九年級數(shù)學(xué)模擬試卷

1、 九年級數(shù)學(xué)模擬試卷 2016.04一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）12的相反數(shù)是 ( )A2 B C D2函數(shù)中自變量的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.3截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達到1 40 000立方平米。將1 40 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A14×104 B1.4×105 C1.4×106 D0.14×1064下列說法正確的是（）A一個游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎B為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中

2、位數(shù)都是1D若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐標系中，把點P（-3，2）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對應(yīng)點P的坐標為( )A.（3， 2） B.（2，-3）C.（-3，-2）D. （3，-2）7在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使得ABC的面積為1的概率為（ ）A B C D8在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線BCD做勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程x之

3、間的函數(shù)圖象大致為( ）ABCD9如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）A120° B135° C150° D45°10如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個動點，N為CD中點，CMAB于M，當C、D在圓上運動時保持CMN=30°，則CD的長（）A隨C、D的運動位置而變化，且最大值為4B隨C、D的運動位置而變化，且最小值為2C隨C、D的運動位置長度保持不變，等于2D隨C、D的運動位置而變化，沒有最值二、填空題（

4、本大題共8小題，每題2分，共16分）11分解因式：5x2-10x+5=_12. 計算得_13. 同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的函數(shù)關(guān)系是yx32如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是_14若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是 . 15如圖是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=_16. 如圖，已知AD、BC相交于點O，ABCDEF，如果CE=2，EB=4，F(xiàn)D=1.5，那么AD= 第16題第15題第17題17 如圖，等邊ABC中，D是邊BC上的一點，且BD：DC=1：3，把ABC折疊，使點A落在邊BC上的點D處，那么的值

5、為 18若m1，m2，m2016是從0，1，2這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+m2016=1546，（m11）2+（m21）2+（m20161）2=1510，則在m1，m2，m2016中，取值為2的個數(shù)為 三、解答題（本大題共10小題，共84分）19. (本題滿分8分)計算：（1） （2）(x1)22(x2)20. (本題滿分8分)（1） 解方程： （2）解不等式組：21. (本題滿分8分) 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上，且AE=CF求證：DE=BF22. (本題滿分8分)如圖，AB是半圓O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O于點C，BDPD，垂足為D，

6、連接BC（1）求證：BC平分PDB；（2）若PA=6，PC=6，求BD的長23（本題滿分8分）四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)會生隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中m的值是 ；（）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)24. (本題滿分6分)九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3

7、”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項獎項一等獎二等獎三等獎|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率；（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？25. (本題滿分10分)甲、乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標系中，補畫關(guān)于的函數(shù)圖象的其余部分

8、；（3）問甲、乙兩人何時相距360米？（分）S米26. (本題滿分10分)某地質(zhì)公園為了方便游客，計劃修建一條棧道BC連接兩條進入觀景臺OA的棧道AC和OB，其中ACBC，同時為減少對地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個圓形保護區(qū)M（如圖所示），M是OA上一點，M與BC相切，觀景臺的兩端A、O到M上任意一點的距離均不小于80米經(jīng)測量，OA=60米，OB=170米，tanOBC=（1）求棧道BC的長度； （2）當點M位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？27(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xOy內(nèi)，正方形AOBC頂點C的坐標為（2，2），過點B的直線lOC，P是直線上一個動點，拋物線y=ax2+

9、bx過O、C、P三點（1）填空：直線的函數(shù)解析式為 ；a，b的關(guān)系式是 （2）當PBC是等腰Rt時，求拋物線的解析式；（3）當拋物線的對稱軸與正方形有交點時，直接寫出點P橫坐標x的取值范圍 28(本題滿分8分) 在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點（垂足）的距離一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂

10、線段 的長度（2）如圖2，RTABC中，ACB=90°，B=30°，CDAB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為 （3）如圖3，若長為1個單位的線段CD與已知線段AB的距離為1.5個單位長度，請用適當?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域（保留畫圖痕跡，簡要標注數(shù)據(jù)）學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 考試號_-密-封-線-內(nèi)-請-不-要-答-題- - 九年級數(shù)學(xué)模擬答卷 2016.4一、選擇題（用2B鉛筆填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDD

11、DDDDDD二、填空題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11 ；12 ；13 ；14 ； 15 ；16 ；17 ； 18 .三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）19（1）計算： ； （2）(x1)22(x2)20（1）解方程： ； （2）解不等式組：21.22.23. （） ； ； （）平均數(shù)：眾數(shù)：中位數(shù):（）24（1）（2）25.（1）（分）S米（2）（3）26（1）求棧道BC的長度； （2）當點M位于何處時，可以使該圓形保護區(qū)的面積最大？學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 考試號_-密-封-線-內(nèi)-請-不-要-答-題- -27. （1） ； （2）當PBC是等腰Rt時，求拋物線的解析式； （

12、3） 點P橫坐標x的取值范圍 。28（1） （2） （3）一模答案 一、選擇題B ；C ；B ；C ；D； D； C； C； B ；C二、填空題 11、5(x-1)2 12、2/x-3 13、77 14、 k< 1/315、360° 16、4.5 17、5/7 18、 520三、解答題19. （1）解：原式= 2分 = 4分（2）(x1)22(x2)解：原式=x2+2x+12x+4 2分=x2+5 4分20（1） 解方程：解：去分母得2-x-1=x-3. (2分)解得 x=2 (3分)經(jīng)檢驗，x=2都是原方程的根. (4分).（2）解方程組：解：由得 ； -2分由得 x<

13、 2-3分 此不等式組的解集為-4分21證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD（2分）AE=CFBE=FD，BEFD，（4分）四邊形EBFD是平行四邊形，（6分）DE=BF（8分）（其他方法對應(yīng)給分）22（1）證明：連接OC，PD為圓O的切線，OCPD，（1分）BDPD，OCBD，（2分）OCB=CBD，OC=OB，OCB=OBC，CBD=OBC，則BC平分PBD；（4分）（2）解： 在RTPCO中求出OA=OC=3（6分）OCPBDP，=，即=，則BD=4（8分）23、解：（1）50人 m=32（2分）(2) 16元，10元，15元（5分）(3) 608人（7分）答。（8分）

14、24. （1）畫樹狀圖得：（2分）共有20種等可能的結(jié)果，甲同學(xué)獲得一等獎的有2種情況，（3分）甲同學(xué)獲得一等獎的概率為： =；（4分）（2）不是（5分）當兩張牌都是3時，|x|=0，不會有獎（6分）25. 解：（1）甲行走的速度：150÷530（米/分）；（2分）（2）補畫的圖象如圖所示（橫軸上對應(yīng)的時間為50）；（4分）（3）由函數(shù)圖象可知，當12.5時，0（6分）當12.535時，（7分）當3550時，（8分）甲、乙兩人相距360米，即360，解得30.5，38（9分）當甲行走30.5分鐘或38分鐘時，甲、乙兩人相距360米（10分）（分）（米）26解：（1）如圖1，過C點作C

15、EOB于E，過A作AFCE于F，（1分）ACB=90°BEC=90°，ACF=CBE，tanACF=tanOBC=，（2分）（證相似也可得分）設(shè)AF=4x，則CF=3x，AOE=AFE=OEF=90°，OE=AF=4x，EF=OA=60，CE=3x+60，tanOBC=BE=CE=x+45，（3分）OB=OE+BE=4x+x+45，4x+x+45=170，解得：x=20，CE=120（米），BE=90（米），（4分）BC=150（米）（5分）（2）如圖2，設(shè)BC與M相切于Q，延長QM交直線BO于P，POM=PQB=90°，PMO=CBO，tanOBC=tanPMO=（6分）（證相似也可得分）設(shè)OM=x，則OP=x，PM=x，PB=x+170，在RTPQB中，tanPBQ=，PQ=（x+170）=x+136，（7分）設(shè)M的半徑為R，R=MQ=x+136x=136x，（8分）A、O到M上任意一點的距離均不小于80米，RAM80，ROM80，136x（60x）80，136xx80，解得：10x35，當且僅當x=10時R取最大值，（9分）OM=10米時，保護區(qū)的面積最大（10分） 27（1）填空：y=x2；（1分）2a+b=1（2分）（2）當BCP=90°時，則P的