《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)作為一位杰出的教職工，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。我們?cè)撛趺慈?xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：1使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算2培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力3領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法4結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育三、教學(xué)重點(diǎn)：1理解圓周率的意義2推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)

2、算公式并能夠正確計(jì)算四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義五、教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結(jié)果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？2、師問(wèn)：a小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？b什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式1學(xué)生討論（1）正方形的周長(zhǎng)跟誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？2猜測(cè)看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是

3、直徑的幾倍？為什么？小結(jié)：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？3動(dòng)手操作（1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始！（2）整理并填寫(xiě)表格。單位：厘米測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（3）匯報(bào)小結(jié)。師：用實(shí)物投影展示整理的表格。師：引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些？（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之1我們

4、把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示3.142介紹祖沖之（四）歸納圓的周長(zhǎng)公式1怎樣求周的長(zhǎng)？若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？師板書(shū)：cd2圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？由于d=2r 則：c2r師板書(shū)：c2r師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知（1）求下面各圓的周長(zhǎng)1d2米 2d1.5厘米（2）求下面各圓的周長(zhǎng)1r6分米 2r1.5厘米（二）判斷題13.14 （ ）2計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑. （ ）3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng) （ ）（三）選擇題1較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率a 大于 b 小于

5、c 等于2半圓的周長(zhǎng)（ ）圓周長(zhǎng)a 大于 b 小于 c 等于（四）課堂反饋你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？（五）實(shí)踐操作請(qǐng)同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大？如何畫(huà)？再操作。四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義。2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。（三）德育滲透點(diǎn)1、通過(guò)對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。2、通過(guò)介紹

6、祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。（四）美育滲透點(diǎn)通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。二、學(xué)法引導(dǎo)1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。三、教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法四、教學(xué)難點(diǎn)：圓周率意義的理解。五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線(xiàn)、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線(xiàn)繩。六、教學(xué)過(guò)程：（一）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1、創(chuàng)設(shè)情境（屏幕顯示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線(xiàn)跑，黑螞蟻沿著圓形路線(xiàn)跑。2、遷移類(lèi)推（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)

7、算正方形的周長(zhǎng)？（板書(shū)：圍成）（2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書(shū)并揭示課題：圓的周長(zhǎng)），圍成圓的這條線(xiàn)是一條什么線(xiàn)？（板書(shū)：曲線(xiàn)）這條曲線(xiàn)的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？什么叫圓的周長(zhǎng)？（生回答，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）。3、實(shí)際感知（1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那部分。（2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周?chē)?，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一部分的長(zhǎng)。（二）測(cè)量圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線(xiàn)，你能用手邊的測(cè)量工具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？你能想出幾種測(cè)量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)

8、、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機(jī)演示。師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線(xiàn)，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線(xiàn)法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌＃瑘A就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？（三）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍）那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線(xiàn)段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。微機(jī)演示：用三條不同長(zhǎng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)

9、滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，生說(shuō)出觀(guān)察結(jié)果，從而得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？（1）測(cè)量計(jì)算小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。觀(guān)察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？生概括出：每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。（2）媒體演示：屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)（化曲為直的線(xiàn)段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。（3）引導(dǎo)概括其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就

10、是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母表示。教學(xué)生讀寫(xiě)，介紹在計(jì)算時(shí)如何取值。學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識(shí)。（四）歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。學(xué)生討論：（1）求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？（2）如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？生回答，教師板書(shū)：Cd？或C2r（五）應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）指名讀題

11、，自己列式解答（1生板演）（六）訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：（1）解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。（2）取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。（3）計(jì)算中取近似值的那一步要用“”表示。完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。（七）看書(shū)質(zhì)疑，全課小結(jié)。（八）課堂練習(xí)1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。？（）（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（3）3.14？（）2、求下面各圖的周長(zhǎng)（只列式不計(jì)算）3、求下面各圓的周長(zhǎng)（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米r=6分米r=3米r=1。5厘米分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱(chēng)。4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題（1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長(zhǎng)

12、是多少？（2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）（3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米，前輪的周長(zhǎng)是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。（九）課后練習(xí)量一量家中自行車(chē)輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”【教學(xué)目的】1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國(guó)的教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周

13、長(zhǎng)的計(jì)算方法【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。學(xué)具：圓、直尺、小繩。【教學(xué)過(guò)程】1、導(dǎo)入新課。（1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（師出示正方形的圖形。）學(xué)生指著圖形回答上述問(wèn)題。生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以?xún)蓷l折線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。師：通過(guò)手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方

14、形的周長(zhǎng)是由4條直直的線(xiàn)段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線(xiàn)。老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？老師一邊顯示圖象一邊講述：以這點(diǎn)為圓心，以這條線(xiàn)段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑?，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開(kāi)，請(qǐng)觀(guān)察出現(xiàn)了什么情況。圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后變成了一條線(xiàn)段。（2）揭示課題。師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，這就為學(xué)

15、習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】2、學(xué)習(xí)新知。（1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。（學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書(shū)測(cè)量的結(jié)果。）師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？（老師邊說(shuō)邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）生1：不能。師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量

16、繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線(xiàn)繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲?！浚?）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋

17、轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。師：這兩個(gè)圓有什么不同？生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。師：請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？生：是這個(gè)圓的半徑。師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。（學(xué)生測(cè)量圓的直徑）隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書(shū)：圓的周長(zhǎng)圓的直徑9厘米多一些3厘米31厘米多一些 10厘米47厘米多一些 15厘米教師請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察、計(jì)算、討

18、論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。（學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。師：整3倍嗎？生1：不，3倍多一些。生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些（板書(shū)：3倍多一些）師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。滾動(dòng)法驗(yàn)證：繩繞法驗(yàn)證：投影顯示驗(yàn)證：直徑：周長(zhǎng)：師：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè)朗誦?！霸缭谝磺陌俣嗄暌郧埃覈?guó)古代著名的數(shù)學(xué)

19、家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。1415926-3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值-圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間?。榱思o(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索?！苯處熇^續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做

20、圓周率。（板書(shū)：圓周率）圓周率用字母表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫(xiě)嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書(shū)）板書(shū)公式：C =dC =2r【評(píng)：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】3、反饋練習(xí)、加深理解。請(qǐng)同學(xué)們把開(kāi)始測(cè)量的三個(gè)圓的

21、周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。（學(xué)生計(jì)算）師：通過(guò)用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。（1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)?！驹u(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，

22、有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移。】（2）判斷正誤。（出示反饋卡） 圓周長(zhǎng)是它的直徑的3。14倍（） 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商 （） C =2 r =d（） 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) （） > 3。14（） 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）一部分同學(xué)認(rèn)為第題是錯(cuò)誤的。教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。（3）搶答。直接說(shuō)出各題的結(jié)果。(單位:厘米) d =1 C = r =5 C = C =6。28d =r =（同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案）（4）運(yùn)用

23、新知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著鋸開(kāi)，用直尺測(cè)量一下就可以了。同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了?！苯處熝a(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測(cè)量一下大樹(shù)截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹(shù)截面的直徑。”（同學(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）（四）課堂小結(jié)：師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開(kāi)書(shū)-看書(shū)。教師再一次請(qǐng)

24、同學(xué)們觀(guān)察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察和分析問(wèn)題，會(huì)越來(lái)越聰明的。（板書(shū)：變-不變）師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12。56厘米的圓。怎樣畫(huà)？【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過(guò)程當(dāng)中來(lái)

25、。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀(guān)教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4、能精心設(shè)問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練

26、習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！繄A的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入：師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？師：請(qǐng)

27、看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周?chē)惭b上護(hù)欄，需要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢？你有辦法知道嗎？師： 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。如果我們知道了圓的周長(zhǎng)，這個(gè)問(wèn)題是不是就解決了？師：這節(jié)課我一起研究圓的周長(zhǎng)。板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)二、探究新知：1、圓的周長(zhǎng)含義師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰(shuí)能看著圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(zhǎng)。師：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。2、測(cè)量圓的周長(zhǎng) 師：怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢？師： 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片，你能想辦法測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？ 生測(cè)量活動(dòng)，師巡視。師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的？師：還有不同測(cè)量的方

28、法嗎？師多媒體演示。我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)大約是31.5cm。我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)也大約是31.5cm。師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了，我們?cè)賮?lái)看圓形水池，請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng)。生：用繩子量出水池的周長(zhǎng)。師：水池那么大，用繩子子測(cè)量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。師：有沒(méi)有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢？生：計(jì)算3、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系師：如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？師：我們可以回想一下，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算

29、？師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要什么條件，怎么計(jì)算？師 ：同學(xué)們看，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都需要一定的條件，計(jì)算圓的周長(zhǎng)也一定需要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。師：如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？師 我們?cè)賮?lái)看，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。師：正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。你們看，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來(lái)猜測(cè)一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾生1：大于2；生2：大于3；生3：大于4；師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？師：你從圖上來(lái)

30、看，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)一定大于2。師： 有理有據(jù)。我們?cè)賮?lái)看，圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？生猜并說(shuō)理由。師：這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，老師來(lái)作個(gè)輔助圖形，請(qǐng)看大屏幕。（師多媒體演示圓外切正方形）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。師：你真聰明。通過(guò)同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來(lái)呢？生：計(jì)算。師

31、：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來(lái)求。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來(lái)量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 （小組活動(dòng)，師巡視。）師：一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確，減少誤差。（集體匯報(bào)交流）師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。（生說(shuō)并展示結(jié)果）師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。生：都比3大一點(diǎn)。師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書(shū)）。師：會(huì)讀嗎

32、？（板書(shū)pài）師：一起讀，用手在桌子上寫(xiě)幾遍。師：會(huì)寫(xiě)了嗎？師：就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣？生：測(cè)量不準(zhǔn)確。師：很會(huì)分析問(wèn)題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？師：請(qǐng)看大屏幕。（解說(shuō)：古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究圓周率。其中，我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計(jì)算出的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。）

33、師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請(qǐng)同學(xué)們課下繼續(xù)搜集，查閱好嗎？師：好了，通過(guò)同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算，我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。師：如果用字母C表示，那么C=？（板書(shū)C=d）師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（板書(shū)：C=2d）師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。由于是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書(shū)：3.14）三、實(shí)踐應(yīng)用：師：現(xiàn)在我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題好嗎？1、師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你來(lái)算算在水池的周?chē)惭b護(hù)欄需要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算，集體交流。師評(píng)價(jià)。2、

34、老師還有一題，請(qǐng)看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）3、判斷題4、思考題四、小結(jié)。圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)目的1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話(huà)，接受愛(ài)國(guó)主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，理解圓周率的意義。教具準(zhǔn)備 圓片、鐵圈、繩子、直尺。教學(xué)過(guò)程一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1、問(wèn)題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長(zhǎng)方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程

35、是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng)）2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。（1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量“剪開(kāi)拉直”。（2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢？討論：方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng)；方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū)：“先繞后量”和

36、“滾動(dòng)測(cè)量”)（3）教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？(不能) 指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。【反思】教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！蔽覀儜?yīng)遵循實(shí)際，在把學(xué)生已有的知識(shí)作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識(shí)組織在矛盾運(yùn)動(dòng)中，使教學(xué)過(guò)程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾解決矛盾”的過(guò)程

37、。測(cè)量圓的周長(zhǎng)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開(kāi)拉直”“先繞后量”“滾動(dòng)測(cè)量”“尋找計(jì)算方法”的過(guò)程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長(zhǎng)計(jì)算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突平衡再?zèng)_突再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動(dòng)中，理解了知識(shí)，激發(fā)求知的欲望和熱情。二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。（一）圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。（如圖）指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。（二）

38、圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。1、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。（出示內(nèi)接圓圖）對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?2、驗(yàn)證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們

39、小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，多媒體課件顯示：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）【反思】合理猜想有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑借直覺(jué)所做出的推測(cè)，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)?？v觀(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開(kāi)始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無(wú)某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識(shí)的進(jìn)展的?！睌?shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對(duì)數(shù)學(xué)猜想有過(guò)這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度?！彼J(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，是通過(guò)

40、直覺(jué)觀(guān)察引發(fā)的。二是猜想圓的周長(zhǎng)與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系而類(lèi)比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形的分析，挖掘有價(jià)值的問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過(guò)程中，新舊知識(shí)的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗(yàn)證科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過(guò)科學(xué)的驗(yàn)證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗(yàn)證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀(guān)察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時(shí)空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過(guò)程。要在鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特見(jiàn)解的基礎(chǔ)上

41、，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗(yàn)證，還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡(jiǎn)單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，算出周長(zhǎng)與直徑的比值。由于測(cè)量的誤差，學(xué)生只能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際，肯定學(xué)生驗(yàn)證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時(shí)這種科學(xué)態(tài)度對(duì)學(xué)生終身的影響也是不可估量的。三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗(yàn)。、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長(zhǎng)與直徑的比值。、

42、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。、教學(xué)圓周率：3.14?！痉此肌繑?shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷

43、史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類(lèi)的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類(lèi)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類(lèi)的信仰相互交織在一起的”，確實(shí)打開(kāi)數(shù)學(xué)發(fā)展史，見(jiàn)到的是人類(lèi)文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類(lèi)探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗(yàn)到人類(lèi)不斷探索的腳步。通過(guò)介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國(guó)人的驕傲和自豪。同時(shí)通過(guò)史話(huà)的介紹，讓學(xué)生覺(jué)得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。1、請(qǐng)你用自已的話(huà)總結(jié)一下怎樣計(jì)

44、算圓的周長(zhǎng)？用字母怎樣來(lái)表示？如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(zhǎng)？用字母怎樣表示？2、嘗試練習(xí)：一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.66米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、明辨是非：（）圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）（）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）（）的值等于3.14。（ ）（）半徑是10厘米的圓，它的周長(zhǎng)是31.4厘米。（ ）4、搶答：求下面各圓的周長(zhǎng)： d2厘米，d3厘米，d4厘米，d5厘米， d6厘米，d7厘米，d8厘米，d9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五25題。【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)

45、行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”?！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時(shí)應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來(lái)摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段，通過(guò)讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、3.14×9這些算式的乘積。這看

46、似有點(diǎn)死記硬背，但實(shí)踐證明：對(duì)這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計(jì)算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。四、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子

47、等學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。五、教學(xué)過(guò)程：（一）、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們，看過(guò)米老鼠和唐老鴨嗎？師：今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？（生齊鼓掌?。煟好桌鲜蠛吞评哮喸谂懿?，唐老鴨沿著正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)呢？2遷移類(lèi)推師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰(shuí)跑得路程長(zhǎng)嗎？（1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）（2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方

48、形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說(shuō)。（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。（完成板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。3實(shí)際感

49、知師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(zhǎng)。（二）測(cè)量圓的周長(zhǎng)1師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）（1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報(bào)？【方法一：用線(xiàn)繞師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？（師生合作用繞線(xiàn)的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說(shuō)明）師：（課件補(bǔ)充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(zhǎng)就是什么？

50、（圓的周長(zhǎng)）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？【方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，教學(xué)反思圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）（3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓?？赡苡镁€(xiàn)繞。師：有什么感覺(jué)？（不方便?。煟耗悄憧梢园阉嵯聛?lái)滾動(dòng)呀！（生齊笑）這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍方法。（三）、

51、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系1猜測(cè)師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢？2驗(yàn)證師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？師：你感覺(jué)到了嗎？（圓的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）師：這就說(shuō)明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？（圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？師：剛才，大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)，下面，我們就通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確。測(cè)

52、量計(jì)算。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓，分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng)，并按要求填寫(xiě)下表。匯報(bào)、展示。讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)。觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生觀(guān)察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過(guò)觀(guān)察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。）（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。揭示圓周率的概念：表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱(chēng)它為圓周率。能用式子來(lái)表示嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?。（板?shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）介紹圓周率的表示字母及其讀寫(xiě)法。介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值3.14。（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？指名回答，引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=d）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？板書(shū)：C=2r）2、回應(yīng)新課引入的情境，即時(shí)練習(xí)。師：現(xiàn)在，你能求出誰(shuí)的路程長(zhǎng)嗎？為什么？（五）、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.1. 教學(xué)例題