(推薦)2016秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)課件：第十一章三角形復(fù)習(xí)課件

1、(推薦)2016秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元復(fù)習(xí)課件：第十一章三角形復(fù)習(xí)課件第十一章 三角形復(fù)習(xí)課三角形與三角形有關(guān)的線段三角形內(nèi)角和：180三角形外角和：360三角形的邊：三邊關(guān)系定理高線中線：把三角形面積平分角平分線與三角形有關(guān)的角內(nèi)角與外角關(guān)系三角形的分類(lèi)多邊形定義多邊形的內(nèi)外角和內(nèi)角和：（：（n-2) 180 外角和：360 對(duì)角線多邊形轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形的重要輔助線正多邊形內(nèi)角= ;外角=2) 180nn（360n知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題一 三角形的三邊關(guān)系【例1】已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm ，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，問(wèn)第三條線段應(yīng)取多長(zhǎng)？ 【解】

2、 由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得: 8-3a8+3, 5 a11. 又第三邊長(zhǎng)為奇數(shù), 第三條邊長(zhǎng)為 7cm或9cm.專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)【歸納拓展】三角形兩邊之和大于第三邊，可以用來(lái)判斷三條線段能否組成三角形，在運(yùn)用中一定要注意檢查是否任意兩邊的和都大于第三邊，也可以直接檢查較小兩邊之和是否大于第三邊.三角形的三邊關(guān)系在求線段的取值范圍以及在證明線段的不等關(guān)系中有著重要的作用.【配套訓(xùn)練】以線段3、4、x-5為邊組成三角形，那么x的取值范圍是 . 6x12專(zhuān)題二 三角形內(nèi)角和及其相關(guān)定理【例2】如圖，求證：a+b+c=adc.abcd【證明】如圖，作射線bd. e）12

3、34根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，則有3= 1+ a ；4= 2+ c .由+ 得3+ 4= 1+ a + 2+ c ，故a+b+c=adc獲證.abcdabcd其他證法:如下圖e證法二證法三【歸納拓展】這是一個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形模型，因?yàn)樗耧w鏢，故稱(chēng)之為“飛鏢模型”.它利用三角形外角的性質(zhì)推出四角之間的數(shù)量關(guān)系，即a+b+c=adc.運(yùn)用這一結(jié)論，能提高我們解題的準(zhǔn)確性和速度.【配套訓(xùn)練】如圖所示，b45，a=30,c25，則adc的度數(shù)是 .abcd100 專(zhuān)題三 多邊形的內(nèi)角和與外角和【例3】已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的 ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù). 14【解】 設(shè)此多邊形的外角的度數(shù)為

4、x,則內(nèi)角的度數(shù)為4x,則x+4x=180,解得 x=36.邊數(shù)n=36036=10.【歸納拓展】在多邊形的有關(guān)求邊數(shù)或內(nèi)角、外角度數(shù)的問(wèn)題中，要注意內(nèi)角與外角之間的轉(zhuǎn)化，以及定理的運(yùn)用.尤其在求邊數(shù)的問(wèn)題中，常常利用定理列出方程，進(jìn)而再求得邊數(shù).【配套訓(xùn)練】一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120 ，則其邊數(shù)是 .6【解析】 因?yàn)樵摱噙呅蔚拿恳粋€(gè)內(nèi)角都等于120度，所以它的每一個(gè)外角都等于60 .所以邊數(shù)是6.專(zhuān)題四 本章中的思想方法u方程思想【例4】如圖，在abc中， c=abc,beac, bde是等邊三角形，求c的度數(shù). abced【解】 設(shè)c=x ,則則abc=x,因?yàn)橐驗(yàn)閎de是等邊三

5、角形，所以abe=60,所以所以 ebc=x-60.在在bce中，中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得得90+x+x-60=180,解得x=75,所以c=75 .【歸納拓展】在角的求值問(wèn)題中，常常利用圖形關(guān)系或內(nèi)角、外角之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過(guò)三角形內(nèi)角和定理列方程求解.【配套訓(xùn)練】如圖，abc中，bd平分abc, 1=2, 3= c,求1的度數(shù).abcd)2413【答案】 設(shè) 1=x,根據(jù)題意可得2=x.因?yàn)?= 1+ 2， 4= 2，所以3=2x, 4=x，又因?yàn)?= c，所以c=2x.在在abc中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得x+2x+2x=180 ,解得x=36,所以1=36 .【解題小結(jié)】這

6、種頂角為36度的等腰三角形，我們發(fā)現(xiàn)只要做底角的平分線它就會(huì)得到新的這種等腰三角形，我們稱(chēng)其為“黃金等腰三角形.u分類(lèi)討論思想【例5】 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10 和6 ，則三角形的周長(zhǎng)是【解析】 由于沒(méi)有指明等腰三角形的腰和底，所以要分兩種情況討論：第一種10為腰，則6為底，此時(shí)周長(zhǎng)為26；第二種10為底，則6為腰，此時(shí)周長(zhǎng)為22.26或22【配套訓(xùn)練】已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10 和4 ，則三角形的周長(zhǎng)是24【易錯(cuò)提示】等腰三角形沒(méi)有指明腰和底時(shí)要分類(lèi)討論，但也別忘了用三邊關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)芊窠M成三角形這一重要解題環(huán)節(jié).u化歸思想abcdo如圖，aoc與bod是有一組對(duì)頂角的三角形，其形

7、狀像數(shù)字“8”，我們不難發(fā)現(xiàn)有一重要結(jié)論： a+c=b+d.這一圖形也是常見(jiàn)的基本圖形模型，我們稱(chēng)它為“8字型”圖.【例6】如圖所示：求abcdefg的度數(shù).【解析】 所求問(wèn)題不是常見(jiàn)的求多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)，只要連結(jié)cd便轉(zhuǎn)化為求五邊形的內(nèi)角和問(wèn)題，由“8字型”模型圖可知， fcd+gdc=f+g,所以abcdefg=（5-2） 180 =540 .abcfgde三 角 形等腰三角形有關(guān) 計(jì) 算 問(wèn) 題分類(lèi)討論和三邊關(guān)系檢驗(yàn)重 要 線 段中線性質(zhì)的 應(yīng) 用常 見(jiàn) 幾 何模型飛鏢模型8字型角平分線夾角模型課堂小結(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.木工師傅做完門(mén)框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根

8、據(jù)是.三角形具有穩(wěn)定性2.abc中，a80，b-c20，則b= ， c = .按角分類(lèi)這個(gè)三角形屬于 三角形60 40 銳角3.在abc中，已知：3a=c，3b=2c，則abc是 三角形（提示設(shè)最小角a=x ).直角課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練課后訓(xùn)練4.如圖所示，ad是abc的中線，已知abd比acd的周長(zhǎng)大6cm,則ab與ac的差為（ ）abcd12cm b. 6cm c. 3cm d. 2cmb5.如圖，在abc 中，abc ， acb 的平分線bd，ce 交于點(diǎn)o（1）若a =80，則boc = （2）你能猜想出boc 與a 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 13012boc = 90+ a abcoed6.張

9、老伯家有一塊三角形的花棚，如圖所示，張老伯準(zhǔn)備將其分成四個(gè)面積相等的三角形，分別種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你至少設(shè)計(jì)三種種植方案，供張老伯選擇.abcdefabcabcabc7.如圖所示，在abc中，ad bc,ae平分bac, b=70 , c=30 .（1）求bae的度數(shù)；（2）求dae的度數(shù)；（3）探究：有同學(xué)認(rèn)為，不論b, c的度數(shù)是多少，都有dae= (b-c)成立，你同意嗎？你能說(shuō)出成立或不成立的理由嗎？12解：（：（1）在abc中， b=70 , c=30 , bac=180 -b-c=180-70-30=80. ae平分bac, bae= bac= 80=40 .1212abcde（2）ad bc, b=70 , bad=90 - b=90 -70 =20 , bae=40 , dae= bae- bad=40 -20 =