1251全等三角形的判定

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解三角形全等的判定方法“角邊角”或“ASA” 的條件.2理解三角形全等的判定方法“邊角邊” 或“SAS” 的條件.自主學(xué)習(xí)檢測1如圖，F(xiàn)，C為AD上兩點(diǎn)，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，在下列關(guān)系式中還應(yīng)給出的條件是(D)A EB B EDBCCABEF D AFDC自主學(xué)習(xí)檢測2、下圖中全等的三角形有(D)A和 B和C和D和情境導(dǎo)入科技小組的同學(xué)們在活動中，不小心將一塊三角形形狀的玻璃摔成三塊，如圖.他們決定到商店去配一塊大小、性質(zhì)相同的玻璃，應(yīng)該怎么辦呢？同學(xué)甲說：“應(yīng)帶 去.”同學(xué)乙說：“應(yīng)帶 去.”同學(xué)丙說：“應(yīng)帶去.”同學(xué)丁說：“應(yīng)把 都帶去.”他們誰說的有道理呢

2、？你還有其他方法嗎？實踐請每個同學(xué)使用量角器和刻度尺畫一個三角形ABC，如圖，使它滿足AB=70mm，A=60， B=80.然后每個同學(xué)把ABC剪下來，并與鄰座同學(xué)的三角形互相疊放在一起，它們互相重合嗎？課堂探究我們發(fā)現(xiàn)它們能彼此重合在一起，也就是說，它們是全等三角形.基本事實：有兩角和它們的加邊分別相等的兩個三角形全等(簡記為：角邊角或ASA).如圖，ABC和ABC中，如果B=B , C=C ,BC= BC，那么ABCABC.AABCBC典例精析例1、已知：如圖12-27，ACBD，AB交CD于點(diǎn)O，且AC=BD.求證： AOCBOD.證明：ACBD，A=B，C=D.在AOC和BOD中，?

3、A? ? B，?AC? BD，? C ? ? D,?DAOCBAOCBOD（ASA）.練一練已知：如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BECF，ABDE，ACBF.求證：ABCDEF.證明：ACDE，B=DEC.BE=CF，BC=EF.在ABC和DEF中，? B? ? DEC，? ACB? ? F,?BC ? EF,?ABCDEF（ASA）.課堂探究類似的，我們可以總結(jié)出：基本事實：有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(簡記為：邊角邊或SAS).如圖，ABC和ABC中，如果AB= AB， AC= AC，A=A , 那么ABCABC.AABCBC典例精析例2、已知：如圖，AC=AD,AB平分C

4、AD.求證：(1)CABDAB；(2)C=D.證明： AB平分CAD，CBCAB=DAB.在CAB和DAB中，?AC? AD，? CAB? ? DAB ,?AB? AB ,?ADCABDAB（SAS）.(2)CABDAB（已證），C=D(全等三角形對應(yīng)角相等).練一練已知：如圖，ABAD，ACAE，12，求證：(1)ABCADE；(2)BD.證明： 1=2，CAB=EAD.在CAB和EAD中，?AB? AD，? CAB? ? EAD ,?AC? AE,?CABEAD（SAS）.(2)CABEAD（已證），B=D(全等三角形對應(yīng)角相等).隨堂檢測1、如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O

5、點(diǎn)，12，34.求證：(1)ABCADC；(2)BODO.證明:(1)在ABC和ADC中，(2)ABCACD（已證),?1? ? 2,?AC ? AC,? 3 ? ? 4，?BC=DC.在BCO和DCO中，?BC ? DC,? 3 ? ? 4，?CO ? CO,?ABCACD（ASA）.BCOCDO（ASA），BO=DO.隨堂檢測2、已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)ABED，ABCE，BCED.求證：ACCD.證明：ABED，B=E.在ABC和CED中，?AB? CE，? B? ? E,?BC ? ED,?ABCCED（SAS）.AC=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等).議一議探索邊邊角兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .CABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?