電路章節(jié)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電路電路(dinl)章節(jié)章節(jié)第一頁(yè)，共74頁(yè)。l重點(diǎn)重點(diǎn)(zhng(zhngdin)din) (1) (1) 拉普拉斯變換的基本原理和性質(zhì)拉普拉斯變換的基本原理和性質(zhì)(xngzh)(xngzh) (2) (2) 掌握用拉普拉斯變換分析線性電掌握用拉普拉斯變換分析線性電 路的方法和步驟路的方法和步驟 (3) (3) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念(ginin)(ginin)(4) (4) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)返 回第1頁(yè)/共74頁(yè)第二頁(yè)，共74頁(yè)。14.1 拉普拉斯變換(binhun)的定義1. 拉氏變換(binhun)法下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 對(duì)于一階電路、二階電路，根據(jù)

2、基爾霍夫定律和元件的對(duì)于一階電路、二階電路，根據(jù)基爾霍夫定律和元件的VCRVCR列出列出微分方程，根據(jù)換路后動(dòng)態(tài)元件的初值求解微分方程。對(duì)于含有多個(gè)微分方程，根據(jù)換路后動(dòng)態(tài)元件的初值求解微分方程。對(duì)于含有多個(gè)動(dòng)態(tài)元件的復(fù)雜動(dòng)態(tài)元件的復(fù)雜(fz)(fz)電路，用經(jīng)典的微分方程法來(lái)求解比較困難電路，用經(jīng)典的微分方程法來(lái)求解比較困難（各階導(dǎo)數(shù)在（各階導(dǎo)數(shù)在t=0+t=0+時(shí)刻的值難以確定）。拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)上的時(shí)刻的值難以確定）。拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)上的積分變換方法，可將時(shí)域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程來(lái)求積分變換方法，可將時(shí)域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程來(lái)求解。解。第2頁(yè)/共74頁(yè)

3、第三頁(yè)，共74頁(yè)。例例一些一些(yxi)常用的常用的變換變換 對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換ABBAABBAlglglg 乘法運(yùn)算變換(binhun)為加法運(yùn)算 相量法相量法時(shí)域的正弦運(yùn)算(yn sun)變換為復(fù)數(shù)運(yùn)算(yn sun)拉氏變換F(s)(頻域象函數(shù))對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)f(t)(時(shí)域原函數(shù))下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 12 iii12III第3頁(yè)/共74頁(yè)第四頁(yè)，共74頁(yè)。) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，簡(jiǎn)寫(xiě)js2. 拉氏變換(binhun)的定義定義 0 , )區(qū)間(q jin)函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正變正變

4、換換(binhun)反變換反變換s 復(fù)頻率復(fù)頻率下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第4頁(yè)/共74頁(yè)第五頁(yè)，共74頁(yè)。000積分下限從積分下限從0 開(kāi)始，稱(chēng)為開(kāi)始，稱(chēng)為0 拉氏變換拉氏變換 。積分下限從積分下限從0 + 開(kāi)始，稱(chēng)為開(kāi)始，稱(chēng)為0 + 拉氏變換拉氏變換 。 積分積分(jfn)(jfn)域域注意今后今后(jnhu)(jnhu)討論的均為討論的均為0 0 拉氏拉氏變換。變換。tetftetftetfsFstststd)(d)( d)()(00000 ,0區(qū)間(q jin) f(t) =(t)時(shí)此項(xiàng) 0 象函數(shù)象函數(shù)F(s) 存在的條件：存在的條件：tetfstd )(0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第5頁(yè)/共74頁(yè)

5、第六頁(yè)，共74頁(yè)。如果存在有限常數(shù)如果存在有限常數(shù)(chngsh)M(chngsh)M和和 c c 使函數(shù)使函數(shù) f(t) f(t) 滿(mǎn)滿(mǎn)足：足：), 0 )(tMetfcttMetetftctdd)(0)s (s0csM 則則f(t)f(t)的拉氏變換式的拉氏變換式F(s)F(s)總存在，因?yàn)榭偪梢哉铱偞嬖?，因?yàn)榭偪梢哉业揭粋€(gè)合適的到一個(gè)合適的s s 值使上式積分值使上式積分(jfn)(jfn)為有限值。為有限值。下 頁(yè)上 頁(yè) 象函數(shù)象函數(shù)(hnsh)F(s) (hnsh)F(s) 用大寫(xiě)字母表示用大寫(xiě)字母表示, ,如如I(s)I(s)，U(s)U(s)原函數(shù)原函數(shù)f(t) 用小寫(xiě)字母表示用

6、小寫(xiě)字母表示，如，如 i(t), u(t)返 回第6頁(yè)/共74頁(yè)第七頁(yè)，共74頁(yè)。3.3.典型典型(dinxng)(dinxng)函數(shù)的拉氏變換函數(shù)的拉氏變換 (1)單位(dnwi)階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第7頁(yè)/共74頁(yè)第八頁(yè)，共74頁(yè)。(3)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)的象函數(shù)01)(taseasas1(2)單位(dnwi)沖激函數(shù)的象函數(shù)000( )dt et)()(ttftettsFstd )()(L)(01atetf)( teeesFstatatdL)(0下 頁(yè)上

7、 頁(yè)返 回第8頁(yè)/共74頁(yè)第九頁(yè)，共74頁(yè)。14.2 拉普拉斯變換的基本(jbn)性質(zhì)1.1.線性性質(zhì)線性性質(zhì)(xngzh)(xngzh)tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(2211sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAtfAtfAtfA則)()( L 2211tfAtfA下 頁(yè)上 頁(yè)證證返 回第9頁(yè)/共74頁(yè)第十頁(yè)，共74頁(yè)。的象函數(shù)求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例例1解解 asKsK-atK

8、eKsFL L)(-例例2的象函數(shù)求) sin()( : ttf解解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)相乘及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，可以先求各相乘及幾個(gè)函數(shù)相加減的象函數(shù)時(shí)，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行函數(shù)的象函數(shù)再進(jìn)行(jnxng)相乘及加減計(jì)算。相乘及加減計(jì)算。下 頁(yè)上 頁(yè)結(jié)論 )(assKa返 回第10頁(yè)/共74頁(yè)第十一頁(yè)，共74頁(yè)。2. 2. 微分微分(wi (wi fn)fn)性質(zhì)性質(zhì)0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(sd)(dL fsFttf則：)()( L

9、sFtf若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 下 頁(yè)上 頁(yè)證證uvuvvudd 利用返 回第11頁(yè)/共74頁(yè)第十二頁(yè)，共74頁(yè)。0122ss22ss的象函數(shù)) (cos)( 1)( ttf例例解解)(sin(dd1LcosLttt)(cosd)dsin(ttt下 頁(yè)上 頁(yè)利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列(xili)(xili)函數(shù)的象函數(shù)函數(shù)的象函數(shù)tttd)d(sin1)(cos返 回第12頁(yè)/共74頁(yè)第十三頁(yè)，共74頁(yè)。推廣推廣(tugung)：)0()0()(2fsfsFs的象函數(shù)) ()( 2)( ttf解解tttd)(d)(s1)(Ltd)(dLnnt

10、tf)0()0()(11nnnffssFsd)(dL22ttf)0()0()(ffssFs101ssd)(dL)(Lttt下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第13頁(yè)/共74頁(yè)第十四頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)3.3.積分積分(jfn)(jfn)性質(zhì)性質(zhì)) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft則：證證) s (d)(L 0tttf令tttfttf0d )(dd L)(L應(yīng)用(yngyng)微分性質(zhì)00d)()(s)(ttttfssFs) s () s (F0返 回第14頁(yè)/共74頁(yè)第十五頁(yè)，共74頁(yè)。的象函數(shù)和求)() t () ()( : 2ttftttf下 頁(yè)上 頁(yè)d2L0ttt例例)(L

11、tt2111sssd)(L0tt)(L2tt32s解解返 回第15頁(yè)/共74頁(yè)第十六頁(yè)，共74頁(yè)。4.4.延遲延遲(ynch)(ynch)性質(zhì)性質(zhì)tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()(L 000sFettttfst則：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延遲因子 0ste下 頁(yè)上 頁(yè)證證d)(00sstefe返 回第16頁(yè)/共74頁(yè)第十七頁(yè)，共74頁(yè)。例例1)()()(TtttfTeFss1s1) s ()()()(Tttttf)()()()()(TtTTtTttttfTTeTeFss22ss1s1)

12、 s (例2求矩形脈沖的象函數(shù)求矩形脈沖的象函數(shù)(hnsh)解解根據(jù)延遲根據(jù)延遲(ynch)性質(zhì)性質(zhì)求三角求三角(snjio)波的象波的象函數(shù)函數(shù)解解下 頁(yè)上 頁(yè)TTf(t)o1Ttf(t)o返 回第17頁(yè)/共74頁(yè)第十八頁(yè)，共74頁(yè)。14.3 拉普拉斯反變換(binhun)的部分分式展開(kāi) 用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要把求用拉氏變換求解線性電路的時(shí)域響應(yīng)時(shí)，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時(shí)間(shjin)函數(shù)。函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用(lyng)公式seFtfstjjd) s (j21)(cc(2)對(duì)簡(jiǎn)單

13、形式的對(duì)簡(jiǎn)單形式的F(s)可以可以查拉氏變換表得原函數(shù)查拉氏變換表得原函數(shù)下 頁(yè)上 頁(yè)(3)把把F(s)分解為簡(jiǎn)單項(xiàng)的組合分解為簡(jiǎn)單項(xiàng)的組合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式展開(kāi)法返 回第18頁(yè)/共74頁(yè)第十九頁(yè)，共74頁(yè)。利用部分分式利用部分分式(fnsh)(fnsh)可將可將F(s)F(s)分解為：分解為：)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm nppns 10)(D (1)個(gè)單根分別為有若下 頁(yè)上 頁(yè)象函數(shù)的一般(ybn)形式nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常數(shù)(chngsh)討論t

14、ptptpeKeKeKtfn21n21)( 返 回第19頁(yè)/共74頁(yè)第二十頁(yè)，共74頁(yè)。n321 )(、ipssFKipsii待定常數(shù)待定常數(shù)(chngsh)(chngsh)的確定：的確定：方法方法(fngf)(fngf)1 1下 頁(yè)上 頁(yè) nnpsKpsKpsKFps22111)() s ()(方法方法(fngf)(fngf)2 2求極限的方法求極限的方法) s ()s)(s (limpDpNKisii令令s = p1返 回第20頁(yè)/共74頁(yè)第二十一頁(yè)，共74頁(yè)。) s () s ()s)(s (limpDNpNisi)()(iiipDpNK 下 頁(yè)上 頁(yè)) s ()s)(s (limpDp

15、NKisii的原函數(shù)求 6s5s5s4) s ( 2F3s2s21KK33s5s421SK72s5s43s2K例例解法解法(ji (ji f)1f)16s5s5s4) s (2F返 回第21頁(yè)/共74頁(yè)第二十二頁(yè)，共74頁(yè)。)(7)(3)(32tetetftt35254)()(2111ssspDpNK75254()(3222sss)pDpNK解法解法(ji (ji f)2f)2下 頁(yè)上 頁(yè)tpnntptpnepDpNepDpNepDpNtf)()()()()()()(221121 原函數(shù)的一般(ybn)形式返 回第22頁(yè)/共74頁(yè)第二十三頁(yè)，共74頁(yè)。jpjp21)()()()()()(1sD

16、jsjssNsDsNsF)()(1121sDsNjsKjsK具有共軛復(fù)根若 0)( )2(sD下 頁(yè)上 頁(yè)K1、K2也是一對(duì)(y du)共軛復(fù)數(shù)注意j21 )()()j)(jssDsNssFKs，返 回第23頁(yè)/共74頁(yè)第二十四頁(yè)，共74頁(yè)。) t ()(1)(j)(jfeeKeeKtjtj) t (1)( j)( jfeeeKttt)()cos(21tfteKtj2j1e e-KKKK設(shè)：) t ()()(1)j(2)j(1feKeKtftt下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第24頁(yè)/共74頁(yè)第二十五頁(yè)，共74頁(yè)。)( 523)( 2tfssssF的原函數(shù)求2 j121,p4525 . 050 j50) j

17、21(32j1s1.ssK4525 . 0) j21(s3s2j1s2K)452cos(2)(tetft例例解解的根： 0522 ss4525 . 022s3s) s () s (2j1s1DNK或：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第25頁(yè)/共74頁(yè)第二十六頁(yè)，共74頁(yè)。 )p()(1110nmmmsasasasF nnnnpsKpsKpsKpsKsF)()()()(1111112112111 具有重根若 0)( )3(sD下 頁(yè)上 頁(yè)1)()(11psnnsFpsK1)()(dd111psnnsFpssK1s11111)()(dd)!1(1pnnnsFpssnK返 回第26頁(yè)/共74頁(yè)第二十七頁(yè)，共74頁(yè)

18、。222211) 1() 1(sKsKsK) t ( ) 1(4)(2fssssF的原函數(shù)求：4) 1(4021sssK34122sssK1221)() 1(ddssFssK44dd1ssssttteetf344)(例例解解2) 1(4)(ssssF下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第27頁(yè)/共74頁(yè)第二十八頁(yè)，共74頁(yè)。 n =m 時(shí)將F(s)化成(hu chn)真分式和多項(xiàng)式之和 nnpKpKpKAF sss) s (2211由由F(s)F(s)求求f(t) f(t) 的步驟的步驟(bzhu)(bzhu)： 求真分式分母求真分式分母(fnm)(fnm)的根，將真分式展開(kāi)成部分分式的根，將真分式展開(kāi)成部分分

19、式 求各部分分式的系數(shù)求各部分分式的系數(shù) 對(duì)每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換對(duì)每個(gè)部分分式和多項(xiàng)式逐項(xiàng)求拉氏反變換) s () s () s (0DNAF下 頁(yè)上 頁(yè)小結(jié)返 回第28頁(yè)/共74頁(yè)第二十九頁(yè)，共74頁(yè)。的原函數(shù)求： 65119)(22sssssF655412sss37231ss)37()()(23tteettf例例解解65119)(22sssssF下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第29頁(yè)/共74頁(yè)第三十頁(yè)，共74頁(yè)。14.4 運(yùn)算(yn sun)電路基爾霍夫定律基爾霍夫定律(dngl)的時(shí)域表示：的時(shí)域表示： 0)(ti 0)(tu1.1.基爾霍夫定律基爾霍夫定律(dngl)(dngl)的

20、運(yùn)算形式的運(yùn)算形式下 頁(yè)上 頁(yè) 0)(sI0) s (U根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得KCL、KVL的運(yùn)算形式對(duì)任一結(jié)點(diǎn)對(duì)任一回路返 回第30頁(yè)/共74頁(yè)第三十一頁(yè)，共74頁(yè)。u=Ri)()(sGUsI)()(sRIsUGsYRsZ)()(2.2.電路元件的運(yùn)算電路元件的運(yùn)算(yn sun)(yn sun)形式形式 電阻(dinz)R的運(yùn)算形式取拉氏變換取拉氏變換(binhun)電阻的運(yùn)算電路下 頁(yè)上 頁(yè)uR(t)i(t)R+-時(shí)域形式：時(shí)域形式：R+-)(sU)(sI返 回第31頁(yè)/共74頁(yè)第三十二頁(yè)，共74頁(yè)。tiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisLsUsI)0()

21、()(sLsYsLsZ1)()( 電感(din n)L的運(yùn)算形式取拉氏變換取拉氏變換,由微分由微分(wi fn)性性質(zhì)得質(zhì)得L的運(yùn)算(yn sun)電路下 頁(yè)上 頁(yè)i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-時(shí)域形式：時(shí)域形式：sL+ U(s)I(s )si)0( -返 回第32頁(yè)/共74頁(yè)第三十三頁(yè)，共74頁(yè)。d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 電容(dinrng)C的運(yùn)算形式C的運(yùn)算(yn sun)電路下 頁(yè)上 頁(yè)i(t)+ u(t) -C時(shí)域形式時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換取拉

22、氏變換,由積分性質(zhì)得由積分性質(zhì)得+ -1/sCsu)0(U(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回第33頁(yè)/共74頁(yè)第三十四頁(yè)，共74頁(yè)。tiMtiLutiMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU 耦合電感的運(yùn)算(yn sun)形式下 頁(yè)上 頁(yè)i1*L1L2+_u1+_u2i2M時(shí)域形式時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換取拉氏變換,由微分由微分(wi fn)性質(zhì)得性質(zhì)得sMsYsMsZMM1)()(互感運(yùn)算阻抗互感運(yùn)算阻抗返 回第3

23、4頁(yè)/共74頁(yè)第三十五頁(yè)，共74頁(yè)。耦合電感(din n)的運(yùn)算電路下 頁(yè)上 頁(yè))0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +返 回第35頁(yè)/共74頁(yè)第三十六頁(yè)，共74頁(yè)。1211/iiRui)()(/ )()(1211sIsIRsUsI 受控源的運(yùn)算(yn sun)形式受控源的運(yùn)算(yn sun)電路下 頁(yè)上 頁(yè)時(shí)域形式時(shí)域形式(xngsh)：取拉氏變換取拉氏變換 i1+_u2i

24、2_u1i1+R)(1sU)(1sI)(2sU)(1sI+_+R)(2sI返 回第36頁(yè)/共74頁(yè)第三十七頁(yè)，共74頁(yè)。3. RLC3. RLC串聯(lián)電路的運(yùn)算串聯(lián)電路的運(yùn)算(yn sun)(yn sun)形式形式下 頁(yè)上 頁(yè)u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)時(shí)域電路(dinl) 0)0( 0)0(Lciu若：tctiCtiLiRu0d1dd)(1)()()(sIsCssLIRsIsU拉氏變換(binhun)運(yùn)算電路運(yùn)算電路)()()1)(sZsIsCsLRsIsCsLRsYsZ1)(1)(運(yùn)算阻抗返 回第37頁(yè)/共74頁(yè)第三十八頁(yè)，共74頁(yè)。)()()()()()(s

25、UsYsIsIsZsU下 頁(yè)上 頁(yè)運(yùn)算(yn sun)形式的歐姆定律u (t)RC-+iL0)0( 0)0(Lciu若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(拉氏變換返 回第38頁(yè)/共74頁(yè)第三十九頁(yè)，共74頁(yè)。 電壓、電流用象函數(shù)電壓、電流用象函數(shù)(hnsh)(hnsh)形形式；式； 元件元件(yunjin)(yunjin)用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納用運(yùn)算阻抗或運(yùn)算導(dǎo)納表示；表示； 電容電容(dinrng)(dinrng)電壓和電感電流初始值用附加電電壓和電感電流初始值用附加電源表示。源表示。下 頁(yè)上 頁(yè)電路的運(yùn)算形式電路的運(yùn)算形式小結(jié)例例給出圖示電路的運(yùn)算電路模型

26、。給出圖示電路的運(yùn)算電路模型。1F100.5H50V+-uC+-iL51020解解t=0 時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)uc(0-)=25V iL(0-)=5A時(shí)域電路返 回第39頁(yè)/共74頁(yè)第四十頁(yè)，共74頁(yè)。注意附加(fji)電源下 頁(yè)上 頁(yè)1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 運(yùn)算(yn sun)電路返 回第40頁(yè)/共74頁(yè)第四十一頁(yè)，共74頁(yè)。14.5 應(yīng)用拉普拉斯變換(binhun)法 分析線性電路由換路前的電路(dinl)計(jì)算uc(0-) , iL(0-) ； 畫(huà)運(yùn)算電路模型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附加畫(huà)運(yùn)算電路模

27、型，注意運(yùn)算阻抗的表示和附加(fji)(fji)電源的作用；電源的作用； 應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)；應(yīng)用前面各章介紹的各種計(jì)算方法求象函數(shù)； 反變換求原函數(shù)。反變換求原函數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)1. 1. 運(yùn)算法的計(jì)算步驟運(yùn)算法的計(jì)算步驟返 回第41頁(yè)/共74頁(yè)第四十二頁(yè)，共74頁(yè)。例例10)0( Li(2) 畫(huà)運(yùn)算(yn sun)電路sL1ss11s11sCV1)0(cu解解(1) 計(jì)算(j sun)初值下 頁(yè)上 頁(yè)電路原處于穩(wěn)態(tài)，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 t =0 時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試用時(shí)開(kāi)關(guān)閉合，試用(shyng)(shyng)運(yùn)算法求電流運(yùn)算法求電流 i(t) i(t)。1V1H11F

28、i+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回第42頁(yè)/共74頁(yè)第四十三頁(yè)，共74頁(yè)。(3) 應(yīng)用回路(hul)電流法下 頁(yè)上 頁(yè)1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-返 回第43頁(yè)/共74頁(yè)第四十四頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321KsKsKsI(4)反變換(binhun)求原函數(shù)j1j10 :30)(D321ppps，個(gè)根有21) s (01ssIKj)2(11)

29、j1)(j12sssIKj)2(11) j1)(j13sssIK返 回第44頁(yè)/共74頁(yè)第四十五頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)) j1() j1 (21j1) j1 (2121)(ssssI)135cos(e2121L01 ttisIt()()(例例2，求，求uC(t)、iC(t)。0)0(),(csuti圖示電路圖示電路RC+ucis解解畫(huà)運(yùn)算畫(huà)運(yùn)算(yn sun)(yn sun)電路電路1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第45頁(yè)/共74頁(yè)第四十六頁(yè)，共74頁(yè)。sCsIsCRRsUsC1)(/1)()/1(RCsRCR1)()(RsCRsCsCsUsICC111RsC)0(

30、1/teCuRCtc)0(1)(/teRCtiRCtc下 頁(yè)上 頁(yè)1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第46頁(yè)/共74頁(yè)第四十七頁(yè)，共74頁(yè)。t = 0時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān) ,求電感電流(dinli)和電壓。0)0(A5)0(21ii例例3下 頁(yè)上 頁(yè)解解計(jì)算計(jì)算(j sun)(j sun)初值初值+-i10.3H0.1H10V23i2畫(huà)運(yùn)算畫(huà)運(yùn)算(yn sun)(yn sun)電路電路10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第47頁(yè)/共74頁(yè)第四十八頁(yè)，共74頁(yè)。s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12ss25 .121

31、75. 12ieitsss)5 .12(75. 325下 頁(yè)上 頁(yè)10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23注意)0()0(11 ii)0()0(22 ii返 回第48頁(yè)/共74頁(yè)第四十九頁(yè)，共74頁(yè)。5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0stLettu5 .12219. 2)(375. 0)(tLetu5 .12156. 6)(375. 0) t (下 頁(yè)上 頁(yè)10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第49頁(yè)/共74頁(yè)第五十頁(yè)，共74頁(yè)。3

32、.75ti1520tLettu5 .12156. 6)(375. 0)(tLettu5 .12219. 2)(375. 0)(下 頁(yè)上 頁(yè)25 .12175. 12ieituL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190返 回第50頁(yè)/共74頁(yè)第五十一頁(yè)，共74頁(yè)。A75. 31 . 0375. 0)0()0(22iiiLAi75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1下 頁(yè)上 頁(yè)注意 由于拉氏變換中用由于拉氏變換中用(zhngyng)0- (zhngyng)0- 初始條件，躍變初始條件，躍變情況自動(dòng)包含在響應(yīng)中，故不需先求情況自動(dòng)包含在響應(yīng)中，故不需先求 t

33、 =0+ t =0+時(shí)的躍時(shí)的躍變值。變值。 兩個(gè)電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向兩個(gè)電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向(fngxing)(fngxing)相反，故整個(gè)回路中無(wú)沖擊電壓。相反，故整個(gè)回路中無(wú)沖擊電壓。 滿(mǎn)足滿(mǎn)足(mnz)(mnz)磁鏈?zhǔn)睾恪４沛準(zhǔn)睾?。?回第51頁(yè)/共74頁(yè)第五十二頁(yè)，共74頁(yè)。)0()()0()0(212211iLLiLiL75. 34 . 0053 . 0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第52頁(yè)/共74頁(yè)第五十三頁(yè)，共74頁(yè)。14.6 14.6 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義(dngy)(dngy)1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（s）的定義）的定義(dngy) 線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)在

34、單一電源激勵(lì)下，其零狀態(tài)響應(yīng)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下，其零狀態(tài)響應(yīng)的像函數(shù)與激勵(lì)的像函數(shù)之比定義的像函數(shù)與激勵(lì)的像函數(shù)之比定義(dngy)為該電路的網(wǎng)為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)絡(luò)函數(shù)H(s)。)()( L )(L L L )(defsEsRtetrsH）激勵(lì)函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第53頁(yè)/共74頁(yè)第五十四頁(yè)，共74頁(yè)。 由于激勵(lì)由于激勵(lì)E(s)可以是電壓可以是電壓(diny)源或電流源，源或電流源，響應(yīng)響應(yīng)R(s)可以是電壓可以是電壓(diny)或電流，故或電流，故 s 域域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納），電壓抗（導(dǎo)納），電壓

35、(diny)轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流轉(zhuǎn)移函數(shù)。移函數(shù)。下 頁(yè)上 頁(yè)注意 若若E(s)=1，響應(yīng)，響應(yīng)R(s)=H(s)，即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(hnsh)是該響應(yīng)的像函數(shù)是該響應(yīng)的像函數(shù)(hnsh)。網(wǎng)絡(luò)函。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)數(shù)(hnsh)的原函數(shù)的原函數(shù)(hnsh)是電路的沖激響是電路的沖激響應(yīng)應(yīng) h(t)。2.2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用(yngyng)(yngyng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)返 回第54頁(yè)/共74頁(yè)第五十五頁(yè)，共74頁(yè)。)()()(sEsRsH)()()(sEsHsR例例)()()()(2121stStSuutti、求階躍響應(yīng)，

36、、，響應(yīng)為圖示電路，下 頁(yè)上 頁(yè)1/4F2H2i(t)u1+-u21解解畫(huà)運(yùn)算畫(huà)運(yùn)算(yn sun)(yn sun)電電路路返 回第55頁(yè)/共74頁(yè)第五十六頁(yè)，共74頁(yè)。6s5s4s4s22114s1sIsUs2S11 )()()(H6542222122 ssssssUsIsUsHS)()()()()65(44)()()(211sssssIsHsUS)65(4)() s ()(222sssssIHsUStteetS32138232)(tteetS32244)(下 頁(yè)上 頁(yè)I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2( )2+-1返 回第56頁(yè)/共74頁(yè)第五十七頁(yè)，共74頁(yè)。例例下 頁(yè)上 頁(yè)解解畫(huà)

37、運(yùn)算畫(huà)運(yùn)算(yn sun)(yn sun)電路電路電路激勵(lì)為)()(Stti)(tuC，求沖激響應(yīng)GC+ucissC+Uc(s)(sIsGRCsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC返 回第57頁(yè)/共74頁(yè)第五十八頁(yè)，共74頁(yè)。14.7 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)(jdin)和零點(diǎn)1. 1. 極點(diǎn)極點(diǎn)(jdin)(jdin)和零和零點(diǎn)點(diǎn))()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 下

38、 頁(yè)上 頁(yè)njjmiizszsH110)()(當(dāng)當(dāng) s =zi s =zi 時(shí)，時(shí)，H(s)=0H(s)=0， 稱(chēng)稱(chēng) zi zi 為零點(diǎn)為零點(diǎn)(ln din)(ln din)， zi zi 為重根，稱(chēng)為重零點(diǎn)為重根，稱(chēng)為重零點(diǎn)(ln din)(ln din)；當(dāng)當(dāng) s =pj 時(shí)時(shí)，H(s) ， 稱(chēng)稱(chēng) pj 為極點(diǎn)，為極點(diǎn)，pj 為重根，為重根，稱(chēng)為重極點(diǎn)；稱(chēng)為重極點(diǎn)；返 回第58頁(yè)/共74頁(yè)第五十九頁(yè)，共74頁(yè)。2. 2. 復(fù)平面復(fù)平面(pngmin)(pngmin)（或（或s s 平面平面(pngmin)(pngmin)）js 在復(fù)平面上把在復(fù)平面上把 H(s) H(s) 的極點(diǎn)的極點(diǎn)(j

39、din)(jdin)用用 表示表示 ，零點(diǎn)用，零點(diǎn)用 o o 表示。表示。零、極點(diǎn)(jdin)分布圖下 頁(yè)上 頁(yè)zi ， Pj 為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)j oo返 回第59頁(yè)/共74頁(yè)第六十頁(yè)，共74頁(yè)。42 )(21zzsH，的零點(diǎn)為：23231 ) s (3 , 21jppH，的極點(diǎn)為：例例36416122)(232ssssssH繪出其極零點(diǎn)繪出其極零點(diǎn)(ln din)圖。圖。解解)4)(2(216122)(2sssssN)23j23)(23j23)(1( 364)(23sssssssD下 頁(yè)上 頁(yè)返 回第60頁(yè)/共74頁(yè)第六十一頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)24 -1j ooo返 回第61頁(yè)/共74頁(yè)第

40、六十二頁(yè)，共74頁(yè)。14.8 14.8 極點(diǎn)極點(diǎn)(jdin)(jdin)、零點(diǎn)與沖激、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)響應(yīng)零狀態(tài)e(t)r(t)激勵(lì)激勵(lì) 響響應(yīng)應(yīng))()()(sEsHsR 1)( )()( sEtte時(shí)，當(dāng)下 頁(yè)上 頁(yè)1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖激響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖激響應(yīng))(L)()( )()( 1sHthtrsHsR零狀態(tài)(t)h(t) 1 R(s)沖激響應(yīng)H(s) 和沖激響應(yīng)構(gòu)成(guchng)一對(duì)拉氏變換對(duì)。結(jié)論返 回第62頁(yè)/共74頁(yè)第六十三頁(yè)，共74頁(yè)。) 1() 1()(0sssHsHH0=-10例例 已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)為已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個(gè)極點(diǎn)為s =0、s =-1，一個(gè)，一個(gè)單零點(diǎn)為

41、單零點(diǎn)為s=1，且有，且有 ，求，求H(s) 和和 h(t)10)(limtht解解由已知的零、極點(diǎn)由已知的零、極點(diǎn)(jdin)(jdin)得：得：teHHsssHsHth000112)1()1(L )(L)(10)(lim tht令：下 頁(yè)上 頁(yè)) 1() 1(10)(ssssH返 回第63頁(yè)/共74頁(yè)第六十四頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)2. 2. 極點(diǎn)極點(diǎn)(jdin)(jdin)、零點(diǎn)與、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)沖激響應(yīng) 若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母(fnm)(fnm)具有單根，則具有單根，則網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：tpniniiiieKpsK1i11L)s (L)(1

42、Hth討論 當(dāng)當(dāng)pipi為負(fù)實(shí)根時(shí)，為負(fù)實(shí)根時(shí)，h(t)h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)為衰減的指數(shù)函數(shù)(zh (zh sh hn sh)sh hn sh)，當(dāng)，當(dāng)pipi為正實(shí)根時(shí)，為正實(shí)根時(shí)，h(t)h(t)為增長(zhǎng)的為增長(zhǎng)的指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh)(zh sh hn sh)； 極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點(diǎn)反極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點(diǎn)反映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中自由分量的變化規(guī)律。映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中自由分量的變化規(guī)律。注意返 回第64頁(yè)/共74頁(yè)第六十五頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)jo assH1)(不穩(wěn)定(wndng)電路 assH1)(穩(wěn)定(wndng)電路返 回第65頁(yè)/共74頁(yè)第六十六頁(yè)，共74頁(yè)。下 頁(yè)上 頁(yè)jo 當(dāng)當(dāng)pipi為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，為共軛復(fù)數(shù)時(shí)，h(t)h(t)為衰減或增長(zhǎng)的正弦為衰減或增長(zhǎng)的正弦(zhngxin)