常用數(shù)倍數(shù)的特征

1、2的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6或8,則這個(gè)數(shù)就能 被2整除。3的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)字的和能被3整除，則這 個(gè)整數(shù)就能被3整除。4的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4 整除，則這個(gè)數(shù)就能被4整除。5的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末位是0或 5,則這個(gè)數(shù)就能被5整除。6的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除， 則這個(gè)數(shù)能被6整除。7的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從 余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7 整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上 述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例如， 判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13 3X

2、2 = 7,所以133是7的 倍數(shù);又例如判 斷數(shù)39是否7的倍數(shù)的過程如下：6139義2=595 , 59-5X2 = 49,所以6139是7的倍數(shù)，余類推。8的倍數(shù)：若一個(gè)整 數(shù)的未尾三位數(shù)能被8整除，則這個(gè)數(shù)能被8整除。9的倍數(shù)：若一 個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)能被9整除。11的倍數(shù)：兩 種方法：若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整 除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余 下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)，如果差是11的倍數(shù)，則原數(shù)能被11整除。 如果差太大或心算不易看出是否11的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、 倍大、相減、驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例

3、如，判斷165 是否11的倍數(shù)的過程如下：16 5=11,所以165是11的倍數(shù)；又例 如 判斷2112是否11的倍數(shù)的過程如下：211-2 = 209 , 20-9 = 1b所以2112是H的倍數(shù)，余類推。13的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位 數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍 數(shù)，則原數(shù)能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù), 就需要 繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過程，直到能清楚 判斷為止。例如，判斷247是否13的倍數(shù)的過程如下:24+7X4=52, 所以247是13的倍 數(shù);又例如判斷2496是否13的倍數(shù)的過程如下： 249+6X4 = 273 ,

4、 27+3X4 = 39,所以 2496 是 13 的倍數(shù)，余類推。 17的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位 數(shù)的5倍，如果差是17的倍數(shù)，則原數(shù)能被17整除。如果差太大或 心算不易看出是否17的倍數(shù)，就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、 驗(yàn)差的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷221是否17的倍 數(shù)的過程如下：22-1X5=17,所以221是17的倍 數(shù)；又例如判斷 4318是否17的倍數(shù)的過程如下：431 8X5 = 391 , 39-1X5 = 34, 所以4318是17的倍數(shù)，余類推。19的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位 數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，加上個(gè)位數(shù)的2倍，如果差

5、是19的倍 數(shù)，則原數(shù)能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數(shù), 就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過程，直到能清楚 判斷為止。例如，判斷646是否19的倍數(shù)的過程如下：64+6X2=76, 所以646是19的倍 數(shù);又例如判斷1691是否19的倍數(shù)的過程如下： 169+1X2 = 171 , 17+1X2 = 19,所以1691是19的倍數(shù)，余類推。 若一個(gè)整數(shù)的末三位與7倍的前面的隔出數(shù)的差能被19整除，則這 個(gè)數(shù)能被19整除。（注：隔出數(shù)，就是一個(gè)數(shù)扣除末三位后剩下的 數(shù)字。例如5012的隔出數(shù) 就是5； 12590的隔出數(shù)就是12。）例如： 判斷21128是否19的倍數(shù)的過程如下：21X7-128=19,所以21128 是19的倍數(shù)。23的倍數(shù)：若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù) 的差能被23整除，則這個(gè)數(shù)能被23整除。(注：這里的隔出數(shù)，是 一個(gè)數(shù)扣除末四位后剩下的數(shù)字。)例如：判斷2271595是否23的 倍數(shù)的過程如下：1595227X5=460,460是23的倍數(shù)，所以2271595 是23的倍數(shù)。29的倍數(shù):若一個(gè)整數(shù)的末四位與前面5倍的隔出數(shù)的差能被29整除, 則這個(gè)數(shù)能被29整除。例如：判斷32625是否29的倍數(shù)的過程如下: 2625-3X5=2610,