三年級奧數(shù),,巧求圖形面積.doc

1、三年級奧數(shù),巧求圖形面積.doc 三年級奧數(shù) 巧求圖形面積 思維聚焦 同學(xué)們都知道求正方形和長方形面積的公式： 正方形的面積 =a a a(a 為邊長) ) ， 長方形的面積 =a a b(a 為長，b b 為寬) ) 。 利用這兩個公式可以計算出各種各樣的直角多邊形的面積。例如，例 對例 1 1 圖，我們無法直接求出它的面積，但是通過將它分割成幾塊，其中每一塊都是正方形或長方形( ( 見下圖) ) ，分別計算出各塊面積再求和，就 得出整個圖形的面積。 一、典型例題 例 例 1 1、 、下圖中的每個數(shù)字分別表示所對應(yīng)的線段的長度(單位：米)。這個圖形的面積等于多少平方米？ 分析： 我們不能直接

2、求出它的面積，但是可以將此圖形分割成若干個長方形。下面兩種較簡單的方法，圖形都被分割成三個長方形。根據(jù)這兩種不同的分割方法，都可以計算出圖形的的面積。 解 ： 52(53)3(534)2=58(米2 )； 或 5(232)3(23)4258(米2 )。 上面的方法是通過將圖形分割成若干個長方形，然后求圖形面積的。實際上，我們也可以將圖形"添補(bǔ)'成一個大長方形(見下圖)，然后利用大長方形與兩個小長方形的面積之差，求出圖形的面積。 (534)(232)-23-(23)458(米2 )； 或(534)(232)-2(34)-3458(米2 )。 由例 例 1 1 看出，計算直角多邊

3、形面積，主要是利用"分割'和"添補(bǔ)'的方法，將圖形演變?yōu)槎鄠€長方形的和或差，然后計算出圖形的面積。其中"分割'是最基本、最常用的方法。 二、 觸類旁通 例 例 2 2 右圖為一個長 50 米、寬 25 米的標(biāo)準(zhǔn)游泳池。它的四周鋪設(shè)了寬 2 米的白瓷地磚(陰影部分)。求地磚面積。 分析：求地磚面積時，我們可以將陰影部分分成四個長方形(見下圖)，從而可得白瓷地磚的面積為 解 ：(2252)225022316(米2 )； 或(2502)222522316(米2 )。 三、熟能生巧 1、求下面圖形的面積。(單位：厘米) 2、求下面圖形的面積。(單位：厘米) 3、把邊長為 40 米的正方形運動場擴(kuò)為長 60 米、寬 50 米的長方形運動場。此運動場面積擴(kuò)大了多少？周長增加了多少？ 4、有一塊長方形的玻璃,從長邊截去 20 厘米寬的一塊后,剩下的玻璃正好是塊正方形,它的周長是 160 厘米.原來長方形玻璃的周長和面積各是多少? 5、有一個機(jī)器零件,如圖.中間是一個大正方形,邊長是 6 厘米;每邊正中向外凸出一個小正方形,邊長都是 2 厘米. (1)這個機(jī)器零件的周長是多少? (2)這個機(jī)器零件的面積是多少? 6