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 習(xí)題與解答習(xí)題與解答 步驟與答案步驟與答案 1.指出下列各點(diǎn)的空間位置。A點(diǎn)在C點(diǎn)在空間內(nèi)空間內(nèi) OX軸上軸上 B點(diǎn)在V面上面上 D點(diǎn)在H面上面上 2. 2.由立體圖作出各點(diǎn)的三面投影。由立體圖作出各點(diǎn)的三面投影。步驟與答案步驟與答案 a b a b c c c a b 3.已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，10，25），點(diǎn)B在點(diǎn)A左方10mm，下方15mm，前方10mm；點(diǎn)C在點(diǎn)A的正前方15mm；點(diǎn)D距離投影面W、V、H分別為15mm，20mm，12mm；求各點(diǎn)的三面投影。步驟與答案步驟與答案 c(a) d a d c b b 20 10 12 a d b c 15 4.已知A點(diǎn)的

2、側(cè)面投影 ，并已知A點(diǎn)距w面的距離為25mm，求作 ， 步驟與答案步驟與答案 25 a a 5.已知點(diǎn)B距離點(diǎn)A為15mm；點(diǎn)C與點(diǎn)A是對(duì)V面投影的重影點(diǎn)；點(diǎn)D在點(diǎn)A的正下方20mm。補(bǔ)全諸點(diǎn)的三面投影，并判別可見(jiàn)性。步驟與答案步驟與答案 c( b ） c d d b a(d) 步驟與答案步驟與答案 6.已知點(diǎn)B的三面投影和點(diǎn)A兩面投影；求作點(diǎn)A的第三面投影。Z a X O YW YH 3.3 3.3 直線的投影直線的投影 一、直線在單一投影面上的投影一、直線在單一投影面上的投影 A B P a（b） C D E ? P e F P c d f ? 直線垂直于投影面：直線在該投影面上的投影積聚

3、為點(diǎn)直線垂直于投影面：直線在該投影面上的投影積聚為點(diǎn) ? 直線平行于投影面：直線在該投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)直線平行于投影面：直線在該投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng) ? 直線傾斜于投影面：直線在該投影面上的投影縮短直線傾斜于投影面：直線在該投影面上的投影縮短 二、直線在三投影面體系中的投影二、直線在三投影面體系中的投影 直線與投影面夾角的規(guī)定名稱直線與投影面夾角的規(guī)定名稱 相對(duì)于投影面名稱相對(duì)于投影面名稱 規(guī)定夾角的名稱規(guī)定夾角的名稱 H H V V W W ? ? ? ? ? ? 1 1投影面垂直線的投影投影面垂直線的投影 在三投影面體系中，當(dāng)直線垂直于某一個(gè)投影在三投影面體系中，當(dāng)直線垂直于某一個(gè)投

4、影面時(shí)，則必同時(shí)平行于另兩個(gè)投影面，這樣的直線面時(shí)，則必同時(shí)平行于另兩個(gè)投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。稱為投影面垂直線。 共有三種投影面垂直線：共有三種投影面垂直線： 直線直線投影面投影面 V V：正垂線正垂線 P A B 直線直線投影面投影面 H H：鉛垂線鉛垂線 直線直線投影面投影面 W W：側(cè)垂線側(cè)垂線 a（b） 以正垂線以正垂線 AB AB 為例，討論其投影特性：為例，討論其投影特性： AB V， ABH，ABW。 Z a （b ） b” a” V YW a（b） b” X b O B A b W a” a 投影特性：投影特性： 重影重影 a 、b 投影面垂直線在所垂直的投影面上

5、的投影投影面垂直線在所垂直的投影面上的投影 ab = =a”b” = =AB = = LAB 積聚為一點(diǎn)；另外兩個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)，且垂直積聚為一點(diǎn)；另外兩個(gè)投影反映實(shí)長(zhǎng)，且垂直 abOX, , a”b”O(jiān)Z 于相應(yīng)的軸。于相應(yīng)的軸。 ? ? = =? ? = = 0 ? ? = = 90、YH H a 2 2投影面平行線的投影投影面平行線的投影 在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于某一個(gè)投影在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于某一個(gè)投影面，同時(shí)與另兩個(gè)投影面傾斜，這樣的直線稱為投面，同時(shí)與另兩個(gè)投影面傾斜，這樣的直線稱為投影面平行線。影面平行線。 C 共有三種投影面平行線：共有三種投影面平行線： D 直線直

6、線投影面投影面 V V：正平線正平線 直線直線投影面投影面 H H：水平線水平線 直線直線投影面投影面 W W：側(cè)平線側(cè)平線 P c d 以水平線以水平線 CD CD 為例，討論其投影特性：為例，討論其投影特性： CD H，與，與 V、W 傾斜。傾斜。 Z d c d” c” V X d ? ?O YW d c ? ? D d” W c” C d c YH H c cd = CD = 投影特性：投影特性： LCD c投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映dOX , c” d” OYW 實(shí)長(zhǎng)、反映與另外兩個(gè)投影面的夾角實(shí)際大??；實(shí)長(zhǎng)、反映與另外兩個(gè)投影面

7、的夾角實(shí)際大小； cd CD , c”d ” CD ? ?另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的軸，且縮短。另兩個(gè)投影平行于相應(yīng)的軸，且縮短。 = 0， 0 ? ? 、? ? 90 3 3一般位置線的投影一般位置線的投影 直線與三個(gè)投影面都傾斜，這樣的直線稱為直線與三個(gè)投影面都傾斜，這樣的直線稱為一般位置線。一般位置線。 E ? P e f F 以一般位置線以一般位置線 EF EF 為例，討論其投影特性：為例，討論其投影特性： Z e e” f” V f e f ? ? E F e e” X f O ? ? YW W f” ? ? H f e 投影特性投影特性： 三個(gè)投影均與軸傾斜、投影縮短，與三個(gè)投影面三個(gè)

8、投影均與軸傾斜、投影縮短，與三個(gè)投影面 的夾角都不反映實(shí)際大小。的夾角都不反映實(shí)際大小。 YH 三、線段的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角三、線段的實(shí)長(zhǎng)及其與投影面的夾角 例：例：求線段求線段HGHG的實(shí)長(zhǎng)及的實(shí)長(zhǎng)及 其與投影面其與投影面V V的夾角。的夾角。 g h V h g ZGH G g” . ? ? ? ? GV . ? ? GH GW . W h” H O g X YGH h YGH H h g XGH LGH ? ? YGH . gh 求線段求線段HGHG的實(shí)長(zhǎng)可利的實(shí)長(zhǎng)可利GHGGHGH H、GHGGHGV V、GHGGHGW W 任一個(gè)直角三角任一個(gè)直角三角形；而夾角形；而夾角? ?

9、、? ? 、? ? 則分則分別在不同的三角形中。別在不同的三角形中。 已知線段已知線段ABAB的兩面投影，求線段的兩面投影，求線段ABAB的實(shí)際長(zhǎng)度：的實(shí)際長(zhǎng)度： AB實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) b01 b a a AB實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) X b a a b O X O a b b0 AB實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) b 四、直線上的點(diǎn)四、直線上的點(diǎn) 1. 1.直線上點(diǎn)的投影必在該直線上點(diǎn)的投影必在該直線的同面投影上直線的同面投影上, ,且符且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。合點(diǎn)的投影規(guī)律。 b Z b c c X a a X c a b o V b c a C A a Z B o b W c YW c b a Y 2.2.點(diǎn)分線段成定比點(diǎn)分線段成定比 AC:CB=ac:cb=ac:cb =ac:cb YH 點(diǎn)點(diǎn)C C的三面投影必在的三面投影必在ABAB的同面投影上的同面投影上 b k Z a c b b” c” a” l a X O X b c O YW b a l k a YH 對(duì)于側(cè)平線，有兩種判斷方法：對(duì)于側(cè)平線，有兩種判斷方法： 利用側(cè)投影；利用比例法。利用側(cè)投影；利用比例法。 作業(yè)反饋?zhàn)鳂I(yè)反饋 ?投射線沒(méi)有用細(xì)實(shí)線繪制；投射線沒(méi)有用細(xì)實(shí)線繪制； ?投射線繪制到超出點(diǎn)