第二章-材料的結(jié)構(gòu)-晶體學(xué)基礎(chǔ)

1、 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容v1 1、晶體學(xué)基礎(chǔ)、晶體學(xué)基礎(chǔ)v2 2、純金屬的晶體結(jié)構(gòu)、純金屬的晶體結(jié)構(gòu)v3 3、合金的相結(jié)構(gòu)、合金的相結(jié)構(gòu)v4 4、離子晶體的結(jié)構(gòu)、離子晶體的結(jié)構(gòu)v5 5、共價(jià)晶體的結(jié)構(gòu)、共價(jià)晶體的結(jié)構(gòu)固體材料分為固體材料分為晶體與非晶體晶體與非晶體 v金屬及合金、絕大部分陶瓷、少數(shù)高分子材料都是晶金屬及合金、絕大部分陶瓷、少數(shù)高分子材料都是晶體；大多數(shù)高分子材料、少數(shù)陶瓷（如玻璃）及結(jié)構(gòu)體；大多數(shù)高分子材料、少數(shù)陶瓷（如玻璃）及結(jié)構(gòu)復(fù)雜的材料是非晶體。復(fù)雜的材料是非晶體。v根據(jù)根據(jù)結(jié)合鍵類型結(jié)合鍵類型不同，晶體可分為不同，晶體可分為金屬晶體金屬晶體、離子晶離子晶體體、共價(jià)晶體

2、共價(jià)晶體和和分子晶體分子晶體。v晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)：晶體中原子（離子或分子）在三維空間的：晶體中原子（離子或分子）在三維空間的具體排列方式。具體排列方式。 v空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣(space lattice)(space lattice)：一系列規(guī)則排列于空間無一系列規(guī)則排列于空間無數(shù)幾何點(diǎn)構(gòu)成的三維陣列稱為空間點(diǎn)陣，數(shù)幾何點(diǎn)構(gòu)成的三維陣列稱為空間點(diǎn)陣，簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣簡(jiǎn)稱點(diǎn)陣。v晶格：晶格：用一系列相互平行的直線連接起來構(gòu)成的空間格用一系列相互平行的直線連接起來構(gòu)成的空間格 架，或架，或空間格子?？臻g格子。v陣點(diǎn)陣點(diǎn)( (結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)) )：構(gòu)成空間點(diǎn)陣的每一個(gè)點(diǎn)。代表原子、構(gòu)成空間點(diǎn)陣的每一個(gè)點(diǎn)。代表原子、

3、 分子、離子的中心。分子、離子的中心。v晶胞晶胞(cell)(cell)：從晶格中選取一個(gè)能完全反映晶格特征的從晶格中選取一個(gè)能完全反映晶格特征的基本單元作為點(diǎn)陣的組成單元，這種最小的幾何單元稱基本單元作為點(diǎn)陣的組成單元，這種最小的幾何單元稱晶胞。晶胞。構(gòu)成晶格的最基本單元構(gòu)成晶格的最基本單元。選取晶胞的原則選取晶胞的原則選取晶胞遵循的原則：選取晶胞遵循的原則：v1 1、應(yīng)反映出空間點(diǎn)、應(yīng)反映出空間點(diǎn)陣的高度對(duì)稱性陣的高度對(duì)稱性v2 2、盡可能多的直角、盡可能多的直角v3 3、晶胞體積應(yīng)最小、晶胞體積應(yīng)最小v晶胞的棱邊長(zhǎng)度、晶胞的棱邊長(zhǎng)度、（稱為、（稱為點(diǎn)陣點(diǎn)陣常 數(shù) 、 晶 格 常 數(shù)常 數(shù)

4、 、 晶 格 常 數(shù)( l a t t i c e ( l a t t i c e constants/parametconstants/parameters)ers) )；v棱邊的夾角為棱邊的夾角為、（稱為晶軸（稱為晶軸間夾角）間夾角）v 根據(jù)晶體的對(duì)稱性和每個(gè)陣點(diǎn)周圍具有根據(jù)晶體的對(duì)稱性和每個(gè)陣點(diǎn)周圍具有相同的環(huán)境，布拉菲運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推算，將相同的環(huán)境，布拉菲運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推算，將花樣繁多的晶體結(jié)構(gòu)歸納為花樣繁多的晶體結(jié)構(gòu)歸納為1414種空間點(diǎn)陣種空間點(diǎn)陣（稱為（稱為布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣）。根據(jù)晶格常數(shù)）。根據(jù)晶格常數(shù)a a、b b、c c及及、 是否相等，又將是否相等，又將1414中空間點(diǎn)

5、陣中空間點(diǎn)陣歸屬于七大晶系。歸屬于七大晶系。1.1.三斜晶系（三斜晶系（triclinic systemtriclinic system）：abcabc， 90 902.2.單斜晶系（單斜晶系（monoclinic systemmonoclinic system）：abcabc，90903.3.正交正交( (斜方斜方) )晶系（晶系（orthogonal systemorthogonal system）：abcabc， 90904.4.四四( (正正) )方晶系（方晶系（tetragonal systemtetragonal system）：a ab cb c，90905.5.立方晶系（立方晶

6、系（cubic systemcubic system）：a ab bc c，90906.6.六方晶系（六方晶系（hexagonal systemhexagonal system）：a ab cb c，9090，1201207.7.菱形晶系（菱形晶系（rhombohedral systemrhombohedral system）：a ab bc c， 9090a=b=ca=b=c，= =902 2 體心立方點(diǎn)陣體心立方點(diǎn)陣a=b=ca=b=c，= =90a=b=ca=b=c，= =90a=b ca=b c，= =90a=b ca=b c，= =90a=b=ca=b=c，= 90a=b ca=b

7、c，=90， =120vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vabcabc，= = = 90vab c = =90 vabc =90abc =9014 簡(jiǎn)單三斜點(diǎn)陣簡(jiǎn)單三斜點(diǎn)陣abc 90abc 90 簡(jiǎn)單菱方 簡(jiǎn)單四方 體心四方 面心立方 底心單斜 簡(jiǎn)單三斜 簡(jiǎn)單六方 簡(jiǎn)單立方 底心正交 簡(jiǎn)單單斜 體心正交 體心立方 簡(jiǎn)單正交 面心正交 面心立方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu) 體心立方結(jié)構(gòu)體心立方結(jié)構(gòu) 密排六方結(jié)構(gòu)密排六方結(jié)構(gòu)金屬晶體的結(jié)構(gòu)金屬晶體的結(jié)構(gòu) 晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣的區(qū)別：晶體結(jié)構(gòu)和空間點(diǎn)陣的區(qū)別：v空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣(space latti

8、ce)(space lattice)：晶體中質(zhì)點(diǎn)排列的幾：晶體中質(zhì)點(diǎn)排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對(duì)何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對(duì)稱性。由于各陣點(diǎn)的周圍環(huán)境相同，只有稱性。由于各陣點(diǎn)的周圍環(huán)境相同，只有1414種類型。種類型。v晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)(crystal structure)(crystal structure)：晶體中原子（離：晶體中原子（離子或分子）在三維空間的具體排列方式。由于組成子或分子）在三維空間的具體排列方式。由于組成晶體的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)及其排列方式不同，晶體結(jié)構(gòu)是無晶體的物質(zhì)質(zhì)點(diǎn)及其排列方式不同，晶體結(jié)構(gòu)是無限的，但總能按其原子（分子或離子）排列

9、的同期限的，但總能按其原子（分子或離子）排列的同期性和對(duì)稱性，歸屬于性和對(duì)稱性，歸屬于1414種空間點(diǎn)陣中的一種。種空間點(diǎn)陣中的一種。晶向晶向(crystal directions)(crystal directions)晶體中任意兩個(gè)原子晶體中任意兩個(gè)原子中心之間的連接矢量。中心之間的連接矢量。晶面晶面(crystal plane)(crystal plane)晶體結(jié)構(gòu)中一系列原子所晶體結(jié)構(gòu)中一系列原子所構(gòu)成的平面。構(gòu)成的平面。晶向指數(shù)晶向指數(shù)(indices of directions)(indices of directions)和晶面指數(shù)和晶面指數(shù)(indices of crystal

10、-plane)(indices of crystal-plane) 分別表示晶向和晶分別表示晶向和晶面，國(guó)際上通用面，國(guó)際上通用illeriller指數(shù)指數(shù)( (iller indices)iller indices)來來統(tǒng)一標(biāo)定。統(tǒng)一標(biāo)定。1.1.立方晶系中晶向指數(shù)立方晶系中晶向指數(shù) 確定確定立方晶系立方晶系(cubic crystal (cubic crystal systems)systems)晶向指數(shù)晶向指數(shù) 的步驟如下：的步驟如下： (1)(1)取坐標(biāo)取坐標(biāo) (2)(2)確定陣點(diǎn)的坐標(biāo)值確定陣點(diǎn)的坐標(biāo)值 (3)(3)化整并加方括號(hào)化整并加方括號(hào) 若晶向上某一坐標(biāo)值為若晶向上某一坐標(biāo)值

11、為負(fù)值負(fù)值 則在指數(shù)上則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)加一負(fù)號(hào)。晶向指數(shù)：晶向指數(shù)：晶向向坐標(biāo)軸投影所得的三個(gè)坐標(biāo)值。晶向向坐標(biāo)軸投影所得的三個(gè)坐標(biāo)值。 用用 表示。表示。 （1 1） 代表一組在空間相互平行且方向一代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。致的所有晶向。（2 2）若晶向所指的方向相反，則晶向指數(shù)數(shù)字相）若晶向所指的方向相反，則晶向指數(shù)數(shù)字相同，符號(hào)相反。同，符號(hào)相反。（3 3）有些晶向在空間位向不同，但晶向上原子排）有些晶向在空間位向不同，但晶向上原子排列相同，這些晶向可歸為一個(gè)列相同，這些晶向可歸為一個(gè)晶向族晶向族(crystal (crystal direction group)di

12、rection group) ，用，用表示。表示。 ：表示晶體中原子排列方式相同，表示晶體中原子排列方式相同，但空間位向不同的一組晶向，稱為但空間位向不同的一組晶向，稱為晶向族晶向族。如如111111晶向族包括：晶向族包括：111111、T11T11、1T11T1、11T11T、TT1TT1、1TT1TT、T1TT1T、TTTTTT； 100100晶向族包括：晶向族包括：100100、010010、001001、T00T00、0T00T0、00T 00T 。1.1.立方晶系中晶向指數(shù)立方晶系中晶向指數(shù) 2.2.立方晶系中晶面指數(shù)立方晶系中晶面指數(shù) 確定確定晶面指數(shù)晶面指數(shù)(hkl)(hkl)的

13、步驟如下的步驟如下: : (1)(1)建坐標(biāo)：原點(diǎn)設(shè)在待求晶面建坐標(biāo)：原點(diǎn)設(shè)在待求晶面以外以外(2)(2)求截距：求晶面在三個(gè)軸上求截距：求晶面在三個(gè)軸上的截距。的截距。(3)(3)取倒數(shù)取倒數(shù)(4)(4)化整加圓括號(hào)：（化整加圓括號(hào)：（hklhkl）若所求晶面在晶軸上若所求晶面在晶軸上截距為負(fù)截距為負(fù)數(shù)，數(shù)，則在則在指數(shù)上加一負(fù)號(hào)指數(shù)上加一負(fù)號(hào)。晶面指數(shù)：晶面指數(shù)：表示晶面中點(diǎn)陣平面的指數(shù)，由晶面和三個(gè)表示晶面中點(diǎn)陣平面的指數(shù)，由晶面和三個(gè) 坐標(biāo)軸的截距值所決定。坐標(biāo)軸的截距值所決定。（1 1）某一晶面指數(shù)）某一晶面指數(shù)（hklhkl）代表了一組相互平行的晶面。代表了一組相互平行的晶面。（2

14、 2）若晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同而正負(fù)號(hào)相反，則兩晶面相）若晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同而正負(fù)號(hào)相反，則兩晶面相 互平行?；テ叫?。 如（如（110110）和（）和（TT0TT0）互相平行。）互相平行。（3 3）凡晶面間距和晶面上原子分布完全相同）凡晶面間距和晶面上原子分布完全相同, ,只是空間取向不只是空間取向不 同的晶面，可歸為同一同的晶面，可歸為同一晶面族晶面族(crystal plane group) (crystal plane group) ， 用用hklhkl表示。表示。 hklhkl：代表具有相同的原子分布情況和晶面間距，而只是：代表具有相同的原子分布情況和晶面間距，而只是 空間位向

15、不同的各組晶面?？臻g位向不同的各組晶面。 如如100100包括包括(100)(100)、(010)(010)、(001)(001)、(T00)(T00)、(0T0)(0T0)、(00T)(00T)。（4 4）在）在立方晶系中立方晶系中若若晶面指數(shù)晶面指數(shù)和和晶向指數(shù)晶向指數(shù)的的指數(shù)和符號(hào)相同指數(shù)和符號(hào)相同， 則該則該晶向與晶面晶向與晶面必定是必定是互相垂直互相垂直。 如：如：111 (111)111 (111)、110 (110)110 (110)、100 (100)100 (100)。v1 1、若晶向指數(shù)與晶面指數(shù)相同，則此晶向若晶向指數(shù)與晶面指數(shù)相同，則此晶向此晶面，此晶面， 即即hkl(

16、hkl)hkl(hkl)； 反之，若一晶向反之，若一晶向一晶面，則此晶向指數(shù)與晶面指一晶面，則此晶向指數(shù)與晶面指數(shù)完全相同。數(shù)完全相同。 可將此晶向視為該晶面的法線，某一晶面的晶面指可將此晶向視為該晶面的法線，某一晶面的晶面指數(shù)與其法線的晶向指數(shù)相同。數(shù)與其法線的晶向指數(shù)相同。v2 2、某一晶向某一晶向uvwuvw位于位于( (或平行于或平行于) )某一晶面某一晶面(hkl),(hkl),則則滿足：滿足：hu+kv+lw = 0hu+kv+lw = 0， 可用此關(guān)系判定某一晶向是否位于或平行于某晶面可用此關(guān)系判定某一晶向是否位于或平行于某晶面 六方晶系和立方晶系一樣，可采六方晶系和立方晶系一樣

17、，可采用三指數(shù)法用三指數(shù)法uvwuvw、（、（hklhkl），），但常常但常常不能反映相同晶面（晶向）的類同關(guān)不能反映相同晶面（晶向）的類同關(guān)系。一般在標(biāo)定六方結(jié)構(gòu)的晶向指數(shù)系。一般在標(biāo)定六方結(jié)構(gòu)的晶向指數(shù)時(shí)選擇四個(gè)坐標(biāo)軸：時(shí)選擇四個(gè)坐標(biāo)軸：a a1 1、a a2 2、a a3 3、c c。 其中其中a a1 1、a a2 2、a a3 3處于同一底面上，處于同一底面上，且它們之間夾角為且它們之間夾角為120120、C C軸垂直于軸垂直于底面。則有：底面。則有： 晶面指數(shù)（晶面指數(shù)（hkilhkil）其中其中i=-i=-（h+kh+k） 晶向指數(shù)晶向指數(shù) uvtwuvtw 其中其中t=-t=-

18、（u+vu+v） 晶帶晶帶(zone)(zone)相交或平行于相交或平行于某一直線的所有晶面的組合。某一直線的所有晶面的組合。晶帶軸：此直線為晶帶軸。晶帶軸：此直線為晶帶軸。共帶面：同一晶帶中的晶面。共帶面：同一晶帶中的晶面。晶帶定理晶帶定理(zone law)(zone law)：同一晶帶上晶帶軸同一晶帶上晶帶軸uvwuvw和晶和晶帶面帶面(hkl)(hkl)之間存在以下關(guān)系：之間存在以下關(guān)系： hu+kv+lw=0hu+kv+lw=0通過晶帶定理可以求晶向指數(shù)或晶面指數(shù)。通過晶帶定理可以求晶向指數(shù)或晶面指數(shù)。 a)a) 兩不平行的晶面（兩不平行的晶面（h h1 1k k1 1l l1 1）和（）和（h h2 2k k2 2l l2 2）的晶帶軸的晶帶軸uvwuvw為（為（2-72-7）式（）式（P44P44）。）。 b)b) 兩不平行晶向兩不平行晶向uu1 1v v1 1w w1 1 和和uu2 2v v2 2w w2 2 所決定所決定的晶面為（的晶面為