廣東省高中數(shù)學(xué)青年教師說(shuō)課比賽“歸納推理”教案

1、說(shuō)課稿 “歸納推理”各位老師，大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：高中新課標(biāo)，人教A版 數(shù)學(xué)選修1-2第二章 第一節(jié)的歸納推理。歸納推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，在實(shí)際生活中用途很大。進(jìn)而，我制訂教學(xué)目標(biāo)如下：1：掌握歸納推理的技巧，并能運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。2：通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。3：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美感?！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”指出：數(shù)學(xué)既是演繹的科學(xué),也是歸納的科學(xué)，在此前提下，數(shù)學(xué)已不單是形成結(jié)論的體系,結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,更為關(guān)鍵。因此我將“歸納推理及其方法的總結(jié)”定為教學(xué)重點(diǎn)。 歸納推理的概

2、念較為模糊、抽象，學(xué)生雖在生活中，或在其他領(lǐng)域曾接觸過(guò)、甚至應(yīng)用過(guò)“歸納”的思想，但尚未在頭腦中形成一個(gè)完整的歸納體系。因此我將“其含義及應(yīng)用”定為教學(xué)難點(diǎn)。教材主編，劉紹學(xué)教授特別指出，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)體現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn)： “親和力” 、“問(wèn)題性” 、“思想性” 和“聯(lián)系性”?！靶抡n程標(biāo)準(zhǔn)”還強(qiáng)調(diào)歸納推理與其他學(xué)科以及與實(shí)際生活的聯(lián)系，因此，在教學(xué)過(guò)程中，我將采用“生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例”相結(jié)合,“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法，通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn),憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。由于在”數(shù)列”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)初步接觸了一些歸納的理念及技巧,所以，我把學(xué)法訂為： “自主、合作與

3、探究” 教學(xué)媒介，采用多媒體平臺(tái)。我把教學(xué)過(guò)程分為如下六個(gè)環(huán)節(jié)，1、下面，就讓我們一起進(jìn)入原理初探的世界。首先引入：“阿基米德曾對(duì)國(guó)王說(shuō)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我將撬起整個(gè)地球！”大家認(rèn)為可能嗎？他為何敢夸下如此?？?？理由何在？然后探究：他是怎么發(fā)現(xiàn)“杠桿原理”的呢？從而引出兩則小典故： 一個(gè)小孩，為何輕輕松松就能提起一大桶水？在古代，修筑河堤時(shí)，奴隸們又是怎樣搬運(yùn)巨石的呢？正是基于這兩個(gè)發(fā)現(xiàn)，阿基米德大膽地猜想，然后小心求證，終于發(fā)現(xiàn)了偉大的“杠桿原理”。思考：整個(gè)過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？在教師的引導(dǎo)下歸納出：“科學(xué)離不開(kāi)生活，離不開(kāi)觀察，也離不開(kāi)猜想和證明”。 而生活觀察猜想證明，就體現(xiàn)了歸納推理的發(fā)

4、展過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：奇兵突出，以問(wèn)題情景設(shè)置懸疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)物理知識(shí)引出數(shù)學(xué)理念，結(jié)合名人典故進(jìn)行探究，這既體現(xiàn)了教師的“親和力”，也體現(xiàn)了學(xué)科之間的“聯(lián)系性”，展示了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，也為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。2、追逐先輩的足跡，接觸數(shù)學(xué)皇冠上最璀璨的明珠 “歌德巴赫猜想”。首先是傳說(shuō)中：歌德巴赫的數(shù)字游戲。（教師進(jìn)行演示）發(fā)現(xiàn)規(guī)律 。提出思考 。并組織學(xué)生進(jìn)行交流。稍后提問(wèn)：2和4可以嗎？為什么不行？最后，在教師的協(xié)助下，由學(xué)生歸納出“歸納推理”的定義及特點(diǎn)。目的：教師扮演組織者的角色，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜測(cè)和探究，一切以學(xué)生為中心，通過(guò)設(shè)置“干擾項(xiàng)”，來(lái)加深學(xué)生的正確認(rèn)知，通過(guò)“歸

5、納項(xiàng)”，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納和表達(dá)能力。3、雙向交流，共同提高，師生互動(dòng)，教學(xué)相長(zhǎng)?？诖穑河伞般~、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電”，你能歸納出什么結(jié)論？然后引申：北京、山東、福建的大肚子?jì)寢寕兌枷矚g吃酸的，你又能歸納出什么結(jié)論？接下來(lái)由學(xué)生探究：上述結(jié)論都成立嗎？教師最后強(qiáng)調(diào)：不一定！ “ 一切皆有可能！”通過(guò)生活實(shí)例，構(gòu)建“民主、平等、和諧”的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。而插播適合情境的廣告,則可活躍課堂氣氛,拉近師生之間的距離。例1探究：首先由學(xué)生觀察和討論。然后，教師加以引導(dǎo)：觀察等式左右兩邊有什么聯(lián)系？在學(xué)生找出規(guī)律后，提出思考：前n個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加等于多少？第n個(gè)奇數(shù)又是多少？怎么求？

6、最后由學(xué)生進(jìn)行歸納：得到技巧我這樣設(shè)計(jì)的動(dòng)機(jī)是：改變例題由教師講解的慣例，由學(xué)生當(dāng)家作主，體現(xiàn)了“合作與探究”，培養(yǎng)了學(xué)生的交流意識(shí)，并再次考究了學(xué)生的歸納能力。 4、冠軍源自信念，激情成就夢(mèng)想!首先引入：NBA中國(guó)巨星 姚明。 并提出思考, 第9年，他場(chǎng)均將得到多少分？在學(xué)生完成后，繼續(xù)反問(wèn)：前9年場(chǎng)均總和是多少？有沒(méi)有簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法？從而引出方法2：等差數(shù)列求和。最后進(jìn)行情感教育：籃球不是一個(gè)人的運(yùn)動(dòng)，火箭隊(duì)要想奪冠，單靠個(gè)人技術(shù)行嗎？還需要團(tuán)隊(duì)的合作無(wú)間，同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中，也該“團(tuán)結(jié)友愛(ài)、相互幫助”，才能取得更好的成績(jī)。設(shè)計(jì)意向：以當(dāng)前熱門(mén)的事件為背景，設(shè)計(jì)新題，既體現(xiàn)了“問(wèn)題性”和“實(shí)用

7、性”，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“反問(wèn)項(xiàng)”旨在拓展思維，培養(yǎng)學(xué)生的“靈活性”及一題多解的能力，而通過(guò)情感教育，則更與學(xué)生進(jìn)行了心靈上的溝通，有利于學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀。5、邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，因此，在教學(xué)中應(yīng)把思維的培養(yǎng)放在首要的位置。首先是：例2探究。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考。然后開(kāi)展活動(dòng)：“千里走單騎”，-鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的解題思路。最后是：“圓桌會(huì)議”，-鼓勵(lì)其他同學(xué)給予評(píng)價(jià)。用途：提供一個(gè)舞臺(tái), 讓學(xué)生展示自己的才華，這將極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的榮譽(yù)感，體現(xiàn)了“自主探究”。在探究中，教師一定要以“鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)”為主，面帶微笑，消除學(xué)生的恐懼感，提高學(xué)生的自信心例2拓

8、展 組織學(xué)生進(jìn)行探究，尋找規(guī)律。最后由學(xué)生討論，歸納出技巧和設(shè)計(jì)意旨：注重方法的滲透與概括，體現(xiàn)了“思想性”。但，我的學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以，我會(huì)側(cè)重于“為以教師引導(dǎo)為主，師生共同歸納技巧”。綜合提高題： 由學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師進(jìn)行巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決，最后進(jìn)行簡(jiǎn)評(píng)。巡視中，我發(fā)現(xiàn)這樣的代表性問(wèn)題，簡(jiǎn)評(píng)時(shí)，我將做重點(diǎn)突破這就是著名教育家傅東纓老師所提倡的：課堂教學(xué)的“布白藝術(shù)”。我這樣設(shè)計(jì)的好處在于可以：留給學(xué)生消化、吸收、發(fā)現(xiàn)、馳騁的廣闊天地,讓學(xué)生的思維開(kāi)出絢麗的-智慧之花。練習(xí)題分為四個(gè)層次，由淺入深，螺旋上升，體現(xiàn)了知識(shí)的“思想性”、“聯(lián)系性”，將逐步提高學(xué)生的思維能力。6、合作意味著溝通，探究代表了突破，合作與探究，將把思維從感性的表層升華至理性的高度。首先是：課堂小結(jié)以閑話家常的模式,來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)整堂課全局上的把握。最后是課外探究，也就是作業(yè)操作模式：課后，同桌之間進(jìn)行探討，在研究報(bào)告（作業(yè)）中，寫(xiě)出雙方的觀點(diǎn)、分歧，最后達(dá)成統(tǒng)一意見(jiàn)，合作解決該題。設(shè)計(jì)目標(biāo)：加強(qiáng)同桌之間的交流，培養(yǎng)同桌之間的默契，增