半導(dǎo)體物理與器件3

1、第三章第三章 固體量子理論初步固體量子理論初步3.1 允帶與禁帶(Allowed and Forbidden Energy Bands)3.1.1 能帶的形成(Formation of Energy Bands)泡利不相容原理(Pauli Exclusion Principle)3.1.1 能帶的形成3.1 允帶與禁帶3.1.2 Kronig-Penney Model3.1.2 Kronig-Penney ModelBloch定理定理 jkxexux)()()/()()()(),(tEkxjjkxeexutxtx3.1.2 Kronig-Penney Model 0)()()(21221212

2、xukdxxdujkdxxud在區(qū)域, 0 xa ,V(x)=0 222mE在區(qū)域中，-bxV0, 為實(shí)數(shù)；為實(shí)數(shù)；EV0, 為虛數(shù)為虛數(shù) 3.1.2 Kronig-Penney Modelx=0, 周期性和連續(xù)性，u1在x=a與u2在 x=-b相等，u1(0)=u2(0)A+B-C-D=00201xxdxdudxdu(-k)A-(+k)B-(-k)C+(+k)D=0u1(a)=u2(-b)0)()()()(bkjbkjakjakjDeCeBeAebxaxdxdudxdu210)()()()()()()()(bkjbkjakjakjDekCekBekAek3.1.2 Kronig-Penney

3、 Model根據(jù)邊界條件，解齊次方程組 )(cos)(cos(cos)(sin(sin2)(22bakbaba由于關(guān)注EV0, 為虛數(shù), 令=j )(cos)(cos(cos)(sin(sin2)(22bakbaba令勢(shì)壘寬度b0，勢(shì)壘高度V0, b V0乘積仍然有限 kaaaabamVcoscossin)(2020bamVP kaaaaPcoscossin3.1.3 K空間能帶圖mkmpE22222222mEmkmpE222223.2 固體中電傳導(dǎo)3.2.1 能帶和鍵模型3.2.2 漂移電流 (Drift Current)dqNJNiiqJ1NiieJ13.2.3 電子的有效質(zhì)量maFFFe

4、xttotalintamFext*m*有效質(zhì)量mkmpE22222mpmkdkdE2mpdkdE1mdkEd222mdkEd11222對(duì)自由粒子，m是常數(shù)對(duì)允帶底電子，21)(kCEEc2122221CdkEd21*21Cmm*為正數(shù)3.2.4 空穴的概念)( fillediieJ對(duì)允帶頂電子，22)(kCEEv2222221CdkEd22*21Cmm*為負(fù)數(shù)定義：允帶頂?shù)牧Ｗ訛榭昭◣д姾?，mp*為空穴的有效質(zhì)量，具有正值3.2.5 金屬、絕緣體和半導(dǎo)體絕緣體半導(dǎo)體3.2.5 金屬、絕緣體和半導(dǎo)體金屬Cu、Ag、Au 氧化物ReO3、IrO2、 RuO2金屬金屬導(dǎo)電性3.3能帶三維擴(kuò)展mkm

5、pE22222*11222mdkEd有效質(zhì)量與k方向的關(guān)系：有效質(zhì)量與導(dǎo)帶最小值處的曲率有關(guān)，曲率越大，有效質(zhì)量越小。3.3.1 硅和砷化鎵的k空間能帶圖直接帶隙半導(dǎo)體間接帶隙半導(dǎo)體3.3能帶三維擴(kuò)展直接帶隙半導(dǎo)體（Direct Bandgap Semiconductor）：導(dǎo)帶最小能量與價(jià)帶最大能量具有相同的k坐標(biāo)的半導(dǎo)體，或者說(shuō)電子在允帶之間躍遷時(shí)不發(fā)生動(dòng)量變化的半導(dǎo)體，如：GaAs間接帶隙半導(dǎo)體（Indirect Bandgap Semiconductor）：導(dǎo)帶最小能量與價(jià)帶最大能量具有不相同的k坐標(biāo)的半導(dǎo)體，或者說(shuō)電子在允帶之間躍遷時(shí)會(huì)發(fā)生動(dòng)量變化的半導(dǎo)體，如：Si,Ge,GaP禁帶

6、寬度（ Bandgap Energy Eg）：導(dǎo)帶最小能量與價(jià)帶最大能量之差。3.4狀態(tài)密度函數(shù)mkmpE222223.4狀態(tài)密度函數(shù)(Density of States Function)（量子）狀（量子）狀態(tài)密度態(tài)密度函數(shù)函數(shù)3.4.2 擴(kuò)展到半導(dǎo)體價(jià)帶頂?shù)目昭?3.5統(tǒng)計(jì)力學(xué)Maxwell-Boltzmann：粒子是可以被一一區(qū)分，且對(duì)每個(gè)能態(tài)所能容納的粒子數(shù)沒(méi)有限制；如低壓時(shí)容器中的氣體。Bose-Einstein:粒子是不可區(qū)分的，但每個(gè)能態(tài)所能容納的粒子數(shù)仍然沒(méi)有限制；如光子或黑體輻射。Fermi-Dirac:粒子也是不可區(qū)分的，且每個(gè)能態(tài)只能允許一個(gè)粒子數(shù)；如晶體中的電子。3.5

7、.2Fermi-Dirac 概率函數(shù)Fermi-Dirac概率分布函數(shù) EF費(fèi)米能級(jí) 被電子占據(jù)的概率未被電子占據(jù)的概率Maxwell-Boltzmann ApproximationkTEEF練習(xí)題P73 3.37, 3.38第四章第四章 平衡半導(dǎo)體平衡半導(dǎo)體平衡半導(dǎo)體（The Semiconductor in Equilibrium)是指半導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)或熱平衡狀態(tài)，是指沒(méi)有外界影響（如電壓、電場(chǎng)、磁場(chǎng)或溫度梯度等）作用于半導(dǎo)體上的狀態(tài)。本征半導(dǎo)體(Intrinsic Semiconductor)是指沒(méi)有雜質(zhì)原子和晶體結(jié)構(gòu)缺陷的純凈半導(dǎo)體。非本征半導(dǎo)體(Extrinsic or Doped

8、 Semiconductor)是指進(jìn)行了定量施主(Donor)或受主(Acceptor)摻雜，從而使電子濃度或空穴濃度偏離本征載流子濃度產(chǎn)生多數(shù)載流子(Majority Carrier)電子（n-type）或多數(shù)載流子空穴（p-type）的半導(dǎo)體。4.1半導(dǎo)體中的載流子4.1.1電子和空穴的平衡分布導(dǎo)帶電子分布 價(jià)帶空穴分布 4.1.2 n0方程和P0方程導(dǎo)帶電子定義導(dǎo)帶有效狀態(tài)密度價(jià)帶空穴定義價(jià)帶有效狀態(tài)密度4.1.3 本征載流子濃度EFi本征費(fèi)米能級(jí)ni本征載流子濃度 4.1.3本征費(fèi)米能級(jí)位置n0= p04.2摻雜原子與能級(jí)摻雜半導(dǎo)體稱為非本征半導(dǎo)體摻雜半導(dǎo)體稱為非本征半導(dǎo)體 施主施主d

9、onor雜質(zhì)原子：雜質(zhì)原子向?qū)峁┝穗娮与s質(zhì)原子：雜質(zhì)原子向?qū)峁┝穗娮?；N型半導(dǎo)體：由于型半導(dǎo)體：由于施主雜質(zhì)原子增加導(dǎo)帶電子并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴；施主雜質(zhì)原子增加導(dǎo)帶電子并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴；受主受主acceptor雜質(zhì)原子：雜質(zhì)原子從價(jià)帶獲得電子雜質(zhì)原子：雜質(zhì)原子從價(jià)帶獲得電子 ；p型半導(dǎo)體：由于型半導(dǎo)體：由于受主雜質(zhì)原子在價(jià)帶產(chǎn)生空穴，但不在導(dǎo)帶產(chǎn)受主雜質(zhì)原子在價(jià)帶產(chǎn)生空穴，但不在導(dǎo)帶產(chǎn)生電子；生電子；4.2.2 電離能波爾半徑波爾半徑角動(dòng)量角動(dòng)量4.2.2 電離能4.3非本征半導(dǎo)體4.3.1 電子和空穴的平衡狀態(tài)分布4.3.2 n0和p0的乘積4.3.4 簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體非簡(jiǎn)并非簡(jiǎn)并Nondegenerate半導(dǎo)體半導(dǎo)體：雜質(zhì)原子在：雜質(zhì)原子在n n型半導(dǎo)體中引入分立型半導(dǎo)體中引入分立的、無(wú)相互作用的施主能級(jí)，而在的、無(wú)相互作用的施主能級(jí)，而在p p型半導(dǎo)體中引入分立的、無(wú)相型半導(dǎo)體中引入分立的、無(wú)相互作用的受主能級(jí)互作用的受主能級(jí)；n型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：導(dǎo)帶中的電子濃度超過(guò)了狀態(tài)密度導(dǎo)帶中的電子濃度超過(guò)了狀態(tài)密度N Nc c時(shí)，費(fèi)米能時(shí)，費(fèi)米能級(jí)位于導(dǎo)帶內(nèi)部；并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴；級(jí)位于導(dǎo)帶內(nèi)部；并不產(chǎn)生價(jià)帶空穴；p型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：型簡(jiǎn)并半導(dǎo)體：價(jià)帶中的空穴濃度超過(guò)了狀態(tài)密度價(jià)帶中的空穴濃度超過(guò)了狀態(tài)密度N Nv v時(shí)，費(fèi)米能時(shí)，費(fèi)米能級(jí)位于價(jià)帶內(nèi)部；