141全等三角形

1、第14章全等三角形14.1全等三角形第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-3-知識點(diǎn)1全等形1.下列說法:用同一張底片沖洗出來的 10張1寸相片是全等形 ;我國國旗上的4顆小五角星是全等形 ;所有的正方形是全等形 ;全等形的面積一定相等.其中正確的有 ( C )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)2.在下列各組圖形中 ,是全等的圖形的是 ( C )第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-4-知識點(diǎn)2全等三角形及對應(yīng)元素3.如圖,已知圖中有兩對三角形全等 ,填空:( 1 )ABM ACN ,在這兩個(gè)全

2、等三角形中 ,AB的對應(yīng)邊是AC,BM的對應(yīng)邊是CN,MA的對應(yīng)邊是NA ;( 2 )ABN ACM ,在這兩個(gè)全等三角形中 ,BAN的對應(yīng)角是CAM ,B的對應(yīng)角是C,ANB的對應(yīng)角是AMC .第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-5-【變式拓展】 如圖,ABC ADE ,E和C是對應(yīng)角,AB與AD是對應(yīng)邊,寫出另外兩組對應(yīng)邊和對應(yīng)角.解:對應(yīng)邊:AC與AE ,BC與DE;對應(yīng)角:BAC與DAE ,B與D.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-6-知識點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)4.若ABC與EDF全

3、等,A和E,B和D分別是對應(yīng)點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( A )A.BC=EFB.B=DC.C=FD.AC=EF5.如圖,已知ADE BDE ,若ADC的周長為12,AC的長為5,則CB的長為 ( B )A.8C.6B.7D.5第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-7-6.已知ABC DEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對應(yīng)頂點(diǎn).( 1 )若ABC的周長為32,AB=10,BC=14,則AC=8,DE=10,EF=14;( 2 )A=48,B=53,則D=48,F=79.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展

4、探究突破練-8-7.如圖,RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移得到 RtDEF,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( A )A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.ABC DEF8.如圖,ABC AEF,AB=AE ,B=E,則對于下列結(jié)論 :AC=AF;FAB=EAB ;EF=BC;EAB= FAC.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( C )A.1B.2C.3D.4第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-9-9.如圖,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng),且PQ=AB.若ABC與PQA全等,則AP的長度為4或8.10.如

5、圖,已知ABE ACD ,1=2,B=C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.解:AB與AC,AE與AD,BE與CD是對應(yīng)邊;D與E是對應(yīng)角.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-10-11.如圖,已知ABE ACD ,且AB=AC.( 1 )說明ABE經(jīng)過怎樣的變化后可與ACD重合.( 2 )BAD與CAE有何關(guān)系?請說明理由.( 3 )BD與CE相等嗎?為什么?解:( 1 )ABE翻折180后可與ACD重合.( 2 )ABE ACD ,B=C,AEB=ADC ,AEB-C=ADC- B,CAE=BAD.( 3 )ABE ACD ,BE=CD,BD=C

6、E.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-11-12.如圖,已知圖中的兩個(gè)三角形全等 ,B和C,D和E是對應(yīng)點(diǎn).( 1 )用符號表示這兩個(gè)三角形全等 ;( 2 )用等號表示各對應(yīng)角 ,對應(yīng)邊之間的關(guān)系 ;( 3 )請?jiān)趫D中找出與BAD相等的角,并說明理由.解:( 1 )ABE ACD.( 2 )對應(yīng)角:BAE= CAD ,B=C,E=D;對應(yīng)邊:AB=AC ,AE=AD ,BE=CD.( 3 )BAD= CAE.理由:BAE= CAD ,BAE- BAC=CAD- BAC ,BAD= CAE.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)

7、基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-12-13.如圖,ABD EBC,AB=3 cm,BC=4.5 cm,點(diǎn)A,B,C在一條直線上.( 1 )求DE的長;( 2 )判斷AC與BD的位置關(guān)系,并說明理由.解:( 1 )ABD EBC,AB=EB ,BD=BC.DE=BD-BE= 4.5- 3=1.5( cm ).( 2 )ACBD.理由:ABD EBC,ABD= EBC.又ABD+EBC=180,EBC=90.ACBD.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-13-14.如圖,ABC ADE ,且CAD=35,B=D=20,EAB= 105,求BFD和BED的度數(shù).解:ABC ADE ,CAB= EAD.又CAD=35,EAB= 105,EAD+DAC+CAB=EAB= 105,EAD=DAC=CAB=35.DFB=DAB+B=70+20=90,BED=BFD- D=90- 20=70.第第1414章章14.1全等三角形全等三角形知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練綜合能力提升練拓展探究突破練-14-15.如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一直線上 ,且BAD ACE.( 1 )證明:BD=DE+CE;( 2 )ABD滿足什么條件時(shí) ,BDCE?解:( 1 )BAD ACE ,BD=AE ,AD=C