2020-2021學(xué)年云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)及答案解析

1、云南省楚雄州中考 數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題1. |-3|的相反數(shù)是（）A. 3B. - 3 C. ±3 D.-2 .民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）3 .下列計(jì)算正確的是（）A. a3+a2=a3?a 2B.C. 2a2+a2=3a4 D. (ab) 2=a2 b2A. 50° B, 80° C. 90° D, 100°5 .若分式三二的值為0,則x的值是（）x+4A. x=3 B. x=0 C. x=-3D. x=-46 .已知一元二次方程 x2 - 6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根

2、為（）A. 2B. 3C. 4D. 87.已知ki0vk2,則函數(shù)y=k1x-1和y=的圖象大致是（）8 .如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan/ACB的值為（）A.二 B.三C.1 D. 3二、填空題9 . 2013年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資22300000000元，22300000000這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為.10 . 9的平方根是.11 .質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為 .12 .若將拋物線y=x2-2x+1沿著x軸向左平移

3、1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，則得到的 新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .13 .某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為.14 .已知。的半徑為5厘米，若。與。外切時(shí)，圓心距為 8厘米，則。O'與。內(nèi)切時(shí)，圓心距為 厘米.15 .下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有 個(gè)實(shí)心圓. _ 三、解答題(共8題，t分55分)16.解方程:17 .如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在 AD的兩側(cè)，且AF=DQ AB=DE, AB/ DE.(1)求證：ABA DEF;(2)連接BF

4、、CE,求證：四邊形 BFEC是平行四邊形.18 .為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表(單位：cm)組別身高xv 155B155 <x< 160C160 <x< 165D165 <x< 170Ex>170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題:(1)樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；(2)樣本中，女生身高在 E組的人數(shù)有 人；(3)已知該校共有男生 400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160Wx<170之間的學(xué)生約有多少更生身高情;

5、"方國(guó)女生身高情況扇形跣計(jì)圖殿(人數(shù))19 . 一個(gè)不透明的袋中裝有 5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于問至少取出了多少個(gè)黑球?20 .如圖，已知 A (- 2, - 2)、B (n, 4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 丫號(hào)的圖象 的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求AOB的面積.21 .如圖，在 ABC中，AB=AG點(diǎn)O在邊AB上，。過點(diǎn)B且分別與邊 AB、BC相交于點(diǎn) D、E, EU AC,垂足

6、為F.求證：直線 EF是。的切線.22 .校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn) A B,使/ CAD=30°, / CBD=60°.(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： 如 =1.73, 41 =1.41);(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從 A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由.23 .如圖，拋物線 y=a (x-1) 2+4與x軸交于點(diǎn)

7、 A, B,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD/ x軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn) D,連接BD,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)(1)求該拋物線的解析式；(2)求梯形COBD的面積.云南省楚雄州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題1. |-3|的相反數(shù)是（）A. 3B. - 3 C. ±3 D.-【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù).【專題】計(jì)算題.【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義得到| - 3|=3,然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解.【解答】解： |- 3|=3,而3的相反數(shù)為-3,，|-3|的相反數(shù)為-3.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若 a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若a<0

8、,則|a|=-a.也考查了 相反數(shù).2 .民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶.下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、旋轉(zhuǎn)角是一，只是每旋轉(zhuǎn)-與原圖重合，而中心對(duì)稱的定義是繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,新圖形與原圖形重合.因此不符合中心對(duì)稱的定義，不是中心對(duì)稱圖形.D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

9、折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3 .下列計(jì)算正確的是()A. a3+a2=a3?a 2 B.二4 C. 2a2+a2=3a4 D. (ab) 2=a2- b2【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、 同底數(shù)哥的乘除法則及哥的乘方法則，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、a3+a2=a3?a2,計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、 _ =|a|,計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2+a2=3a2,計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a-b） 2=a2-2ab+b；計(jì)算錯(cuò)誤，故本

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)哥的乘除、合并同類項(xiàng)的知識(shí)， 解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則.4.如圖，在。中，/ABC=50°,則/AOC等于（°OD. 100圓周角定理.因?yàn)橥∷鶎?duì)圓心角是圓周角的2倍，即/AOC=2Z ABC=100°.B： - Z ABC=50°,AOC=2/ ABC=100°.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.5.若分式的值為0,則x的值是（A. x=3 B. x=0 C. x=3D. x=4【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分

11、析】根據(jù)分式值為零的條件可得x-3=0,且x+4W0,再解即可.【解答】解：由題意得：x- 3=0,且x+4W0,解得：x=3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意： “分母不為零”這個(gè)條件不能少6.已知一元二次方程 x2 - 6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根為()A 2B 3 C 4 D 8【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【解答】解：設(shè)方程的另一根為“，則“+2=6,解得a=4.故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系 若二次項(xiàng)系數(shù)為 1 ， 常用以下關(guān)系： x1， x2

12、是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，xi+x2= - p, x1x2=q,反過來可得p=- (x1+x2), q=x1x2,前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù).7.已知ki<0<k2,則函數(shù)y=kix1和的圖象大致是（【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)及正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可作出判斷.【解答】解：- ki<0<k2, b= - 1 < 0，直線過二、三、四象限；雙曲線位于一、三象限.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解

13、題.8.如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1,若 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan/ACB的值為（）【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義.【專題】網(wǎng)格型.【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求解.9 1【解答】解：由圖形知：tan/ACBfW，故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義.二、填空題9. 2013年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資22300000000元，22300000000這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為2.23示10 9的平方根是±3 .【考點(diǎn)】平方根.【專題】計(jì)算題. .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 一表示較大

14、的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|< 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：22 300 000 000=2.23 X101°.故答案為：2.23 X1010.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a>< 10n的形式，其中1忸|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可.【解答】解：.±3的平方

15、是9,，9的平方根是±3.故答案為：±3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根.11 .質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為.Z_【考點(diǎn)】概率公式.【分析】由質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：:質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的

16、數(shù)字是偶數(shù)的有3種情況，3 1，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為：-q故答案為：i.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12 .若將拋物線y=x2-2x+1沿著x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，則得到的 新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, -2).【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【專題】幾何變換.【分析】先配方得到 y=x2-2x+1= （x-1） 2,則拋物線y=x2-2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,然后把點(diǎn)（1,0）沿著x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)（0, - 2）.【解答】解：- y=x2- 2x+

17、1=（x1） 2,:拋物線y=x2- 2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,拋物線y=x2-2x+1沿著x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向下平移2個(gè)單位，平移后得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -2）y=ax2+bx+c (aw0)配成頂點(diǎn)式故答案為（0, - 2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=a （x-島 2+叱上 對(duì)稱軸為直線x=-上 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-J-, 四£二；然后把 2a 4a為2日' 必 ，拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題.也考查了二次函數(shù)的三種形式.13.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為 2

18、0%.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】增長(zhǎng)率問題.【分析】解答此題利用的數(shù)量關(guān)系是：商品原來價(jià)格2X （1 -每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)在價(jià)格,設(shè)出未知數(shù)，列方程解答即可.【解答】解：設(shè)這種商品平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得,125 （ 1 - x） 2=80,解得xi=0.2=20%, X2=1.8 （不合題意,舍去）；故答案為：20%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題列方程得依據(jù)是：商品原來價(jià)格X （1-每次降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)在價(jià)格.14.已知。的半徑為5厘米，若。0與。外切時(shí)，圓心距為 8厘米，則。O'與。內(nèi)切時(shí)，圓心距為 2厘米.【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系.

19、【分析】由。的半徑為5厘米，若。與。外切時(shí)，圓心距為8厘米，即可求得。0'的半徑, 則可求得。與。內(nèi)切時(shí)的圓心距.【解答】解：設(shè)。的半徑為R厘米，。O'的半徑為r厘米，則R=5厘米，.。0與。外切時(shí)，圓心距為 8厘米，-R+r=8, r=3,.當(dāng)。與。內(nèi)切時(shí)，圓心距為 R- r=5- 3=2 （厘米）.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓內(nèi)切與外切的知識(shí).解題的關(guān)鍵是注意兩圓的半徑與圓心距之間的關(guān)系.15.下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成的，如圖所示，按此規(guī)律排列下去,第20個(gè)圖形中有 42個(gè)實(shí)心圓. IIIII1IITIIT (2>【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖

20、形的變化類. 【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)圖形中實(shí)心圓的數(shù)量變化，得出變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可.【解答】方法一：解：:第1個(gè)圖形中有4個(gè)實(shí)心圓，第2個(gè)圖形中有6個(gè)實(shí)心圓，第3個(gè)圖形中有8個(gè)實(shí)心圓，二第n個(gè)圖形中有2 (n+1)個(gè)實(shí)心圓，第20個(gè)圖形中有 2 乂 (20+1) =42個(gè)實(shí)心圓.故答案為：42.方法二：；當(dāng) n=1 時(shí)，s=4,當(dāng) n=2 時(shí)，s=6,當(dāng) n=3 時(shí)，s=8,經(jīng)觀察，此數(shù)列為一階等差，設(shè) s=kn+b,f k+bNI ，f k二 2 4b監(jiān)s=2n+2,把 n=20 代入，s=42.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出圖形中的實(shí)心圓變化是解題關(guān)鍵.三、解答

21、題(共8題，茜分55分)、一X _1T16 .解方程：7 -2 7品1 裒& K _ 4【考點(diǎn)】解分式方程.【專題】計(jì)算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x (x+2) - 1=x2- 4,去括號(hào)得：x +2x- 1=x - 4,3解得：x= -,經(jīng)檢驗(yàn)x=-垓是分式方程的解.故原方程的解是x=-口.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.17 .如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在 AD的兩側(cè)，且AF=

22、DQ AB=DE, AB/ DE.(1)求證：ABA DEF;(2)連接BF、CE,求證：四邊形 BFEC是平行四邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】(1)求出AC=DF, /A=/ D,根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；(2)根據(jù)全等得出 BC=EF，/BCA=/DFE,推出BC/ EF,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.【解答】(1)證明：- AF=CQ，AC=DR- AB/ DE,A=/D,;在 ABC和 DEF中M 二 DFZA=ZD1AB = DE.ABS DEF (SAS).(2)證明：. ABCX DEF,BC=EF / BCA=Z DFE,

23、 .BC/ EF,，四邊形BFEC是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定的應(yīng)用, 主要考查學(xué)生的推理能力.18.為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表(單位：cm)組別身高Axv 155B155 <x< 160C160 <x< 165D165 <x< 170Ex>170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：(1)樣本中，男生的身高眾數(shù)在B組,中位數(shù)在C 組:(2)樣本中，女生身高在 E組的人數(shù)有

24、2人；(3)已知該校共有男生 400人，女生380人，請(qǐng)估計(jì)身高在160Wx<170之間的學(xué)生約有多少人？3 (AS)1210 8 d里生身高情;兄宣方國(guó)女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圄【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)(率)分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù);眾數(shù).【專題】圖表型.【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)的定義，以及中位數(shù)的定義解答即可；(2)先求出女生身高在 E組所占的百分比，再求出總?cè)藬?shù)然后計(jì)算即可得解;(3)分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和，計(jì)算即可得解.【解答】解：:B組的人數(shù)為12,最多，眾數(shù)在B組，男生總?cè)藬?shù)為4+12+10+8+6=40,按照從低到高的順序，第 2

25、0、21兩人都在C組，中位數(shù)在C組；(2)女生身高在 E組的頻率為：1 - 17.5%-37.5%-25%-15%=5%,;抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同， ，樣本中，女生身高在 E組的人數(shù)有40X5%=2人;(3) 400 X11印+380X (25%+15%) =180+152=332 (人).答：估計(jì)該校身高在 160心V 170之間的學(xué)生約有332人.故答案為(1) B, C; (2) 2.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.19. 一個(gè)不透明的袋中裝有 5個(gè)黃球，13

26、個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球ivi的概率不小于,問至少取出了多少個(gè)黑球？【考點(diǎn)】概率公式；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個(gè)數(shù)除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到黃球的概率；(2)假設(shè)取走了 x個(gè)黑球，則放入x個(gè)黃球，進(jìn)而利用概率公式得出不等式，求出即可.【解答】解：(1)二.一個(gè)不透明的袋中裝有 5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，摸出一個(gè)球摸是黃球的概率為：2 Jig =i ；5+13+22 2(2)設(shè)取走x個(gè)黑球，則放入x

27、個(gè)黃球,由題意，得5+13+22 !3解得：x>25x為整數(shù)，x的最小正整數(shù)解是 x=9.答：至少取走了 9個(gè)黑球.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率P (A)區(qū).n20.如圖，已知 A (- 2, - 2)、B (n, 4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y=的圖象 的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.n:【分析】(1)把A ( - 2, - 2)代入反比例函數(shù) yq,得出m的值，再把B (n

28、, 4)代入一次 函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式；(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C,把三角形 AOB的面積看成是三角形 AOC和三角形OCB的面積 之和進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：(1) - A (-2, - 2)在y日上， 反比例函數(shù)的解析式為咬4,一點(diǎn) B ( n, 4)在 y=±, 算n=1. B d, 4) . y=kx+b 經(jīng)過 A ( 2, 2) , B (1, 4),f - 2k+b= - 2；k+b=4解之得(k=2g二 一次函數(shù)的解析式為y=2x+2.(2)設(shè)C是直線AB與y軸的交點(diǎn), 1當(dāng) x=0 時(shí)，y=2. 點(diǎn) C (0, 2). .OC=2.

29、 SAaob=S»A aco+Sa bcc=/X2X2+-X2X1=3.k,求出函數(shù)解析式；要能夠熟練【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)借助直線和y軸的交點(diǎn)運(yùn)用分割法求得不規(guī)則圖形的面積.21.如圖，在 ABC中，AB=AG點(diǎn)O在邊AB上，。過點(diǎn)B且分別與邊 AB、BC相交于點(diǎn) D、E, EF，AC,垂足為F.求證：直線 EF是。的切線.【考點(diǎn)】切線的判定.【專題】證明題.【分析】連接 OE, DE,由AB=AC,可得/ 0=/ B,繼而可得/ CEF-+/ OEB=90°,由切線的判定定理即可得出結(jié)論.【解答】證：方法一： 連接OE,.AB=A0,/

30、AB0=Z 0,又. OB=OE)/ ABC=/ OEB,/ FEC+/ 0=90°,/ FE0+Z OEB=9O°,. .OE± EF,.OE是。O半徑,，直線EF是。的切線.方法二：連接OE,.AB=A0,/ ABC=/ C,又.OB=OE/ ABC=/ OEB,，/ C=/OEB,EO/ AC,. Z AFE=90°,，/ OEF=90,，直線EF是。的切線.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定、圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，利用等角代換得出/OEF為直角，難度一般.22 .校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道l上 確定點(diǎn)D,使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn) A B,使/ CAD=30°, / CBD=60°.（1）求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：x/3 =1.73, V2 =1.41）；（2）已知本路