行程之相遇追及問題練習題(有解析)

1、行程問題1、王、李二人往返于甲、乙兩地，王從甲地，李從乙地同時出發(fā)，相向而行，第一次在距甲地3千米處相遇，第二次在距甲地6千米處相遇，（追上也算相遇） 則甲、乙兩地的距離為 .【解析】由于兩人同時出發(fā)相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本題中追上也算相遇，所以兩人第二次相遇可能為迎面相遇，也可能為同向追及.如果第二次相遇為迎面相遇，如下圖所示，兩人第一次在A處相遇，第二次在 B處相遇.由于第一次相遇時兩人合走1個全程，小王走了 3千米；從第一次相遇 到第二次相遇，兩人合走2個全程，所以這期間小王走了 3X2=6千米，由于A、 B之間的距離也是3千米，所以B與乙地的距離為（6-3） +2

2、=1.5千米，甲、 乙兩地的距離為6+1.5=7.5千米；王F李-1W李乙如果第二次相遇為同向追及，如上圖，兩人第一次在A處相遇，相遇后小王繼 續(xù)向前走，小李走到甲地后返回，在B處追上小王.在這個過程中，小王走了 6-3=3 千米，小李走了 3+6=9千米，兩人的速度比為3:9=1:3 .所以第一次相遇時小李 也走了 9千米，甲、乙兩地的距離為9+3=12千米.所以甲、乙兩地的距離為7.5千米或12千米.2、甲，乙兩人分別從A,B兩地同時相向而行，甲的速度是每小時30千米，乙的 速度是每小時20千米，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到B地，乙到A地后立即返回。已知兩人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點是

3、20千米，那么A,B兩地相距多少千米？【解析】甲的速度是每小時30千米，乙的速度是每小時20千米，所以甲乙在相 同的時間內(nèi)所行的路程的比是30: 20=3: 2,所以第一次相遇時，他們所行的路 程是3: 2,把甲行的看作3份，乙行的就有2份。第二次相遇時，他們共行了 3個 全程，所以甲共行了 3*3=9份，這時甲距B地應(yīng)該是9- (3+2) =4份，而第一次相遇時甲離B地2份(乙行了 2份)，所以這兩個相遇點之間相距4-2=2份，所以1份是20/2=10千米A,B兩地相距10* (3+2) =50千米3、甲、乙二人以均勻的速度分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次 相遇地點離A地4千

4、米，相遇后二人繼續(xù)前進，兩人都走到對方出發(fā)點后立即返 回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離 .【解析】第二次相遇兩人總共走了 3個全程，所以甲一個全程里走了 4千米，三 個全程里應(yīng)該走4*3=12千米，通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以兩次相遇點相距9- (3+4) =2千米。4、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘走67.5米，內(nèi)每分鐘走 75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，內(nèi)從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后， 又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？【解析】那2分鐘是甲和丙相遇，所以距

5、離是(60+75) X 2=270米，這距離是 乙丙相遇時間里甲乙的路程差所以乙丙相遇時間=270+ (67.5-60 ) =36分鐘，所以路程二36X (60+75) =4860 米。5、A, B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于 A, B兩地之間，都是到達 一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時從A地出發(fā)后第一次和第二次 相遇都在途中P地。那么兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？【解析】根據(jù)總結(jié)：第一次相遇，甲乙總共走了 2個全程，第二次相遇，甲乙總 共走了 4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，所以可以根據(jù)總結(jié)和畫圖推出：從 第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個P點

6、，路程正好是第一次的 路程。所以假設(shè)一個全程為3份，第一次相遇甲走了 2份乙走了 4份。第二次相 遇，乙正好走了 1份到B地，又返回走了 1份。這樣根據(jù)總結(jié)：2個全程里乙走了（540+ 3） X4=180X 4=720 千米，乙總共走了 720X 3=2160 千米。6、小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達另一村后就馬上返回），他們在離甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二 次相遇.問他們兩人第四次相遇的地點離乙村多遠（相遇指迎面相遇）？【解析】畫示意圖如下.甲了1戶口乙張 Ii11 壬第二次相遇兩人已共同走了甲、乙兩村距離的3倍，因此張走了3.5X3= 10

7、.5 （千米）.從圖上可看出，第二次相遇處離乙村 2千米.因此，甲、乙兩村距離是10.5-2 =8.5 （千米）.每次要再相遇，兩人就要共同再走甲、乙兩村距離2倍的路程.第四次相遇時，兩人已共同走了兩村距離（3+2 + 2）倍的行程.其中張走了3.5X7= 24.5 （千米），24.5=8.5 +8.5 +7.5 （千米）.就知道第四次相遇處，離乙村8.5-7.5=1 （千米）.答：第四次相遇地點離乙村1千米7、小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們 兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去. 他們3人同時出發(fā)，在小張與小李相

8、遇后 5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李 騎車從乙地到甲地需要多少時間？【解析】畫一張示意圖：王張李1 11甲BA 乙圖中A點是小張與小李相遇的地點，圖中再設(shè)置一個B點，它是張、李兩人相遇 時小王到達的地點.5分鐘后小王與小李相遇，也就是 5分鐘的時間，小王和小 李共同走了 B與A之間這段距離，它等于（4.8+10.8）乂3= 1.3 （千米）這段距離也是出發(fā)后小張比小王多走的距離，小王與小張的速度差是（5.4-4.8 ） 千米/小時.小張比小王多走這段距離，需要的時間是1.3 + （544.8 ） X 60=130 （分鐘）.這也是從出發(fā)到張、李相遇時已花費的時間.小李的速度10.8千米/小

9、時是小張速度5.4千米/小時的2倍.因此小李從A到甲地需要130+ 2=65 （分鐘）.從乙地到甲地需要的時間是130+ 65=195 （分鐘）=3小時15分.答：小李從乙地到甲地需要3小時15分.8、快車和慢車分別從A, B兩地同時開出，相向而行.經(jīng)過5小時兩車相遇.已知 慢車從B到A用了 12.5小時，慢車到A停留半小時后返回.快車到B停留1小時 后返回.問：兩車從第一次相遇到再相遇共需多少時間？-1 - - -_一電_H 二【解析】畫一張示意圖：:t二二設(shè)C點是第一次相遇處.慢車從B到C用了 5小時，從C到A用了 12.5-5=7.5 （小 時）.我們把慢車半小時行程作為1個單位.B到C

10、10個單位，C到A15個單位. 慢車每小時走2個單位，快車每小時走3個單位.有了上面“取單位”準備后，下面很易計算了 .慢車從C到A,再加停留半小時，共8小時.此時快車在何處呢？去掉它在 B停 留1小時.快車行駛7小時，共行駛3X7=21 （單位）.從B到C再往前一個單位 到D點.離A點15-1 =14 （單位）.現(xiàn)在慢車從A,快車從D,同時出發(fā)共同行走14單位，相遇所需時間是14+ （2+ 3） =2.8 （小時）.慢車從C到A返回行駛至與快車相遇共用了 7.5 + 0.5+2.8=10.8 （小時）.答：從第一相遇到再相遇共需10小時48分.9、如圖，有一個圓，兩只小蟲分別從直徑的兩端A與

11、C同時出發(fā)，繞圓周相向而行。它們第一次相遇在離A點8厘米處的B點，第二次相遇在離c點處6厘米 的D點，問，這個圓周的長是多少？【解析】如上圖所示，第一次相遇，兩只小蟲共爬行了半個圓周，其中從A點出發(fā)的小蟲爬了 8厘米，第二次相遇，兩只小蟲從出發(fā)共爬行了 1個半圓周，其中從A點出發(fā)的應(yīng)爬行 8X 3=24（厘 米），比半個圓周多6厘米，半個圓周長為8X3-6=18（厘米），一個圓周長就是:（8 X 3-6） X 2=36（厘米）答：這個圓周的長是36厘米。10、甲、乙兩地間有一條公路，王明從甲地騎自行車前往乙地，同時有一輛客車 從乙地開往甲地。40分鐘后王明與客車在途中相遇，客車到達甲地后立即折

12、回 乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過10分鐘客車在途中追上了王明。客車到達乙地后 又折回甲地，這樣一直下去。當王明騎車到達乙地時，客車一共追上（指客車和 王明同向）王明幾次？【解析】設(shè)王明10分鐘所走的路程為a米，則王明40分鐘所走的路程為4a米, 則客車在10分鐘所走的路程為4ax 2+a=9a米，客車的速度是王明速度的9a-a=9倍王明走一個甲、乙全程則客車走9個甲、乙全程，其中5個為乙到甲地方向， 4個為甲到乙地方向，即客車一共追上王明4次。11 . A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個端點，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從A、B兩點同時沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當乙跑完 10

13、0米時，甲、乙兩人第一次相遇，當甲差 60米跑完一圈時，甲、乙兩人第二 次相遇，那么當甲、乙兩人第十二次相遇時，甲跑完幾圈又幾米？【解析】甲、乙第一次相遇時共跑 0.5圈，乙跑了 100米；第二次相遇時，甲、 乙共跑1.5圈，則乙跑了 100X 3=300米，此時甲差60米跑一圈，則可得0.5 圈是300-60=240米，一圈是480米。第一次相遇時甲跑了 240-100=140米，以后每次相遇甲又跑了 140X 2=280米，所以第十二次相遇時甲共跑了：140+280X 11=3220=6圈 340米。12 .甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度之比是 3:2,他們

14、第一次相遇后甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,這樣，當 甲到達B地時，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地的距離是多少千米？【解析】因為他們第一次相遇時所行的時間相同，所以第一次相遇時甲、乙兩人行的路程之比也為3:2相遇后，甲、乙兩人的速度比為3X （1+20%）： 2X （1+30%）=3.6:2.6= 18:13 到達 B地時，即甲又行134了 2份的珞程，亞運解程和斯煦路程比是回 13,即乙的路程為"柒乙從相遇唁到達A4 55小要行3份的踣程，還乘fF氣-（份L正好還剩下只千米，m 1份這樣的路程是14 3 1二書（千9 99米）口 由 E兩地有這樣的3+2=5

15、（怡），因此加E兩地的總路程為3X （1+30%）: 2X （l+30ft） J =18:1313514三（3-2乂 二）二14一1 二 W （千米1899X （3+2）=45 （千米> >答：A B兩地的距離是45千米13、甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、內(nèi)兩站的距離相等，小強和 小明同時分別從甲、內(nèi)兩站出發(fā)相向而行，小強經(jīng)過乙站100米時與小明相遇,然后兩人又繼續(xù)前進，小強走到內(nèi)站立即返回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明,問：甲、乙兩站的距離是多少米？【解析】先畫圖如下：追上中.點相遇小明Eii30000 米 I；1 丙;乙！K113*1 ci "b n&qu

16、ot; in ii M-n i ut分析與解：結(jié)合上圖，我們可以把上述運動分為兩個階段來考察:第一階段-從出發(fā)到二人相遇：小強走的路程 個甲、乙距離+100米，小明走的路程 個甲、乙距離-100米。第二階段-從他們相遇到小強追上小明，小強走的路程 =2個甲、乙距離-100米+300米=2個甲、乙距離+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。從小強在兩個階段所走的路程可以看出：小強在第二階段所走的路是第一階 段的2倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的 2倍，即第一階段應(yīng)走 400+ 2= 200 （米），從而可求出甲、乙之間的距離為 200+ 100=300 （米）。1、六

17、年級行程問題：二次相遇、追及問題難度：中難度甲、乙兩名同學在周長為300米圓形跑道上從同一地點同時背向練習跑步，甲每秒鐘跑3.5米，乙每秒鐘跑 4米，問：他們第十次相遇時，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點？【騰杵I也哥特到西人昌法.選曲孑酬I時神內(nèi).尸一乙哧人其他疔是非母網(wǎng)量的10館.為洶0父1噂=3000 展，國為甲心曲友為每秒鐘地占與飛，口的攻度為得學仲地4米-財以這段時同內(nèi)甲關(guān)行f 3加g 351班MJ是、也就是甲最后一次總開出發(fā)點版H： ?亍T 2KI米，可知甲還需行 J.3 + 4jjf300- 200 = 100米才,回利出發(fā)k【答蠡】阿球X >/2、六年級行程問題：二次相遇、追

18、及問題難度：中難度/ A, B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A, B兩地之間，都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設(shè)兩輛車同時從 A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米？【解神】第一次相通，甲乙總柒本72個史程.蕭二虎4H退.甲乙慫裝走i4力金崔，乙比甲售，相遇凡 在P盤，所以可塌根倨幕趙參說里推出：義第一史相堪列第二次相遇，乙從第一個P點到第二個 P點、路程正好是第一?fc的麻七所以做第一次相遇中走了 2傍乙走了 4例 第二次相遇，乙正好走二I埼到口地，義逑國土 了 1份.遑抨根據(jù)總結(jié)：2個企隹足乙之了（54以3】 x4=18&#

19、187;M=72fl千米，乙總推土了 丁川丫32160于米，軍親乙晶再走了 21mt夫、3、六年級行程問題：二次相遇、追及問題難度：高難度（2009年迎春杯復(fù)賽高年級組 ）A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處.甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后， 都立即按原來路線返航.水速為2米/秒，且兩船在靜水中的速度相同.如果兩船兩次相遇的地點相距 20千米，那么兩船在靜水中的速度是 米/秒.k）rwi上期黎川尸理胤木守后枝"工時!)安恰.小尖裊示水池方向-J *匕T上點卡中幽的西鯉-廿tUtF或：乙冊的：VL由仆史 牝“，'M靈周火柏

20、用料地以一浦于席力;持武卡蚪山更加閉.所以由嘉月出啊摩珈同.即出馬財順水什勒 不送小 fi*所用的咤聞部行劇祉可.水電養(yǎng)M卡 £起樹”和，陽付冬點才網(wǎng). .HJ，crm、電1oH.j<<即套iMt時毋植可出5$,累點折N州f事與丫立行"FIHIM相等.也如1說加宏冊遇地總 。J 什兩地的建商京梧1f的.七的出餐餐的JMdE阻力下 十出.聽它一內(nèi)加送葉，的箱站 到走口IM-到*，&聲和島4甬人鼎妁看卷也代小號點遍度我比為 醇.*吐3.1（麻水速，t與皿近心時匕拘中第忖w將.中貨/事,即.可杼H也速忒力$+0-n）Hj,it利仇 標必而入H*#*竹業(yè)戌才門2

21、 1*比，蛻【生卷】104、五年級行程問題：二次相遇、追及問題難度：中難度在一圓形跑道上，甲從 A點、乙從B點同時出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇，再過 4 分甲到達B點，又過8分兩人再次相遇。甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？nm由題套色而乙行安理學）從第尹粕遇到再次和t,商人共電一周、各行12分, ,W以甲耳嚀一月需12&H = W、分入 乙需2M%=30 分L5、五年級行程問題：二次相遇、追及問題難度：中難度甲、乙二人從相距 60千米的兩地同時相向而行，6時后相遇。如果二人的速度各增加1千米/時，那么相遇地點距前一次相遇地點1千米。問：甲、乙二人的速度各是多少？k,J【解析】甲*匕昌人M送

22、庚和第一次為千米/時）,第二次的】2 t千戕/時k法第二球出發(fā)后3 時棚遇*設(shè)甲弟一次的盤度為靠千米/時，由兩次相遇的地A杷矩1十米，有網(wǎng)K +口=±1, 解得,=6或工=4.邦甲.乙二人的遞推分別為6千范/葉和4千卡1時.【軍發(fā)】有.已二人葩電廢分別為6千美/時俞1千米/時六年級奧數(shù)：行程問題（1）年級 班 姓名 得分一、填空題1 .兩車同時從甲乙兩地相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行54千米, 相遇時兩車離中點36千米，甲乙兩地相距 千米.2 .小明從甲地到乙地，去時每小時走6公里，回來時每小時走9公里，來回共 用5小時.小明來回共走了 公里.3 .一個人步行每小時走5公

23、里，如果騎自行車每1公里比步行少用8分鐘， 那么他騎自行車的速度是步行速度的 倍.4 .一位少年短跑選手，順風跑90米用了 10秒鐘.在同樣的風速下，逆風跑70 米，也用了 10秒鐘.在無風的時候，他跑100米要用 秒.5 .A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從A城，內(nèi)從B城同時 出發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時6千米、5千米、4千米的速度行進. 求出發(fā)后經(jīng) 小時，乙在甲丙之間的中點？6 .主人追他的狗，狗跑三步的時間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步，狗 跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時，狗跑出了 步.7 .兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水

24、池而行， 兄每秒走1.3米,妹每秒走1.2米，他們第十次相遇時，妹妹還需走 米才能回到出發(fā)點.8 .騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車線 前進，騎車人離開出發(fā)地2100米時，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電車每分 鐘行500米，行5分鐘到達一站并停車1分鐘，那么需要 分鐘，電車追上騎車人.9 .一個自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間訓練，從甲地出發(fā)，去時 每90公里休息一次，到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次. 他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距 甲地有 公里.10 .如圖，是一個邊長為90

25、米的正方形，甲從A出發(fā)，乙同時從B出發(fā)，甲每 分鐘行進65米，乙每分鐘行進72米，當乙第一次追上甲時，乙在 邊上.11 .動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽，一只稍大的猴子爬上2 米時，另一只猴子才爬了 1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂，下來的速度比原來快了 2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇？12 .三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車,這輛車 只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍.他們?nèi)藳Q定：第一個人和第二個人同乘自行車，第三個人步行.這三個人同 時出發(fā)，當騎車的二人到達某點C時,騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接 第三個人，到某處D與第三個人相遇，然

26、后兩人同乘自行車前往B;第二個人在C 處下車后繼續(xù)步行前往 B地.結(jié)果三個人同時到達 B地.那么，C距A處多少千 米？D距A處多少千米？13 .鐵路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為 每小時3.6公里,騎車人速度為每小時10.8公里.這時有一列火車從他們背后開 過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘.這列火車的車身長多少米？14 .一條小河流過A、B、C三鎮(zhèn).A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往，汽船在靜水的 速度為每小時11千米.B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為每小時 3.5千米.已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時1.5千米.某人從 A鎮(zhèn)

27、上乘汽船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時，接著乘木船又順流而下到 C 鎮(zhèn)，共用8小時，那么A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是多少米.答 案1. 1224乙每小時比甲多行54-48=6（千米），而乙相遇時比甲多行36 2=72（千米），故 相遇時的時間為72 6=12（小時），從而甲乙兩地相距12 （48+54）=1224（千米）.2. 36設(shè)甲、乙兩地相距x公里，則）-5,故x=18，于是小明共行了 18 2=36（公6 9里）3. 3這個人步行每小時5公里，故每12分鐘1公里,故他騎車每12-8=4（分鐘）1 公里，即每小時15公里，故他騎車速度是步行速度的15 5=3（倍）.4. 12.5順風時速度為

28、90 10=9（米/秒），逆風時速度為70 10=7（米/秒）.故在無風時 該選手的速度為（9+7） 2=8（米/秒），他跑100米要100 8=12.5（秒）.5. 7設(shè)經(jīng)過x小時后，乙在甲、丙之間的中點，依題意得6x-5x=5x+4x-56，解得 x=7.6. 30設(shè)狗跑3步的時間為單位時間，則狗的速度為每單位時間3步，主人的速度為 每單位時間2 2=4（步），主人追上狗需要10 （4-3）=10（單位時間），從而主人追上 狗時，狗跑了 3 10=30（步）.7. 6第一次相遇的時間為：30 （1.3+1.2）=12（秒）；兄妹第十次相遇時走的距離為 1.2 12 10=144（米）;因1

29、44 30=4 24（米），故妹 妹離出 發(fā)點的 距離為 30-24=6（米）.8. 15.5不考慮停車時間，電車追上騎車人所用時間為2100 （500-300）=10.5（分），這期間，電車需要經(jīng)過兩站，停車2分鐘.騎車人在2分鐘內(nèi)所走的距離為 300 2=600（米）.這樣，考慮停車時間，電車追上騎車人所用時間為：（2100+600） （500-300）+2=15.5（分）.9. 450這個選手去時休息的地點與甲地距離依次為:90公里，180公里，270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里，而他返 回休息地點時距甲的距離為 850公里,7

30、50公里,650公里,450公里,350公里,250 公里,150公里和50公里.故這個相同的休息地點距甲地 450公里.10. DA，一 一,、 一270，_，乙追上甲時所用的時間是（90 3） （72-65）= 亨（分）；乙追上甲時所走的距離為72 270 216 90（米）；這時乙走過了空 90 90 309（條）邊，因 7777306 4 7 26,故乙追了 7圈后，還需走26條邊便可追上甲，顯然乙在DA邊777上.11 .設(shè)大猴爬2米和小猴爬1.5米都用時1秒.當大猴爬上樹稍時，小猴爬的距離為8 2 1.5=6（米）；兩猴相遇的時間為（8-6） 1.5+2 （2+1）= （秒）.兩

31、156.4（米）.4猴相遇時，距地面圖度為6 1.5 一1512 .如圖，第一、二兩人乘車的路程 AC,應(yīng)該與第一、三兩人騎車的路程DB相等，否則三人不能同時到達 B點.同理AD=BC.A DCBbI第二人步行 第三人步行I+當?shù)谝蝗蓑T車在D點與第三人相遇時，騎車人走的路程為AD+2CD,第三人 步行路程為AD.因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍, 故 AD+2CD=3CD,從而 AD=CD=BC.因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米.13 .行人速度為3.6公里/時=1米/秒，騎車人速度為1.8公里/時=3米/秒.設(shè)車身長為x米

32、,依題得1 工 3,故x=286.即車長286米.222614 .設(shè)某人從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)共用x小時,依題意得,（11+1.5） x+（3.5+1.5）（8-1- x）=50.解得 x=2，故 A、B 兩鎮(zhèn)的水路距離為(11+1.5) 2=25(千米).六年級奧數(shù)：行程問題（2）年級 班 姓名 得分一、填空題1 .A、B兩地相距150千米.兩列火車同時從A地開往B地.快車每小時行60 千米.慢車每小時行48千米.當快車到達B地時，慢車離B地還有 千米.2 .某人沿直線從甲城到乙城去旅行，去的時候以每小時30公里的速度勻速 前進.回來時以每小時60公里的速度勻速返回，此人在往返行程中的平均速度是 每小

33、時 公里.3 .某教師每天早上駕車40公里到學校需要用55分鐘，某天早上她遲離開家7分鐘，那么她的車速每小時為 公里時才能和平常一樣按時到達學校.4 . 一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米,預(yù)計50分鐘到達.但汽車行駛 到3/5路程時，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需要在預(yù)定時間內(nèi)到達乙地. 汽車行駛余下的路程時，每分鐘須比原來快 米.5 .有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定白速度從 A地開往B地，乙比內(nèi)晚出發(fā) 10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)20分鐘，出發(fā)后1小時40分鐘 追上內(nèi)，那么甲出發(fā)后需 分鐘才能追上乙.6 .甲、乙二人相距100米的直路上來回跑步，甲每秒鐘跑2.

34、8米，乙每秒鐘跑 2.2米.他們同時分別在直路兩端出發(fā)，當他們跑了 30分鐘時，這段時間內(nèi)相遇了 次.7 .甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā) ，背向而行.現(xiàn)在已知 甲走一圈的時間是70分鐘.如果在出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一 圈的時間是 分鐘.8 .有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎？”司 機回答：“十分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走了 10分鐘，遇到自行車.已 知自行車速度是人步行速度的三倍，汽車的速度是步行速度的 倍.9 .某校和某工廠之間有一條公路，該校下午2點鐘派車去該廠接某勞模來校 作報告，往返需用1小時.這位勞模在下午1點鐘

35、便離廠步行向?qū)W校走來，途中遇 到接他的汽車，便立刻上車駛向?qū)W校，在下午2點40分到達.汽車速度是勞模步行 速度的 倍.10 .游船順流而下，每小時前進7公里，逆流而上，每小時前進5公里.兩條游 船同時從同一個地方出發(fā)，一條順水而下，然后返回；一條逆流而上，然后返回. 結(jié)果,1小時以后它們同時回到出發(fā)點.在這1小時內(nèi)有 分鐘這兩條船的前進方向相同？、解答題11 .一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相 向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行 5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒,3秒,5 秒（連續(xù)的奇數(shù)），就調(diào)頭爬行.那么，它們相遇時已爬行的時間是多少秒？12 .小明和小剛

36、乘火人出外旅行，離，車時間只有2小時，他們家離車站12 公里，兩人步行每小時只能義、4公小四個速度非誤車不可.恰好小華騎自行車 經(jīng)過，就先將小明帶了 9公忙繼續(xù)步行，接著返回原路接小剛.小華在距 他們家3公里處遇到小剛，帶著小剛追小明.他們提前趕到了車站.你知道他倆在 開車前幾分鐘到達車站的嗎？13 .有100名少先隊員在岸邊準備坐船去湖中離岸邊 600米的甲島，等最后一 人到達甲島15分鐘后，再去離甲島900米的乙島，現(xiàn)有機船和木船各1條，機船和 木船每分鐘各行300米和150米，而機船和木船可各坐10人和25人，問最后一批 少先隊員到達乙島，最短需要多長時間？（按小時計算）14 .甲乙兩地

37、相距很遠，每天從甲、乙兩地同時相對開出一輛客車，兩車速度 和路線相同，都要經(jīng)過整整五天才能到達終點站，然后休整兩天，又按原路返回. 在這條線路上的每輛客車都這樣往返運行.為了保證這條線路上客運任務(wù)能正常 進行，問這條線路上至少應(yīng)配備多少輛客車.答 案1. 30快車到達 B地所需時間是:150 60=2.5（小時），慢車離 B地的距離是 150-48 2.5=30（千米）.2. V =40（公里）設(shè)甲乙兩城相距S公里，平均速度為每小時V公里，依題意有老 空30 60 V 解得：V =40.3. 50557一 ，.40 50（公里/小時）.60 604. 250汽車行駛余下路程需要的時間是3375

38、0 50 1 -50 1 -51000（米）；故每分鐘必須比原來快551000-750=250（米）.5. 500根據(jù)已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與內(nèi)用50分鐘所走的距離相等； 甲用100分鐘所走的距離與內(nèi)用130分鐘所走的距離相等.故內(nèi)用130分鐘所走 40的距離，乙用了 130 -0 104（分鐘），即甲用100分鐘走的距離,乙用104分鐘走 50完.由于甲比乙晚出發(fā)20分鐘，當甲追上乙時，設(shè)甲用了 x分鐘，則乙用了（x+20） 分鐘.依題意得”0 -,解彳# x=500.104 x 206. 45兩人一共跑的路程為（2.8+2.2） 30 60=9000（米）,去掉二人第一次相遇時跑 的100米，二人每跑200米，就相遇一次，共相遇的次數(shù)為（9000-100） 200=44.5, 取整得44次.加上第一次相遇，共44+1=45（次）.7. 126S S設(shè)乙騎自行車走一圈要x分鐘，環(huán)行公路長為S米，則有45、S S,解 70 x得x=126（分鐘）.8. 7設(shè)人行速度為每分鐘1單位，則自行車速度為每分鐘3單位，再設(shè)汽車速度為 每分鐘x單位