2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形課時(shí)訓(xùn)練24矩形菱形正方形練習(xí)湘教版

1、課時(shí)訓(xùn)練（二十四）矩形、菱形、正方形（限時(shí):45分鐘）|夯實(shí)基礎(chǔ)|1. 2017 益陽(yáng)下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線互相垂直C對(duì)角線相等D,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形2. 2018 濱州下列命題，其中是真命題的為（）A 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D 一組鄰邊相等的矩形是正方形3. 2017 蘭州如圖K24 1,矩形ABCD勺對(duì)角線 ACM BD相交于點(diǎn) O ZADB30 , AB=4,貝U OC=(圖 K24-1A 5B. 4C 3. 5D. 34. 2018 湘潭如圖K242,

2、已知點(diǎn)E,F,GH分別是菱形 ABC序邊的中點(diǎn)，則四邊形EFG思（）圖 K24-2A正方形B.矩形C菱形 D平行四邊形5. 2018 日照如圖K24-3,在四邊形 ABC珅,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O AO=C,O=D,（添加下列條件,不能判定四邊形ABC匿菱形白是 （）圖 K24- 3AAB=ADB .AC=BDC.ACX BD D. / ABOg CBO6. 2018 宿遷如圖K24-4,菱形ABCD勺對(duì)角線 ACBD相交于點(diǎn) O點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD勺周長(zhǎng)為16,/BAD=0 ,則 OCE勺面積是圖 K24-47. 2018 天津如圖K24-5,在正方形ABC由，E,F分別為A

3、DBC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP1小值的是（）圖 K24- 5AABB.DEC.BDD.AF8. 2018 徐州若菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm,則其面積為 cm2.9. 2018 樂(lè)山如圖K246,四邊形ABC虛正方形,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E,使AE=AC連接CE則/ BCE勺度數(shù)是圖 K24-610. 2018 -株洲如圖K24-7,矩形ABCD勺對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O AC=0, P, Q分別為AOAD的中點(diǎn),則PQ的長(zhǎng)度 為.圖 K24- 711. 2018 錦州如圖K24-8，菱形ABCD勺對(duì)角線ACBDffi交于點(diǎn)O過(guò)點(diǎn)A作AHL B。

4、點(diǎn)H連接OH若OB=, S菱形abc=24,則OH勺長(zhǎng)為圖 K24- 812. 2017 常德如圖K24- 9,正方形EFGH勺頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2的正方形的邊上，若設(shè)AE=x正方形EFGH勺面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系為圖 K24- 913.2017 義烏如圖K24-10為某城市部分街道示意圖，四邊形 ABCM正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線 BD上，GEL CQGFLBCAD=500 m,小敏行走的路線為 B A- G- E小聰行走的路線為 -Z AE- F,若小敏行走的路程為 3100 m,則小聰 行走的路程為 m圖 K24-1014.2018 吉林如圖K24-11,在正方形 ABC珅，點(diǎn)E, F分別在邊

5、BC CD，且BE=CF求證：4AB窿 BCF.圖 K24-1115. 2018 湘西州如圖K24-12,在矩形ABC珅，是AB的中點(diǎn)，連接DE CE.求證：4AD降 BCE(2)若 AB=6, AD4,求 CDE勺周長(zhǎng).A E B圖 K24-12|拓展提升|16. 2018 紹興小敏思考解決如下問(wèn)題：原題：如圖K24-13，點(diǎn)PQ分別在菱形 ABCD勺邊BCCD上，/PAQY B求證：AP=AQ.(1)小敏進(jìn)行探索，若將點(diǎn)P, Q的位置/I殊化：把/ PAQ點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到/ EAF使A口BC點(diǎn)E, F分別在邊BC CD上，如圖 ，此時(shí)她證明了 AE=AF請(qǐng)你證明.(2)受 的啟發(fā)，在原題中，添

6、加輔助線：如圖，作AEL BCAF! CD垂足分別為E F.請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明.(3)如果在原題中添加條件：AB=4,/B=60。，如圖.請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母)，并直接給出答案.圖 K24-13參考答案1. C 解析菱形的對(duì)角線互相平分、 垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，菱形是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，菱形的對(duì)角線不一定相等.因此選C.2. D13. B 解析由題意可知,四邊形ABC時(shí)矩形,則AC=BDOC/C.因?yàn)? ADB=0 ,所以在直角三角形 AB碑,BD=2AB=8, 1所以 AC=BD8= OC=AC=4,故選 B.4. B5. B 解析AO=C,O3O=DO

7、.四邊形 ABC虛平行四邊形.當(dāng)AB=ADt根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 ，能判 定四邊形ABCD1菱形；當(dāng)AC=BDt根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 ，不能判定四邊形 ABCD1菱形；當(dāng)ACL BD時(shí), 根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ，能判定四邊形 ABCD菱形；四邊形 ABCD平行四邊形，AD/ BC, .Z ADBN DBC. . Z ABOg CBQ，/ ABO= AD。，AB=AD，四邊形 ABCD1菱形.故選 B.6. A 解析過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線，垂足為F.二.菱形ABCD勺周長(zhǎng)為16,AD=CD=，OE=CE2. = / BAD60 ,COE =OCE=0 , E

8、F=I,CF=AOC2V3. OCE勺面積是 gx 2v3x 1=v3.故選 A7. D 解析取CD的中點(diǎn)E,連接AE,PE,由正方形的軸對(duì)稱的性質(zhì)可知EP=EP AF=AE： . AP+EP=AP+E；P.AP+EP勺最小值是 AE, 即AP+EP勺最/、值是AF. 故選D8. 24,19. 22.5解析.四邊形 ABCO 正方形，./CABn BCA=5 .在 ACE 中，AC=AE，/ACEH AEC=(180 -/ CAB=67. 5 ,BCE= ACE-Z ACB=2. 5 . 一 .一.11. .一10.2.5 解析二.四邊形 ABCD是矩形，.AC=BD1, BO=Dg=D，OD

9、更D=5. .點(diǎn) P, Q 分別是 AOAD 的中點(diǎn)，二. PQ是 1. 一 AO的中位線，PQ=DO2. 5.11.312 .y= 2x2-4x+4(0 x2)解析由題中條件可知，圖中的四個(gè)直角三角形是全等三角形，設(shè)AE=x則DE=-x , AF=DE2-x ,在RtAEF中，由勾股定理可得 E戶=(2-x )2+x2=2x2-4x+4，即正方形EFGH勺面積y=2x2- 4x+4(0 x E,所以BA+AG+GE100(m).小聰行走的 路線為 Bf2 A Ef F,所以 BA+AD+DE+EF=BA30+GE+AG=00+1500=4600(m).14 .證明：二四邊形 ABCO正方形，

10、AB=BC/ ABC4 C=90 .?= ?，在 4AB印 4BCF中，/?= /?， ?= ? ， AB降 BCFSAS).15 .解:(1)證明：在矩形 ABCD3，AD=BC/A=/B.E 是 AB的中點(diǎn)，AE=BE.?= ?，在 八口白BCE，/?= /?， ?= ?，. .AD摩 BCESAS).(2) . AB=6, E是 AB的中點(diǎn)，. . AE=BE=.在ADE中，AD4 AE=3,根據(jù)勾股定理可得，DE=/?2 + ?2=v42 + 32=5. AD降 BCE，DE=CE=又CD=AB=,DE+CE+C5+5+6=16,即 CDE勺周長(zhǎng)為 16.16.解析 首先求出/ AFC

11、Z AFDW0。，然后證明 AEB4AFD即可.(2)先求出/ EAPN FAQ再證明 AE陛 AFCIP可.(3)可以分三個(gè)不同的層次：直接求菱形本身其他內(nèi)角的度數(shù)或邊的長(zhǎng)度，也可求菱形的周長(zhǎng)；可求PC+CCBP+QD/APC必AQC勺值；可求四邊形 APCQ勺面積、 ABPW AQ而面積和、四邊形 APC名長(zhǎng)的最小值等.解:(1)證明：如圖，在菱形ABCD,/B+/ C=180 , / B=Z D, AB=AD./ eafn b,，/C4/EAF=80 ,Z AEC+ AFC=80 . AE! BC/AEBN AEC=0 ,/ AFC=0 , / AFD90 ,.AE望 AFDAE=AF.(2)證明：如圖，. / PAQg EAFW R/ EAP= EAF-Z PAFW PAQZ PAFZ FAQ. AE! BC, AF CDAEP= AFQ=0 ., AE=AF， AE國(guó) AFQAP=AQ.(3)答案不唯一，舉例如下：層次1:求/ D的度數(shù).答案：/DW0。.分別求/ BAD/BCD勺度數(shù).答案：/