2020屆蘇州市工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(有答案)(已審閱)

1、/江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 .計算（-2） X 3的結(jié)果是（）A. - 6 B. 6 C. - 5 D. 52 .已知/ a和/ B互為余角.若/ a =40；則/ 0等于（）A. 400 B. 500 C. 600 D. 140°3 .若式子可在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. xw 1B. x> 1C. x> 1D. x< 14 .太陽的半徑約為696 300km.696 300這個數(shù)用

2、科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.696 3X106B. 6.963X 105 C. 69.63X 104 D. 696.3X 1035 .如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成 6個全等的正三角形.任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）6 .某校為調(diào)查1000名學(xué)生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了 部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并利用調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，可以估算出 該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（）A. 300 名 B. 250 名 C. 200 名 D. 150 名7,二次函數(shù)y=x2-2x- 1的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C

3、第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .如圖，D、E、F分別是 ABC的邊AB、BG AC的中點.若四邊形 ADEF是菱形，則 ABC 必須滿足的條件是（）S E CA. AB，AC B. AB=AC C. AB=BC D. AC=BC9 .如圖，PA切。于點A, OP交。于點B,且點B為OP的中點，弦AC/ OP.若OP=2,則 圖中陰影部分的面積為（）A.d<410 .如圖，已知 ABC, /C=90°, /A=30°, AC=行，動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊A. . ； B. 2 :; C.D.BDE （點E、A在BD的同側(cè)）,在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的

4、路線為（）二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11 .計算：（-2x） 2=.12 .有一組數(shù)據(jù)：3, 5, 7, 6, 5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.13 .如圖，直線a、b被直線c所截，且a/b.若/ 1=35°,貝（J/2=:3214 .方程為的解是x=.15 .若 a2-3a+2=0,貝（J 1+6a- 2a2=16 .將邊長為2的正方形OABC如圖放置，。為原點.若/ a =15；則點B的坐標(biāo)為17 .如圖，小島A在港口 P的南偏東45°方向、距離港口 81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方 向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港

5、口 P出發(fā)，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度 駛離港口.現(xiàn)兩船同時出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為 h.（結(jié)果保留根18 .如圖，AB是半。的直徑，點C在半。0上，AB=5cm, AC=4cm. D是和上的一個動點, 連接AD,過點C作CH AD于E,連接BE在點D移動的過程中，BE的最小值為.三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出 必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19 .計算：| -31+20-4.21 .先化簡，再求值： 得、?。? 一擊），其中x=+1 . I Jb22 .購

6、買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元.問: 購買1件A商品和1件B商品共需多少元？23 .如圖，已知 ABC中，/ C=90°, AC< BC. D為BC上一點，且到 A、B兩點的距離相等. （1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若/ B=38°,求/ CAD的度數(shù).24 .從1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加 我愛蘇州”演講比賽的同學(xué).(1)若抽取1名，恰好是男生的概率為 ;(2)若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.(用樹狀圖或列表法求解)25 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=的圖象交開

7、A ( - 2, 1), B (1, a)兩點.(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；產(chǎn)立林(2)觀察圖象，直接寫出關(guān)于x, y的方程組用 的解.26 .如圖，己知AB是。的直徑，且AB=4,點C在半徑OA上(點C與點。、點A不重合)， 過點C作AB的垂線交。于點D.連接OD,過點B作OD的平行線交。于點E,交CD的延 長線于點F.(1)若點E是說的中點，求/ F的度數(shù)；(2)求證：BE=2OC(3)設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時BE?EF勺值最大？最大值是多少？27 .如圖，已知矩形 ABCD中，AB=60cm, BC=90cm 點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運動：同時，點Q從點

8、B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運動.當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q 兩點同時停止運動.設(shè)點P、Q運動的時間為t (s).(1)當(dāng)t=s時，4BPQ為等腰三角形；(2)當(dāng)BD平分PQ時，求t的值;(3)如圖，將 BPQ沿PQ折疊，點B的對應(yīng)點為E, PE、QE分別與AD交于點F、G. 探索：是否存在實數(shù)t,使得AF=EF如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由.28 .如圖，已知二次函數(shù)y=m2x2-2mx-3 (m是常數(shù)，m>0)的圖象與x軸分別相交于點A、 B (點A位于點B的左側(cè))，與y軸交于點C,對稱軸為直線l.點C關(guān)于l的對稱點為D,連接 AD.點E為該函數(shù)圖象上一點，AB平分/

9、 DAE(1)線段AB的長為.求點E的坐標(biāo)；(、中的結(jié)論均用含 m的代數(shù)式表示)(2)設(shè)M是該函數(shù)圖象上一點，點N在l上.探索：是否存在點M.使得以A、E、M、N為 頂點的四邊形是矩形？如果存在，求出點 M坐標(biāo)；如果不存在，說明理由./江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.1 .計算（-2） X 3的結(jié)果是（）A. - 6 B. 6 C. - 5 D. 5【考點】有理數(shù)的乘法.【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相乘的乘法運算法則解答.【解答

10、】解：（-2） X 3=-6.故選A.2 .已知/ a和/ B互為余角.若/ a =40；則/ 0等于（）A. 400 B. 500 C. 600 D. 140°【考點】余角和補(bǔ)角.【分析】根據(jù)余角的意義，即若兩個角的和為 90°,則這兩個角互余.【解答】解：=/ a, / B互為余角，且/ a =40；a+/ B =90；/ B =90- 400=50°,故選B.3 .若式子h/在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）A. xw 1B. x> 1C. x> 1D. x< 1【考點】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被

11、開方數(shù)大于等于0,就可以求解.【解答】解：由h/不三在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，得x- 1>0,解得x> 1,故答案為：x>1.4 .太陽的半徑約為696 300km.696 300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 0.696 3X106B. 6.963X 105 C. 69.63X 104 D. 696.3X 103【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10|a|10, n為整數(shù).確定n的值 時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原 數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時，n是負(fù)數(shù).

12、【解答】解：696 300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：6.963X 105,故選：B.5 .如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成 6個全等的正三角形.任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤 1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向陰影區(qū)域的概率.【解答】解：二圓被等分成6份，其中陰影部分占1份，落在陰影區(qū)域的概率=-.0故選D.6 .某校為調(diào)查1000名學(xué)生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了 部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并利用調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，可以估算出 該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（）A.

13、 300 名 B. 250 名 C. 200 名 D. 150 名【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.【分析】先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜歡體育節(jié)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：二.由圖可知，喜歡體育節(jié)目人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比 二1-30%- 40%-10%=20%該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生=1000X 20%=200 （名）.故選C.7 .二次函數(shù)y=x2- 2x- 1的頂點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題.【解答】解：將二次函數(shù)進(jìn)行配方為y=（x-1） 2-2,頂點坐標(biāo)為（1, - 2）,在第四象限.故

14、選D.8 .如圖，D、E、F分別是 ABC的邊AB、BG AC的中點.若四邊形 ADEF是菱形，則 ABC必須滿足的條件是（）A. AB±AC B. AB=AC C. AB=BC D. AC=BC【考點】菱形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的中位線求出 AE± DF,根據(jù)三角形白中位線求出DE/AC, EF/ AB,得出四邊形ADEF是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定推出即可.【解答】解：AB二AC理由是：: AB二AC E為BC的中點，.-.AE± BC,. D、F分別為AB和AC的中點, .DF/ BC,.-.AE&#

15、177; DF, D、E、F分別是4ABC的邊AR BG AC的中點， .EF/ AD, DE/ AF, 四邊形ADEF是平行四邊形， AE± DF, 四邊形ADEF是菱形，即只有選項B的條件能推出四邊形ADEF是菱形，選項A、G D的條件都不能推出四邊形 ADEF 是菱形，故選B.9.如圖,PA切。于點A, OP交。于點B,且點B為OP的中點，弦AC/ OP.若OP=2則圖中陰影部分的面積為（）【考點】切線的性質(zhì)；扇形面積的計算.【分析】連結(jié)OA、OC,如圖，由切線的性質(zhì)得/ OAP=90,再利用三角函數(shù)的定義求出/ POA=60,接著判斷 OAC為等邊三角形得到/ AOC=60,

16、然后根據(jù)等邊三角形面積公式和扇 形面積公式，利用圖中陰影部分的面積 =S«形aoc- SAOC進(jìn)行計算即可.【解答】解：連結(jié)OA、OC,如圖， .PA切。于點A,.-.OA± PA丁. / OAP=90 , 點B為OP的中點, .OB=PB .OA=-7OP=1, ./P=30°, /POA=60, . AC/ OP, ./OAC=Z POA=60, 而 OA=OC .OAC為等邊三角形， ./AOC=6 0,二圖中陰影部分的面積=S扇形AOC- SAOC故選C=；,36010.如圖，已知 ABC, /C=90°, /A=30°, AC=/&a

17、mp; ,動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊BDE （點E、A在BD的同側(cè)），在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線為（）A. . ：'； B. 2 C.?！究键c】軌跡；等邊三角形的性質(zhì).【分析】作EF±AB垂足為F,連接CF,由 EBH DBG推出點E在AB的垂直平分線上， 在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，由此即可解決 問題.【解答】解：如圖，作EF，AB垂足為F,連接CF.EBD是等邊三角形, .BE=BD /EBD=60, ./EBD=Z ABC, /EBF4 DBC,在AEBF和ADBC中，rZEFB=ZBCD=90

18、6;« /EBF=/DBC,:EB=BD .EBH ADBC, .BF=BC EF=CD ./FBC=60, .BFC是等邊三角形， .CF=BF=BC. bc=-AB= BFAB, .AF=FB 點E在AB的垂直平分線上， 在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等, 在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線為 故選A.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11 .計算：（-2x） 2= 4x2 .【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方和積的乘方的運算法則求解.【解答】解：（-2x） 2=4總故答案為

19、：4x2.12 .有一組數(shù)據(jù)：3, 5, 7, 6, 5,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5 .【考點】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：3, 5, 5, 6, 7,最中間的數(shù)是5, 則組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故答案為：5.13 .如圖，直線a、b被直線c所截，且a/ b.若/ 1=35°,貝叱2= 145-【考點】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ 3的度數(shù)，即可求出/ 2的度數(shù).【解答】|¥： a/ b,/ 1 = /3,/ 1=35°, /3=35°,3914.方程的解是x= 6 . 腎 s-2【考點】解

20、分式方程.【分析】本題的最簡公分母是x(X-2).方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式 方程求解.結(jié)果要檢驗.【解答】解：方程兩邊都乘x (x-2),得3 (x- 2) =2x,解得x=6.檢驗：當(dāng) x=6時，x (x-2) w0.；x=6是原方程的解.15.若 a2-3a+2=0,貝U 1+6a- 2a2= 5 .【考點】代數(shù)式求值.【分析】先根據(jù)a2-3a+2=0得出a2 - 3a=- 2,再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.【解答】解：V a2-3a+2=0, a2 - 3a= - 2,原式=2 (a2 3a) +1=4+1=5.故答案為：5.16.將邊長為2的正方形OABC如圖放置，。

21、為原點.若/ a =15,則點B的坐標(biāo)為足匚乙o *【考點】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形.【分析】連接OB,過B作Bn x軸于E,則/ BEO=90,根據(jù)正方形性質(zhì)得出 AB=OA=2 / A=90°, /BOA=45,根據(jù)勾股定理求出OB,解直角三角形求出 OE BE,即可得出答案.【解答】解：連接OB,過B作BEXx軸于E,貝U/ BEO=90,£0 x四邊形OABC是正方形， .AB=OA=Z /A=90°, /BOA=45,由勾股定理得：OB包過芯=2回， / a =15； / BOA=45,ZBOE=45+15 =60°

22、,在 RtBOE中，BE=OB<sin60 =2/2x=J5, OE=OBXcos60=72,.B的坐標(biāo)為（-您，血.故答案為：.，17 .如圖，小島A在港口 P的南偏東45°方向、距離港口 81海里處.甲船從A出發(fā)，沿AP方 向以9海里/h的速度駛向港口；乙船從港口 P出發(fā)，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度 駛離港口 .現(xiàn)兩船同時出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為 9(J1-1) h .(結(jié) 果保留根號)【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】連接AB在P正南方向取點Q,則PQ±BA于Q,根據(jù)PQ是直角三角形PQB和PQA 的公共

23、邊，可用時間表示出 PB和PA的長，然后根據(jù)PQ在不同直角三角形中不同的表達(dá)式， 來求出時間.【解答】解：設(shè)出發(fā)t小時后甲船在乙船的正東方向，連接 AB在P正南方向取點Q,則PQXBA 于 Q,在 RtA PQC中，/ CPB=60,. PQ=PBcos6吟 X 18t=9t,在 RtA PQB中，/ APQ=45 ,. PQ=APcos45= (81 9t)貝(81 - 9t) =9t,解得：t=TT7=9 (h/2- 1),答：當(dāng)甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為 9 (V2-1) h.故答案為：9 (6-1).18 .如圖，AB是半。的直徑，點C在半。0上，AB=5cm, AC=4cm

24、. D是菽上的一個動點， 連接AD,過點C作CEE± AD于E,連接BE.在點D移動的過程中，BE的最小值為 ®-2【考點】圓的綜合題.【分析】如圖，連接BO、BC.在點D移動的過程中，點E在以AC為直徑的圓上運動，當(dāng)O'、E、B共線時，BE的值最小，最小值為O'卜O' £利用勾股定理求出B。即可解決問題.【解答】解：如圖，連接BO、BC. CELL AD, ./AEC=90, 在點D移動的過程中，點E在以AC為直徑的圓上運動，.AB是直徑， ./ACB=90,在 Rt ABC中，. AC=4, AB=5, BC=&J -，= J

25、匚=3,在 RtA BC0中，BO2=/2,32=/ ,. O' +BE> O' 5.當(dāng)O'、E、B共線時，BE的值最小，最小值為O'卜O' =JB-2, 故答案為：后-2.三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出 必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19 .計算：| -3|+20-WL【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)幕.【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)幕法則，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果. 【解答】解：原式=3+1-2=2.k+L>220 .解不等式組：十

26、、>3-1).【考點】解一元一次不等式組.【分析】利用不等式的性質(zhì)，先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.【解答】解：h+QsG-l)，由式得x>1;由式得x<4,所以不等式組的解為1<x0 4.21 .先化簡，再求值：一二+ d一磊），其中x=/3+1.X -1& L【考點】分式的化簡求值.x的值代入進(jìn)行計算即【分析】根據(jù)分式混合運算的法則先算括號里面的，再算除法，最后把 可.【解劄解：原式etar會=_±?.（支+1） G-U - M二 1“廣當(dāng)x=f3+1時，原式岑.22 .購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需1

27、80元.問: 購買1件A商品和1件B商品共需多少元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)購買1件A商品需x元，1件B商品需y元，根據(jù)購買6件A商品和5件B商品共 需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元列出方程組解答即可.【解答】解：設(shè)購買1件A商品需x元，1件B商品需y元，6/5y=27。3x+4y=180'x=20產(chǎn)30' 答：購買1件A商品需20元，1件B商品需30元，20+30=50 元，答：購買1件A商品和1件B商品共需50元.23 .如圖，已知 ABC中，/ C=90°, AC< BC. D為BC上一點，且到 A、B兩點的距離相等.（1

28、）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若/ B=38°,求/ CAD的度數(shù).【考點】作圖一基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】（1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點即為所求的點D.（2）求出/CAB, / DAB,根據(jù)/ CAD之CAB- /DAB,即可解決問題.【解答】解：（1）如圖點D就是所求的點.(2)Z C=9(J, /B=38°, ./CAB=90 38 =52°, v DA=DB,丁. / DAB=/ B=38°,丁. / CAD=/ CAB / DAB=52 38 =14°.24.從1名男生和

29、3名女生中隨機(jī)抽取參加 我愛蘇州”演講比賽的同學(xué).（1）若抽取1名，恰好是男生的概率為（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率.（用樹狀圖或列表法求解）【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】（1）由1名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加 我愛蘇州”演講比賽，直接利用概率公式 求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是2名女生的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：（1）二七名男生和3名女生中隨機(jī)抽取參加 我愛蘇州”演講比賽，;抽取1名，恰好是男生的概率為：;故答案為：/開始男 女/1 A(2)畫樹狀圖得:/女女女男女女男女女男女女共有12種等可能的結(jié)

30、果，恰好是2名女生的有6種情況，恰好是2名女生的概率為： 含 十25.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=的圖象交開A ( - 2, 1), B (1, a)兩點.(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；fy=ky+b(2)觀察圖象，直接寫出關(guān)于x, y的方程組m 的解.【分析】(1)先將點A代入y#,求出m,再將點B代入求得a,最后把點A, B代入即可得 出答案；(2) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解.反比例函數(shù)的解析式為y=點B在反比例函數(shù)上，； .A (-2, 1), B (1, -2)(n2k+b1-2=k+b '一.32a= = 2在一次函數(shù)上，/1)

31、在反比例函數(shù)上,解得 k=- 1, b=-1,一 一次函數(shù)的解析式為y=- x- 1；r 尸 kHb產(chǎn)也的解為(-2, 1) (1, 2).26.如圖，己知AB是。的直徑，且AB=4,點C在半徑OA上(點C與點。、點A不重合)， 過點C作AB的垂線交。于點D.連接OD,過點B作OD的平行線交。于點E,交CD的延 長線于點F.(1)若點E是說的中點，求/ F的度數(shù)；(2)求證：BE=2OC(3)設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時BE?EF勺值最大？最大值是多少？【分析】(1)首先連接OE,由而奇，OD/ BF,易得/ OBE玄OEB=Z BOE=60,又由CF，AB,即可求得/ F的度數(shù)；(2)連接OE

32、,過。作OMLBE于M,由等腰三角形的性質(zhì)得到BE=2BM,根據(jù)平行線的性質(zhì) 得到/COD=Z B,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BM=OG等量代換即可得到結(jié)論.廠,2(3)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到二黑，求得BF笠于是得到EF=BF- BE客產(chǎn)U! in.推出 BE?EF=- 4x2+12x=- 4 (x-1-) 2+9,即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)如圖1,連接OE.而二前，丁. / BOE=Z EOD, . OD/ BF,ZDOE=Z BEQ. OB=OE ./OBE=Z OEB, / OBE之 OEB4 BOE=60,.cn AB, ./FCB=90, ./F=30°(2)連接O

33、E,過O作OM，BE于M. OB=OE .BE=2BM,VOD/ BF, /COD與 B,N0CD=N0MB：9Q*在AOBM與AODC中ZC0I>ZBOD=OM.OBMAODC； .BM=OC, .BE=2OC(3) vOD/ BF, .CO8 ACBF,OC OD一 BC -BF ' /AC=x, AB=4, .OA=OB=OD=227.如圖，已知矩形 ABCD中，AB=60cm, BC=90cm 點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運動：同時，點Q從點B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運動.當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q 兩點同時停止運動.設(shè)點P、Q運動的時間為t (s).(

34、1)當(dāng)1=瑞一$時，4BPQ為等腰三角形；(2)當(dāng)BD平分PQ時，求t的值；(3)如圖，將 BPQ沿PQ折疊，點B的對應(yīng)點為E, PE、QE分別與AD交于點F、G. 探索：是否存在實數(shù)t,使得AF=EF如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由.【分析】(1)由運動得出BP=BQ求出t,即可;(2)由 PM/ AD,得出PM 二 BPAD,表示出PM,從而求出t,即可;(3)先判斷出 AE國AFECG表示出BH, HQ, CQ,再由勾股定理計算即可.【解答】解：(1)當(dāng)BP=BQ時，60 - 3t=20t,60.仁一 t過 P 作 PM/AD,PM _BP一 AD -AB，/.磔金這9060