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文檔簡介
1、港尾中學2011屆高三上數學期中考(文)柱體的體積公式: (為底面積,為高) 錐體的體積公式: (為底面積,為高)一.選擇題1.設集合等于( )A B C D2.“”是“直線和直線互相垂直”的( )條件 A充要 B充分不必要 C必要不充分 既不充分也不必要 3.函數的圖像關于( )對稱 A軸 B直線 C坐標原點 D直線4.若曲線在點處的切線方程是,則( )(A) (B) (C) (D) 5.若三點共線,則( ) (A) (B) (C)6 (D)-66.設是等差數列的前n項和,已知,則等于( )A13 B35 C49 D 63 7.若為實數,且,則的最小值是( )(A)18 (B)6 (C) (
2、D)38.橢圓的一個焦點是,那么( )(A)(B) (C)1(D)99.若為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )A. B. C. D. 10已知正四棱柱中,=,為中點,則異面直線與所形成角的余弦值為( )(A) (B) (C) (D) 11.若直線與直線的交點位于第一象限,則直線的傾斜角的取值范圍( )A B C D12.是函數的一個零點,若,則( )(A) (B)(C) (D)二.填空題13若某幾何體的三視圖(單位:)如圖所示,則此幾何體的體積是 14.的夾角為,則 15.已知則的最小值是 . 16. 三.解答題17四面體ABCD 中,CB= CD, ADBD,且E
3、,F分別是AB,BD 的中點,求證:() EF 面ACD ;()面EFC面BCD 18.銳角三角形中,()求的大??;()若求及面積S.19已知函數()求函數的最小正周期及最值;()令,判斷函數的奇偶性,并說明理由20已知函數. (I)求的單調遞減區(qū)間;(II)若對于恒成立,求的取值范圍21數列前n項和為()求的通項公式;()若,求的通項公式及前項和22.已知圓C:(I)求過點P(4,2)且與圓C相切的直線方程;()是否存在斜率為1的直線,使被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點,若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。港尾中學2011屆高三上數學期中考(文)答案CACAC CBCBC BB1
4、3. 18 14. 7 15. 5 16. 17.證明() E,F 分別是AB,BD 的中點,EF 是ABD 的中位線,EFAD,又EF面ACD ,AD 面ACD ,直線EF面ACD () ADBD ,EFAD, EFBD.CB=CD, F 是BD的中點,CFBD.又EFCF=F,BD面EFC又BD面BCD,面EFC面BCD 18.解:()由,根據正弦定理得,所以,由為銳角三角形得() 19解:()的最小正周期當時, 取得最小值;當時, 取得最大值2()由()知又函數是偶函數20. 解:(I)由,得, 所以函數的單調遞減區(qū)間為(II)由得因為故當時,要使對于恒成立,只需解得 21.解:()由可得,兩式相減得即又故是首項為,公比為的等比數列,所以()由得 22. 解(I)圓C:的方程可變形為; 圓心為C,半徑為r=3.當直線與x軸不垂直時,設直線的斜率為k,則直線的方程為, 整理,得kx-y-4k+2=0,直線與圓C相切時,C到直線的距離,解得,此時,直線的方程為7
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