2016年九年級數(shù)學上1.1菱形的性質(zhì)與判定導學案北師大版

1、2016年九年級數(shù)學上1.1菱形的性質(zhì)與判定導學案(北師大版)第1課時 菱形的性質(zhì)1.經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概 念及其與平行四邊形的關系；2.體會菱形的軸對稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動探索 菱形性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力；在證明性質(zhì)和運用性質(zhì)解決問題的過 程中進一步發(fā)展學生的邏輯推理能力.自學指導：閱讀課本P24,完成下列問題有一組鄰邊相 等的平行四邊形叫做菱形菱形具有平行四邊形的一切性 質(zhì).2.菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是 它的對稱軸.它有兩條對稱軸,兩條對稱軸互相垂直菱形 的四條邊都相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一 條對角線平分一組對角.知識探究1.

2、請同學們用菱形紙片折一折，回答下列問題：(1)菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？（2）菱形中有哪些相等的線段？解：（1）菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是菱 形領條對角線所在的直線。兩條對稱軸互相垂直。（1）菱形的鄰邊相等，對邊相等，四條邊都相等.自學反饋如圖，在菱形ABCD中，對角線AC BD相交于點O.（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？（2）有哪些特殊的三角形?活動1小組討論例1已知：如圖，在菱形AB CD中，AB=AD對角線AC與BD相交于點求證：（1）AB=BC=CD=AD（2）ACL BD.證明：（1）v四邊形ABCD是菱形， AB =

3、 CD, AD= BC（菱形的對邊相等）.又AB=AD AB=BC=CD=AD.（2）TAB=AD,ABD是等腰三角形.又四邊形ABCD是菱形， OB=OD菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中，/OB= OD, AQL BD,即Ad BD.例2如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于 點Q,/BAD=60,BD=6求菱形的邊長AB和對角線AC的長.解：四邊形ABCD是菱形， AB=AD菱形的四條邊都相等），ACL BD（菱形的對角線互相垂直），QB=QD= BD= 6=3（菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中，/B AD=60 ,ABD是等邊三角形. AB=BD在RtAQB中

4、，由勾股定理，得QA2+QB2=AB2 QA= AC=2QA=此題由菱形的性質(zhì)可知AB=AD結合/BAD=60, 即可得到厶ABD是等邊三角形，從而可求AB的長度.在根 據(jù)菱形的對角線互相垂直，可以得到直角三角形，通過 勾股定理可求AQ,繼而求出AC.活動2跟蹤訓練1.如圖，在菱形A BCD中，對角線AC, BD交于 點Q下列說法錯誤的是（ ）A.AB/ DC B. AC=BD C ACL BD D.QA=QC2.如圖，在菱形ABCD中,AC=6, BD= 8,則菱形的邊長為（）A.5 B.10 C.6 D.83.已知菱形的邊長和一條對角線的長均為 ，則菱形的面 積為（ ）A. B. C. D

5、菱形 在平面直角坐標系中的位置如圖所 示， ，則點 的坐標為（ ）ABCD5.如圖，在菱形ABCD中,AB=5/BCD=120，則對角 線AC等于.6.如圖，在菱形 中，對角線 相交于點 ， 為 邊中點， 菱形 的周長為24，則 的長等于 7.如圖，點E是菱形ABCD的對角線BD上任意一點連結AE、CE請找出圖中一對全等三角形為_.8.如圖所示，在菱形ABCD中,ZABC= 60,DE/ AC交BC的延長線于點E.求證：DE= BE.課堂小結1.菱形的定義.2.菱形的性質(zhì)菱形與平行四邊形的關系.教學至此，敬請使用名校課堂相應課時部分.【預習導學】自學反饋解：（1）相等的線段：AB=CD=AD=B，COA=OC，OB=OD.相等的角：/DA B=ZBCD/ABChCDA/AOBhDOCMAODMBOC=90，/仁/2=Z3=Z4,/5=Z6=Z7=Z8.（2）等腰三角形：ABCDBCAACDAABD直角三角形：RtAOB RtBOC RCOD RDOA【合作探究】活動2跟蹤訓練1.B 2.A 3.D（或 或 ）8.TABCD是菱形，AD