《大學(xué)物理實驗》-緒論-誤差數(shù)據(jù)處理 2015.5.

1、大學(xué)物理實驗大學(xué)物理實驗緒論 物理實驗的地位和作用物理實驗的地位和作用 物理學(xué)也是實驗科學(xué)，凡物理學(xué)的概念、物理學(xué)也是實驗科學(xué)，凡物理學(xué)的概念、規(guī)律等都是以客觀實驗為基礎(chǔ)的。規(guī)律等都是以客觀實驗為基礎(chǔ)的。 因此物理學(xué)絕不能脫離物理實驗結(jié)果的驗證因此物理學(xué)絕不能脫離物理實驗結(jié)果的驗證，實驗是物理學(xué)的基礎(chǔ)實驗是物理學(xué)的基礎(chǔ)。0 5 10 15 20mm0 5 10 15 20mm例：例：IUR 例：例： 由于由于真值不可知真值不可知，因此，因此誤差實際上很難計算誤差實際上很難計算 nxxnii/ )(1 這里的這里的xi (i =1, 2，n)，是對一個量進(jìn)，是對一個量進(jìn)行了行了n次等精度測量值。

2、次等精度測量值。近似真值：近似真值：等精度測量等精度測量：在相同條件下進(jìn)行的多次測量在相同條件下進(jìn)行的多次測量 由于由于真值不可知真值不可知，實際數(shù)據(jù)處理時，常，實際數(shù)據(jù)處理時，常將將算術(shù)平均值算術(shù)平均值作為被測量的作為被測量的最佳值最佳值(假定無系假定無系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差)+KAVRARVRXE+例：例：伏安法測電阻（電流伏安法測電阻（電流表內(nèi)接或外接），忽略由表內(nèi)接或外接），忽略由于表內(nèi)阻引起的誤差。于表內(nèi)阻引起的誤差。IUR 儀器制造時的螺紋公差、儀器制造時的螺紋公差、0 5 10 15 20mm對教學(xué)實驗，系統(tǒng)誤差一般只考慮儀器誤差對教學(xué)實驗，系統(tǒng)誤差一般只考慮儀器誤差 I nxxxnxx

3、ni 21xxx 11xxxii nxxnii/ )(1 其中：其中：儀器誤差儀器誤差一般?。鹤钚】潭龋ǚ侄戎担┑囊话闳。鹤钚】潭龋ǚ侄戎担┑?/10、1/5、1/2 或最小刻度或最小刻度例：用米尺測量某物的長度為例：用米尺測量某物的長度為202.5mm,儀器誤差可取儀器誤差可取1/21/2分度值：分度值：0.5mm,0.5mm,即：即：L L= = 202.5 0.50.5mm（1）對儀器準(zhǔn)確度未知的）對儀器準(zhǔn)確度未知的（2）對非連續(xù)讀數(shù)儀器（如數(shù)字儀表）對非連續(xù)讀數(shù)儀器（如數(shù)字儀表）取其最取其最末位末位數(shù)的一個數(shù)的一個最小單位最小單位 I 22I I xx取取 偶然誤差偶然誤差誤差的合成：

4、誤差的合成：儀器誤差儀器誤差簡單的可以只考慮偶然誤差：簡單的可以只考慮偶然誤差：xI x 對單次測量，可用儀器誤差表示測量誤差對單次測量，可用儀器誤差表示測量誤差I(lǐng) 一般：只要儀器選擇合適一般：只要儀器選擇合適: x I 由準(zhǔn)確數(shù)字和由準(zhǔn)確數(shù)字和一位可疑數(shù)字一位可疑數(shù)字組成。組成。0 5 10 15 20mm0 5 10 15 20mm米尺讀到：米尺讀到：0.1mm 50分度游標(biāo)卡尺：分度游標(biāo)卡尺：0.02mm 例：例：0.0243mm3位有效數(shù)字位有效數(shù)字0.2043mm4位有效數(shù)字位有效數(shù)字430mm3位有效數(shù)字位有效數(shù)字請請注意注意：0 5 10 15 20mm4）無理常數(shù)無理常數(shù)的位數(shù)

5、也可以看成很多位有效數(shù)字。的位數(shù)也可以看成很多位有效數(shù)字。 例：例：如如L2R, 應(yīng)比應(yīng)比R多取一位多取一位，若，若R2.23cm（3 位），則位），則取取3.142（4位）位）, 或用計算器輸入或用計算器輸入 。3）自然數(shù)自然數(shù) 1, 2, 3, 不是測量而得，可以視為無窮多不是測量而得，可以視為無窮多 位有效數(shù)字的位數(shù)。位有效數(shù)字的位數(shù)。例例：D2R，D的位數(shù)僅由直測量的位數(shù)僅由直測量R的位數(shù)決定。的位數(shù)決定。%100 xxEx xxx 完整的結(jié)果完整的結(jié)果表示表示測量測量結(jié)果的表示結(jié)果的表示：測量值、測量值、絕對誤差絕對誤差和和相對誤差相對誤差一般取一般取2位有位有效位數(shù)效位數(shù)2910

6、R例例：s02.013.10 tx 的的末位末位與與x所在位所在位對齊對齊，下，下1位采取位采取4舍舍6入入5湊湊偶偶的方法的方法例例：算得：算得x2.12mm取取x3mm算得算得R910.12,R1.234算得算得t 10.126 s, t0.0123s測量值和測量值和誤差誤差xxxx 簡單起見，只取簡單起見，只取1位，位，下一位下一位0以上的數(shù)以上的數(shù)一律進(jìn)位一律進(jìn)位算得算得t 10.125 s, t0.0123ss02.012.10 t算得算得t 10.135 s, t0.0113ss02.014.10 tT(C0)R()15.0 20 .0 25 .0 30 .0 35.0 40 .0

7、 45 .0 50 .0 55.0RT 曲線曲線3.1003.0503.0002.9502.9002.8502.8002小格小格為為0.01數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)中最后最后一位一位準(zhǔn)確位準(zhǔn)確位(即數(shù)據(jù)的倒數(shù)第二位即數(shù)據(jù)的倒數(shù)第二位）對應(yīng)于）對應(yīng)于整數(shù)格整數(shù)格： 2小小格為格為1 C0數(shù)字標(biāo)整數(shù)，數(shù)字標(biāo)整數(shù)，標(biāo)到可疑位標(biāo)到可疑位作者：張三作者：張三 日期：日期：2015.3.15.不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.65005007001.67001.66001.70001.69001.6800600400玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、

8、曲應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實線板等工具把實驗點連成光滑、驗點連成光滑、均勻的細(xì)實線。均勻的細(xì)實線。圖紙使用不當(dāng)圖紙使用不當(dāng)。實際作圖時，坐實際作圖時，坐標(biāo)原點的讀數(shù)可標(biāo)原點的讀數(shù)可以以不從零開始不從零開始。改正為：改正為：例例1：用用50分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度分度的游標(biāo)卡尺測某一圓棒長度L，測量，測量6次，次，結(jié)果如下（單位結(jié)果如下（單位mm）：）：mm09150. 0.03mm0.0231 n)LL(Lnii mm04009150.L %.EL026009150040 游標(biāo)卡尺的儀器游標(biāo)卡尺的儀器誤差誤差I(lǐng)=0.02mm合成誤差合成誤差mm04. 002. 003. 02222 I

9、ILA 解解：最佳估計值：最佳估計值：取取1 1位有效位位有效位一般取一般取2 2位有效位位有效位nLLnii/ )(1 （1）將）將L4.250.05（cm）的單位變換成）的單位變換成m , mm , m , km 。 L4.250.05（cm）=（4.250.05）10 4m =（4.250.05）10mm =（4.250.05）10 -2m =（4.250.05）10 -5km例例2 換算單位換算單位（2）將）將 m1.7500.001（kg）的單位變換成）的單位變換成 g , mg , t 。 m1.7500.001（kg）（）（1.7500.001）10 3g =（1.7500.00

10、1）10 6mg =（1.7500.001）10 -3 t（2）d12.4350.02（cm ）；）；例例3 改錯改錯（1）L0.01040（km）的有效數(shù)字是五位；）的有效數(shù)字是五位；改：改： （4位）位） 改：改：d12.440.02（cm ）改：改： h（2.730.02）10 5（km）；）；（3）h27.31042000（km）；）；改：改： R6371 km6.37110 6m6.371108cm；（4）R6371 km6371000m637100000（cm）；）；（5）t=8.500.452s； 改：改： t=8.50.5s 具體要求：具體要求：老師講完要求和注意事項后老師講完要求和注意事項后才動手才動手；認(rèn)真記錄數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)）；認(rèn)真記錄數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)）； 還原還原(歸整歸整）；）；寫實驗報告寫實驗報告實驗報告內(nèi)容實驗報告內(nèi)容 1) 1) 實驗題目；實驗題目； 2)2) 實驗?zāi)康模粚嶒災(zāi)康模?3)3)實驗原理：主要公式和主要電路圖或示實驗原理：主要公式和主要電路圖或示 意圖，簡單扼要的文字?jǐn)⑹觯灰鈭D，簡單扼要的文字?jǐn)⑹觯?4)4)主要實驗儀器名稱主要實驗儀器名稱 5)5)實驗步