福建省廈門市10-11學(xué)年度高二數(shù)學(xué)上期期末質(zhì)量檢查（掃描版） 理

1、參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1-5：A C D B A 6-10：B A C D C二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分1185； 1217，5； 1350； 144 三、解答題：本大題共3小題，共34分15（本小題滿分10分）解：（）由已知得圓C的方程為2分其圓心坐標(biāo)為C，半徑 r=3 3分由點到直線的距離公式得圓心C到直線l的距離 5分（）弦的長為 8分ABC的面積為 10分16（本小題滿分12分）解：（）由圖表得樣本容量為人， 2分易得=8，=0.24 4分成績在60.570.5分的學(xué)生頻率為0.16，成績在90.5100.5分的學(xué)生頻率為0.2

2、4， ，6分補全頻率分布直方圖 8分（）成績在80.590.5分的學(xué)生頻率為，10分由于有1000名學(xué)生參加了這次競賽，所以獲得三等獎的學(xué)生約為0.32´1000=320（人）12分17（本小題滿分12分）解：（）依題意 3分 解得 5分 所以雙曲線的方程為. 6分（）是直角三角形，（1）如果或，顯然，點P的橫坐標(biāo)為2或；8分（2）如果，設(shè)，設(shè)點，點，則， ， 10分，即，即，又，點P的橫坐標(biāo)是 12分綜合：是直角三角形時，P的橫坐標(biāo)為或B卷（共50分）甲 卷四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分18； 198 20 21五、解答題：本大題共3小題，共34分22（本題滿分1

3、0分）解：依題意得是真命題且是假命題， “方程表示橢圓”是真命題， 2分， 4分“拋物線與軸無公共點”是假命題，拋物線與軸有公共點， 5分 ， 6分由題意得， 8分. 10分23（本題滿分12分）解：（）直線的斜率，直線的斜率 設(shè)事件M為“直線與平行”a、b分別從集合A中隨機取數(shù)，數(shù)對的基本事件為，共36種 2分若，即，即 滿足條件的基本事件為有，共三種情形3分所以答：直線與平行的概率 5分（）設(shè)事件N為“直線與的交點位于第一象限”，由于直線與有交點，則OabAB(2,4)M46聯(lián)立方程組，解得， 6分因為直線與的交點位于第一象限，則，即 解得8分又、且隨機取數(shù)，如圖可得：； 10分 12分答

4、：直線與的交點位于第一象限的概率是24（本小題滿分12分）解：（）設(shè)點，由點P在橢圓上，得1分3分即 5分OxPyQF1F2（）曲線C上存在，使的面積那么7分由得，所以當(dāng)且僅當(dāng)時存在點M使的面積10分即，又，即橢圓離心率的取值范圍是12分乙 卷四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分18 19 20 21五、解答題：本大題共3小題，共34分22（本題滿分10分）解：依題意得是真命題且是假命題，或是真命題且是假命題（1）當(dāng)是真命題，且是假命題時，是真命題，得或 2分是假命題，得或， 4分由題意知： . 6分（2）當(dāng)是真命題且是假命題時，由（1）得 8分 9分綜合（1）（2）實數(shù)的取值范圍

5、是10分23（本題滿分12分）解：（）直線的斜率，直線的斜率 設(shè)事件M為“直線”a、b分別從集合A中隨機取數(shù)，數(shù)對的基本事件為，共36種2分若，即，即 滿足條件的基本事件為有，共三種情形3分所以答：直線的概率 5分（）設(shè)事件N為“直線與的交點位于第一象限”，由于直線與有交點，則聯(lián)立方程組，解得，6分因為直線與的交點位于第一象限，則，OabQB(2,4)M44NPEF即 又注意到，得 8分又，且隨機取數(shù)，如圖可得：； 10分 12分答：直線與的交點位于第一象限的概率是24（本題滿分12分）解：（）設(shè)點，由點P在橢圓上，得1分OxPyQF1F2T3分即 4分（）設(shè)，當(dāng)做時點和在軌跡上；當(dāng)時，由得，又 點T為線段中點6分在中，點T的軌跡方程8分（）若曲線C上存在點M，使的面積，那么， 由得，當(dāng)且僅當(dāng)時曲線C