人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十五章分式水平測(cè)試卷(Word精編版,含答案)

1、第十五章水平測(cè)試卷（時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：120分）、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.對(duì)于下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是是分式；當(dāng)XM1時(shí),jix 1 = x + 1成立；當(dāng)x=- 3時(shí)，分式的x -1彳 -31a值是零；a叱X = a;一bx丄=3.2 xA. 6B. 5C. 4D. 32.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是-3ab 10xy 5a.24x2y 21b14xB.xy2 3x2 y 4y2yz8yz3xc. 口 (a2a-ab)33 a D. (- a) b3.若分式-中的yx, y的值變?yōu)樵瓉?lái)的100倍，則此分式的值A(chǔ).不變B.是原來(lái)的100倍C.是原來(lái)的200倍D.是原來(lái)的1

2、004.下列選項(xiàng)中是最簡(jiǎn)分式的是5.要使式子B.Jx yx -12C.x y有意義,A. x 工 1B. x 工 2C. x 且 x工 2 D.6.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定a?3A.-21B.3D.則x的取值范圍是以上結(jié)果都不對(duì)2 2x -yx 一 yb = I.若 1? (x +1) = 1,b a則x的值為（D）1C.-2D.7.學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“化簡(jiǎn):2 xX2 -4小明的做法是:原式=(x 3)(x -2)X2 -4x -2x2 -42 2x x-6-x-2 xxX2 -4-8 ；一4小強(qiáng)的做法是:原式=2 2(x + 3)(x 2) + (2 x) = x + x 6

3、+ 2 x = x 4;小芳的做法是:原式=(x 2)(x -2) x 2其中正確的是(C )A.小明B.小強(qiáng)C.小芳D.沒(méi)有正確的612一的值為6x2 8x -1A. 1B. 11C.71D.58.計(jì)算(a'b)' 的結(jié)果是(A)a”5, 5 r 4 5, 55 6A. a b B. a b C. ab D. a b219.若2的值為一，則3x2+4x+74動(dòng)車(chē)運(yùn)行后的平均速度是原來(lái)火車(chē)的1.8倍，這樣由1.5 h.設(shè)原來(lái)火車(chē)的平均速度為x km/h,則下列方程正確的是A.空1.8二空x1.5xB.型-1.8二空x1.5xC.空1.5=型x1.8xD.空-1.5 =空x1.8

4、x10.北海到南寧的鐵路長(zhǎng) 210 km, 北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了(D )二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11.一種細(xì)胞的直徑約為 0.000 001 56 m,將0.000 001 56用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56 X02 2 2 、12.化簡(jiǎn)I的結(jié)果是x_1IX2 _1x+1 丿則實(shí)數(shù)x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是XMQ 且 Xi -314. 計(jì)算1(x+1)的結(jié)果是x .< x+1 丿1 215. 分式方程2= 0的解是 x = -3X1x -116若a= 3，則卅鳥(niǎo)的值等于-1三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計(jì)算:(1(1) I 23 >0.1

5、25+ 2 004°+ 卜1|；< 2丿解：原式=4 8 >0.125 + 1+ 1=4 1 + 1 + 1=5.解：原式=a(a -2)1 , a -21a -2a -2(a-1)2a -2a -2=a 1.a -118.解下列方程:7 9x 4x -5“= 1；解：方程兩邊都乘 2 3x,得 7 9x 4x + 5 = 2 3x ,整理，得 10 10x= 0,解這個(gè)一元一次方程，得x=1,檢驗(yàn)：把x = 1,代入原方程，左邊=右邊 x= 1是原分式方程的根.12123 2x 33-x x-9解：方程兩邊都乘(x + 3)(x 3)，得x 3 + 2(x + 3) =

6、 12,整理，得3x = 9,解這個(gè)一元一次方程，得x=3,檢驗(yàn)可知，當(dāng) x= 3時(shí)，(x + 3)(x 3) = 0.- x= 3不是原分式方程的根，應(yīng)當(dāng)舍去.原分式方程無(wú)解.19.化簡(jiǎn)求值:3.a?2a -2ab b2a2 -b2+ 1，其中2a=3解：原式=(a b)(a-b).仁十互(a b)-aba b a b2 4當(dāng)a=, b = 3時(shí)，原式=3 11四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.先化簡(jiǎn)，再求值:解：當(dāng)a= 2時(shí)，3字2已a(bǔ) -1 a -1 a 1，其中a= 2.原式=3a 3 a3a14aa 14X = X=(a-1)(a1) a (a-1)(a1)

7、 a a121. 若解關(guān)于x的分式方程 23 會(huì)產(chǎn)生增根，求 m的值.x 2 x -4 x+2解：化原方程為整式方程，得mx x = 10.因?yàn)樵匠逃性龈詘 = ±2.所以m= 4或6.22. 學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需 要40 min完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20 min后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了 20 min才完成任務(wù).(1) 王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？(2) 學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30 min，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？解：(1)設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需

8、要x min.(11、1由題意，得 20X 一+- | + 20X= 1. <40x .丿x解得x= 80.經(jīng)檢驗(yàn)，x = 80是原方程的根.答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80 min.(2) 設(shè)李老師要工作 y min.由題意，得 1 - H w 30.、40 丿 80解得y>25.答：李老師至少要工作 25 min.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 八年級(jí)（1）班和八年級(jí) 班的同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，已知八年級(jí)（1）班每小時(shí)比八年級(jí)（2）班多種2棵樹(shù)，八年級(jí)（1）班種66棵樹(shù)所用時(shí)間與八年級(jí)（2）班種60棵樹(shù)所用時(shí)間相同， 則八年級(jí)（1）班和八年級(jí)班每

9、小時(shí)各種幾棵樹(shù)？解：設(shè)八年級(jí) 班每小時(shí)種x棵樹(shù)，則八年級(jí)（1）班每小時(shí)種（x + 2）棵樹(shù).依題意可得66x 260x解得x= 20.經(jīng)檢驗(yàn)x = 20是原分式方程的解則八年級(jí)（1）班每小時(shí)種樹(shù)20+ 2= 22（棵）.答：八年級(jí)（1）班每小時(shí)種22棵樹(shù)，八年級(jí)（2）班每小時(shí)種20棵樹(shù).24. 濟(jì)南與北京兩地相距 480 km,乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4 h到達(dá)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是普通快車(chē)的3倍，求高鐵列車(chē)的平均行駛速度.解：設(shè)普通快車(chē)的速度為 x km/h，由題意得:480480=4,x 3x解得x= 80,經(jīng)檢驗(yàn)，x = 80是原分式方程的解, 3x = 3X80= 24

10、0(km/h).答：高鐵列車(chē)的平均行駛速度是240 km/h.25. 問(wèn)題探索：(1) 已知一個(gè)正分?jǐn)?shù) (m> n>0)，如果分子、分母同時(shí)增加1,分?jǐn)?shù)的值是增大還是m減小？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2) 若正分?jǐn)?shù) (m> n > 0)中分子和分母同時(shí)增加 2,3,，k(整數(shù)k> 0),情況如何？m(3) 請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問(wèn)題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶(hù)面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶(hù)面積與地板面積的比應(yīng)不小于 10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好，問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶(hù) 面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請(qǐng)說(shuō)明理由局nn +1解：(1)(m > n > 0).m m 1n n 1n-m證明：=m m 1 m(m 1)又T m>n>0