2020年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1. （3分）（2020?云南）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家.某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為 7噸，那么運(yùn)出面粉 8噸應(yīng)記為 噸.2. （3分）（2020?云南）如圖，直線c與直線a、b都相交.若a/b , 1 54 ,則 2 度.3. （3分）（2020?云南）要使Jx 2有意義，則x的取值范圍是 .4. （3分）（2020?云南）已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,1）,若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點（1,m）,則m .5. （3分）（2020?云南）若關(guān)于x的一元二次方程x2 2x c 0有兩個相等的實

2、數(shù)根，則實 數(shù)c的值為.6. （3分）（2020?云南）已知四邊形 ABCD是矩形，點 E是矩形ABCD的邊上的點，且 EA EC .若 AB 6 , AC 2師',貝U DE 的長是.二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，共32分）7. （4分）（2020?云南）千百年來的絕對貧困即將消除， 云南省95%的貧困人口脫貧，95% 的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實現(xiàn) “挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報）.1500000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A . 15 106B. 1.5 105C. 1.5

3、106D. 1.5 1078. （4分）（2020?云南）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）9. （4分）（2020?云南）下列運(yùn)算正確的是 （）A."2B.（1）122C.（3a）39a3D.a6a3 a3（a 0）10. （4分）（2020?云南）下列說法正確的是 （）A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360是必然事件x甲、冷，方差C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員 10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為分別為s2、s2,若匯x；,s 20.4,s22,則甲的成績比乙的穩(wěn)定D. 一個抽獎活動中，中獎概率為工，表示抽獎20次就有1次中獎2011.

4、 （4分）（2020?云南）如圖，平行四邊形ABCD的對角線ACBD相交于點O , E是CD第 13頁（共26頁）的中點.則 DEO與BCD的面積的比等于（）2C.12. （4 分）（2020?云南）按一定規(guī)律排列的單項式:2a,第n個單項式是（A . ( 2)n 1aB. ( 2)naC.D. 2na13. (4 分)(2020?云南)如圖，正方形ABCD的邊長為4,以點A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形DAE （陰影部分，點E在對角線AC上）.若扇形DAE正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是A. J2B. 114. （4分）（2020?云南）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組

5、x 1 112 ' 34x a x,有且只有45個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程2y a 2y 1601 y的解為非正數(shù)，則a的值為（A .61 或 58B.61 或 59C.60 或 59D.61或60或59三、解答題（本大題共9小題,共70分)15. （6分）（2020?云南）先化簡，再求值:4xx2 424 x 2x苴中xx 216. （6分）（2020?云南）如圖，已知 ADBC , BDAC .求證:ADB BCA.1 D.217. （8分）（2020?云南）某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元70004400240020001

6、9001800180018001200經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況.設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、m、n,請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1） k , m , n ;（2）上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元） 的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù) 據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了 .你認(rèn)為辭職的那名員工可能是 .18. （6分）（2020?云南）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改

7、造了總面積為360萬平方米的區(qū)域.實際施工中，由于采用了新技術(shù)，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務(wù).實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？19. （7分）（2020?云南）甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云 南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游.假設(shè)這兩個家庭選 擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、 乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P .（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表

8、法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求 P的值.20. （8分）（2020?云南）如圖，AB為。的直徑，C為0O上一點，AD CE ,垂足為D,AC平分 DAB .（1）求證：CE是。的切線；若AD 4 , cos CAB 4,求AB的長.521. （8分）（2020?云南）眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資,每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資

9、的 20輛貨車（每輛大貨車裝 15噸物資，每輛小貨車裝 10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為 y 元.（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出 x的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.22. （9分）（2020?云南）如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB 的延長線上，CE AB ,重足為E ,點F在AD的延長線上，CF AD ,重足為F ,（1）若 BAD 60 ,求證：四邊形 CEHF是菱形；（2）若CE 4, ACE的面積為16,

10、求菱形ABCD的面積.F223. （12分）（2020?與南）拋物線 y x bx c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,點A的坐標(biāo)為（1,0）,點C的坐標(biāo)為（0, 3）.點P為拋物線y x2 bx c上的一個動點.過 點P作PD x軸于點D ,交直線 BC于點E .（1）求b、c的值；（2）設(shè)點F在拋物線y x2 bx c的對稱軸上，當(dāng)ACF的周長最小時，直接寫出點F的 坐標(biāo)；（3）在第一象限，是否存在點 P,使點P到直線BC的距離是點D到直線BC的距離的5 倍？若存在，求出點 P所有的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2020年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共 6小題，

11、每小題3分，共18分）24. （3分）（2020?云南）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家.某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為 7噸，那么運(yùn)出面粉 8噸應(yīng)記為8噸.【考點】11:正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可.【解答】 解：因為題目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù).所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為 8噸.故答案為：8.【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).根據(jù)互為相反意義的量， 確定運(yùn)出的符號是解決本題的關(guān)鍵.25. （3分）（2020?云南）如圖，直線c與直線a、b都相交.若a/b,1 54 ,則 2 54度.【考點】JA :平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：

12、a/b,1 54 ,21 54 .故答案為：54.【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.26. （3分）（2020?云南）要使Jx 2有意義，則x的取值范圍是 一*2【考點】72:二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到x 20,然后解不等式即可.【解答】解：收為有意義,故答案為x，2.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式有意義的條件為被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即當(dāng)a，0時而有意義；若含分母，則分母不能為0.27. （3分）（2020?云南）已知一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,1）,若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點（1,m）,則m _ 3_.【

13、考點】G6 :反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征k【分析】設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ,依據(jù)反比例函數(shù)白圖象經(jīng)過點（3,1）和（1,m）,即x可得到k 3 1 m ,進(jìn)而得出m 3 .【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y ,x;反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,1）和（1,m）,k 3 1 m ,解得m 3 ,故答案為：3.【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題時注意：反比例函數(shù)圖象上的點（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k ,即xy k.28. （3分）（2020?云南）若關(guān)于x的一元二次方程x2 2x c 0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)c的值為 1.【考點】AA:根的判別式【分析】若一元

14、二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則根的判別式b2 4ac 0 ,建立關(guān)于c的不等式，求出c的值即可.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2 2x c 0有兩個相等的實數(shù)根， 、22 b 4ac 2 4c 0 ,解得c 1 .故答案為1.【點評】此題考查了根的判別式.一元二次方程ax2 bx c 0（a 0）的根與b2 4ac有（2） 0方程有兩個相等的實數(shù)如下關(guān)系：（1） 0方程有兩個不相等的實數(shù)根；根；（3） 0 方程沒有實數(shù)根.29. （3分）（2020?云南）已知四邊形 ABCD是矩形，點 E是矩形ABCD的邊上的點，且EA EC .若AB 6 , AC 2炳,則DE的長是 上業(yè)4或9 . 3

15、 3 -【考點】LB :矩形的性質(zhì)；KQ :勾股定理【分析】由勾股定理可求BC 2,分點E在CD上或在AB上兩種情況討論，由勾股定理可求解.D【解答】解：如圖，A四邊形ABCD是矩形,CD AB 6 , AD BC , ABCADC 90 ,BC Jac2 AB2 J40 36 2 ,AD 2 , 當(dāng)點E在CD上時，2 22222A AE DEAD EC ,2 2(6 DE) DE 4,DE當(dāng)點E在AB上時,2 12iCE2BEBC2AE(62AE)AE10DE2.34綜上所述：DE 2或8 , 33故答案為：2叵或8. 33【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用分類討論思想解決問題是

16、本題的關(guān)鍵.二、選擇題（本大題共 8小題，每小題只有一個正確選項，每小題 4分，共32分）30. （4分）（2020?云南）千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報）.1500000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）6567A . 15 10B 1.5 10C. 1.5 10D 1.5 10【考點】1I:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中1|a| 10, n為整數(shù).確定n的值 時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移

17、動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值，10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1500000 1.5 1 06,故選：C .【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中1（|a| 10 , n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.31. （4分）（2020?云南）下列幾何體中，主視圖是長方形的是（）【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)各個幾何體的主視圖的形狀進(jìn)行判斷即可.【解答】 解：圓柱體的主視圖是長方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形, 四面體的主視圖是三角形，故選：A.【點評】

18、本題考查簡單幾何體的三視圖，主視圖就是從正面看該物體所得到的圖形.32. （4分）（2020?云南）下列運(yùn)算正確的是 （）1 iA. /2B. （_） 12233_633C. （3a） 9aD. a a a （a 0）【考點】22:算術(shù)平方根；48:同底數(shù)哥的除法；6F :負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；47:哥的乘方與積 的乘方【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，哥的性質(zhì)進(jìn)行解答便可.【解答】 解：A.J4 2 ,選項錯誤；B.原式 2,選項錯誤；C.原式27a3,選項錯誤；D .原式 a6 3 a3,選項正確.故選：D .【點評】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則，哥的運(yùn)算法則，

19、關(guān)鍵是熟記性質(zhì)和法則.10. （4分）（2020?云南）下列說法正確的是 （）A.為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360是必然事件C.甲、乙兩名射擊運(yùn)動員 10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為%、巨，方差分別為s2、s2,若江 又，s 2 0.4, s2 2,則甲的成績比乙的穩(wěn)定D. 一個抽獎活動中，中獎概率為工，表示抽獎20次就有1次中獎20【考點】W7 :方差；W1 :算術(shù)平均數(shù)； X1 :隨機(jī)事件；X3 :概率的意義；V2 :全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；X4：概率公式；K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)普查、抽查，三角形的內(nèi)角和，方差和概率的意義逐項判斷

20、即可.【解答】解：了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少， 且容易操作，因此宜采取普查，因此選項A不符合題意；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360是比可能事件，因此選項 B不符合題意；根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項C符合題意； 1 1 一個抽獎活動中，中獎概率為 ,表不中獎的可能性為,不代表抽獎20次就有1次中2020獎，因此選項D不符合題意；故選：C .【點評】本題考查普查、抽查，三角形的內(nèi)角和，方差和概率的意義，理解各個概念的內(nèi)涵 是正確判斷的前提.11. （4分）（2020?云南）如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC, BD相交于點O, E是CD的中點.則 DEO與BCD的面積的比等于

21、（）S9 :相似三角形的判定與性【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KX :三角形中位線定理;【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可得出點 O為線段BD的中點，結(jié)合點 E是CD的中點可得出線段OE為DBC的中位線，利用三角形中位線定理可得出OE /BC , OE【bc ,進(jìn)而2可得出 DOEs DBC ,再利用相似三角形的面積比等于相似比的平分，即可求出DEO與BCD的面積的比.【解答】解：平行四邊形ABCD的對角線AC, BD相交于點O, 點。為線段BD的中點.又7點E是CD的中點，線段OE為DBC的中位線，1 -OE / /BC , OE -BC ,2DOEs DBC ,S DOE OE 21 （TT

22、T） 二S DBC BC 4故選：B .【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，1利用平行四邊形的性質(zhì)及二角形中位線定理，找出 OE/BC且OEBC是解題的關(guān)鍵.212. （4分）（2020?云南）按一定規(guī)律排列的單項式：a, 2a, 4a, 8a , 16a , 32a,第n個單項式是（）- n1_n_n1_nA. (2) aB.(2)aC. 2aD. 2a【考點】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類；42:單項式【分析】根據(jù)題意，找出規(guī)律：單項式的系數(shù)為(2)的哥，其指數(shù)為比序號數(shù)少1,字母為a . 1 1【解答】解：卜a ( 2)1 1a ,一 2 12a

23、 ( 2) a ,4a ( 2)3 1a,8a ( 2)4 1a,5 116a ( 2) a ,6 132a ( 2) a ,由上規(guī)律可知，第n個單項式為：(2)n1a.故選：A.【點評】本題主要考查了單項式的有關(guān)知識，在解題時要能通過觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵.13. (4分)(2020?云南)如圖，正方形 圓弧DE得到扇形DAE (陰影部分，點 側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是ABCD的邊長為4,以點A為圓心，AD為半徑，畫E在對角線AC上).若扇形DAE正好是一個圓錐的【考點】MP:圓錐的計算C.D.()第 19頁（共26頁）【分析】根據(jù)圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等列式計算

24、即可.【解答】 解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為 r ,根據(jù)題意可知:AD AE 4DAE 4545180解得r -.2答：該圓錐的底面圓的半徑是 12故選：D .【點評】本題考查了圓錐的計算， 解決本題的關(guān)鍵是掌握圓錐的底面周長與展開后所得扇形 的弧長相等.x 1,11 x14. （4分）（2020?云南）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 "T 3,有且只有45個整數(shù)4x a x 1解，且使關(guān)于y的方程2y a 2 -60- 1的解為非正數(shù)，則a的值為（）y 11 yA. 61 或 58B. 61 或 59C. 60或 59D. 61 或 60 或 59【考點】CC : 一元一次不等式組的整數(shù)

25、解；B2:分式方程的解；CB:解一元一次不等式組【分析】 解不等式組，得 ? 25 ,根據(jù)不等式組有且只有45個整數(shù)解，可得58,根據(jù)關(guān)于y的方程2y a 2 -60- 1的解為非正數(shù)：解得R 61,又y 1y 11 y/不等于0,進(jìn)而可得a的值.【解答】解：解不等式組，得:不等式組有且只有 45個整數(shù)解,58,19,因為關(guān)于y的方程2y a 2(y 1 0, y 1,601 y1的解為:60則a的值為：61或59.【點評】本題考查了分式方程的解、解次不等式組、次不等式組的整數(shù)解，解決本題的關(guān)鍵是確定次不等式組的整數(shù)解.三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15. （6分）（2020?云南）

26、先化簡，再求值:x2 4x 4-x246D :分式的化簡求值原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值.解：原式(x 2)2x(x 2)(x2)2(x 2)(x 2) x 2x 2(x 2)(x 2)Tx(x 2) 1x【點評】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16. （6 分）（2020?云南）如圖，已知 AD BC , BD AC.求證： ADB BCA .【考點】KD :全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)SSS推出 ADB和BCA全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可.【解答】 證明：在 ADB和BCA中,AD BCBD AC ,AB BAAD

27、BBCA（SS§ ,ADB BCA .【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判定的運(yùn)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.17. （8分）（2020?云南）某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200及聘者經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況.設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、m、n,請根據(jù)上述信息完成下列問題：（1） k 2700 , m , n ；（2）上月一個

28、員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了 .你認(rèn)為辭職的那名員工可能是 .【考點】W5 :眾數(shù)；W1 :算術(shù)平均數(shù)； W4 :中位數(shù)【分析】（1）求出9個數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；對于中位數(shù)，按從大到小的順序排列，找出最中間的那個數(shù)即可；出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；（2）根據(jù)剩下的8名員工的月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)的平均數(shù)減小，得出辭職的那名員工工資高于2700元，從而得出辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理.【解答】解：（1）平均數(shù) k （70

29、00 4400 2400 2000 1900 1800 3 1200） 9 2700 ,9個數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個數(shù)據(jù)是1900,所以中位數(shù) m 1900,1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n 1800 .故答案為：2700, 1900, 1800;（2）由題意可知，辭職的那名員工工資高于 2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副 經(jīng)理.故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理.【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)的能力.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù) 中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù). 注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序， 然后根據(jù)奇數(shù) 和偶數(shù)個來確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)

30、字即為所求. 如果是偶數(shù)個則找 中間兩位數(shù)的平均數(shù). 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).18. （6分）（2020?云南）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型” 發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域.實際施工中，由于采用了新技術(shù)，實際平均每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務(wù).實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？【考點】B7:分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)“實際平均

31、每年綠化升級改造的面積是原計劃平均每年綠化升級改造 的面積的2倍，所以比原計劃提前 4年完成了上述綠化升級改造任務(wù)”列出方程即可求解.【解答】解：設(shè)原計劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)題意，得： 360 360,4，x 2x解得：x 45,經(jīng)檢驗，x 45是原分式方程的解， 貝U 2x 2 45 90 .答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米.【點評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，找出等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗.19. （7分）（2020?云南）甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠

32、色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游.假設(shè)這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、 乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P .(1)直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；(2)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求 P的值.【考點】X6 :列表法與樹狀圖法【分析】(1)直接用概率公式求解可得；(2)記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C,列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得.

33、【解答】 解：(1)甲家庭選擇到大理旅游的概率為1;3(2)記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C,列表得：ABCA(A, A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個 城市旅游的有3種結(jié)果，所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率P -.9 3【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n ,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m ,然后利用概率公式求事件 A或B的概率.20. (8分)(2020?云南)

34、如圖，AB為。的直徑，C為0O上一點，AD CE ,垂足為D, AC平分 DAB .(1)求證：CE是。的切線；4. (2)若 AD 4 , cos CAB ,求 AB 的長.5第#頁(共26頁)第 21頁（共26頁）KQ :勾股定理;【考點】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)；M2：垂徑定理;T7:解直角三角形【分析】（1）連接OC .只要證明OC DE即可解決問題；DAC CAB ,（2）連接BC ,根據(jù)圓周角定理得到ACB 90，根據(jù)角平分線的定義得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】（1）證明：連接OC .4 I彳 OA OC ,OACOCA,彳AC平分DAB ,CADC

35、AB ,DACACO ,AD / /OC , 11 ,AD DE ,OC DE ,直線CE是Qo的切線；（2）連接BC,；AB為O的直徑，ACB 90 ,ADC ACB ,I I彳AC平分 DAB ,DAC CAB ,DACs CAB , AD AC AC AB '1 cos CABACAB第23頁(共26頁)設(shè) AC 4x , AB 5x ,4 4x 4x 5x '【點評】本題考查切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.21. （8分）（2020?云南）眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司

36、決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資,每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的 20輛貨車（每輛大貨車裝 15噸物資，每輛小貨車裝 10噸物資）匚 的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為 元.（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出 x的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.【考點

37、】9A:二元一次方程組的應(yīng)用；FH : 一次函數(shù)的應(yīng)用； C9: 一元一次不等式的應(yīng)【分析】(1)設(shè)大貨車、小貨車各有 x與y輛，根據(jù)題意列出方程組即可求出答案.(2)根據(jù)題中給出的等量關(guān)系即可列出y與x的函數(shù)關(guān)系.(3)先求出x的范圍，然后根據(jù) y與x的函數(shù)關(guān)系式即可求出 y的最小值.【解答】解：(1)設(shè)大貨車、小貨車各有 x與y輛，由題意可知：15x 10y 260, x y 20x 12解得：x 12 , y 8答：大貨車、小貨車各有12與8輛(2)設(shè)到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有(10 x)輛，到B地的大貨車有(12 x)輛，到B地的小貨車有(x 2)輛，y 900x 500

38、(10 x) 1000(12 x) 700(x 2)100x 15600,其中2x10.(3)運(yùn)往A地的物資共有15x 10(10 x)噸,當(dāng)x 8時,y有最小值，此時 y 100 8 15600 16400元,答：總運(yùn)費(fèi)最小值為 16400元.【點評】 本題考查一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確求出大貨車、小貨車各有12與8輛，并正確列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，本題屬于中等題型.22. (9分)(2020?云南)如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB 的延長線上，CE AB ,重足為E ,點F在AD的延長線上，CF AD ,重足為F ,(1)若 BAD 60，求證：四邊形 CEH

39、F是菱形；(2)若CE 4, ACE的面積為16,求菱形ABCD的面積.【考點】KM :等邊三角形的判定與性質(zhì)；LA:菱形的判定與性質(zhì)；KD :全等三角形的 判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ABC ADC 120，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到1 _ .CE CF ,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 EH FH萬AC ,于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式得到 AE 8,根據(jù)勾股定理得到 AC，CE2 AE2 4八，連接BD ,則BD AC , AH - AC 2娓,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BD 2BH 2,5 ,2由菱形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】 解：（1） 7四邊形ABCD是菱形，BAD 60 ,ABC ADC 120 , * i CE AB , CF AD ,CE CF , i卜 H為對角線AC的中點,1 cEH FH -AC , 24 I彳 CAE 30 , 1產(chǎn) 2AC，CE EH CF FH ,四邊形CEHF是菱形；（2） ；CE AB , CE 4 , ACE 的面積