福建省龍海港尾中學2011屆高三數學上學期期中試題 文 新人教A版

1、港尾中學2011屆高三上數學期中考(文)柱體的體積公式： (為底面積，為高) 錐體的體積公式： (為底面積，為高)一.選擇題1.設集合等于（ ）A B C D2.“”是“直線和直線互相垂直”的（ ）條件 A充要 B充分不必要 C必要不充分 既不充分也不必要 3.函數的圖像關于（ ）對稱 A軸 B直線 C坐標原點 D直線4.若曲線在點處的切線方程是，則（ ）（A） (B) (C) (D) 5.若三點共線,則( ) （A） (B) (C)6 (D)-66.設是等差數列的前n項和，已知，則等于（ ）A13 B35 C49 D 63 7.若為實數，且，則的最小值是（ ）（A）18 （B）6 （C） （

2、D）38.橢圓的一個焦點是，那么（ ）（A）（B） （C）1（D）99.若為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A. B. C. D. 10已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為（ ）（A） (B) (C) (D) 11.若直線與直線的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍（ ）A B C D12.是函數的一個零點，若，則（ ）（A） （B）（C） （D）二.填空題13若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是 14.的夾角為，則 15.已知則的最小值是 . 16. 三.解答題17四面體ABCD 中，CB= CD, ADBD，且E

3、,F分別是AB,BD 的中點，求證：（） EF 面ACD ；（）面EFC面BCD 18.銳角三角形中,（）求的大??；（）若求及面積S.19已知函數（）求函數的最小正周期及最值；（）令，判斷函數的奇偶性，并說明理由20已知函數. （I）求的單調遞減區(qū)間；（II）若對于恒成立，求的取值范圍21數列前n項和為()求的通項公式；（）若，求的通項公式及前項和22.已知圓C：（I）求過點P(4，2)且與圓C相切的直線方程；（）是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在,求出直線的方程，若不存在,說明理由。港尾中學2011屆高三上數學期中考(文)答案CACAC CBCBC BB1

4、3. 18 14. 7 15. 5 16. 17.證明（） E,F 分別是AB,BD 的中點，EF 是ABD 的中位線，EFAD，又EF面ACD ，AD 面ACD ，直線EF面ACD （） ADBD ，EFAD， EFBD.CB=CD, F 是BD的中點，CFBD.又EFCF=F，BD面EFC又BD面BCD，面EFC面BCD 18.解：（）由，根據正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（） 19解：（）的最小正周期當時, 取得最小值；當時, 取得最大值2（）由（）知又函數是偶函數20. 解：（I）由，得， 所以函數的單調遞減區(qū)間為（II）由得因為故當時，要使對于恒成立，只需解得 21.解:（）由可得，兩式相減得即又故是首項為，公比為的等比數列，所以（）由得 22. 解（I）圓C：的方程可變形為； 圓心為C，半徑為r=3.當直線與x軸不垂直時，設直線的斜率為k，則直線的方程為， 整理，得kx-y-4k+2=0，直線與圓C相切時，C到直線的距離，解得，此時，直線的方程為7